EG: zestaw 2 (25 punktó w) - MAT-MAX

l
EG: zestaw 2 (25 punktów)
I.
III.
II.
B.
√
C.
Uzupełnij wpisując odpowiednią literę:
I. ……….
II. ……….
przyjmuje wartośd 0, dla:
B. 0
E.
C. 2
√
F.
√
D. 5
t-m
A. -2
√
III. ……….
Zadanie 2 (0 – 1)
Wyrażenie
D.
ax
A.
.cb
a.p
Zadanie 1 (0 – 3)
Wszystkie wielokąty foremne mają boki długości 10. Sparuj ze sobą obrazy z pierwszego wiersza z
odpowiednią długością promienia narysowanego okręgu.
ma
Zadanie 3 (0 – 3)
Na przyjęciu urodzinowym Eweliny tort został podzielony między wszystkich gości. Każdy z nich dostał po
takim samym kawałku ważącym 84 dag.
a) Jaki kawałek dostałby każdy z gości, gdyby na przyjęcie przyszły o 4 osoby więcej, a Ewelina również
zjadłaby kawałek?
b) O ile procent nowy kawałek tortu byłby mniejszy?
Zadanie 4 (0 – 2)
Narysuj romb, który ma pole
.
w.
Zadanie 5 (0 – 3)
Przyjmijmy, że promieo pewnej odległej planety wynosi 5000 km.
a) Ile kilometrów kwadratowych zajmują lądy, jeśli stanowią one ok. 40% powierzchni planety?
b) Ile to metrów kwadratowych? Wynik podaj w notacji wykładniczej.
W obliczeniach przyjmij, że
.
ww
Zadanie 6 (0 – 1)
Które z poniższych zdao jest prawdziwe?
A. √
C.
√
√
√
√
B. ( )
D. (
( )
)
Opracowała: Anna Bera
Strona 1
Ania
Tomek
Oceo prawdziwośd poniższych zdao.
I. Rajd Ani był dłuższy.
II. Miejsce docelowe Tomka znajdowało się o 400 metrów
dalej od miejsca docelowego w rajdzie Ani.
PRAWDA
FAŁSZ
PRAWDA
FAŁSZ
PRAWDA
FAŁSZ
ax
III. Rajd Ani trwał 6 godzin.
Rodzeostwo Ania i Tomek postanowiło
wziąd udział w jednym z rajdów,
jednakże doszło do sprzeczki. W efekcie
każdy z nich poszedł na inny, a ich
odległości od bazy przedstawiono na
wykresie.
l
2400
2000
1600
1200
800
400
0
.cb
a.p
odległość od bazy
Zadanie 7 (0 – 2)
IV. O 13:30 Tomek zauważył, że przeszedł dopiero 800
metrów.
PRAWDA
FAŁSZ
Zadanie 10 (0 – 1)
Jeśli
A.
, to:
(
)
dziesiątek
B.
setek i
ma
Zadanie 9 (0 – 1)
Liczba trzycyfrowa, która ma
) (
A. (
)
t-m
Zadanie 8 (0 – 3)
Narysuj dowolny równoległobok, a następnie podziel go dwiema prostymi przechodzącymi przez jeden z jego
wierzchołków na 4 części o równych polach. Czy wśród tych części są pary trójkątów przystających?
Odpowiedź uzasadnij.
B.
(
)
jedności, to:
C.
D.
C.
D.
w.
Zadanie 11 (0 – 3)
Łamana
jest wykresem funkcji . Wierzchołki tej łamanej mają następujące współrzędne:
(
) (
) (
) (
) ( ) ( ).
a) Narysuj wykres funkcji ;
b) Posługując się wykresem, znajdź (
)
(
)
( );
ww
c) Wyznacz dziedzinę i zbiór wartości funkcji.
Zadanie 12 (0 – 2)
Rozwiąż równanie
. Podaj odpowiednie założenia.
Opracowała: Anna Bera
Strona 2
czynności (odpowiedzi)
I. E; II. F; III. B
l
Odpowiedzi:
lp
pkt
1.
3
Uwaga: po jednym punkcie za każde poprawne dopasowanie.
1
3
C
a) 56 dag; b) o
.cb
a.p
2.
3.
mniejszy
1 punkt – wyznaczenie wielkości tortu: 840 dag oraz wielkości kawałka: 56 dag;
1 punkt – ustalenie jakim procentem większego kawałka jest mniejszy:
1 punkt – wyznaczenie odpowiedzi: o
mniejszy;
Uwaga: nie uznaje się przybliżania liczb (procentów).
4.
2
rysunek
1 punkt – poprawnośd danych (wielkości);
1 punkt – rysunek z oznaczeniami.
5.
3
a) 120 000 000 km2; b)
;
2
1 punkt – wyznaczenie całkowitej powierzchni planety: 300 mln km ;
2
1 punkt – wyznaczenie powierzchni lądów: 120 000 000 km ;
1 punkt – poprawna zamian jednostek i zapis wykładniczy:
1
2
B
I. PRAWDA; II. PRAWDA; III. FAŁSZ; IV. FAŁSZ
2 punkty – 4 poprawne odpowiedzi;
1 punkt – 3 poprawne odpowiedzi;
0 punktów – mniej niż 3 poprawne odpowiedzi.
3
t-m
8.
.
ax
6.
7.
Podział równoległoboku + uzasadnienie tezy:
i odpowiedź: nie
1 punkt – rysunek;
1 punkt – stwierdzenie, że nie ma pary trójkątów przystających;
1 punkt – uzasadnienie, np.: żadna z cech przystawania nie jest spełniona.
1
1
3
D
B
a) szkic funkcji; b) -3; 0; 0; c)
ma
9.
10.
11.
〈
〉
〈
〉
1 punkt – szkic;
1 punkt – wyznaczenie wszystkich wskazanych wartości funkcji;
1 punkt – wyznaczenie dziedziny i zbioru wartości (z naciskiem na kooce przedziałów).
12.
2
Zał.:
; odp.:
ww
w.
1 punkt – podanie założenia;
1 punkt – rozwiązanie równania.
Opracowała: Anna Bera
Strona 3