0 20 40 60 80 100 120 140 0 2 4 6 8 10 oferty kupujących oferty

Adam Bober
Rybnik, styczeń 2003
Autor jest pracownikiem Wydziału Rozwoju Elektrowni Rybnik S.A.
Artykuł stanowi wyłącznie własne poglądy autora.
Jak praktycznie zwiększyć obrót na giełdzie?
Giełda jako jedna z możliwości prowadzenia handlu jest postrzegana jako podmiot, który
najpełniej realizuje rynkowe zasady. Takie cechy jak standardowe kontrakty, transparentny
rynek, duża różnorodność uczestników rynku, anonimowość, jawne oferty co do ilości i ceny,
łatwość likwidacji pozycji, obecność banku rozliczającego jako gwaranta sprawiają, że z roku
na rok przybywa towarów będących instrumentem podstawowym obrotu giełdowego i rośnie
wolumen
obrotu.
Uzupełnieniem
instrumentów
podstawowych
jest
wprowadzanie
instrumentów pochodnych, stanowiących ubezpieczenie ryzyka działalności gospodarczej.
Fundamentalną rzeczą dla funkcjonowania każdej giełdy jest określenie ceny i wolumenu
obrotu. Generalnie można wymienić dwa sposoby notowań giełdowych. Pierwszym jest
system oparty o kurs jednolity. Polega on na zebraniu do określonej godziny ofert kupna i
sprzedaży, a następnie na ich porównaniu wykorzystując klasyczny wykres popytu i podaży.
Przecięcie krzywych określa cenę i obrót obowiązujące w danej sesji. W sposób poglądowy
przedstawiono to na rysunku 1.
Rysunek 1. Kurs jednolity ustalenia ceny i obrotu na giełdzie (cena w funkcji ilości).
140
120
100
80
60
40
20
0
oferty kupujących
0
2
4
6
oferty
wytwórców
8
10
Drugim sposobem jest system oparty o notowania ciągłe. Oferta kupna lub sprzedaży spływa
o dowolnej porze dnia i w chwili znalezienia dla niej kontrpropozycji zostaje zrealizowana. W
ten sposób cena ustalana jest indywidualnie i w ciągu dnia zmienia się wielokrotnie.
Zazwyczaj na początku funkcjonowania giełdy działa ona w oparciu o kurs jednolity aby po
pewnym czasie przejść do działania w oparciu o kurs płynny. Celem nadrzędnym będzie
jednak w każdej sytuacji maksymalizacja obrotu, bo to obrót, a nie cena decyduje o
przychodach giełdy i jej znaczeniu na rynku.
Stosunkowo często słyszy się narzekania analityków i władz giełd (nie tylko giełd energii) na
temat zbyt niskich obrotów na giełdzie. Należy więc wnioskować, że poprawa płynności leży
w interesie wszystkich grup związanych z istnieniem giełdy. Poniżej podano prosty i
skuteczny sposób jak w praktyce to osiągnąć.
W oparciu o kurs jednolity działa w Polsce (i nie tylko w Polsce) giełda energii elektrycznej.
Na dzień przed dostawą energii poprzez agregację danych o popycie i podaży ustala się na
każdą godzinę następnej doby ilości i ceny energii elektrycznej przeznaczonej do obrotu.
Możliwe przypadki ustalania ceny i obrotu są szczegółowo opisane w regulaminie giełdy.
Dostawca energii elektrycznej oferując cenę za jednostkę energii jest świadomy, że jeśli jego
oferta zostanie przyjęta, to zaoferowana cena sprzedaży będzie dla niego ceną minimalną. Z
kolei odbiorca podając cenę kupna wie, że w przypadku przyjęcia jego oferty cena ta będzie
maksymalną z możliwych. W obu przypadkach o cenie (i ilości) zadecydują ostatni z
oferentów tzn. ci,
których ceny i ilości (liczone narastająco) znajdują się w miejscu
przecięcia krzywych popytu i podaży.
Powyższy sposób ustalania ceny i obrotu w przypadku przecięcia się krzywych popytu i
podaży charakteryzuje się następującymi cechami:
1. wytwórcy oferujący najniższe ceny sprzedaży energii zawsze ją sprzedają, a przy większej
liczbie oferentów sprzedaży (i zróżnicowanych cenach) sprzedają energię po cenie
wyższej niż oferowali,
2. odbiorcy oferujący najwyższe ceny kupna energii zawsze ją kupią, a przy większej liczbie
oferentów kupna (i zróżnicowanych cenach) kupią energię po cenie niższej niż oferowali,
3. jedna jest cena energii elektrycznej dla wszystkich uczestników.
Ten sposób, choć jest prosty i przejrzysty, niekoniecznie musi oznaczać, że jest najbardziej
efektywny jeśli chodzi o wolumen obrotu.
Zachowując dwie pierwsze cechy i zmieniając filozofię ustalania ceny i obrotu można
uzyskać lepsze rezultaty. W celu wyjaśnienia posłużono się dwoma przykładami liczbowymi.
Załóżmy, że giełda otrzymała oferty kupna i sprzedaży energii elektrycznej w ilościach i
cenach jak w tabeli 1.
Tabela 1. Dane oferentów – przykład 1.
sprzedający
kupujący
ilość
cena
ilość
cena
4.0
0.5
2.5
7.0
2.5
3.0
3.5
5.5
2.0
4.0
2.0
4.5
1.5
4.5
1.0
2.0
1.0
6.5
2.0
1.0
Dla powyższych danych algorytm ceny jednolitej wyznaczyłby cenę 4 jednostki i obrót 8
Cena
jednostek. Graficznie przedstawiono to na wykresie 1.
8
7
6
5
4
3
2
1
0
Sprzedający
Kupujący
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Ilość energii
Wykres 1. Wyznaczenie ceny i obrotu dla danych z tabeli 1.
Przedstawiając krzywą popytu i podaży w sekwencji malejącej otrzymamy wykres 2.
Cena
Wykres 2. Wyznaczenie ceny i obrotu dla danych z tabeli 1 w układzie malejących cen.
8
7
6
5
4
3
2
1
0
Sprzedający
Kupujący
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12
Ilość energii
Zauważmy, że choć krzywe się nie przecinają, to w całym zakresie ofertowym uzyskaliśmy
ceny sprzedaży niższe niż ceny kupna. Oznacza to, że wolumen obrotu giełdowego może być
11 jednostek. Ustalenie dla każdej porcji energii średniej ceny z oferty kupna i sprzedaży
powinno zadowolić wszystkich uczestników. Średnia cena dla całego wolumenu wyniesie:
(1/2*(6.5+7)+1.5/2*(4.5+7)+2/2*(4+5.5)+1.5/2*(3+5.5)+1/2*(3+4.5)+1/2*(0.5+4.5)+
+1/2*(0.5+2)+2/2*(0.5+1))/11 = 3,66 jednostek
Kwestia ceny ma tu znaczenie drugorzędne, a zależy od ilości i jakości poszczególnych ofert.
Przykład został celowo tak dobrany, aby łamana ofert kupna leżała poniżej łamanej ofert
sprzedaży.
Dla rozszerzenia zagadnienia na pozostałe możliwe przypadki posłużmy się drugim
przykładem. Uczestnicy zgłosili oferty jak w tabeli 2.
Tabela 2. Dane oferentów – przykład 2.
sprzedający
kupujący
ilość
cena
ilość
cena
1.0
1.5
2.0
5.0
3.0
1.0
4.0
3.0
3.5
6.0
1.5
2.0
3.5
4.0
2.0
1.0
Algorytm ceny jednolitej wyznaczyłby cenę 3 jednostki i obrót 3.5 jednostek, co graficznie
przedstawiono na wykresie 3.
Cena
Wykres 3. Wyznaczenie ceny i obrotu dla danych z tabeli 2.
7
6
5
4
3
2
1
0
kupno
s p rze d a ż
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Ilo ś ć e n e rg ii
Postępując jak poprzednio – tzn. przedstawiając krzywe popytu i podaży malejąco otrzymamy
wykres 4. Tym razem tak dobrano zlecenia sprzedaży i kupna, aby ceny sprzedaży (kolor
niebieski) przewyższały ceny kupna (kolor brązowy) dla każdej wartości energii. Jest to drugi
skrajny przypadek wzajemnego położenia łamanych popytu i podaży. Takie wzajemne
położenie krzywych popytu i podaży nie oznacza, że w tym przypadku inna (niż giełdowa)
metoda ustalania ceny wyklucza zawarcie jakiejkolwiek transakcji. Przez cykliczne
przesuwanie krzywej sprzedaży w lewo dochodzimy do miejsca kiedy krzywa ta znajdzie się
na lub pod krzywą kupna. Wynik tego działania pokazano na wykresie 4 (kolor czerwony).
Obrót w tym wypadku wynosi 4.5 jednostek (odrzucamy część wykresu leżącą w drugiej
ćwiartce), zaś średnia cena:
((1/2/2*(3.5+5)+1.5/2*(3+5)+1.5/2*(3+4)+1/2*(1.5+2))/4.5 = 3,36 jednostek
Wykres 4. Wyznaczenie ceny i obrotu dla danych z tabeli 2 w układzie malejących cen.
7
cena
6
5
kupno
4
sprzedaż
3
sprzedaż po
przesunięciu
2
1
0
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10
ilość energii
Jako pracownik przedsiębiorstwa mającego podpisaną umowę z giełdą energii mam dostęp do
rzeczywistych ofert ilości i cen, według których jest ustalany kurs jednolity. Nie otrzymałem
jednak zgody na ich publikację dla przygotowania niniejszego materiału. Przeanalizowałem
kilka losowo wybranych godzin z różnych dni i zawsze otrzymałem obrót na co najmniej
takim poziomie jak giełda, a w wielu przypadkach obrót był o kilkadziesiąt procent wyższy.
W tabeli 3 porównano oba sposoby określenia ceny i obrotu.
Tabela 3. Porównanie dwóch sposobów określenia ceny i obrotu na giełdzie.
System obecny
System zmodyfikowany
niższy wolumen obrotów
co najmniej taki sam a często wyższy
wolumen obrotów
wytwórcy o niskich cenach sprzedaży zawsze wytwórcy o niskich cenach sprzedaży zawsze
sprzedają i otrzymują dużo wyższe ceny niż sprzedają, ale ich zyski będą niższe i
oferowali
uzależnione od rzeczywistej gry odbiorców
kupujący oferujący chęć zawarcia transakcji cena zakupu dla kupujących, którzy oferowali
po
wysokich
cenach
zawsze
otrzymują najwyższe ceny będzie wyższa od ceny
wysokie premie w postaci zakupu z giełdy po średniej i będzie odzwierciedleniem ich oferty
cenie dużo niższej
jedna
cena
wykonania
uczestników
dla
wszystkich różne ceny dla każdego uczestnika, cena
średnia ważona służyłaby jako indeks
Można z pewnością stworzyć model matematyczny udawadniający powyższą tezę na
przykład bazując w pierwszym przybliżeniu na układzie dwóch równań liniowych (kupna i
sprzedaży), ale na obecnym etapie rozważań nie jest to chyba potrzebne.
Dla wyjaśnienia istoty sprawy posłużono się energią elektryczną, jednak sprawa dotyczy
każdej giełdy,
która działa w oparciu o kurs jednolity ustalania ceny. Zastosowanie
powyższej procedury w praktyce jest stosunkowo proste. Wymaga oczywiście zmian w
oprogramowaniu, ale w dłuższej perspektywie będzie to bardzo opłacalne.
Przeciętnemu uczestnikowi giełdy wydaje się, że to oferty kupna i sprzedaży decydują o jego
sukcesie. Powyższy materiał pokazuje, że wpływ na to ma jeszcze co najmniej jeden czynnik
– sposób kojarzenia ofert. Czynnik ten nie jest bez znaczenia – bowiem jak wykazano może
zwiększyć obroty giełdy o kilkanaście (a nawet kilkadziesiąt) procent. Pytanie czy możemy i
chcemy tak zrobić.