Spis treści Str. Wstęp

Spis treści
Str.
Wstęp ......................................................................................................................... 5
1. Zmienna losowa skokowa, jej rozkład i charakterystyki liczbowe .......................... 6
2. Zmienna losowa ciągła ........................................................................................... 16
3. Rozkład normalny ................................................................................................... 28
4. Estymacja wartości przeciętnej i odchylenia standardowego w populacji
o rozkładzie normalnym ........................................................................................ 36
5. Weryfikacja hipotez dotyczących wartości przeciętnej i odchylenia
standardowego w populacji rozkładzie normalnym ............................................... 48
Odpowiedzi do zadań ............................................................................................. 61
Wzory ..................................................................................................................... 64
3
Wstęp
„Ćwiczenia ze statystyki matematycznej” zostały napisane z myślą przede
wszystkim o studentach studiów niestacjonarnych oraz o studentach, którzy wysłuchali
wykładów z matematyki i statystyki opisowej tylko w niewielkim wymiarze godzin,
albo wcześniej w ogóle nie mieli możliwości poznania metod ilościowych.
Zamierzeniem autorki było przedstawienie podstaw statystyki matematycznej w taki
sposób, aby na tej bazie bez trudu mogło odbywać się poszerzanie zakresu wiadomości.
Dlatego prezentowane przykłady, dokładnie rozwiązane i zinterpretowane są proste, ale
równocześnie inspirują do analizy trudniejszych zadań.
Każdy z pięciu rozdziałów zbioru zadań składa się z dwóch części. W pierwszej
podano i dokładnie rozwiązano kilka przykładów, a druga zawiera zadania do
samodzielnego rozwiązania. Odpowiedzi do tych zadań zostały zamieszczone w 6.
rozdziale, natomiast na koniec podano wzory wykorzystane w „Ćwiczeniach”.
Pierwsze dwa rozdziały „Ćwiczeń” poświęcone są zmiennej losowej skokowej
oraz zmiennej losowej ciągłej, w następnym zaproponowano zadania związane
z rozkładem normalnym. Rozdział 4. zawiera zadania dotyczące estymacji wartości
przeciętnej i odchylenia standardowego w populacji na podstawie dużej i małej próby,
natomiast w rozdziale 5. rozważono weryfikację hipotez dotyczących wartości
przeciętnej oraz odchylenia standardowego w populacji w oparciu o wyniki dużej
i małej próby. Warto nadmienić, że przy odczytywaniu wartości krytycznych
korzystano z: Kot S.M., Sokołowski A. „Tablice statystyczne”, Wyd. Uniwersytetu
Ekonomicznego w Krakowie.
Proponowany zbiór zadań traktować należy jako zbiór „dla początkujących”,
a wiele bardziej ambitnych zadań znaleźć można w licznych podręcznikach ze
statystyki oraz statystyki matematycznej.
Składam serdeczne podziękowania Pani dr Sabinie Denkowskiej za dyskusje
w trakcie pisania „Ćwiczeń”, wnikliwe uwagi i liczne sugestie, których uwzględnienie
pozwoliło na uzyskanie ostatecznej wersji zbioru zadań.
Autorka
5