Rozszczepienie jąder atomowych - Open AGH e

Rozszczepienie jąder atomowych
Autorzy: Zbigniew Kąkol, Piotr Morawski
Z modułu Oddziaływanie nukleon-nukleon-Rys. 2 wynika, że energia wiązania na jeden nukleon wzrasta z liczbą masową aż do A
> 50. Dzieje się tak dlatego, że dany nukleon jest przyciągany przez coraz większą liczbę sąsiednich nukleonów. Jednak przy
dalszym wzroście liczby nukleonów nie obserwujemy wzrostu energii wiązania nukleonu w jądrze, a jej zmniejszanie.
Wyjaśnienie tego efektu można znaleźć, analizując Oddziaływanie nukleon-nukleon-Rys. 1. Widać na nim, że siły jądrowe mają
bardzo krótki zasięg i jeżeli odległość między dwoma nukleonami jest większa niż 2.5·10 −15 m to oddziaływanie pomiędzy nimi
jest słabsze. Jądra zawierające dużą liczbę nukleonów mają większe rozmiary i odległości pomiędzy poszczególnymi nukleonami
mogą być relatywnie duże, a stąd słabsze przyciąganie pomiędzy nimi.
Konsekwencją takich zmian energii wiązania ze wzrostem liczby nukleonów w jądrze jest występowanie zjawisk rozszczepienia i
syntezy jądrowej.
Jeżeli ciężkie jądro rozdzielimy na dwie części, to powstałe dwa mniejsze jądra są silniej wiązane od jądra wyjściowego, to znaczy
te dwie części mają masę mniejszą niż masa jądra wyjściowego. Dzięki temu w reakcji rozszczepienia wydziela się energia.
Źródłem energii bomby atomowej i reaktora jądrowego są procesy rozszczepienia jądrowego.
Spontaniczne rozszczepienie naturalnego jądra jest na ogół mniej prawdopodobne niż rozpad α tego jądra. Można jednak
zwiększyć prawdopodobieństwo rozszczepienia, bombardując jądra neutronami o odpowiednio wysokiej energii. Właśnie takie
neutrony powodują reakcje rozszczepienia uranu 235 U i plutonu 239 Pu.
ZADANIE
Zadanie 1: Defekt masy
Treść zadania:
W reakcji rozszczepienia uranu wydziela się energia 200 MeV. Na tej podstawie oblicz jaka jest różnica pomiędzy masą jądra
uranu, a sumą mas produktów rozszczepienia i jaki stanowi to procent masy uranu. Pamiętaj o tym, że masa jest
równoważna energii zgodnie z zależnością E = mc2 .
ΔM =
ROZWIĄZANIE:
Dane:
ΔE = 200MeV,
c = 3 ⋅ 108 m/s,
1eV = 1.6 ⋅ 10−19 J.
Masa jest równoważna energii zgodnie z zależnością ΔE = ΔMc2
Podstawiając dane, otrzymujemy ΔM = 3.55 ⋅ 10−28 kg = 0.214 u co stanowi 0.09%masy jądra uranu
Analizując liczby masowe i atomowe pierwiastków (na podstawie Tabeli 1 w module Odziaływanie nukleon-nukleon), można
zauważyć, że pierwiastki lekkie zawierają w jądrze zbliżone ilości protonów i neutronów podczas, gdy dla pierwiastków ciężkich
przeważa liczba neutronów.
W związku z tym w reakcji rozszczepienia powstaje na ogół kilka neutronów. W konsekwencji rozszczepienie jądrowe może stać
się procesem samopodtrzymującym w wyniku tak zwanej reakcji łańcuchowej. Jeżeli przynajmniej jeden z powstałych neutronów
wywoła kolejne rozszczepienie to proces będzie sam się podtrzymywał. Ilość materiału powyżej, której spełniony jest powyższy
warunek nazywamy masą krytyczną.
Jeżeli liczba rozszczepień na jednostkę czasu jest utrzymywana na stałym poziomie to mamy do czynienia z kontrolowaną reakcją
łańcuchową. Po raz pierwszy taką reakcję rozszczepienia przeprowadzono (E. Fermi) na Uniwersytecie Chicago w 1942 r.
Masa materiału rozszczepianego (np. 235 U czy 239 Pu) może też być nadkrytyczna. Wówczas neutrony powstałe w wyniku jednego
rozszczepienia wywołują więcej niż jedną reakcję wtórną. Mamy do czynienia z lawinową reakcją łańcuchową. Cała masa
nadkrytyczna może być rozszczepiona (zużyta) w bardzo krótkim czasie, t = 0.001 s, ze względu na dużą prędkość neutronów
(3·10 5 m/s). Tak eksploduje bomba atomowa. Najczęściej przygotowuje się kulę o masie nadkrytycznej, ale rozrzedzonej.
Następnie otacza się ją klasycznymi ładunkami wybuchowymi, których detonacja wywołuje wzrost ciśnienia zewnętrznego i
gwałtownie zwiększenie gęstości materiału (zmniejsza się objętość kuli). W konsekwencji osiągnięty zostaje stan nadkrytyczny.
Oczywiście w elektrowniach atomowych spalanie paliwa odbywa się bardzo powoli. W związku z tym konieczne jest spowalnianie
neutronów i dobór warunków stacjonarnej pracy reaktora. Wymaga to stosowania skomplikowanych instalacji dużo droższych niż
w elektrowniach konwencjonalnych spalających węgiel. Dodatkowe, bardzo znaczne koszty w elektrowni atomowej są związane z
budową i eksploatacją systemu ochrony i zabezpieczeń oraz ze składowaniem odpadów promieniotwórczych. Jednak pomimo tak
wysokich kosztów energia jądrowa skutecznie konkuruje z paliwem tradycyjnym i jest bardziej ekonomiczna na dużą skalę.
Również zanieczyszczenia powstające przy spalaniu węgla w tradycyjnych elektrowniach stanowią nie mniejszy (a w opinii wielu
znacznie większy) problem niż odpady promieniotwórcze.
ZADANIE
Zadanie 2: Porównanie elektrowni konwencjonalnych z atomowymi
Treść zadania:
Żeby przekonać się o skali problemu, oblicz jaką ilość węgla należy spalić, aby uzyskać tyle samo energii co w reakcji
rozszczepienia 1 kg uranu. W obliczeniach uwzględnij wyniki uzyskane w poprzednim ćwiczeniu oraz to, że przy spalaniu 1
kg węgla wydziela się średnio energia 2.5·10 7 J. m C =
ROZWIĄZANIE:
Dane:
EU (rozszczepienie jądra uranu) = 200 MeV = 3.2·10 −11 J,
EC (spalanie 1 kg węgla) = 2.5·10 7 J,
mU =1 kg, μ u = 235 g/mol,
NAv = 6.02·10 23 1/mol.
m
Energia uzyskana w reakcji rozszczepienia 1 kg uranu wynosi E = EU μ U NAv
U
Podstawiając dane, otrzymujemy E = 8.2 ⋅ 1013 J co odpowiada energii uzyskanej przy spaleniu węgla o masie
mC = E/EC = 3.28 ⋅ 106 kg.
Energia jądrowa powinna ułatwić pokrycie światowego zapotrzebowania na energię w obliczu wyczerpywania się tradycyjnych
źródeł energii.
http://epodreczniki.open.agh.edu.pl/openagh-simulation.php?fileId=1179
Publikacja udostępniona jest na licencji Creative Commons Uznanie autorstwa - Na tych samych warunkach 3.0 Polska. Pewne
prawa zastrzeżone na rzecz autorów i Akademii Górniczo-Hutniczej. Zezwala się na dowolne wykorzystanie treści publikacji pod
warunkiem wskazania autorów i Akademii Górniczo-Hutniczej jako autorów oraz podania informacji o licencji tak długo, jak tylko
na utwory zależne będzie udzielana taka sama licencja. Pełny tekst licencji dostępny na stronie
http://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/pl/.
Czas generacji dokumentu: 2015-07-09 12:46:39
Oryginalny dokument dostępny pod adresem: http://epodreczniki.open.agh.edu.pl/openagh-permalink.php?
link=1007c1b496531076f9809aeb3449913f
Autor: Zbigniew Kąkol, Piotr Morawski