Kongestia ruchu w analizie pracy portu lotniczego
Transkrypt
Kongestia ruchu w analizie pracy portu lotniczego
POLITECHNIKA WARSZAWSKA Wydział Transportu Polska Akademia Nauk Komitet Transportu KONGESTIA RUCHU W ANALIZIE PRACY PORTU LOTNICZEGO Marek MALARSKI, Jacek SKORUPSKI Politechnika Warszawska, Polska, [email protected], [email protected] STRESZCZENIE Właściwe ciwe funkcjonowanie portu lotniczego wymaga dopasowania przepustowości przepustowo ci poszczególnych jego elementów do występującego cego zapotrzebowania zapotrzebowa na lotniczą usługę transportową.. Analiza pracy portu przy wykorzystaniu pojęcia kongestiii jest jedną z możliwych metod. 1. PROBLEM KONGESTII RUCHU Kongestia - nazwa sytuacji powstających powstaj przy wspólnym użytkowaniu ytkowaniu ograniczonych, odtwarzalnych zasobów przez zez wielu użytkowników u i prowadzących cych do utrudnień i strat powodowanych chwilowymi ograniczeniami dostępu dost do tych zasobów. W systemach transportowych wpływ kongestii przejawia się si w nieliniowym zwi związku pomiędzy średnim rednim czasem przemieszczania obiektów tworzących tworz cych potok ruchu (samolotów,...) i natężeniem ruchu przepływającego ącego przez badany element systemu. Zależność Zale ta wyraża ża się funkcją monotonicznie rosnącą o wartościach wartoś dodatnich. Wiążąc pojęcie kongestii z potokiem ruchu obiektów używa się także pojęcia ko n gestii ruchu. Zjawisko kongestii powoduje zmniejszenie natężenia nat enia potoku ruchu obiektów o część cz natężenia ruchu utraconą w wyniku obniżenia obni średniej prędkości ci ruchu. Wyjaś Wyjaśnia to stosowane w teorii potoków ków ruchu pojęcie poj strat ruchu. Wygodną miarą strat ruchu jest suma strat czasu obiektów tworzących ących cych potok ruchu w wyniku ich wzajemnego oddziaływania na siebie w obserwowanym okresie czasu lub średnia strata czasu odniesiona do „średniego obiektu" w potoku ruchu. W tym sensie miarę mi kongestii ruchu możemy uważaćć za miarę jakości układu tworzonego przez potok ruchu i infrastrukturę infrastruktur systemu. Zastępując ę ąc pojęcie poj in frastru ktu ry pojęciem ciem wyp o sa sażen ia, a po jęcie jako ści u kładu po jęciem ęciem stopnia dopasowania wyposażenia żenia systemu do zadań zada rozumianych jako przemieszczanie potoku ruchu otwieramy drogęę do poszukiwania optymalnego dopasowania wyposażenia żenia systemu do zadań.. Intuicyjnie rozumiemy optymalne dopasowanie jako takie przy którym koszt wyposażeniaa jeszcze nie jest „za duży", du a koszt strat ruchu jest już „wystarczająco co mały". O takim układzie będziemy mówili, ze znajduje się si w równowadze mając na myśli równowagę pomiędzy pomi wyposażeniem eniem i zadaniami. Warto Wartość strat ruchu wyrażana jest w jednostkach czasu. Obliczanie kosztów strat ruchu wymaga wprowadzenia pojęcia poj ceny (kosztu) jednostki czasu traconego przez obiekty tworzące tworz potok ruchu w wyniku zjawiska kongestii. Wtedy koszt strat ruchu jest iloczynem czasu traconego i ceny jednostki czasu. Pozostaje 143 poprawne sformułowanie problemu optymalizacji dopasowania wyposażenia do zadań systemu. Wprowadźmy oznaczenia: n - liczba elementów systemu, podział systemu na elementy (dekompozycja systemu) wynika z celu i zakresu badań przewidzianych do przeprowadzenia z systemem traktowanym jako model wybranego obszaru rzeczywistości, B - budżet systemu obejmujący wszystkie nakłady na utrzymanie ruchu w wymiarze narzuconym przez zapotrzebowanie ze zwrotem nakładów inwestycyjnych włącznie, R - koszt strat ruchu w systemie wynikający ze zjawiska kongestii ruchu, r - jak wyżej koszt strat ruchu odniesiony do elementu systemu, oczywiście R jest sumą r; po X - rozłożenie ruchu w sieci dróg systemu opisane natężeniem ruchu przepływającego przez elementy systemu, X - natężenie ruchu przepływającego przez element systemu, związek pomiędzy X i x przedstawiamy zwykle w postaci wektora o wymiarze n którego składowymi są wartości x, o numerach i = 1, 2, ..., n traktowanych jako nazwy (numery) elementów systemu. Zależność pomiędzy B i R ma postać funkcji monotonicznie malejącej dla ustalonego rozłożenia ruchu X co wynika z oczywistego spostrzeżenie, że zwiększanie nakładów na wyposażenie (inwestycje, remonty, utrzymanie) zmniejsza straty czasu obiektów tworzących potok ruchu w systemie. R ustalone X B W procedurach obliczania wartości B i R zależność przedstawiona wyżej nie może być wykorzystana bezpośrednio. Konieczne jest sięgnięcie obliczeniami do elementów tworzących system, a następnie sumowanie nakładów i kosztów strat ruchu z wszystkich elementów systemu. W tym celu konieczne jest operowanie rodzinami funkcji strat r B = f (x) dla wszystkich elementów systemu. Funkcje te wiążą wielkości przyrostów strat ruchu z wielkościami nakładów skierowanych do elementu systemu. Zmienną niezależną jest natężenie potoku ruchu x przepływającego przez element systemu co wiąże obliczenia strat ruchu z rozłożeniem ruchu w całym systemie X interpretowanym jako odwzorowanie organizacji ruchu w systemie. Ilustrację związku pomiędzy rodziną funkcji r E i kierunkiem zmian wartości B przedstawiono niżej. r funkcje r = f ( X, B ) albo rodzina funkcji r B = f ( X) z parametrem B kierunek wzrostu B natężenie ruchu X 144 Przy pewnej wartości B = B op , zachodzi min ( B + R ) co umożliwia sformułowanie probl e mu opt y mal i zacj i j ako pos zu ki wani e t aki ego wyp o s ażeni a s ys t emu i odpowiadających mu nakładów finansowych (budżetu) dla którego zachodzi min ( B + R) B 2. ODWZOROWANIE CHARAKTERYSTYK PROCESU Charakterystyki procesu są odwzorowywane charakterystykami elementów sieci faz procesu, a dokładniej węzłów tej sieci. Łuki sieci faz procesu pełnią rolę wyłącznie strukturalną. Charakterystyki węzłów sieci faz procesu: I. liczba miejsc w Pn - wyrażona w liczbie samolotów - odwzorowanie liczby poziomów, liczby miejsc na płycie postojowej i t p, 2. liczba kanałów obsługi w Sn - wyrażona w liczbie obiektów które mogą być jednocześnie obsługiwane - odwzorowanie liczby pracowników obsługi, liczby urządzeń obsługujących itp., 3. czasy obsługi w Sn dla poszczególnych kanałów obsługi lub wszystkich kanałów gdy są jednakowe, mogą się różnić dla różnych rodzajów (klas) obiektów, czasy obsługi mogą być wartościami deterministycznymi (np. wartości średnie) lub zmiennymi losowymi o znanym rozkładzie - na ogół normalnym, 4. warunki rozpoczęcia i zakończenia obsługi w Sn dobrze zilustrowane wyżej przy omawianiu symboliki graficznej opisu sieci faz procesu, 5. warunki wyboru następnej fazy (następnego węzła) w sieci faz procesu w sposób uzależniony od prawdopodobieństw określających rozpływy ruchu faz poprzednich odwzorowanie kolejności faz w procesie logistycznym ma charakter stochastyczny podobnie jak odwzorowanie organizacji ruchu w sieci faz procesu to znaczy rozłożenia ruełłu obiektów w sieci faz procesu, 6. regulamin wyboru samolotu z Pn do obsługi w Sn i jednocześnie odwzorowanie sterowania ruchem obiektów w sieci faz procesu według FIFO. PORT LOTNICZY podsystem ZAOPATRZENIE PORTU Podsystem PRZYLOTY— ODLOTY samolotów -------- podsystem TRANSFER pasażerów i ładunków Podsystem OBSŁUGA PASAŻERÓW ............. Podsystem OBSŁUGA BAGAŻU 145 3. PRZYKŁAD ANALIZY — STOCHASTYCZNY MODEL PORTU LOTNICZEGO Port lotniczy kojarzy potoki ruchu samolotów, samochodów komunikacji pasażerskiej, samochodów obsługi technicznej i zaopatrzenia, pasażerów odlatujących i przylatujących, bagażu podróżnych, gości witających i żegnających itp. Poniżej przedstawiono prosty przykład ilustrujący kojarzenie potoków ruchu w obszarze portu lotniczego. Przeprowadzono badania modelowe wszystkich podsystemów przedstawionych na powyższym schemacie. Przykłado wa struktura sieci faz procesu obsługi pasażeró w przylatujących i odlatujących została przedstawiona poniżej. Podsystem OBSŁUGA PASAŻERÓW źródło odprawa CHECK-IN odprawa celna 100 odprawa paszportowa 100 ujście Struktura sieci faz procesu obsługi pasażerów odlatujących zródlo kontrola paszportowa odbiór bagażu odprawa celna ujkie 1111410.- 30 Struktura sieci faz procesu obsługi pasażerów przylatujących 4. SYMULACJA JAKO NARZĘDZIE OPTYMALIZACJI Wykorzystanie symulacyjnych metod poszukiwania równowagi pomiędzy wyposażeniem i zadaniami systemu drogą kolejnych eksperymentów dla kolejnych zmian budżetu systemu wymaga przygotowania odpowiednich narzędzi wspomagania komputerowego procesów obliczeniowych. Zadania systemu wyrażone zapotrzebowaniem na usługi w systemie albo inaczej strumień zgłoszeń obiektów w systemie może być traktowany dwojaku. Jako sztywny to znaczy niezależny od cen (kosztów) usług w systemie albo elastyczny to znaczy zależny od cen (kosztów) usług w systemie. W drugim przypadku zależność zapotrzebowania na ushigi od 1 46 ceny usług ma postać funkcji popytu, i zadania systemu wyrażone są w tej postaci. Konieczne staje się odwzorowanie w procedurach rozkładania ruchu zależności rynkowych. Wymaga to osobnych narzędzi komputerowych operujących gotowymi charakterystykami kosztów strat ruchu (strat czasu) w funkcji natężenia ruchu przepływającego przez elementy systemu. W rezultacie przygotowane narzędzia wspomagania komputerowego lokujemy na dwóch poziomach, a mianowicie: • na poziomie podstawowym pakiet programów służący do obliczania kosztów strat ruchu przy danym rozłożeniu ruchu (popytu) w systemie, • na poziomie zaawansowanym pakiet programów służących do obliczania kosztów strat ruchu przy jednoczesnej optymalizacji rozłożenia ruchu w systemie oraz przy zadaniach wyrażonych funkcją popytu i ustalonym lub automatycznie modyfikowanym wyposażeniu systemu. P akiet programów poziomu podstawowego wykorzyst ywan y jest w każdym eksperymencie obliczeniowym samodzielnie lub jako wspomaganie wykorzystania pakietu programów poziomu zaawansowanego. Wspomaganie polega na obliczaniu charakterystyk strat ruchu elementów systemu i dostarczania ich jako danych do obliczeń wykonywanych przez pakiet programów poziomu zaawansowanego. Pakiet p ro gramó w po zio mu pod stawo wego zo stał wyk on an y w d wó ch wersjach dostosowanych do różnych sytuacji pojawiających się w praktyce badania systemów transportowych i operujących różnym opisem a mianowicie: a Opis stochastyczny - dany rozkład czasu następstwa zgłoszeń obiektów w strumieniu ruchu przychodzącego oraz rozkłady czasów trwania faz procesu obsługi przy dowolnych rozkładach statystycznych pakiet programów LOT SS 2000 • O p i s d et er mi n i st yc zn y - d an e ch wil e z gło s z eń p o j a zd ó w w s tru mi en iu ru ch u przychodzącego oraz dane czasy trwania faz procesu obsługi (średnie), pakiet programów LOT SD 2000 W pierwszej wersji rozpływ ruchu w sieci określony jest przez prawdopodobieństwa przejścia obiektów drogami sieci, a w drugim przypadku poprzez podział obiektów w strumieniu zgłoszeń na klasy. Pakiet programów poziomu zaawansowanego został wykonany w trzech wersjach dostosowanych do różnych założeń programów badania systemów transportowych, a mianowicie: • bez procedur automatycznej modyfikacji charakterystyk strat ruchu elementów systemu i poszukiwania optymalnego wyposażenia systemu, pakiet programów LOT SR 2000 • z procedurami automatycznej modyfikacji charakterystyk strat ruchu elementów systemu i poszukiwaniem optymalnego wyposażenia systemu, pakiet programów LOT SRin 2000 Wersja programu z modyfikacją charakterystyk i optymalizacją operuje z konieczności wielu uproszczeniami i może być traktowana jako pierwsze przybliżenie oczekiwanego projektu wyposażenia systemu. Zaletą jest uzyskanie wyniku w jednym eksperymencie obliczeniowym. • d la p rzyp ad kó w w któ rych nic są sp ełnion e o gran iczen ia n akład an e n a p ostać charakterystyk odcinków dróg (podaży usług) umożliwiającą korzystanie z pakietu LOT SR 2000 (nie jest możliwe wygładzenie charakterystyk do wymaganej postaci), pakiet programów LOT SG 2000 Ta wersja pakietu programów rozkładania ruchu (popytu) w systemie przygotowana jest dla sztywnego zapotrzebowania na przewóz (popytu) ale jednocześnie nie nakładu żadnych ograniczeń na postać charakterystyk odcinków dróg (podaży usług). Uzyskuje 147 się wyniki przybliżone jak dla wszystkich metod operujących algorytmami genetycznymi i programami ewolucyjnymi. W obliczaniu kosztu strat ruchu wykorzystywana jest część programów pakietu LOT SR 2000. 5. LITERATURA 1. Instrukcja o ruchu lotniczym kontrolowanym (IL-4444), Warszawa 1989. 2. Malarski M. i in. — Sterowanie rotacją w cyklu eksp loatacyjn ym samolotó w z uwzględnieniem zagadnień niezawodnościowych, sprawozdanie z realizacji grantu KBN nr 9 T12C 043 14. 3. Airport Capacity Handbook, Report No.1167-H-1. By Airborne Instrument Laboratory, Cutler-Hammer, Deer Park, NY 11719