Wzmacniacz – definicje

Wzmacniacz – definicje
Źródło sterujące wzmacniacz może być napięciowe lub prądowe:
są one równoważne jeśli:
jG =
eG
RG
GG =
1
RG
○
Wzmacniacz liniowy
charakteryzuje się tym, że jego sygnał wyjściowy jest proporcjonalny do pobudzenia:
u wy = K U u we
i wy = K I i we
○
Wzmacniacz bezinercyjny
napięcia i prądy na wyjściu wzmacniacza są funkcją napięć i prądów na wejściu w tej samej chwili (nie zależą od napięć i prądów wejściowych w przeszłości):
u wy t  = f [ uwe t ]
i wy t  = f [ i we t ]
Jeśli wzmacniacz bezinercyjny jest również liniowy, to powyższe zależności są funkcjami liniowymi. Właściwości wzmacniacza liniowego i bezinercyjnego można wyznaczyć za pomocą dowolnego sygnału pomiarowego, nie zależą one od amplitudy sygnału, jego kształtu i częstotliwości. W przypadku, gdy nie można przyjąć założenia o bezinercyjności wzmacniacza, analizę zazwyczaj przeprowadza się dla pobudzeń sinusoidalnych:
e G t  = E G sin  t
j G t  = J G sin  t
gdzie E i J są zespolonymi amplitudami siły elektromotorycznej źródła napięciowego i wydajnością prądową źródła prądowego. Wtedy napięcia i prądy wyjściowe są również sinusoidalne :
 sin t 
u we t  = U
we
i we t  = I we sin  t 
 sin  t 
u wy t  = U
wy
i wy t  = I wy sin  t 
Powyższe zależności można zapisać korzystając z klasycznej definicji amplitudy wprowadzając odpowiednie przesunięcia fazy:
u we t = U we sin t  Uwe
i we t = I we sin t Iwe
u wy t = U wy sin  tUwy 
amplitudy są wtedy liczbami rzeczywistymi.
1
i wy  t = I wy sin  t Iwy 
Parametry robocze wzmacniacza
1. Wzmocnienie napięciowe i prądowe
Jeśli wzmacniacz jest liniowy i bezinercyjny to do wartości chwilowe napięć i prądów wyjściowych można wyznaczyć na podstawie wartości chwilowych napięć i prądów wejściowych:
u wy t  = K u u we t 
i wy t  = K i i we t 
współczynniki proporcjonalności stanowią odpowiednio wzmocnienie napięciowe i prądowe i wyrażają się liczbami rzeczywistymi. Można tu wprowadzić następujące definicje:
■ wzmocnienie napięciowe:
u t
K u = wy
u we t
■ skuteczne wzmocnienie napięciowe:
u t
K us = wy
e G t 
■ wzmocnienie prądowe:
i t 
K i = wy
i we t 
■ skuteczne wzmocnienie prądowe:
i t
K is = wy
j G t
W przypadku, gdy nie można założyć że wzmacniacz jest bezinercyjny, wzmocnienie określa się jako stosunek amplitud sygnałów na wyjściu i wejściu wzmacniacza dla pobudzenia sinusoidalnego. Wyraża się ono liczbami zespolonymi:
■ wzmocnienie napięciowe:
U wy
K u =
U
we
■
■
■
skuteczne wzmocnienie napięciowe:
K us =
 wy
U
E G
K i =
I wy
I we
K is =
I wy
J
wzmocnienie prądowe:
skuteczne wzmocnienie prądowe:
G
W praktyce w wielu przypadkach wystarczające jest określenie modułu wzmocnienia:
■ wzmocnienie napięciowe:
U wy
U wy
∣K u∣ =
=
U we
U we
∣ ∣
2
■
skuteczne wzmocnienie napięciowe:
∣K us∣ =
■
wzmocnienie prądowe:
∣K i∣ =
■
skuteczne wzmocnienie prądowe:
∣K is∣ =
∣ ∣
∣ ∣
∣∣
U wy
U wy
=
EG
E G
I wy
I wy
=
I we
I we
I wy
I wy
=
JG
J G
powyższe wielkości są uzależnione od częstotliwości sygnału pomiarowego.
2. Impedancja (admitancja) wejściowa i wyjściowa
Dla wzmacniacza liniowego określa się impedancję wejściową i wyjściową:

Z
= Rwe  j X we =
we

U
we

Z
= Rwy  j X wy =
wy
I
we

U
wy
I
wy
∣
U we =0
pomiar reaktancji wyjściowej wymaga przeniesienia źródła sterującego do obwodu wyjściowego i dokonania pomiaru napięcia i prądu na zaciskach wyjściowych wzmacniacza sterowanego od strony wyjścia. Rezystancję wyjściową można też wyznaczyć przy normalnie sterowanym wzmacniaczu na podstawie wyników pomiaru napięć i prądów wyjściowych dla kilku różnych wartości rezystancji obciążenia RL.
W pewnych przypadkach wygodniej jest posługiwać się admitancją wejściową i wyjściową;
I
I
Y we = G we j Bwe = we
Y wy = Gwy j B wy = wy
U
U
U =0
we
wy
3. Wzmocnienie mocy
3
∣
we
■
■
■
wzmocnienie mocy
­ stosunek mocy czynnej w obciążeniu do mocy czynnej pobieranej przez wzmacniacz:
P
K p = wy
Pwe
zależy od parametrów wzmacniacza i obciążenia;
skuteczne wzmocnienie mocy
­ stosunek mocy czynnej w obciążeniu do mocy dysponowanej źródła:
Pwy
K pe =
P d we
zależy od parametrów wzmacniacza, źródła sygnału i obciążenia;
osiągalne wzmocnienie mocy
­ stosunek mocy dysponowanej na wyjściu wzmacniacza do mocy dysponowanej źródła:
K pd =
■
Pd
wy
Pd
we
zależy od parametrów wzmacniacza i źródła sygnału;
maksymalne wzmocnienie mocy
­ stosunek mocy dysponowanej na wyjściu wzmacniacza do mocy czynnej pobieranej przez wzmacniacz:
Kp
max
=
Pd
wy
P we
zależy jedynie od parametrów wzmacniacza.
Pomiędzy powyższymi wielkościami zachodzą następujące zależności:
K pe  K pd  K p
K pe  K p  K p
max
max
a dla szczególnego przypadku obustronnego dopasowania wszystkie powyższe wzmocnienia mocy są jednakowe:
K pe = K pd = K p = K p
max
Wzmocnienie mocy wzmacniacza liniowego można obliczyć na podstawie znanego wzmocnienia napięciowego oraz rezystancji wejściowej i obciążenia:
P
∣Û 2wy∣G L = K 2 G L
K p = wy =
∣ u∣ G
Pwe
∣Û 2we∣G we
we
gdzie GL jest konduktancją obciążenia G L =1/ R L , lub też na podstawie wzmocnienia prądowego i konduktancji wejściowej i obciążenia:
Pwy
I 2wy∣ RL
R
∣
Kp =
= 2
= ∣K 2i∣ L
Pwe
Rwe
∣I we∣ R we
Skuteczne wzmocnienie mocy można obliczyć w analogiczny sposób na podstawie skutecznego wzmocnienia napięciowego lub prądowego:
P wy
∣Û 2wy∣GL
G
K pe =
=
= 4∣K 2us∣ L
2
̂ G /2) GG
Pd we
GG
(E
2
P
∣Î wy∣RL
R
K pe = wy =
= 4 ∣K 2is∣ L
2
Pd
RG
( Ĵ G /2) RG
we
4