Lista zadao klasa 202GDW Zadanie 1. Rozwiąż układ równao

Lista zadao klasa 202GDW
Zadanie 1.
Rozwiąż układ równao metodą podstawiania oraz przeciwnych współczynników
2𝑥 + 𝑦 = 2
2𝑥 + 𝑦 = 7
𝑥 + 3𝑦 = 2
−𝑥 + 2𝑦 = 4
1
𝑎)
𝑏)
𝑐)
𝑑)
6𝑥 − 2𝑦 = 16
3𝑥 − 6𝑦 = −9
2𝑥 − 4𝑦 = 0
𝑥+ 𝑦=1
2
𝑒)
𝑥+𝑦 =6
2𝑥 − 𝑦 = 2
𝑥 − 2𝑦 = −1
𝑓)
𝑔)
𝑥−𝑦 =2
−2𝑥 + 𝑦 = 10
2𝑥 + 𝑦 = 3
zad2. Spośród par liczb
𝑎)
1 3
,
2 4
1
2
, − , 2 , 1,1 wybierz tę, która spełnia układ równao:
2𝑥 − 3𝑦 = −7
𝑥 − 2𝑦 = −1
𝑏)
2𝑥 + 𝑦 = 3
𝑦 − 6𝑥 = 5
zad3. Rozwiąż algebraicznie i podaj interpretację geometryczną układu równao:
𝑎)
2𝑥 − 𝑦 = 2
𝑥+𝑦 =7
3𝑥 + 2𝑦 − 4 = 0
−4𝑥 + 3𝑦 = 1
2𝑥 − 𝑦 = 7
𝑏)
𝑐)
𝑑)
𝑒)
𝑥+𝑦 =3
𝑦−2=0
3𝑥 + 4𝑦 = 18
4𝑥 − 2𝑦 = 14
3𝑥 − 𝑦 = 5
zad4. Cenę towaru podniesiono o 40%, a następnie nową cenę podwyższono o 40% poprzedniej
podwyżki. Po obu podwyżkach towar kosztował 156zł. Oblicz cenę towaru przed podwyżkami o
podaj o ile procent wzrosła cena.
zad5. Ojciec i syn mają razem 50 lat. Pięd lat temu ojciec był dziewięd razy starszy od syna. Ile lat ma
każdy z nich.
zad6. W dwóch workach znajduje się ziarno pszenicy. Jeżeli z pierwszego worka przesypiemy do
drugiego 2 kg, to w obu workach będzie tyle samo pszenicy. Gdyby zaś z drugiego worka przesypiemy
do pierwszego 3 kg, to w pierwszym worku będzie sześd razy więcej ziarna niż w drugim. Ile jest
pszenicy w każdym worku.
zad7. Za 5kg gruszek i 4 kg jabłek zapłacono 18,80zł. Gdyby cenę kilograma gruszek zmniejszono o
25%, a cenę kilograma jabłek zwiększono dwukrotnie, to te same zakupy kosztowały by o 2,30zł
więcej. Podaj cenę owoców.
zad8. Za dwie książki zapłacono 30zł. Jeżeli cena pierwszej książki wzrosłaby o 60%, a cena drugiej
zmalałaby o 20% , to za obie książki razem zapłacono by tyle samo. Ile wynosiła cena każdej książki?
zad9. Obwód prostokąta wynosi 120cm. Jeżeli jeden z boków zwiększymy o 12cm, a drugi
zmniejszymy o 15cm, to otrzymamy kwadrat. Oblicz pole prostokąta.
zad10. Suma cyfr pewnej liczby dwucyfrowej wynosi 14. Znajdź tę liczbę, jeżeli wiadomo, że jest ona
o 36 mniejsza od liczby otrzymanej po przestawieniu cyfr.