Rentgenowska analiza strukturalna Wyznaczanie parametrów sieci

Rentgenowska analiza strukturalna
Wyznaczanie parametrów sieci oraz grupy przestrzennej na
podstawie dyfraktogramów wykonanych dla pojedynczego
kryształu
Zakres materiału do opanowania
 Sieć odwrotna (relacja sieci odwrotnej do prostej)
 Obraz dyfrakcyjny kryształu
o Symetria obrazu dyfrakcyjnego (klasy Lauego)
o Informacje o sieci krystalicznej zawarte w obrazie dyfrakcyjnym
 Interpretacja obrazu dyfrakcyjnego w ujęciu: Lauego, bragowskim i Evalda
o Konstrukcja Evalda
 Atomowe czynniki rozpraszania, czynniki struktury, relacja między czynnikami
struktury a obrazem dyfrakcyjnym
 Prawo Fridela i odstępstwa od tego prawa
 Przestrzenne grupy symetrii, typy sieci Bravais’ego, translacyjne elementy symetrii
 Wygaszenia systematyczne (warunki obserwacji refleksów)
 Warianty wyboru komórki elementarnej w układzie jednoskośnym (transformacje
pomiędzy nimi).
Literatura:
„Międzynarodowe Tablice Krystalograficzne” tom A, dostępne są w Bibliotece Wydziałowej
J. Chojnacki „Elementy krystalografii chemicznej i fizycznej”
J. Glusker „Zarys rentgenografii kryształów”
P. Luger „Rentgenografia strukturalna monkryształów”
M. van Meerssche, J. Feneau-Dupont „Krystalografia i chemia strukturalna”
Część I
Wyznaczanie parametrów sieci i grupy przestrzennej dla kryształów
oksymu oksofenyloacetaldehydu
O
N
OH
1. Wiedząc, że współczynnik przeliczeniowy dla dołączonych dyfraktogramów wynosi
79.95 mm·Ǻ proszę wyznaczyć parametry sieci odwrotnej a następnie parametry
sieci prostej. Wyniki proszę zestawić w postaci tabeli jak niżej.
Sieć odwrotna
Sieć prosta
a* =
a=
b* =
b=
c* =
c=
α* =
α=
β* =
β=
γ* =
γ=
V* =
V=
Z=
d=
2. Na podstawie wzoru strukturalnego proszę określić wzór sumaryczny a następnie
proszę oszacować liczbę cząsteczek Z badanego związku przypadającą na jedną
komórkę elementarną zakładając, że każdy atom niewodorowy zajmuje 18 Ǻ3. Proszę
także obliczyć gęstość kryształu.
3. Proszę przyjrzeć się otrzymanym dyfraktogramom i na ich podstawie określić klasę
symetrii Lauego.
4. Proszę zestawić w poniższej tabeli wszystkie zaobserwowane wygaszenia
systematyczne.
W zbiorze refleksów …
…stwierdzono
wygaszenia
Składowe translacyjne
Operacja symetrii lub
centrowanie komórki
5. Na podstawie wyznaczonych wygaszeń systematycznych proszę przy użyciu
„Międzynarodowych Tablic Krystalograficznych” wyznaczyć grupę przestrzenną
kryształów badanego związku.
6. Ponieważ orientacja wygenerowanych obrazów dyfrakcyjnych mogła narzucić
niestandardowy wybór komórki elementarnej, proszę przetransformować ją do
postaci standardowej. Dotyczy to również symbolu grupy przestrzennej. Sposób
transformacji również można znaleźć w „Międzynarodowych Tablicach
Krystalograficznych”
Część II
Wyznaczanie parametrów sieci i grupy przestrzennej dla kryształów
{[W(CN)8]·[Ce2(DMF)6(BPD)(C2H5OH)(H2O)3]}·2 H2O
Proszę wykonać wszystkie punkty 1-5 jak w części I. Współczynnik skali wynosi tym razem
79.72 mm·Ǻ
Dodatkowo proszę wyjaśnić dlaczego liczba Z jest mniejsza niż wynikałoby to z symetrii
grupy przestrzennej kryształu.
O
N
DMF – dimetyloformamid
BPD - [2,2']Bipirimidinyl
H
N
N
N
N
Sprawozdanie
Sprawozdanie powinno zawierać odpowiedzi na wszystkie punkty wraz z rzetelnymi (ale nie
długimi!) opisami i ewentualnymi obliczeniami.
Spośród płaszczyzn…
…ze
zbioru…
Jeśli sieć ma…
…nie ulegają
wygaszeniu
spełniające
warunek:
Wygaszeniu ulegają
refleksy płaszczyzn
spełniające
warunek:
…grupę translacyjną lub
elementy symetrii…
h + k +l =2n
h + k +l =2n +1
centrowanie przestrzenne I
h + k =2n
h + k =2n +1
centrowanie podstawami C
…o
kierunku:
Składowa
translacyjna
Symbol
międzyn
arodowy
hkl
½a + ½b +
½c
I
C
½a + ½b
h + l =2n
h + l =2n +1
centrowanie podstawami B
B
½a + ½c
k + l =2n
k + l =2n +1
centrowanie podstawami A
A
½b + ½c
h + k =2n
h + l =2n
k + l =2n
h + k =2n +1
h + l =2n +1
k + l =2n +1
-h + k +l =3n
centrowanie ścienne F
½a + ½b
½a + ½c
½b + ½c
romboedryczny
F
R
-
h + k +l =3n
heksagonalny
P
-
0kl
k = 2n
k = 2n +1
Płaszczyzna translacyjnozwierciadlana
[100]
½b
b
l = 2n
l = 2n +1
Płaszczyzna translacyjnozwierciadlana
[100]
½c
c
k + l =2n
k + l =2n +1
Płaszczyzna translacyjnozwierciadlana
[100]
½b + ½c
n
Płaszczyzna translacyjnozwierciadlana
[100]
¼b + ¼c
d
k + l =4n
h0l
h = 2n
h = 2n +1
Płaszczyzna translacyjnozwierciadlana
[010]
½a
a
l = 2n
l = 2n +1
Płaszczyzna translacyjnozwierciadlana
[010]
½c
c
h + l =2n
h + l =2n +1
Płaszczyzna translacyjnozwierciadlana
[010]
½a + ½c
n
Płaszczyzna translacyjnozwierciadlana
[010]
¼a + ¼c
d
h + l =4n
Spośród płaszczyzn…
…ze
zbioru…
Jeśli sieć ma…
Składowa
translacyjna
Symbol
międzyn
a-rodowy
[001]
½a
a
Płaszczyzna translacyjnozwierciadlana
[001]
½b
b
Płaszczyzna translacyjnozwierciadlana
[001]
½a + ½b
n
Płaszczyzna translacyjnozwierciadlana
[001]
¼a + ¼b
d
l = 2n +1
Płaszczyzna translacyjnozwierciadlana
[110]
h =2n +1
Płaszczyzna translacyjnozwierciadlana
2h +l = 2n +1
Płaszczyzna translacyjnozwierciadlana
[110)
Płaszczyzna translacyjnozwierciadlana
[110)
…nie ulegają
wygaszeniu
spełniające
warunek:
Wygaszeniu ulegają
refleksy płaszczyzn
spełniające
warunek:
h = 2n
h = 2n +1
Płaszczyzna translacyjnozwierciadlana
k = 2n
k = 2n +1
h + k =2n
h + k =2n +1
hk0
h + k =4n
hhl
l = 2n
h =2n
2h +l = 2n
2h +l = 4n
…grupę translacyjną lub elementy
…o
symetrii…
kierunku:
½c
c
¼a + ¼b
[110]
d
½a + ½b +
½c
¼a + ¼b +
¼c
d
21 lub
42
Oś śrubowa
[100]
½a
Oś śrubowa
[100]
¼a
Oś śrubowa
[010]
½b
Oś śrubowa
[010]
¼b
Oś śrubowa
[001]
1/2c
l = 3n
Oś śrubowa
[001]
1/3c
l = 4n
Oś śrubowa
[001]
1/4c
h = 2n
h = 2n +1
n
h00
h = 4n
0k0
k = 2n
k = 2n +1
k = 4n
00l
l = 2n
l = 2n +1
Oś śrubowa
l = 6n
41 lub
43
21 lub
42
41 lub
43
21, 42
lub 63
31, 32
lub 62,
64
41 lub 43
[001]
1/6c
61 lub 65
hh0
h = 2n
h = 2n +1
Oś śrubowa
[110]
½a + ½b
21