Full Text - Politechnika Wrocławska

Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych
Nr 64
Politechniki Wrocławskiej
Nr 64
Studia i Materiały
Nr 30
2010
silnik indukcyjny, sterowanie wektorowe,
DFOC, DTC, DSC, DTC SVM, napęd trakcyjny
Mateusz DYBKOWSKI*, Teresa ORŁOWSKA-KOWALSKA*,
Marian P. KAŹMIERKOWSKI**, Dariusz STANDO**
STEROWANIE UKŁADU NAPĘDOWEGO
Z SILNIKIEM INDUKCYJNYM
W ZASTOSOWANIACH TRAKCYJNYCH
W niniejszej pracy przedstawiono przegląd metod wektorowego sterowania momentem i prędkością kątową silnika indukcyjnego. Zwrócono szczególną uwagę na właściwości dynamiczne omawianych struktur sterowania oraz możliwości ich wykorzystania w napędach elektrycznych pojazdów
trakcyjnych. Ze względu na fakt, że napędy takie coraz częściej pracują bez czujników prędkości,
dokonano analizy możliwości pracy każdej ze struktur w układzie bezczujnikowym. Ponadto przedstawiono wyniki badań symulacyjnych wybranych struktur sterowania.
1. WSTĘP
Rozwój techniki mikroprocesorowej i energoelektroniki spowodował w ostatniej
dekadzie intensywny rozwój układów napędowych z silnikami indukcyjnymi (SI).
Coraz częściej znajdują one zastosowanie w tych gałęziach przemysłu, w których
dominowały do niedawna silniki prądu stałego [1]. Dotyczy to w szczególności napędów pojazdów trakcyjnych [2], w których silniki te, dzięki swojej prostej konstrukcji
i bardzo dużej niezawodności są obecnie chętnie stosowane. W celu osiągnięcia przez
układy napędowe z silnikami indukcyjnymi takich samych właściwości dynamicznych
jak w układach napędowych z silnikami prądu stałego, konieczne jest zastosowanie
odpowiednich metod sterowania wektorowego [1–5].
W zależności od typu aplikacji, możliwe jest wykorzystanie różnych metod sterowania
wektorowego: metody pośredniego sterowania wektorowego (ang. Indirect Flux Control
_________
* Politechnika Wrocławska, Instytut Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych, ul Smoluchowskiego 19, 50-372 Wrocław, [email protected], [email protected]
** Politechnika Warszawska, Instytut Sterowania i Elektroniki Przemysłowej, ul Koszykowa 75,
00-662 Warszawa, [email protected].
140
– IFOC), metody bezpośredniego sterowania polowo zorientowanego (ang. Direct Flux
Control – DFOC) [4, 5], metody DSC (ang. Direct Self Control) [7], oraz różnych modyfikacji metod bezpośredniego sterowania momentem (ang. Direct Torque Control – DTC)
[6]. Wszystkie te sposoby sterowania SI charakteryzują się określonymi cechami, które
wyróżniają je spośród innych metod i pozwalają na zastosowanie w konkretnych rozwiązaniach przemysłowych, również w trakcji. Bardzo istotny jest prawidłowy wybór metody sterowania, łączącej w sobie wymagane właściwości regulacyjne, dynamiczne oraz
prostotę realizacji cyfrowej przy wykorzystaniu procesora sygnałowego.
W artykule przedstawiono analizę możliwości wykorzystania różnych struktur
wektorowego sterowania silnikami indukcyjnymi w napędach trakcyjnych, ze szczególnym uwzględnieniem realizacji bezczujnikowych [3].
2. PRZEGLĄD STRUKTUR WEKTOROWEGO STEROWANIA
SILNIKAMI INDUKCYJNYMI
Już na początku lat 70. ubiegłego wieku opracowano teoretyczne podstawy regulacji
wektorowej silników indukcyjnych [4, 5], jednakże dopiero koniec dwudziestego wieku
wraz z rozwojem układów mikroprocesorowych pozwolił na ich pełną weryfikację.
Podstawy metody pośredniego sterowania polowo zorientowanego IFOC opracował K. Hasse w 1972 roku [4]. Metoda ta charakteryzuje się pośrednim sposobem
wyznaczania informacji o aktualnym położeniu wektora przestrzennego strumienia
wirnika, na podstawie zmierzonej wartości prędkości kątowej i obliczonej wartości
pulsacji poślizgu wirnika. Dokładność wyznaczenia tej pulsacji istotnie zależy od
zmian stałej czasowej uzwojenia wirnika, co powoduje pogorszenie właściwości dynamicznych układu w przypadku częstych zmian prędkości napędu jak również
w zakresie małych wartości prędkości zadanej napędu.
Tak więc, pomimo stosunkowo prostej realizacji oraz braku estymatora strumienia
wirnika [1], struktura ta nie znajduje obecnie szerokiego zastosowania w przemysłowych układach napędowych o dużych wymaganiach dynamicznych.
Alternatywą dla tej metody jest układ bezpośredniego sterowania polowo zorientowanego DFOC, zaproponowany po raz pierwszy przez F. Blaschke w 1972 roku [5].
W odróżnieniu od poprzedniej metody, w układzie tym konieczne jest posiadanie informacji o aktualnej wartości strumienia wirnika. Informacja ta może być uzyskiwana
za pomocą różnego rodzaju estymatorów, wykorzystujących właściwości fizykalne
maszyn elektrycznych lub opartych na metodach algorytmicznych, takich jak: symulatory, obserwatory zmiennych stanu i filtry Kalmana [1–3]. Podstawową zaletą tej
struktury sterowania są bardzo dobre właściwości dynamiczne. Metoda ta umożliwia
stabilną pracę napędu zarówno w zakresie bardzo małych wartości prędkości kątowych jak i dla prędkości większych od wartości znamionowej. Pewną wadą tej metody jest stosunkowo skomplikowana struktura sterowania (konieczność transformacji
141
układów współrzędnych, realizacja estymatora strumienia wirnika) oraz zależność od
parametrów silnika indukcyjnego, co czyni ją wrażliwą na zmiany parametrów maszyny. Struktura ta daje jednak szerokie możliwości zastosowania jej w napędach
bezczujnikowych, gdyż informacja o wartości i położeniu wektora strumienia wirnika
może być również wykorzystana do estymacji prędkości kątowej wirnika. Do dnia
dzisiejszego jest ona powszechnie rozwijana i często wykorzystywana w różnych
aplikacjach przemysłowych.
Schemat ideowy układu IFOC i DFOC w wersji z czujnikiem prędkości kątowej
wirnika przedstawiono odpowiednio na rys. 1 i rys. 2.
3
i sx i sy γsΨ
ud
Kompensacja czasu
martwego falownika
ωref
Rω
r
i sy
PI
ωm
R PI
i
r
sx
i
Vx
Vy
fy
ey
rs
+
SVM
R PI
i
fx
rs
e+x
isy
ωr
ωm
ω sΨ
TN
∫
isx
Sb
Sc
α- β
Moduł
mocy
γsΨ
α-ß
ex , ey
TN
Tr
Sa
x-y
x-y
α-ß
isα
is β
isa
isb
ud
abc
ωm
ωm
Przekształtnik
MaszynaMotor
Induction
( obciążająca
Load Machine)
En
En2
Silnik indukcyjny
Rys. 1. Schemat struktury pośredniego sterowania polowo zorientowanego
napędem indukcyjnym (IFOC)
Fig. 1. Scheme of the indirect field oriented control structure of the induction motor drive (IFOC)
142
3
i sx i sy γsΨ
ud
Kompensacja czasu
martwego falownika
ωref
ωm
Ψ
ref
r
Rω
r
PI
i sy
R PI
Ψ
r
sx
i
Vy
fy
R PI
i
ey
R PI
i
fx
Vx
rs
+
SVM
rs
+ ex
x-y
is α
isx
α−β
isβ
ex , ey
isα
Estymator
strumienia
wirnika
Sb
Sc
α-β
Moduł
mocy
γsΨ
isy
Ψr
Sa
x-y
α−β
isa
isb
ud
abc
isβ
u sα
us β
ωm
Przekształtnik
MaszynaMotor
Induction
( obciążająca
Load Machine)
En
En2
Silnik indukcyjny
Rys. 2. Schemat struktury bezpośredniego sterowania
polowo zorientowanego napędem indukcyjnym (DFOC)
Fig. 2. Scheme of the direct field oriented control structure of the induction motor drive (DFOC)
Innym podejściem do sterowania silnikami indukcyjnymi jest metoda DTC zaproponowana po raz pierwszy przez I. Takahashi [6]. Opiera się ona na bezpośrednim
powiązaniu momentu elektromagnetycznego i strumienia stojana SI z napięciem stojana generowanym przez przemiennik częstotliwości z falownikiem napięcia MSI.
Dzięki temu możliwe jest bezpośrednie, bardzo szybkie sterowanie momentem elektromagnetycznym maszyny. Schemat podstawowej struktury DTC przedstawiono na rys. 3.
Szczegółowy opis tej metody sterowania można znaleźć w wielu dostępnych pozycjach
książkowych, m.in. w [1, 2, 9].
Dzięki bardzo prostej konstrukcji, niewielkim wymaganiom sprzętowym struktura
DTC znalazła istotne miejsce w przemysłowych układach napędowych z silnikami indukcyjnymi. Możliwość bardzo szybkiego sterowanie momentem elektromagnetycznym
spowodowała, że przez długi czas metoda ta pod względem właściwości dynamicznych
była praktycznie bezkonkurencyjna.
143
3
ud
Ψsref
ωref
Rω
PI
dΨ
SA
Tablica
wyboru
wektora
napięcia
dm
ωm
SB
Moduł
mocy
SC
γ ss (N )
Detekcja
sektora
Ψs
me
Wyznaczenie
wektora
napięcia
stojana
Ψsβ
Ψsα
us
Estymator
strumienia
stojana
i momentu
ud
isa
isb
ωm
Przekształtnik
ωm
MaszynaMotor
Induction
(obciążająca
Load Machine)
En
En2
Silnik indukcyjny
Rys. 3. Schemat struktury bezpośredniego sterowania momentem DTC
Fig.3. Direct torque control scheme (DTC)
Niestety podstawowa struktura, mimo swojej stosunkowo prostej konstrukcji, posiada wadę, jaką jest zmienna częstotliwość łączeń tranzystorów falownika napięcia
i w związku z tym straty w układzie zależne są od specyfiki pracy napędu (zakres
regulacji, zmienność obciążenia, rodzaj pracy). Spowodowało to, że w ostatnim dziesięcioleciu poszukiwano takiej metody, która zachowując wszystkie pozytywne cechy
DTC, będzie pozbawiona tej wady.
Dedykowana dla napędów dużych mocy metoda DSC zaproponowana przez
M. Depenbrocka [7] wykorzystuje ideę sterowania momentem elektromagnetycznym
poprzez bezpośrednie sterowanie napięciem stojana. Schemat tej struktury przedstawiono na rys. 4.
Pomimo bardzo dobrych właściwości dynamicznych układu napędowego sterowanego metodą DSC, nie nadaje się ona do stosowania w napędach bezczujnikowych. Niska
częstotliwość łączeń zaworów falownika powoduje bardzo duże odkształcenia prądu stojana, które z kolei są powodem błędnej lub nawet niestabilnej estymacji prędkości kątowej w zakresie bardzo małych i dużych prędkości kątowych. Podobne zjawisko występuje w klasycznych układach DTC.
144
3
ωref
Rω
Regulator
momentu
PI
Ψsref
ωm
ud
dm
dA
SA
dB
SB
dC
SC
Moduł
mocy
Komparatory
strumienia
ud
Obliczanie
napięcia
ΨsC
ΨsB
ΨsA
me
us
Estymator
strumienia
i momentu
isa
isb
ωm
Przekształtnik
ωm
MaszynaMotor
Induction
( obciążająca
Load Machine)
En
En2
Silnik indukcyjny
Rys. 4. Schemat struktury DSC
Fig. 4. DSC scheme
Bardzo dobre właściwości dynamiczne oraz stała częstotliwość łączeń falownika
i niewielkie zniekształcenia prądu stojana są możliwe do uzyskania przy wykorzystaniu
zmodyfikowanych algorytmów bezpośredniego sterowania momentem z modulacją
wektorową – w tzw. metodach DTC–SVM (ang. Direct Torque Control – Space Vector
Modulation) [8]. Schemat jednej z takich metod przedstawiono na rys. 5.
Wraz z rozwojem metod sterowania opartych o koncepcję DTC układy te stają się coraz bardziej złożone i zależne od parametrów schematu zastępczego silnika indukcyjnego.
Można powiedzieć, że najnowsze metody sterowania DTC–SVM coraz bardziej przypominają klasyczną metodę DFOC. Do ich prawidłowego działania niezbędna staje się
transformacja układu współrzędnych, bloki estymacji strumienia wirnika i/lub stojana,
a ich wewnętrzna struktura często wykorzystuje model matematyczny maszyny do wyliczania odpowiednich wielkości amplitudy lub kąta położenia wektora strumienia. Metoda
ta z powodzeniem może być wykorzystywana w złożonych bezczujnikowych aplikacjach
przemysłowych – przede wszystkim w napędach wymagających szybkich zmian momentu elektromagnetycznego.
145
3
ud
Regulator
strumienia
Ψsref
PI
usxref
ωref
PI
PI
Regulator
momentu
usyref
x− y
SA
U sc
SVM
SB
Moduł
mocy
SC
α −β
γ ss
Obliczanie
napięcia
me
Ψs
Estymator
strumienia
i momentu
ωm
Przekształtnik
MaszynaMotor
Induction
( obciążająca
Load Machine)
us
is
α −β
ABC
ud
isA
i sB
ωm
En
En2
Silnik indukcyjny
Rys. 5. Schemat struktury DTC–SVM
Fig. 5. Scheme of the DTC–SVM structure
Na podstawie analizy literatury oraz własnych doświadczeń autorów przeprowadzono
analizę opisanych metod sterowania momentem i prędkością silnika indukcyjnego oraz
możliwości realizacji tego sterowania bez czujnika prędkości kątowej wirnika. Wyniki tej
analizy zebrano w Tabeli 1.
Na podstawie przeprowadzonej analizy (Tabela 1) można jednoznacznie stwierdzić, że metody DTC –SVM i DFOC najlepiej nadają się do stosowania w strukturach
bezczujnikowego [1, 3, 9] sterowania silnikiem indukcyjnym. Obie, pomimo skomplikowanej struktury i dość wysokich wymagań sprzętowych charakteryzują się bardzo
dobrymi właściwościami dynamicznymi, niskimi stratami łączeniowymi, mogą być
z powodzeniem stosowane w różnego rodzaju układach napędowych.
Niezależnie od tego, która z metod sterowania zostanie wykorzystana w trakcyjnych układach napędowych nie powinna ona wpływać w sposób znaczący na działanie algorytmu estymacji prędkości kątowej. Zmiana struktury sterowania skutkuje
zmianą rzędu obiektu, wobec czego konieczne jest ponowne strojenie wybranego
układu odtwarzającego prędkość i/lub strumień wirnika.
146
Tabela 1. Porównanie metod sterowania wektorowego silnikiem indukcyjnym
Table 1. Comparative analysis of the vector control methods for the induction motor
IFOC
DFOC
DTC
DSC
DTC–SVM
Właściwości
dynamiczne
Słabe
Dobre
Bardzo
dobre
Bardzo
dobre
Bardzo
dobre
Właściwości
statyczne
Dobre
Bardzo
dobre
Dobre
Przeciętne
Dobre
Straty
łączeniowe
Małe
Małe
Duże
Duże
Małe
THD
Małe
Małe
Duże
Bardzo
duże
Małe
Złożoność
obliczeniowa
Przeciętna
Duża
Mała
Mała
Duża
Zależność
od parametrów SI
Bardzo
duża
Bardzo
duża
Mała
Mała
Bardzo
duża
Właściwości
przy niskich
prędkościach
Słabe
Bardzo
dobre
Przeciętne
Słabe
Dobre
Właściwości
przy wysokich
prędkościach
Dobre
Bardzo
dobre
Dobre
Dobre
Bardzo
dobre
Modulator
Występuje
Występuje
Brak
Brak
Występuje
Uniwersalność
Mała
Duża
Duża
Mała
Duża
Stopień trudności
w dostrojeniu
Średni
Średni
Prosty
Bardzo
prosty
Średni
Jakość pracy
w trybie
bezczujnikowym
Słaba
Bardzo
dobra
Przeciętna
Słaba
Bardzo
dobra
W związku z tym, że od trakcyjnych układów napędowych wymaga się bardzo
dobrych właściwości dynamicznych oraz prostoty realizacji, wydaje się, że idealnym rozwiązaniem w tym przypadku jest struktura DFOC (rys. 2) lub DTC–SVM
przedstawiona na rys. 6. Ten ostatni układ może być z powodzeniem wykorzystywany w strukturze regulacji momentu (rys. 6) – jak ma to miejsce w napędach pojazdów trakcyjnych, lub w strukturze z dodatkowym sprzężeniem zwrotnym od
prędkości kątowej.
147
U DC
Kompensacja
zmian Udc
| ψ∗s |
Ω
∗
m
PI
M
∗∗
e
Program
zmian
strumienia
i momentu
M ∗e
PI
PI
U sd
U sq
d-q
α
SVM
U,α
ψˆ s
M̂ e
Ω̂ m
Dane
z tabliczki
znamionowej
U
Usα
SA
SB
SC
Estymacja
napięcia
Usβ
Estymator
strumienia
momentu
i prędkości
I sα
I sβ
Moduł
estymacji
i adaptacji
parametrów
Ωm
d
dt
αβ
ABC
γm
IM
3~
Rys. 6. Schemat struktury DTC–SVM przyjętej do realizacji napędu trakcyjnego
Fig. 6. Scheme of the DTC–SVM structure used in the traction drive system
Niezależnie od tego, w jakiej strukturze pracuje napęd trakcyjny, konieczna jest informacja o aktualnej wartości prędkości kątowej (kontrola ruchu, diagnostyka, bezpieczeństwo). Przedstawiona metoda sterowania doskonale nadaje się do zastosowania
w realizacji bezczujnikowej.
3. ANALIZA PRACY NAPĘDU STEROWANEGO METODĄ DFOC I DTC–SVM
W niniejszej części pracy przedstawiono wybrane wyniki badań symulacyjnych
układów napędowych sterowanych metodami DFOC i DTC–SVM. W związku z tym,
że w napędach trakcyjnych niezbędna jest informacja o aktualnej wartości prędkości
kątowej, sprawdzono jakość odtwarzania prędkości kątowej przy wykorzystaniu obserwatora ślizgowego SMO (ang. Sliding Mode Observer) [10]. Na rysunku 7 przedstawiono przebiegi prędkości mierzonej i estymowanej w obu strukturach sterowania.
Na podstawie analizy przebiegów na rys. 7 wynika, że niezależnie od tego czy układ
estymacji pracuje w strukturze sterowania z regulacją prędkości kątowej (rys. 7a), czy
też w strukturze regulacji momentu (rys. 7b) – estymator działa w sposób prawidłowy
i prędkość estymowana praktycznie idealnie pokrywa się z wartością mierzoną prędkości silnika indukcyjnego.
Na kolejnych rysunkach przedstawiono wybrane przebiegi uzyskane w układzie
napędowym sterowanym metodą DTC–SVM z silnikiem indukcyjnym dużej mocy
(silnik trakcyjny STDA 200LU, o parametrach podanych na końcu artykułu), również
w zakresie osłabiania pola.
148
b)
0.08
me
0.06
mr
0.04
ω, m [p.u.]
a)
0.02
0
-0.02
-0.04
ω
-0.06
e
-0.08
ωm
-0.1
-0.12
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
t [s]
Rys. 7. Estymacja prędkości w strukturze DFOC (a) oraz DTC–SVM (b) i obserwatorem ślizgowym
Fig. 7. Speed estimation in DFOC (a) and DTC–SVM structures (b) using Sliding Mode Observer
Rys. 8. Odpowiedź układu DTC–SVM przy skokowej zmianie momentu
Fig. 8. Torque step response of the DTC–SVM structure
0.35
149
Widać, że możliwe jest bardzo szybkie sterowanie momentem elektromagnetycznym
silnika indukcyjnego (rys. 8). Układ dokładnie śledzi wartość momentu zadanego (na
poziomie wartości znamionowej). Prędkość kątowa narasta aż do zmiany kierunku momentu zadanego. Strumień stojana utrzymywany jest na stałej wartości, a prąd stojana
osiąga wartości znamionowe. Podczas przejścia prędkości przez zero widoczna jest zmiana biegunowości prądu i strumienia oraz niewielkie oscylacje momentu estymowanego.
Rys. 9. Odpowiedź układu DTC–SVM przy skokowej zmianie momentu podczas osłabiania pola
Fig. 9. Torque step response of the DTC–SVM structure during field weakening region
Napęd działa w sposób prawidłowy także przy prędkościach większych od wartości znamionowej, co przedstawiono na rys. 9. Widać, że po przejściu prędkości ponad
wartość znamionową następuje osłabianie pola, co skutkuje zmniejszeniem wartości
momentu zadanego, zgodnie z algorytmem sterowania napędu.
4. PODSUMOWANIE
Celem niniejszej pracy było wykazanie, że zarówno metoda DFOC jak i DTC–
SVM nadaje się do zastosowań w złożonych układach trakcyjnych. Dobre właściwości
regulacyjne i stosunkowo prosta budowa struktury DTC–SVM sprawia, że jest ona idealnym rozwiązaniem także do napędów trakcyjnych, w których prędkość kątowa jest
estymowana. Wykazano, że niezależnie od tego, w jakiej strukturze pracuje napęd,
możliwa jest skuteczna i stabilna estymacja prędkości także w zakresie bardzo niskich
wartości prędkości kątowych.
Praca naukowa finansowana ze środków na naukę w latach 2009–2011 jako projekt rozwojowy
N R01 0001 06/2009.
150
LITERATURA
[1] KAZMIERKOWSKI M.P., BLAABJERG F., KRISHNAN R., Control in Power Electronic – Selected Problems, Academic Press, USA, 2002.
[2] ORŁOWSKA-KOWALSKA T., Bezczujnikowe układy napędowe z silnikami indukcyjnymi, Oficyna
Wydawnicza Politechniki Wrocławskiej, Wrocław 2003.
[3] DYBKOWSKI M., Analiza układu wektorowego sterowania silnikiem indukcyjnym z adaptacyjnymi
estymatorami prędkości kątowej, Rozprawa doktorska, Instytut Maszyn, Napędów i Pomiarów
Elektrycznych, Politechnika Wrocławska, Wrocław 2008.
[4] HASSE K., Dreizahlgelverfahren für schnelle Umkehrantriebe mit stromrichtergespeistem
Ansynchron-Kurzchlusslaufer-motoren, Reglungstechnik, No. 20, 1972, 60–66.
[5] BLASCHKE F., The principle of field orientation as applied to the new TRANSVECTOR closedloop control system for rotating field machines, Siemens Review, No. 34, 1972, 217–220.
[6] TAKAHASHI I., NOGUCHI T., A new quick response and high efficiency control strategy of an
induction motor, IEEE Trans. Industry Applications, Vol. IA-22, No. 5, Sep./Oct. 1986, 820–827.
[7] DEPENBROCK M., Direct Self Control (DSC) of inverter Fed Induction Machine, IEEE Trans.
Power Electronics, Vol. 3, No. 4, 1988, 420–429.
[8] WÓJCIK P., Direct Torque and Flux Control of Inverter-Fed Induction Motor Drive Including
Field Weakening Region, Rozprawa doktorska, Instytut Sterowania i Elektroniki Przemysłowej,
Politechnika Warszawska, Warszawa 2009.
[9] VAS P., Sensorless vector and direct torque control, Oxford University Press, New York 1998.
[10] UTKIN V., Sliding Mode Observers for Electric Machines – An Overview, 28th IECON Annual
Conf. of the Industrial Electronics Society, Vol. 3, No. 2, November 2002, 1842-1847.
PARAMETRY SILNIKA INDUKCYJNEGO
Typ: STDA 200LU
PN = 50 kW; IN = 88A; fN = 65 Hz; nmN = 1917 obr/min; MeN = 249 Nm; MeK = 390 Nm;
UN = 380 V; pb = 2, J = 5 kgm2
RS = 64,5 mΩ; RR = 46,3 mΩ; LS = 25,217 mH; LR = 25,137 mH; LM = 24,75 mH
INDUCTION MOTOR DRIVE CONTROL IN THE TRACTION APPLICATIONS
In the paper the comparative analysis of the vector control methods of the induction motor drive system are presented. Dynamical properties and possibility of the stable speed-sensorless work in the traction drive system are investigated and compared. Direct Field Oriented Control and Direct Torque Control – Space Vector Modulation methods were tested in simulations for different conditions, including
speed-sensorless operation.