1. Rysunek przedstawia schemat układów prętowych. Pręty są ze

1. Rysunek przedstawia schemat układów prętowych. Pręty są ze sobą połączone i przymocowane do
ściany za pomocą przegubów. W przegubie B, F i K tych układów wisi ciężar Q = 400 kg. Określ siłę
napięcia prętów, przyjmując dla odpowiednich przypadków odpowiednio:
a) α = β = 45o
b) α = 30o β = 60o
c) α = 60o β = 30o
Rozwiązać analitycznie dla trzech poniższych wariantów. Przyjąć g=10m/s2. Rozrysować wektory sił.
2. Lina ABCD zamocowana jest w punkcie A do pionowej ściany i przeciągnięta przez krążek C. Na końcu
liny zaczepiony jest ciężar Q = 25 kg, a w punkcie B ciężar P. Pomijając tarcie liny o krążek określić siłę
napięcia T działającą na odcinek AB liny oraz wartość ciężaru P, jeśli w położeniu równowagi kąt α i β
wynoszą α = 45o i β = 60o. Rozwiązać analitycznie. Przyjąć g=10m/s2. Rozrysować wektory sił.
3. Ciężar Q = 200 kg zawieszony jest na linie przewiniętej przez krążek. Na drugi koniec liny działa siła F,
skierowana wzdłuż prostej tworzącej z pionem kąt β = 60o. Określić wartość siły F oraz siły napięcia T
działającej na cięgnie AB, na którym zawieszony jest krążek, jeśli układ znajduje się w równowadze.
Pod jakim kątem α nachylone będzie wówczas cięgno? Rozwiązać analitycznie. Przyjąć g=10m/s2.
Rozrysować wektory sił.
4. Kulka B o ciężarze P = 120 kg, wisząca na nici AB umocowana nieruchomo w punkcie A, opiera się o
powierzchnię gładkiej kuli o promieniu r = 0,5 m; odległość punktu A od powierzchni kuli AC = 2 m,
długość nici AB = 1 m, prosta CA jest pionowa. Wyznaczyć siłę T w nici i reakcję Q powierzchni
kulistej. Promień kulki pominąć. Rozrysować i obliczyć analitycznie. Przyjąć g=10m/s2.
Odpowiedzi:
1. a) S1 = S2 = 2828,4N, b) S1 = 2309,4N S2 = 4618,8N c) S1 = 2309,4N S2 = 4618,8N
2.T = 306,19 N, P = 341,5N
3. F = 2000N, T = 3464,1N
4. T = 480N, Q = 240N