Przetwarzanie A/C

Przetwarzanie A/C i C/A
Przetwarzanie analogowo-cyfrowe (A/C) i cyfrowoanalogowe (C/A) jest pomostem pomiędzy „światem
analogowym” a „światem cyfrowym”.
Przetwarzanie A/C można podzielić na:
„ Próbkowanie – dyskretyzacja osi czasu
równomierne
‹ nierównomierne
‹
Kwantowanie – dyskretyzacja osi wartości
„ Kodowanie – przyporządkowanie każdemu poziomowi
kodu cyfrowego, przykładowo:
„
Naturalny kod binarny (dwójkowy)
‹ Binarny kod dziesiętny (BCD)
‹
Przetwarzanie A/C - Próbkowanie
„
„
Próbkowanie idealne
Próbkowanie rzeczywiste
x5
x
x6
x7
xn
x4
x3
x1
x2
Ts
Ts – okres próbkowania
t[s ]
Tw
S
G
S
G
S
G
fs=1/Ts – częstotliwość próbkowania
n – liczba próbek
Tw=(n-1)•Ts – okno czasowe
Tp – czas przetwarzania
Tp
Ts
S – s ta rt
G - g o tó w
t[s ]
fs≥2fg – Warunek Shannona-Kotielnikowa
fg – częstotliwość graniczna widma
2
Przetwarzanie A/C - Kwantowanie
w M ax= w 6
x5
x
w5
w4
x6
x7
x4
w3
x3
w2
x1
w1
x2
w M in = w 0
w i+ 1 -w i = ∆ w = q
„
„
„
„
„
t[ s ]
L – liczba poziomów kwantowania
(L-1) – liczba przedziałów kwantowania
Z=(wMax - wMin) – zakres przetwarzania (bipolarny i
unipolarny)
q=Z/L – kwant – krok kwantowania
Błąd kwantowania = ±q
3
Przetwarzanie A/C - Kodowanie
„
i
w
P
∑ i ⇒ wn L w2 w1w0
i
„
„
Zapis liczby w systemie dziesiętnym np.
1•103+7•102 + 2•101 + 8•100 = 172810
1•101 + 1•100 = 1110 =
=1•23+0•22 + 1•21 + 1•20 = 10112
w – wagi; i – pozycje; P – podstawa
Naturalny kod binarny
000
Binarny kod dziesiętny (BCD)
di
d1
647
4
8 647
4d 2 48
4 647
48 647
4d 0 48
4
bi 8bi 4bi 2bi1 ⇒ b2;8b2; 4b2; 2b2;1 b1;8b1; 4b1; 2b1;1 b0;8b0; 4b0; 2b0;1
5
1
2
}
}
}
12510 ⇒ 0001 0010 0101 = 000100100101BCD
„
„
001
011
010
110
111
Kod Graya (kod refleksyjny) – (zmiana 101
tylko jednego bitu w kolejnych sekwencjach)
100
Reguła kodowania – funkcja przetwarzania 4
Przetwarzanie A/C - podsumowanie
110=w6
101=w5
x5
x
100=w4
001=w1
x7
x4
011=w3
010=w2
x6
x3
x1
x2
000=w0
Ts
Tw
t[s]
5
Przetworniki C/A
„
0
Zasada działania
1
P1
P2
P0
R
Ew
Ew
R2
R1
R0
RL
C/A
„
„
„
RL
Fizyczna realizacja wartości cyfrowej 0 lub 1
‹ Przełącznik
‹ Poziom sygnału
Parametry: zdolność rozdzielcza, zakres wielkości
wyjściowej, rezystancja wyjściowa, rodzaj kodu, szybkość
przetwarzania
Przetworniki drabinkowe R-2R – stała rezystancja
wyjściowa i tylko dwie wartości rezystorów
Wy
6
Przetworniki C/A - przykład
„
Przetwornik C/A drabinkowy R-2R
P0
P1
Pn
n
Ew
R
R
R
R/2
R
R/2
Uwy = Ew A∑bi 2i
i =0
R/2
RL
Wy
7
Przetworniki A/C
Przetwarzają wartość analogową na
cyfrowy sygnał pomiarowy.
„ Przetworniki bezpośrednie
Z kompensacją równomierną
‹ Z kompensacją wagową
‹ Z bezpośrednim porównaniem
‹
„
Przetworniki pośrednie
Napięcie – czas
‹ Napięcie – częstotliwość
‹
8
Przetworniki A/C - bezpośrednie
Taktowanie
Taktowanie
Taktowanie
Ux
Ux
K
Układ
sterowania
Ux
Wyjście
cyfrowe
Uw
Uw
Z kompensacją równomierną
x=0; i=0;
Dopóki (Ux>Uw)
x=x+1;
i=i+1;
Uw
C/A
Z kompensacją wagową
x=0; i=N;
Dopóki (i>0)
Jeśli (Ux>Uw) => bi=1
Jeśli nie => bi=0
x=x+ bi2i
i=i-1
9
Przetworniki A/C - pośrednie
Przetworniki A/C pośrednie można podzielić na:
„ Przetworniki napięcie-przedział czasu
O przetwarzaniu impulsowo-czasowym
‹ Z wielokrotnym całkowaniem
‹
„
Przetworniki napięcie-częstotliwość
Zliczanie impulsów – błąd zliczania
∆Nx=±1
δx=1/ Nx
Tx => NxTw
Tw
Tx
NxT w
10
Przetworniki A/C pośrednie o
przetwarzaniu impulsowo czasowym
Ux
Zasada działania
Uw(t)=At
Uw(Tx)=A Tx = Ux
Tx=Ux/A
Tx=NxTw
Nx=fwTx=(fw/A)Ux
„
Uw
Tx
A – szybkość zmian napięcia
piłokształtnego
fw – częstotliwość wzorcowa
Tw
Przetwarzają wartość chwilową
NxT w
11
Przetworniki A/C pośrednie z
wielokrotnym całkowaniem
„
Zasada działania
Ux
t1
u1 (t1 ) = A∫ U x dt = AU xśr t1
0
Uw
t1 = N mTw = N m / f w
Nm- pojemność licznika
t1 +t x
u1
u2
u2 (t1 + t x ) = u1 (t1 ) − A ∫ U wdt =
t1
t1
tx
AU xśr t1 − AU wt x = 0
t x = t1U xśr / U w
N x = f wt x = U xśr ( N m / U w )
Nm
Nx
Przetwarza wartość średnią tłumienie okresowych zakłóceń
12
Przetworniki A/C pośrednie z
przetwarzaniem napięcie-częstotliwość
„
Ux
Zasada działania
t1
u1 (t1 ) = A∫ U x dt = AU xśr t1 = U 0
0
u2 (t1 + t2 ) = U 0 +
t1 +t2
∫ ( AU
x
U0
− BU 0 s )dt =
t1
= U 0 + AU xśr t2 − BU 0 st2 = 0
BU 0 s
Tx = t1 + t2 =
t2
AU xśr
f x = CU xśr
Przetwarza wartość średnią tłumienie okresowych zakłóceń
us
U0s
t 1 t2
Tw
13
Przetworniki A/C - parametry
„
„
„
„
„
„
„
„
„
N – liczba bitów (długość słowa)
Liczba poziomów kwantowania 2N
Liczba przedziałów kwantowania 2N-1
Nominalny zakres przetwarzania q•2N
Rzeczywisty zakres przetwarzania q•(2N –1)
Zdolność rozdzielcza – q
Błąd kwantowania ± q/2
Błąd (dokładność) przetwarzania
Czas przetwarzania (maksymalna częstotliwość
pracy)
14