Zadanie 1

Siatka dyfrakcyjna
Zadanie 1
Znaleźć największy rząd widma dla żółtej linii sodu o długości fali 589nm, gdy stała siatki dyfrakcyjnej wynosi dwa
mikrometry.
Zadanie 2
Na siatkę dyfrakcyjną pada prostopadle wiązka światła. Kąt ugięcia (dyfrakcji) dla linii sodu (λ=5890 Å) w widmie
pierwszego rzędu okazał się równy 17°08’. Pewna linia daje w widmie drugiego rzędu kąt ugięcia 24°12’. Znaleźć
długość fali tej linii oraz liczbę rys na 1mm siatki.
Zadanie 3
Widmo emisyjne wodoru atomowego jest rejestrowane za pomocą siatki dyfrakcyjnej mającej 200 rys na 1mm siatki.
Linia z serii Balmera jest obserwowana w czwartym rzędzie widma pod kątem 19°9’. Jaka jest liczba kwantowa stanu
wzbudzonego, który jest stanem wyjściowym dla obserwowanej linii.
Zadanie 4 (dyfrakcja fali rentgenowskiej)
Jaka jest stała siatki krystalicznej w krysztale NaCl, jeśli monochromatyczne promieniowanie rentgenowskie o długości
fali 0.712Å daje maksimum pierwszego rzędu przy kącie 7°18’ ?
Zadanie 5 (dyfrakcja fali elektronowej)
Elektrony przyspieszone różnicą potencjałów 100V uderzają o powierzchnię kryształu NaCl, dla którego odległość
między sąsiednimi płaszczyznami sieciowymi wynosi d=2.82Å. Obliczyć kąt pierwszego wzmocnienia dyfrakcyjnego.
Promieniowanie cieplne
Zadanie 1
Temperatura ciała doskonale czarnego wynosi 127°C. Po podwyższeniu temperatury, całkowita energia
wypromieniowana przez to ciało wzrosła dwa razy. O ile stopni wzrosła temperatura ciała?
Zadanie 2
Temperatura podgrzewanego ciała doskonale czarnego wzrosła od 1000K do 3000K. Ile razy wzrosła całkowita zdolność
emisyjna tego ciała? Jak zmieniła się długość fali, na którą przypada maksimum spektralnej zdolności emisyjnej?
Zadanie 3
Obliczyć ilość energii promieniowania, jaką wysyła w ciągu jednej sekundy 1cm2 powierzchni ciała doskonale czarnego,
jeśli maksimum rozkładu widmowej zdolności emisyjnej przypada na długość fali 484nm.
Zadanie 4
Moc promieniowania wynosi 34 kW. Znaleźć temperaturę tego ciała, jeżeli jego powierzchnia wynosi 0,6 m2.
Zadanie 5
Jeden ze sposobów wyznaczania temperatury gwiazd polega na określeniu długości fali odpowiadającej maksimum ich
widm emisji, które ze względu na kształt przypominają widmo emisji ciała doskonale czarnego. Dla Gwiazdy Polarnej ta
długość fali wynosi 0.35μm a dla Słońca 0.50μm. Porównać temperaturę Gwiazdy Polarnej z temperaturą Słońca.
(Obliczone temperatury dotyczą powierzchni podanych gwiazd).
Zadanie 6
Znaleźć ubytek masy Słońca w ciągu roku wskutek promieniowania. Temperatura powierzchni Słońca wynosi 5800K.
Promień Słońca jest równy 7x108 m.
Zadanie 7
Maksimum rozkładu widmowej zdolności emisyjnej Słońca przypada na ok. 500 nm. Obliczyć wartość tzw. stałej
słonecznej, kS, dla Ziemi, czyli ilość energii promieniowania Słońca przechodzącej w ciągu jednej sekundy przez wycinek
o polu powierzchni 1m2, ustawiony prostopadle do promieni słonecznych w miejscu, gdzie znajduje się Ziemia. Średnia
odległość Ziemi od Słońca jest równa 1.5×1011m. Promień Słońca jest równy 7×108 m.
Zadanie 8
Temperatura sprali wolframowej w 25-watowej żarówce elektrycznej wynosi 2450 K, a stosunek całkowitej zdolności
emisyjnej sprali do całkowitej zdolności emisyjnej ciała doskonale czarnego jest równy 0.3 w podanej temperaturze.
Obliczyć pole promieniującej powierzchni spirali.
Zjawisko fotoelektryczne
Zadanie 1
Obliczyć stałą Plancka h, jeżeli fotoelektrony wybijane z powierzchni pewnego metalu promieniowaniem
ultrafioletowym o długości fali 300nm są całkowicie hamowane napięciem 1.85V, a fotoelektrony wybijane światłem
fioletowym o długości fali 400nm - napięciem 0.82V. Znamy wartość ładunku elementarnego i wartość prędkości światła
w próżni.
Zadanie 2
W doświadczeniu ze zjawiskiem fotoelektrycznym, w którym stosowano fotokatodę z platyny, otrzymano, że wartość
napięcia hamującego jest równa 0.8 V. Znaleźć długość fali zastosowanego światła. Praca wyjścia elektronu z
powierzchni platyny wynosi 5.3 eV.
Zadanie 3
Kulka miedziana jest oświetlana światłem ultrafioletowym o długości fali 200 nm. Do jakiego maksymalnego potencjału
zostanie naładowana ta kulka na skutek utraty fotoelektronów? Praca wyjścia elektronów z miedzi wynosi 4.47 eV.
Zadanie 4
Światło fioletowe o długości fali 400 nm uwalnia fotoelektrony z pewnego metalu. Elektrony te następnie wpadają w
obszar jednorodnego pola magnetycznego o indukcji 10-4 T, prostopadle do linii pola. Największy tor kołowy elektronu
ma promień 5.14cm. Obliczyć pracę wyjścia elektronu z tego metalu.
Model Bohra atomu wodoru
Zadanie 1
Na podstawie modelu Bohra obliczyć promień pierwszej orbity w atomie wodoru.
Zadanie 2
Na podstawie modelu Bohra obliczyć prędkość elektronu na pierwszej orbicie w atomie wodoru.
Zadanie 3
Na podstawie modelu Bohra obliczyć wartość magnetonu Bohra.
Zadanie 4
Na podstawie modelu Bohra obliczyć wartość indukcji magnetycznej w środku pierwszej orbity w atomie wodoru.
Zadanie 5
Na podstawie modelu Bohra obliczyć promień pierwszej orbity w jednokrotnie zjonizowanym atomie helu.
Zadanie 6
Obliczyć (w nanometrach) graniczne długości fal (tzw. granicę długofalową oraz
należących do serii Balmera w atomie wodoru.
granicę krótkofalową) dla linii
Zadanie 7
Obliczyć dlugość fali podstawowej linii serii Lymana. Stała Rydberga wynosi 1.097x107 m-1.
Promieniowanie rentgenowskie
Zadanie 1
Znaleźć krótkofalową granicę ciągłego widma rentgenowskiego, gdy do lampy rentgenowskiej jest przyłożona różnica
potencjałów 30kV.
Zadanie 2
Podczas przejścia elektronu w atomie z powłoki L na powłokę K wysyłane są promienie rentgenowskie o długości fali
0.788 Å. Jaki to jest atom? Stała ekranowania dla linii Kα jest równa jedności.
Zadanie 3
Promieniowanie X emitowane z lampy z anodą kobaltową (Z=27) zawiera silną linię Kα kobaltu o długości fali
λ0=1.795 Å i słabe linie Kα emitowane przez zanieczyszczenia anody o długościach fal: λ1=2.285 Å i λ2=1.537Å. Stała
ekranowania dla linii Kα wynosi σ=1. Obliczyć liczby atomowe każdej z dwóch domieszek. Jakie to są pierwiastki?
Wektorowy model atomu.
Zadanie 1
Stan podstawowy atomu boru opisany jest symbolem (1s22s22p1) 2P1/2, natomiast stan wzbudzony (1s22s12p2) 4P3/2. Jakie
informacje zawarte są w tych symbolach? Czy przejście elektronu ze stanu podstawowego do podanego stanu
wzbudzonego jest dozwolone?
Zadanie 2
Jaka jest konfiguracja elektronowa atomu sodu (Z=11) w stanie podstawowym a jaka - w pierwszym stanie
wzbudzonym? Wypisać spektroskopowe oznaczenia stanów elektronowych (tzw. termów widmowych) pochodzących z
konfiguracji elektronowej w stanie podstawowym oraz w pierwszym stanie wzbudzonym. Naszkicować schemat
możliwych przejść elektronowych w atomie sodu dla przejścia 3 2P ---> 3 2S związanego z żółtą linią sodu, która ma
strukturę subtelną ze względu na oddziaływanie spin-orbita (tzw. żółty dublet sodu).
Zadanie 3
Składowe podwójnej linii sodu (żółty dublet sodu) mają długości fal: 5890 Å
składowymi tej linii w cm-1 i GHz.
i 5896 Å. Wyrazić odstęp między
Zadanie 4
Znaleźć maksymalną wartość całkowitego momentu pędu we wzbudzonym atomie wodoru w stanie o głównej liczbie
kwantowej n=3. Podać spektroskopowe oznaczenie tego stanu elektronowego.
Zadanie 5
Naszkicować możliwe ustawienia (kwantowanie przestrzenne) orbitalnego momentu pędu, względem wyróżnionego
zewnętrznym polem magnetycznym kierunku ‘z’, układu elektronowego znajdującego się w stanie typu F.
Zadanie 6
Naszkicować możliwe ustawienia (kwantowanie przestrzenne) spinowego momentu pędu pojedynczego elektronu,
względem wyróżnionego zewnętrznym polem magnetycznym kierunku ‘z’.
Zadanie 7
Znaleźć maksymalną wartość orbitalnego momentu pędu i orbitalnego momentu magnetycznego we wzbudzonym atomie
wodoru w stanie o głównej liczbie kwantowej n=4.
Zadanie 8
Atom znajduje się w stanie elektronowym 1F3. Sporządzić schemat podpoziomów energetycznych, na które rozszczepi się
poziom 1F3 w polu magnetycznym. Obliczyć odstęp energetyczny (w elektronowoltach) między sąsiednimi
podpoziomami w polu magnetycznym o indukcji jednej tesli.
Zjawisko Zemana
Zadanie 1
Czerwona linia widmowa kadmu λ0= 6438 Å związana jest z przejściem elektronowym między stanami
5 1P1 → 5 1D2 .
W tworzeniu tych stanów uczestniczą dwa elektrony o przeciwnie skierowanych spinach, tzn. całkowity spin S=0,
zarówno w stanie podstawowym, jak i w stanie wzbudzonym. Moment magnetyczny atomu Cd jest związany wobec tego
tylko z ruchem orbitalnym tych dwóch elektronów. Stanowi podstawowemu 1P1 odpowiada orbitalna liczba kwantowa
L=1, a stanowi wzbudzonemu 1D2 odpowiada L=2. W polu magnetycznym poziomy 1P1 i 1D2 rozszczepiają się na
(2L+1) podpoziomów. Przedstawić schemat możliwych przejść elektronowych w zewnętrznym polu magnetycznym dla
omawianej tu linii widmowej.
a) Obok podpoziomów wypisać wartości magnetycznej liczby kwantowej mL, która charakteryzuje te podpoziomy.
b) Zaznaczyć strzałkami (na schemacie poziomów energetycznych) dozwolone przejścia elektronowe dla obserwacji
prowadzonej prostopadle do linii pola magnetycznego (poprzeczne zjawisko Zeemana)
c)Na ile składowych rozszczepi się linia widmowa λ0 ?
Zadanie 2
Czerwona linia widmowa kadmu (1P1 → 1D2)
λ=6438Å wykazuje normalny efekt Zeemana. Obliczyć odstęp Δλ
między sąsiednimi składowymi tej linii widmowej w polu magnetycznym o indukcji B = 1T. Obserwację prowadzono w
kierunku prostopadłym do linii pola magnetycznego. Czy spektrometrem o zdolności rozdzielczej 104 będzie można
rozróżnić składowe zeemanowskie tej linii? Zdolność rozdzielcza 104 oznacza, że najmniejsza różnica długości fal
dwóch sąsiednich linii widmowych, które są jeszcze rozróżnialne przez dany spektrometr wynosi δλ= λ/104 =0.6438 Å.
Rezonans magnetyczny
Zadanie 1
Elektron swobodny umieszczony w stałym polu magnetycznym o indukcji B=0.32T pochłania promieniowanie
mikrofalowe o nieznanej częstotliwości ν i przechodzi ze stanu o magnetycznej liczbie spinowej mS=-1/2 do stanu o
liczbie kwantowej mS=+1/2 (elektronowy rezonans paramagnetyczny).
Przedstawić schemat poziomów energetycznych dla tego przejścia. Obliczyć częstotliwość ν pochłanianego
promieniowania mikrofalowego. Czynnik g dla swobodnego elektronu wynosi 2.
Zadanie 2
Obliczyć wartość indukcji magnetycznej, przy której elektron typu s po umieszczeniu w polu magnetycznym będzie
pochłaniał mikrofale o częstotliwości 9,8 GHz (tzw. pasmo X mikrofal).
Zadanie 3
Obliczyć częstotliwość precesji momentu magnetycznego elektronu typu s w polu magnetycznym o indukcji 0,35 tesli.
Jakie fale elektromagnetyczne będzie pochłaniał taki elektron?
Zadanie 4
Obliczyć wartość indukcji magnetycznej, przy której elektron swobodny będzie pochłaniał mikrofale o częstotliwości
35 GHz (tzw. pasmo Q mikrofal). Czynnik g dla elektronu swobodnego wynosi 2.
Zadanie 5
Obliczyć częstotliwość precesji momentu magnetycznego swobodnego protonu, który został umieszczony w polu
magnetycznym o indukcji jednej tesli (jądrowy rezonans magnetyczny). Jakie fale elektromagnetyczne będzie pochłaniał
taki proton? Czynnik g dla protonu wynosi 5.6.
Zadanie 6
Obliczyć częstotliwość (w megahercach) fal radiowych pochłanianych przez swobodne jądra: wodoru 11 H oraz izotopu
węgla
13
6
C , umieszczone w polu magnetycznym o indukcji jednej tesli. Jądrowe czynniki g wynoszą odpowiednio: 5,6
dla wodoru oraz 1,4 dla izotopu węgla. Wartość magnetonu jądrowego wynosi 5,05×10-27 (w jednostkach układu SI).
Fale de Broglie’a
Zadanie 1
Obliczyć długość fali de Broglie'a dla cząsteczek wodoru w temperaturze pokojowej 20°C.
Zadanie 2
Cząstka α porusza się po okręgu o promieniu 0.83cm w jednorodnym polu magnetycznym o natężeniu 2x104 A/m.
Znaleźć długość fali de Broglie’a dla tej cząstki α.
Zadanie 3
Udowodnić, że na orbitach Bohra w atomie wodoru układa się całkowita wielokrotność fal de Broglie’a. Obliczyć
długość fali elektronu na pierwszej orbicie.