Matematyka ubezpieczeń na życie

KARTA PRZEDMIOTU
1.
NAZWA PRZEDMIOTU: Matematyka ubezpieczeń na życie (MUB231)
2.
KIERUNEK: MATEMATYKA
3.
POZIOM STUDIÓW: I stopnia
4.
ROK/ SEMESTR STUDIÓW: III/5
5.
LICZBA PUNKTÓW ECTS: 6
6.
LICZBA GODZIN: 30 / 30
7.
TYP PRZEDMIOTU1: obowiązkowy
8.
JĘZYK WYKŁADOWY: polski
9.
FORMA REALIZACJI PRZEDMIOTU2: wykład/ćwiczenia
10.
WYMAGANIA WSTĘPNE: Matematyka finansowa, Rachunek prawdopodobieństwa.
11.
ZAŁOŻENIA I CELE PRZEDMIOTU: Zapoznanie studentów z pojęciami dotyczącymi
problematyki aktuarialnej, z matematycznym opisem czasu trwania życia, z analizą ubezpieczeń
na życie i rent życiowych oraz z metodami wyznaczania wysokości składek i rezerw
ubezpieczeniowych.
12.
PRZEDMIOTOWE EFEKTY KSZTAŁCENIA
Odniesienie do
kierunkowych efektów
kształcenia
(symbol)
WIEDZA
P_W01 rozumie cywilizacyjne znaczenie matematyki i jej zastosowań
K_W01
P_W02 dobrze rozumie rolę i znaczenie dowodu w matematyce, a także
pojęcie istotności założeń
K_W02
P_W03 rozumie budowę teorii matematycznych, potrafi użyć formalizmu
matematycznego do budowy i analizy prostych modeli matematycznych w innych dziedzinach nauk
P_W04 zna podstawowe twierdzenia z poznanych działów matematyki
K_W03
P_W05 zna podstawowe przykłady zarówno ilustrujące konkretne pojęcia
matematyczne, jak i pozwalające obalić błędne hipotezy lub nieuprawnione rozumowania
UMIEJĘTNOŚCI
K_W05
P_U01 potrafi w sposób zrozumiały, w mowie i na piśmie, przedstawiać
poprawne rozumowania matematyczne, formułować twierdzenia i
definicje
K_U01
1
2
Obowiązkowy, fakultatywny.
Wykłady, ćwiczenia, laboratoria, konwersatoria.
K_W04
P_U02 posługuje się rachunkiem zdań i kwantyfikatorów i potrafi poprawnie używać go także w języku potocznym
P_U03 umie prowadzić łatwe i średnio trudne dowody metodą indukcji
zupełnej; potrafi definiować funkcje i relacje rekurencyjne
P_U04 umie stosować system logiki klasycznej do formalizacji teorii
matematycznych
P_U05 potrafi podać różne przykłady dyskretnych i ciągłych rozkładów
prawdopodobieństwa i omówić wybrane eksperymenty losowe
oraz modele matematyczne, w jakich te rozkłady występują; zna
zastosowania praktyczne podstawowych rozkładów
P_U06 potrafi mówić o zagadnieniach matematycznych zrozumiałym,
potocznym językiem
KOMPETENCJE SPOŁECZNE
K_U02
P_K01 ma świadomość ograniczenia poziomu swojej wiedzy i umiejętności, rozumie potrzebę ciągłego dokształcania się zawodowego
i rozwoju osobistego, dokonuje samooceny własnych kompetencji i doskonali umiejętności, wyznacza kierunki własnego rozwoju i kształcenia
P_K02 potrafi precyzyjnie formułować pytania, służące pogłębieniu
własnego zrozumienia danego tematu lub odnalezieniu brakujących elementów rozumowania
P_K03 rozumie potrzebę popularnego przedstawiania laikom wybranych
osiągnięć matematyki wyższej
P_K04 potrafi formułować opinie na temat podstawowych zagadnień
matematycznych
K_K01
K_U03
K_U04
K_U30
K_U35
K_K02
K_K05
K_K07
13. METODY OCENY EFEKTÓW KSZTAŁCENIA
Symbol
przedmiotowego
efektu kształcenia
P_W01, P_W02,
P_W03, P_W04,
P_W05, P_U01,
P_U02, P_U03,
P_U04, P_U05,
P_U06, P_K01,
P_K02, P_K03,
P_K04
P_W01, P_W02,
P_W03, P_W04,
P_W05, P_U01,
P_U02, P_U03,
P_U04, P_U05,
P_U06, P_K01,
P_K03, P_K04
3
4
Metody (sposoby) oceny3
Typ oceny4
Forma
dokumentacji
Ocenianie ciągłe (bieżące przygotowanie do zajęć), śródsemestralne zaliczenie pisemne, końcowe zaliczenia
pisemne.
Formująca
Prace domowe,
sprawdziany i
kolokwia w formie
pisemnej.
Egzamin pisemny, egzamin ustny.
Podsumowująca Egzamin
klasyczny w
formie pisemnej i
ustnej.
Ocenianie ciągłe (bieżące przygotowanie do zajęć), śródsemestralne zaliczenie pisemne, śródsemestralne zaliczenie
ustne, końcowe zaliczenia pisemne, końcowe zaliczenia ustne, egzamin pisemny, egzamin ustny, praca semestralna,
ocena umiejętności ruchowych, praca dyplomowa, projekt, kontrola obecności
Formująca, podsumowująca.
P_K01
Kontrola obecności
14. KRYTERIA OCENY OSIĄGNIĘTYCH EFEKTÓW KSZTAŁCENIA
(opisowe, procentowe, punktowe, inne ……………………………. formy oceny do wyboru przez
wykładowcę)
EFEKTY
KSZTAŁCENIA
NA OCENĘ
3,0
P_W01, P_W02,
P_W03, P_W04,
P_W05, P_U01,
P_U02, P_U03,
P_U04, P_U05,
P_U06, P_K02,
P_K03, P_K04
50% - 60%
NA OCENĘ
3,5
61% - 70%
NA OCENĘ
4.0
71% - 80%
NA OCENĘ
4,5
81% - 90%
NA OCENĘ
5,0
91% - 100%
15. WARUNKI UZYSKANIA ZALICZENIA PRZEDMIOTU:
Osiągnięcie założonych efektów kształcenia i pozytywny wynik
 zaliczenia
 egzaminu pisemnego
16. TREŚCI PROGRAMOWE
Treść zajęć
Forma zajęć5
Symbol
(liczba godz.) przedmiotowych
efektów kształcenia
1.
Wykłady
Elementy matematyki finansowej: procent składany i ciągły,
renty, przepływy pieniężne.
4 godz.
2.
Tablice trwania życia. Przyszły czas życia. Hipotezy agregacyjne i interpolacyjne. Konstrukcja tablic trwania życia.
7 godz.
3.
Ubezpieczenia na życie. Ubezpieczenia płatne w chwili śmierci. Ubezpieczenia płatne na koniec roku lub podokresu śmierci. Polisy ze zmienną sumą ubezpieczenia. Funkcje komutacyjne.
6 godz.
5
Wykłady, ćwiczenia, laboratoria, samodzielne prowadzenie zajęć przez studenta.
P_W01, P_W02,
P_W03, P_W04,
P_W05, P_U01,
P_U02, P_U03,
P_U04, P_U06,
P_K01, P_K02,
P_K03, P_K04
P_W01, P_W02,
P_W03, P_W04,
P_W05, P_U01,
P_U02, P_U03,
P_U04, P_U05,
P_U06, P_K01,
P_K02, P_K03,
P_K04
P_W01, P_W02,
P_W03, P_W04,
P_W05, P_U01,
P_U02, P_U03,
P_U04, P_U05,
P_U06, P_K01,
P_K02, P_K03,
P_K04
4.
Renty życiowe. Renty płatne w sposób ciągły. Renty płatne
dyskretnie. Renty ze zmienną wysokością wypłat. Funkcje
komutacyjne rent.
6 godz.
5.
Składki i rezerwy netto. Polisy ciągłe i dyskretne. Rezerwy.
Funkcje komutacyjne składek i rezerw.
3 godz.
6.
Składki i rezerwy brutto.
2 godz.
7.
Ubezpieczenia grupowe. Ubezpieczenia wieloopcyjne.
2 godz.
P_W01, P_W02,
P_W03, P_W04,
P_W05, P_U01,
P_U02, P_U03,
P_U04, P_U05,
P_U06, P_K01,
P_K02, P_K03,
P_K04
P_W01, P_W02,
P_W03, P_W04,
P_W05, P_U01,
P_U02, P_U03,
P_U04, P_U05,
P_U06, P_K01,
P_K02, P_K03,
P_K04
P_W01, P_W02,
P_W03, P_W04,
P_W05, P_U01,
P_U02, P_U03,
P_U04, P_U05,
P_U06, P_K01,
P_K02, P_K03,
P_K04
P_W01, P_W02,
P_W03, P_W04,
P_W05, P_U01,
P_U02, P_U03,
P_U04, P_U05,
P_U06, P_K01,
P_K02, P_K03,
P_K04
Ćwiczenia
1.
Elementy matematyki finansowej: procent składany i ciągły,
renty, przepływy pieniężne.
4 godz.
2.
Tablice trwania życia. Przyszły czas życia. Hipotezy agregacyjne i interpolacyjne. Konstrukcja tablic trwania życia.
7 godz.
3.
Ubezpieczenia na życie. Ubezpieczenia płatne w chwili śmierci. Ubezpieczenia płatne na koniec roku lub podokresu śmierci. Polisy ze zmienną sumą ubezpieczenia. Funkcje komutacyjne.
6 godz.
P_W01, P_W02,
P_W03, P_W04,
P_W05, P_U01,
P_U02, P_U03,
P_U04, P_U06,
P_K01, P_K02,
P_K03, P_K04
P_W01, P_W02,
P_W03, P_W04,
P_W05, P_U01,
P_U02, P_U03,
P_U04, P_U05,
P_U06, P_K01,
P_K02, P_K03,
P_K04
P_W01, P_W02,
P_W03, P_W04,
P_W05, P_U01,
P_U02, P_U03,
P_U04, P_U05,
4.
Renty życiowe. Renty płatne w sposób ciągły. Renty płatne
dyskretnie. Renty ze zmienną wysokością wypłat. Funkcje
komutacyjne rent.
6 godz.
5.
Składki i rezerwy netto. Polisy ciągłe i dyskretne. Rezerwy.
Funkcje komutacyjne składek i rezerw.
3 godz.
6.
Składki i rezerwy brutto.
2 godz.
7.
Ubezpieczenia grupowe. Ubezpieczenia wieloopcyjne.
2 godz.
P_U06, P_K01,
P_K02, P_K03,
P_K04
P_W01, P_W02,
P_W03, P_W04,
P_W05, P_U01,
P_U02, P_U03,
P_U04, P_U05,
P_U06, P_K01,
P_K02, P_K03,
P_K04
P_W01, P_W02,
P_W03, P_W04,
P_W05, P_U01,
P_U02, P_U03,
P_U04, P_U05,
P_U06, P_K01,
P_K02, P_K03,
P_K04
P_W01, P_W02,
P_W03, P_W04,
P_W05, P_U01,
P_U02, P_U03,
P_U04, P_U05,
P_U06, P_K01,
P_K02, P_K03,
P_K04
P_W01, P_W02,
P_W03, P_W04,
P_W05, P_U01,
P_U02, P_U03,
P_U04, P_U05,
P_U06, P_K01,
P_K02, P_K03,
P_K04
17. METODY DYDAKTYCZNE:
1. wykład klasyczny ,
2. ćwiczenia przy tablicy,
3. konsultacje .
18. Wykaz literatury podstawowej :
1. B. Błaszczyszyn, T. Rolski, Podstawy matematyki ubezpieczeń na życie, WNT 2004
2. M. Skałba, Ubezpieczenia na życie, WNT 1999
Wykaz literatury uzupełniającej:
1. L. Gajek, K. Ostaszewski, Plany emerytalne, WNT 2002
2. H. Gerber, Life insurance mathematics, Springer 1997
3. N. Bowers, H. Gerber, J. Hickman, D. Jones, C. Nesbitt, Actuarial Mathematics,
Schaumburg, Il: The Society of Actuaries, 1997
4. P. Kowalczyk, E. Poprawska, W. Ronka-Chmielowiec, Metody aktuarialne. Zastosowania
matematyki w ubezpieczeniach, PWN 2006
19. OBCIĄŻENIE PRACĄ STUDENTA
Forma aktywności
b) Realizacja przedmiotu: ćwiczenia
c) Egzamin
d) Godziny kontaktowe z nauczycielem
Zajęcia wymagające
udziału prowadzącego
a) Realizacja przedmiotu: wykłady
Rodzaj zajęć
Liczba godzin
na zrealizowanie
aktywności w
semestrze
30
30
2
28
Łączna liczba godzin zajęć realizowanych z udziałem
prowadzącego (pkt. a +b + c + d)
90
e) Przygotowanie się do zajęć
30
Razem godzin(zajęcia z udziałem prowadzącego
+ samokształcenie)
Liczba punktów ECTS
Samokształcenie
f) Przygotowanie się do zaliczeń/
kolokwiów
g) Przygotowanie się do egzaminu/
zaliczenia
c)
a)
Łączna liczba godzin zajęć realizowanych we własnym
b)
zakresie
(pkt. e + f +g)końcowego
25
20
75
165
6
20. PROWADZĄCY PRZEDMIOT (IMIĘ, NAZWISKO, ADRES E-MAIL, INSTYTUT, NR
POKOJU KONSULTACJI)
Dorota Dudek, [email protected], Instytut Matematyki i Technologii Innowacyjnych,
pokój wykładowców 205