Matematyka ubezpieczeń życiowych

 15.01.2000 r.
___________________________________________________________________________
1.
wymierania
x t k ( x t ) , gdzie parametr k 0 .
SDT 0 (SD
Oblicz
E T 0 (A)
(E)
0.47
0.67
(B)
0.52
(C)
0.57
(D)
0.62
1
15.01.2000 r.
___________________________________________________________________________
2. i oraz x(i ) !" #$% &'o wieku x%
x( 2) x(1) 2 1 0 .
%( Ax( 2 ) a Ax(1) &)
(A)
Ax( 2) 1 1
2
1
Ax(1)
2
(B)
Ax( 2) 1
Ax(1)
2
(C)
Ax( 2) 2
Ax(1)
1
(D)
Ax( 2) 1 2
1
(E)
Ax( 2) Ax(1) 2 1
1
2
Ax(1)
1
2
15.01.2000 r.
___________________________________________________________________________
3.$% '&&*+x)
( ct t w przypadku&
( x t ) .
,&
&&((
&&( #-#. /"./.
(A)
8.30
(E)
8.70
(B)
8.40
(C)
8.50
(D)
8.60
3
15.01.2000 r.
___________________________________________________________________________
4. & &%&& (0.,1
(
&)
&&& i po n
&&
&(
.
&n osi
4% .
(A)
(E)
13
39
(B)
20
(C)
26
(D)
32
4
15.01.2000 r.
___________________________________________________________________________
5. W n-letnim (n2""
+x
10 ...&&&
""&
33/ tto
oraz 11V x : n | 4252 .
10V x : n | 3773
(
10 V x : n | !/4 '
&
2
3
&
(A)
(E)
4164
4204
(B)
4174
(C)
4184
(D)
4194
5
15.01.2000 r.
___________________________________________________________________________
6.5)
ax k
0.793
ax
Px k
1.79
Px
d=8% .
Px .
(A)
0.0395
(B)
0.0405
(D)
0.0425
(E)
0.0435
(C)
0.0415
6
15.01.2000 r.
___________________________________________________________________________
7.
&&(#.-
cie (x)
(
+"...'(
kosztuje o K
+"/.. '
(&
6/.
&&(
+ )
)
x( NW
t
t
100
)
x( inne
t
t
60
(A)
4K
(E)
32K
(B)
8K
(C)
16K
(D)
24K
7
15.01.2000 r.
___________________________________________________________________________
8.*+x) zawarte ".. 000 na
&&
&&
P &
&'&
#.
&& &&
'
sy.
*&#/&
((
&&
%
#/-&
&&7&( '%&&&&
1&'
&"8
&
&%
&
&
%& (
&
&
&84&&
5)
D x 223 300
D x 25 56 216
D x 39 19 050
M x 39 316
M x 25 24 211
M x 39 11 605
N x 3 863 668
N x 25 672 107
N x 39 156 350
10 340
10 380
(A)
10 300
(E)
10 460
(B)
(C)
(D)
10 420
8
15.01.2000 r.
___________________________________________________________________________
9. Trzy osoby w wieku (x), (y), (z&
#....&&
"....&
&
'&&&&
&'&
'
&&(
5)
ax : y 7,6
ax : z 8,0
ay : z 10,0
d 6%
ax : y : z 7,2
(A)
1090
(E)
1530
(B)
1200
(C)
1310
(D)
1420
9
15.01.2000 r.
___________________________________________________________________________
10.&0..
&%&
/.
1
&k w przypadku rezygnacji z uczestnictwa w planie.
'(
9.&&'
(:&&
%
&% '&& 50 jest
zwracana w kwocie 50 (1 i) k '&;"&
&</. &2.:&&&
'
oprocentowania.
+
&</.1
&&
&
+
&</"
&
'('&
'='&&
%' 50 2400 &'&
'&%1
&&(
' &/.latków w wieku przedemerytalnym z uczestnictwa zrezygnuje 120 osób, z tego 40
%'(/1 lat. Techniczna stopa procentowa wynosi i=5% .
(A)
286
(E)
300
(B)
290
(C)
293
(D)
298
10
15.01.2000 r.
___________________________________________________________________________
Egzamin dla Aktuariuszy z 15 stycznia 2000 r.
Arkusz odpowiedzi*
>(&)..Klucz odpowiedzi............
Pesel ................................................................................................
Zadanie nr
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
*
7?
B
D
A
A
E
A
E
A
C
C
Punktacja
Arkuszu odpowiedzi.
! " #$
11