Zagadnienia termiczne w systemach mechatronicznych

Transkrypt

2014-04-02
Plan Wykładu
Pojęcia podstawowe
ZAGADNIENIA TERMICZNE
W SYSTEMACH
MECHATRONICZNYCH
Mechanizmy transportu ciepła
Równania transportu ciepła i sposób
rozwiązywania zagadnień wymiany ciepła
Rezystancja i impedancja cieplna
Ewa Raj
Pojęcia podstawowe
Pojęcia podstawowe
Co to jest ciepło?
Energia - wielkość fizyczna opisująca (w sposób ilościowy) różne
procesy i oddziaływania, może występować w różnych formach:
cieplnej
mechanicznej
1 kJ = 1000 J
kinetycznej
potencjalnej
1 Btu = 1,055056 kJ
elektrycznej
1 cal = 4,1868 J
chemicznej
nuklearnej
magnetycznej
Q = [J ] = [W ⋅ s]
E = [J ] = [W ⋅ s]
U = [J ] = [W ⋅ s]
wiek XVIII – „Teoria cieplika” (1789 – Antoine Lavoisier) – nieważki,
bezbarwny, bezwonny, sprężysty fluid (tzw. cieplik)
wszystko przenikający, który można „przelewać”
z jednego ciała do drugiego przekazując w ten sposób
ciepło.
obecnie – „Kinetyczna teoria materii” (1856 – 1906)
energia cieplna – forma energii wewnętrznej układu
związana z chaotycznym ruchem cząsteczek
ciepło:
ZJAWISKO FIZYCZNE – proces wymiany ciepła
WIELKOŚĆ FIZYCZNA – zmiana energii wywołana
zjawiskiem przepływu ciepła
3
Pojęcia podstawowe
Energia cieplna:
Q = [J ] = [W ⋅ s]
Gęstość strumienia ciepła:
Strumień ciepła:
Q&  W 
q=  2
A m 
dQ
Q& =
[W ]
dt
Pojęcia podstawowe
Gęstość strumień ciepła:
q=
Q&  W 
A  m 2 
Temperatura – wielkość fizyczna opisująca stan układu termodynamicznego, miara stopnia nagrzania danego
biektu
Pole temperaturowe – zbiór wartości
temperatury we wszystkich
punktach analizowanego
obiektu
1
2014-04-02
Pojęcia podstawowe
Pojęcia podstawowe
Jeszcze trochę historii
~1600
– Galileusz – pierwszy termoskop
1650
– Florencka Akademia Nauk – pierwszy
termoskop z zasklepioną rurką i podziałką
1669
– Fabri – pierwsze stałe punkty termometryczne
(temperatura śniegu oraz temperatura
najgorętszego dnia letniego)
1724
– Fahrenheit – ojciec termometrii – twórca
pierwszego szklanego termometru rtęciowego;
trzy stałe punkty - temperatura:
• ciała ludzkiego 96°
• mieszanina lodu i wody 32°
• mieszanina lodu, wody i chlorku amonu 0°
Pojęcia podstawowe
Zasady termodynamiki
Pierwsza zasada termodynamiki
Zmiana energii wewnętrznej ciała lub układu ciał jest możliwa jedynie na skutek
przekazania energii w wyniku wykonanej pracy nad ciałem lub przez ciało oraz/lub
przepływu ciepła.
Druga zasada termodynamiki
Nie istnieje proces termodynamiczny, którego jedynym wynikiem byłoby pobranie
ciepła ze zbiornika o temperaturze niższej i przekazanie go do zbiornika o temperaturze wyższej (wg. Clausiusa).
Trzecia zasada termodynamiki
Nie jest możliwe ochłodzenie układu do temperatury zera bezwzględnego za
pomocą skończonego procesu.
Pojęcia podstawowe
Wymiana ciepła:
Jeszcze trochę historii
1742
– Celcjusz – 100-stopniowa skala termometryczna oparta na punktach
przemian fazowych wody przy ciśnieniu atmosferycznym:
• wrzenie wody 0°
• topnienie lody 100°
1848
– Lord Kelvin – temperatura bezwzględna i wykorzystanie temperatury
zera bezwzględnego
1850
– Stromer – odwrócona skala Celcjusza
Zero absolutne
Zero
Fahrenheita
Zamarzanie
wody
Średnia
temperatura
ciała człowieka
Wrzenie wody
Kelwin
Celsjusz
Fahrenheit
0,00
-273,15
-459,67
Rankine
0,00
255,37
-17,78
0,00
459,67
273,15
0,00
32,00
491,67
309,75
36,60
97,88
557,55
373,15
100,00
212,00
671,67
Pojęcia podstawowe
Zasady termodynamiki
Zerowa zasada termodynamiki
Jeśli układy A i B są z sobą w równowadze termicznej, i to samo jest prawdą dla
układów B i C, to układy A i C również są ze sobą w równowadze termicznej.
Pierwsza zasada termodynamiki – prawo zachowania energii
Parafraza wg Resnicka-Holidaya: „Nie możesz nic wygrać”
Druga zasada termodynamiki – prawo stałego wzrostu entropii
Parafraza wg Resnicka-Holidaya: „Nie możesz wyjść na swoje”
Trzecia zasada termodynamiki – prawo dążenia entropii do zera ze spadkiem
temperatury
Parafraza wg Resnicka-Holidaya: „Nie możesz wyjść z gry”
Zerowa zasada termodynamiki – prawo równocenności stanów układów
termodynamicznych
ustalona – zjawiska wymiany ciepła oraz powiązane z nimi
pole temperaturowe nie zmieniają się wraz z upływem czasu
Przewodnictwo cieplne - występuje głównie w obszarze ciała
stałego; polega ono na przekazywaniu energii wewnętrznej na
skutek istnienia różnic temperatur. Zgodnie z prawem Fouriera:
nieustalona – zjawiska wymiany ciepła oraz powiązane
z nimi pole temperaturowe zmienia się wraz z upływem czasu
q = −λ ⋅ grad (T )
Wymiana ciepła może zachodzić w oparciu o trzy podstawowe
mechanizmy transportu ciepła:
gdzie: q – gęstość strumienia ciepła [W/m2]
λ – przewodność cieplna materiału [W/mK]
grad(T) – gradient temperatury [K/m]
PRZEWODZENIE
KONWEKCJE
PROMIENIOWANIE
2
2014-04-02
współczynnik przewodzenia ciepła
Konwekcja – to dominujący proces transportu ciepła w obszarze
płynów (np. woda, powietrze); przenoszenie ciepła zachodzi na
skutek ruchu (dyfuzji) cząstek medium wynikającego z różnicy
temperatur (konwekcja naturalna), lub też z zewnętrznie
działających sił wymuszających ten ruch (konwekcja
wymuszona).
diament: 2300 W/mK
miedź: 386 W/mK
woda: 0,6 W/mK
T
PŁYN CHŁODZĄCY
α
powietrze: 0,02 W/mK
λ
Wiśniewski S., Wiśniewski T.S., Wymiana ciepła, Wyd. 5, WNT, Warszawa, 2000
Przejmowanie ciepła = przewodzenie + konwekcja
Przejmowanie ciepła jest opisane prawem Newtona.
Współczynnik przejmowania ciepła
q = α ⋅ (TS − TP )
WSPÓŁCZYNNIK PRZEJMOWANIA CIEPŁA [W/m2K]
KONWEKCJA
gdzie: q – strumień ciepła [W/m2]
α – współczynnik przejmowania ciepła [W/m2K]
Ts – temperatura powierzchni ciała stałego [K]
Tp – temperatura odniesienia płynu [K]
Wnikanie ciepła
NATURALNA
WYMUSZONA
gaz
2 ÷ 30
30 ÷ 500
olej
5 ÷ 100
30 ÷ 3 000
30 ÷ 300
300 ÷ 20 000
2·103 ÷ 2·104
3·103 ÷ 105
woda
wrząca woda
PŁYN CHŁODZĄCY
T
α
Przenikanie ciepła
λ
Promieniowanie - w temperaturze wyższej od temperatury zera
bezwzględnego, każde ciało wypromieniowuje energię; różnica ilości
energii wypromieniowanej przez powierzchnię do ilości energii przez
nią pochłoniętej opisana jest wzorem:
 T  4  T  4 
q = C0 ⋅ ε 1, 2  1  −  2  
 100   100  
gdzie:
q – gęstość strumienia ciepła [W/m2]
T1 – temperatura badanej powierzchni [K]
T2 – temperatura odniesienia [K]
C0 = 5,6693 W/m2K4 – stała promieniowania ciała doskonale
czarnego
ε1,2 – emisyjność względna
Emisyjność powierzchni różnych materiałów
TEMPERATURA [0C]
MATERIAŁ
WSPÓŁ. EMISYJNOŚCI
Al polerowane
200 ÷ 600
0,04 ÷ 0,06
Al oksydowane
35 ÷ 500
0,20 ÷ 0,31
Cu polerowane
80 ÷ 115
0,02 ÷ 0,023
Cu oksydowane
200 ÷ 600
0,57 ÷ 0,87
100
0,92 ÷ 0,96
Farby matowe
Sadza
95 ÷ 270
0,952
Woda
0 ÷ 100
0,95 ÷ 0,963
3
2014-04-02
Równania transportu ciepła
Wymianę ciepła w wyniku promieniowania można również opisać
z wykorzystaniem cieplnego prawa Newtona wprowadzając radiacyjny
współczynnik przejmowania ciepła αr.
Prawo zachowania masy – równanie ciągłości
(
)
r
∂ρ
+ ∇ ρ ⋅V = 0
∂t
q = Γ ⋅ α r (TS − Ta )
Prawo zachowania pędu – równanie Naviera-Stokesa
gdzie:
r
r
r r
∂V r
1
+ V ⋅ ∇V = − ∇p +ν∇ 2V + f
ρ
∂t
q – gęstość strumienia ciepła [W/m2]
TS – temperatura ścianki [K]
Ta – temperatura otoczenia [K]
Γ – współczynnik uwzględniający geometrie oraz
parametry powierzchni (w szczególnym wypadku
emisyjność względna)
Prawo zachowania energii – równanie transportu ciepła
∂T r
λ 2
+ V ⋅ ∇T =
∇ T + qυ
∂t
ρc p
Jeżeli TS ≤ Ta + 20°C, a 0°C ≤ Ta ≤ 100°C
α r = 2,27 ⋅10 −7 (Ta + 273,15 )3
Wymiana ciepła
Wymiana ciepła
Badania eksperymentalne (Teoria podobieństwa)
Sposoby badania problemów wymiany ciepła
Badania eksperymentalne (szczególnie z uwzględnieniem teorii
podobieństwa i liczb kryterialnych)
Metody analityczne
Rozwiązania numeryczne
Liczba Reynoldsa – określa podobieństwo sił bezwładności i sił
lepkości płynu
Re =
V ⋅L
ν
V ⋅ Dh
ν
LAMINARNY
PRZEJŚCIOWY
TURBULENTNY
Re ≤ 2300
2300 > Re > 10000
Re ≥ 10000
Liczba Nusselta – określa stosunek szybkości wymiany ciepła
w wyniku konwekcji w stosunku do wymiany ciepła zachodzącej
dzięki zjawisku przewodnictwa cieplnego
Metody analogowe
Nu =
Wymiana ciepła
α ⋅L
λp
Wymiana ciepła
Rozwiązania numeryczne – Warunki brzegowe
Warunki brzegowe pierwszego rodzaju (tzw. warunki Dirichleta) – określa
rozkład temperatury na linii/powierzchni brzegowej
Prawo zachowania energii – równanie transportu ciepła
∂T r
λ 2
+ V ⋅ ∇T =
∇ T + qυ
∂t
ρc p
T ( x, y, z , t )
Warunki brzegowe drugiego rodzaju (tzw. warunki Neumanna) – określa
rozkład gęstości strumienia ciepła na linii/powierzchni brzegowej
q ( x, y , z , t )
DYSKRETYZACJA
q
=
q
Warunki brzegowe trzeciego rodzaju (tzw. warunki Fouriera) – polega na
podaniu temperatury otaczającego płynu oraz współczynnika przejmowania
ciepła
GEOMETRIA
WŁASNOŚCI MAT.
WARUNKI
BRZEGOWE
α ( x, y, z , t ), Tref
Tconst
ELEMENT
SKOŃCZONY
PUNKTY CHARAKTERYSTYCZNE = WĘZŁY
Tconst
Warunki brzegowe czwartego rodzaju – określa równość gęstości strumieni
ciepła po obydwu stronach stykających się ciał stałych
qs = const
4
2014-04-02
Wymiana ciepła
Parametry cieplne
Sposoby badania problemów wymiany ciepła
Rezystancja cieplna (termiczna) – opór jaki stawia ośrodek
przepływowi ciepła z punktu pierwszego o temperaturze T1 do
punktu drugiego o temperaturze T2. Zgodnie z cieplnym prawem
Ohma:
Badania eksperymentalne (szczególnie z uwzględnieniem teorii
podobieństwa i liczb kryterialnych)
Metody analityczne
?????
Parametry cieplne
Rezystancja cieplna – ścianka płaska – przewodzenie ciepła
(T2 − T1 )
d
T2
gdzie: T1 – temperatura pierwszego punktu [K]
T2 – temperatura drugiego punktu [K]
P – moc rozpraszana [W]
Parametry cieplne
q=λ⋅
T2
T1
Metody analogowe
Rth
T1
∆T T1 − T2
Rth =
=
P
P
⇒ T2 − T1 =
P = q⋅ A
Rezystancja cieplna – przejmowanie ciepła
q⋅d
q = α ⋅ (T1 − T0 ) ⇒ T1 − T0 =
λ
P = q⋅ A
T −T
q⋅d
Rth = 2 1 =
P
λ ⋅q⋅ A
1 d
Rth = ⋅
λ A
T2
T1
λ
d
T1 − T0
q
=
P
α ⋅q⋅ A
1
Rth =
α⋅A
Rth =
q
α
T1
T0 α
Parametry cieplne
Parametry cieplne
Rezystancja cieplna – przenikanie ciepła przez ścinkę płaską
Rezystancja cieplna – ścianka walcowa – przewodzenie ciepła
q = α1 ⋅ (T1 − T1 ') ⇒ T1 − T1 ' =
q =λ⋅
(T2 − T1 )
d
⇒ T2 − T1 =
q = α 2 ⋅ (T2 '−T2 ) ⇒ T2 '−T2 =
q
wysokość ścianki
α1
q⋅d
λ
q
α2
T2
T1
T’1 α1
1 d 1 
T2 '−T1 ' = q ⋅  + + 
 α1 λ α 2 
T2 '−T1 ' T2 '−T1 '
1
d
1
Rth =
=
=
+
+
P
q ⋅ A α1 ⋅ A λ ⋅ A α 2 ⋅ A
T’2 α2
λ
d
dT
q =λ⋅
oraz P = q ⋅ A = 2π ⋅ r ⋅ L ⋅ q
dr
dT
P = 2π ⋅ r ⋅ L ⋅ λ ⋅
dr
1
dT
dr =
2π ⋅ r ⋅ L ⋅ λ
P
r 
T2 − T1
1
Rth =
=
⋅ ln 2 
P
2π ⋅ L ⋅ λ  r1 
λ
T1
T2
r1
d
r2
5
2014-04-02
Parametry cieplne
Analogia
Analogia pomiędzy zjawiskami cieplnymi i elektrycznymi
Rezystancja cieplna – ścianka walcowa – przewodzenie ciepła
r 
T −T
1
Rth = 2 1 =
⋅ ln  2 
P
2π ⋅ L ⋅ λ  r1 
Wielkości cieplne
2
3
4
r 
 d  d 1 d  1 d  1 d 
ln 2  = ln1 +  = −   +   −   + ...
 r1 
 r1  r1 2  r1  3  r1  4  r1 
T1
przy załałożenid << r1
Rth ≈
r0 =
λ
T2
1
d 1
d
1
d
⋅ = ⋅
≈ ⋅
2π ⋅ L ⋅ λ r1 λ 2π ⋅ r1 ⋅ L λ 2π ⋅ r0 ⋅ L
PRĄD ELEKTRYCZNY – I [A]
TEMPERATURA
– T [K]
NAPIĘCIE
CIEPŁO
– Q [J]
ŁADUNEK
– q [C]
REZYSTANCJA
CIEPLNA
– Rth [K/W]
REZYSTANCJA
ELEKTRYCZNA
– R [V/A=Ω
Ω]
POJEMNOŚĆ
CIEPLNA
– Cth [J/ K]
POJEMNOŚĆ
ELEKTRYCZNA
– C [C/V=F]
Rth =
r1
r1 + r2
2
d
r2
1 L
A
PRZYKŁAD 1
Rozwiązanie analityczne
Rth2
1
1
1
1
1
1
1
=
+
+
+
+
+
RthZ Rth 2 Rth3 Rth4 Rth5 Rth6 Rth7
Rth3
Rth1
warunki
moc = 6 W
T1 = 24oC
Rth8 T2
Rth4
Rth5
RthZ = 2,44 K
Rth6
RthZC = Rth1 + RthZ + Rth8 = 0,54 + 2,44 + 0,54 = 3,52 K
W
Rth2
Rth7
L [mm]
1
2
3
4
5
6
7
8
2
w [mm]
A [mm ]
410
50
40
40
40
40
75
410
492
60
48
48
48
48
90
492
40
125
125
125
125
125
125
40
L [mm]
Rth [K/W]
0,54
13,89
17,36
17,36
17,36
17,36
9,26
0,54
Analogia
Rth =
1
2
3
4
5
6
7
8
1 L
λ A
Ciepło i parametry cieplne
40
125
125
125
125
125
125
40
2
w [mm]
A [mm ]
410
50
40
40
40
40
75
410
492
60
48
48
48
48
90
492
Analogia – PRZYKŁAD 1
PRZYKŁAD 1
Rozwiązanie analityczne
PRZYKŁAD 1
Rozwiązanie numeryczne
T1
Maksymalna temperatura na stronie gorącej wynosi 45,12oC
40
125
125
125
125
125
125
40
410
50
40
40
40
40
75
410
492
60
48
48
48
48
90
492
0,54
13,89
17,36
17,36
17,36
17,36
9,26
0,54
T1
Rth1
Rth4
Tśr − numeryczne = 45,800C
Tmax −analityczna = 45,120C
Rth3
Rth [K/W]
T2
1,7%
Rth2
2
A [mm ]
Rth1
Tmax − numeryczna = 46,580 C
T2 = ∆T + T1 = 45,120C
w [mm]
T1
Analogia
35
∆T = P ⋅ Rth = 6 ⋅ 3,52 = 21,120C
1
2
3
4
5
6
7
8
0,54
13,89
17,36
17,36
17,36
17,36
9,26
0,54
Rth8 T2
W
Rth3
Rth [K/W]
Analogia – PRZYKŁAD 1
L [mm]
1 L
ρ A
Analogia
wymiary
grubość = 1,2 mm
inne w tabeli
T1
T2
R=
L
PRZYKŁAD 1
T1
– U [V]
λ A
Analogia
Dane:
Wielkości elektryczne
– P [W]
MOC CIEPLNA
Rth4
Rth8 T2
Rth5
Rth6
Rth7
36
ANSYS 11.0
24
26.51
29.02
31.53
34.04
36.54
39.05
41.56
44.07
46.58
3,1%
Rth5
Rth6
Rth7
6
2014-04-02
Analogia
Analogia
PRZYKŁAD 2
PRZYKŁAD 2
w
Dane:
L
wymiary
grubość laminatu t1= 0,5 mm
grubość miedzi t2= 0,035 mm
szerokość w = 10 cm
długość L = 15 cm
w
parametry
przewodność laminatu λ1 = 0,26 W/mK
przewodność miedzi λ2 = 386 W/mK
Przepływ ciepła w kierunku równoległym
Przepływ ciepła w kierunku równoległym
Rth− epoxy =
Rth-Cu
Rth−Cu =
Rth-epoxy
L
λ1 ⋅ w ⋅ t1
L
λ2 ⋅ w ⋅ t 2
= 11,54 ⋅103 K
= 0,11 ⋅103 K
Płytka PCB
Rth-Cu
1
1
1
=
+
⇒ Rth ≈ 0,11 ⋅103 K
W
Rth Rth−Cu Rth−epoxy
Rth-epoxy
Rth =
W
W
Rth−Cu
0,11
=
= 0,0095 = 0,95%
Rth− epoxy 11,54
Analogia
⇒ λ zast = 25,49
W
mK
40
PRZYKŁAD 4
w
Dane:
L
wymiary
pole przelotki A2 = 3 mm2
liczba przelotek N = 100
parametry
Przepływ ciepła w kierunku prostopadłym
Płytka PCB
Rth− epoxy
Rth-przelotek
t1
=
= 0,13 K
W
λ1 ⋅ (w ⋅ L − N ⋅ A)
Rth− przelotek =
Rth-epoxy
t1
λ2 ⋅ N ⋅ A
= 4,3 ⋅ 10−3 K
W
POWIETRZE
PODŁOŻE
Rth −konstr =
Rth-podł
d
Rth =
λA
złącze
podłoże
lutowie
podłoże Cu
obudowa
wyprowadzenia
λ [W/mK]
120
296
386
1
386
d [mm]
0,40
0,03
0,25
0,20
5,00
A [mm x mm]
0,4mm
3mm x 3mm
3mm x 3mm
3mm x 3mm
12 x 1mm x 0,25mm
12 x 1mm x 0,25mm
Analogia
PRZYKŁAD 4
Rth-konst
LUTOWIE
Cengel Y.A., Heat Transfer: A Practical Approach, Wyd. 2, McGraw-Hill, New York, 2003
Dane:
moc rozpraszana P = 0,6 W
temperatura
wyprowadzeń T= 40ºC
wymiary i parametry w tabeli
Analogia
Dane:
temperatura
wyprowadzeń Twyp = 40ºC
TZŁĄCZA
ZŁĄCZE
POŁĄCZENIA
WIECZKO
DRUTOWE
OBUDOWA
WYPROWADZENIA
1
1
1
=
+
⇒ Rth = 4,2 ⋅10 −3 K
W
Rth Rth−epoxy Rth− przelotek
PRZYKŁAD 4
złącze
podłoże
lutowie
podłoże Cu
obudowa
wyprowadzenia
1
2 π dλ
λ [W/mK]
120
296
386
1
386
d [mm]
0,40
0,03
0,25
0,20
5,00
A [mm x mm]
0,4mm
3mm x 3mm
3mm x 3mm
3mm x 3mm
12 x 1mm x 0,25mm
12 x 1mm x 0,25mm
Dane:
temperatura
wyprowadzeń T= 40ºC
złącze
podłoże
lutowie
podłoże Cu
obudowa
wyprowadzenia
SUMA
Rth [K/W]
5,88
0,37
0,01
0,07
66,67
4,32
77,32
gdzie : λ - przewodność cieplna podloza
Rth-podł-Cu
Rth-obudowa
Rth-wyprowadzenia
TWYP
L
λ zast ⋅ w ⋅ (t1 + t2 )
Analogia
PRZYKŁAD 3
Rth-lut
wymiary
grubość miedzi t2= 0,035 mm
L
parametry
Płytka PCB
Dane:
Rth− zast = 77,32 K
złącze
podłoże
lutowie
podłoże Cu
obudowa
wyprowadzenia
SUMA
Rth [K/W]
5,88
0,37
0,01
0,07
66,67
4,32
77,32
W
TZLACZA − TW YP
Rth− zast =
P
TZLACZA = TW YP + P ⋅ Rth− zast = 40 + 0,6 ⋅ 77,32 = 86,40 C
7
2014-04-02
Parametry cieplne
Parametry cieplne
Rezystancja cieplna (termiczna) – najprostszy model termiczny elementu
elektronicznego dla stanu ustalonego; wiąże temperaturę we wnętrzu elementu
z rozpraszaną w nim mocą.
Rezystancja cieplna jest zdefiniowana wzorem:
Rth =
gdzie:
Tj
∆T T j − Todn
=
P
P
– temperatura złącza odpowiadająca maksymalnej temperaturze
pastylki półprzewodnikowej;
Todn – temperatura odniesienia – w ogólnym przypadku temperatura
otoczenia;
P – moc elektryczna rozpraszana w przyrządzie/układzie;
0
K   C
Rth =   = 

W   W 
Remsburg R., Thermal Design of Electronic Equipment, Wyd. 2, CRC Press, New York: 2000
Parametry cieplne
Rezystancja cieplna – temperatura odniesienia
Temperaturą odniesienia Todn może być:
Tc – temperatura obudowy (ang. case);
RthJC =
Parametry cieplne
Rezystancja cieplna – układ cieplny
Tj
PŚR
PŚR
T j − Tc
T j − Tr
P
Ta – temperatura otoczenia (ang. ambient);
RthJA =
Tr
RthJC
T j − Ta
P
Impedancja cieplna (termiczna) – nazwana także cieplną rezystancją przejściową
jest najprostszym modelem termicznym elementu elektronicznego dla stanu
przejściowego; wiąże zmiany temperatury we wnętrzu tego elementu z rozpraszaną
w nim mocą.
RthCR
Rezystancja złącze – obudowa (RthJC) – parametr
katalogowy podawany dla każdego przyrządu/układu
indywidualnie.
Rezystancja obudowa – radiator (RthCR) – tzw.
rezystancja cieplna przejścia zależy od własności
połączenia mechanicznego oraz jakości stykających się
powierzchni przyrządu i radiatora.
Rezystancja radiator – otoczenie (RthRA) – popularnie
rezystancja cieplna radiatora – parametr katalogowy.
Tr
RthRA
Ta
Parametry cieplne
Impedancja cieplna – układ cieplny
Tj
P
P
Tc
Impedancja cieplna jest zdefiniowana wzorem:
Ta
Cth1
Tj
Tr
∆T (t ) T j (t ) − Todn
=
P
P
gdzie:
Tj(t) – zależna od czasu funkcja określająca zmiany temperatury złącza;
Todn – temperatura odniesienia – w ogólnym przypadku temperatura
otoczenia;
P
– funkcja skokowa reprezentująca stałą moc rozpraszaną w elemencie
elektronicznym;
0
K   C
Zth =   =  
W   W 
Tc
Ta
Parametry cieplne
Z th =
Tj
P
Tr – temperatura radiatora (ang. radiator / heat sink);
RthJR =
Tc
Rth1
Cth2
Tc
Rth2
Z th (t ) = ???
Tr
Cth3
Rth3
Ta
8
2014-04-02
Parametry cieplne
Impedancja cieplna – schemat zastępczy
Tj
PŚR
Tc
P
Tj
Tr
R 'th1
C 'th1
R 'th2
C 'th2
R 'th3
C 'th3
Ta

 t 
 
Z th (t ) = ∑ R'thi 1 − exp  −

i =1
 τ thi  

gdzie τ thi = R 'thi C 'thi
n
W SYSTEMACH
MECHATRONICZNYCH
Ewa Raj
Ta
Plan Wykładu
Problemy termiczne
Główne źródła energii cieplnej w systemach mechatronicznych:
Problemy termiczne w systemach
mechatronicznych
Moc cieplna
Elektryczne (elektryczne i elektroniczne) – generacja ciepła
związana z przepływem prądu elektrycznego; elementy pasywne
i aktywne
Mechaniczne – generacja ciepła związana z tarciem pomiędzy
elementami ruchomymi
Temperatury pracy
Odprowadzanie ciepła
Nie odprowadzenie wydzielanego ciepła przełoży się na:
Wzrost temperatury – temperatury złącz elementów aktywnych; skok
temperatury; gradienty temperatury
BEZ CHŁODZENIA
∆T
Wzrost naprężeń i odkształceń – niedopasowanie współczynników rozszerzalności
cieplnej
Z CHŁODZENIEM
Degradacja, uszkodzenie,
zniszczenie struktur
t
Moc cieplna
Moc cieplna
Zasilanie DC
Podstawą do wyznaczenia mocy średniej są zmiany chwilowej mocy
określone wzorem:
W przypadku, gdy wartości natężenia prądu i napięcia są stałe
w czasie:
PŚR = I ⋅ U = I 2 ⋅ R
p (t ) = i (t ) ⋅ u (t )
Zwykle parametrem zewnętrznym jest tylko jeden za składników tego
iloczynu, natomiast zmiany drugiego wynikają z charakterystyki
obciążenia przyrządu.
gdzie:
I – stała wartość prądu [A]
U – wartością napięcia [V]
R – rezystancją elementu [Ω]
Moc średnią można wyznaczyć ze wzoru:
T
PŚR =
1
i (t ) ⋅ u (t )dt
T ∫0
9
2014-04-02
Moc cieplna
Układy CMOS
Moc cieplna
Układy CMOS
Układy scalone charakteryzują się dużą ilością wejść i wyjść, stąd trudno
wyznaczyć dla nich rozpraszaną moc stosując klasyczne metody.
Moc strat w układach CMOS związana jest z przełączaniem i wyraża się
wzorem:
Specyfika układów scalonych pozwala na podejście bazujące na założeniu,
że cała rozproszona moc pochodzi ze źródeł napięciowych
zasilających ten układ.
p(t ) = U i (t )
P = CU Z f
2
gdzie:
lub wzorem:
gdzie:
C – pojemność obciążenia [F]
UZ – napięcie zasilania [V]
f – częstotliwość przełączania [Hz]
Z Z
UZ – napięcie zasilania [V]
iZ – prąd [A]
gdzie:
P = N tot N on pf
Ntot – ilość bramek w układzie [-]
Non – procentowa ilość bramek załączonych [%]
p – straty mocy w pojedynczej bramce [W/Hz]
f – częstotliwość przełączania [Hz]
Moc cieplna
Wzrost wydzielanej mocy w układach scalonych
Moc cieplna
Straty mocy w pojedynczym tranzystorze układu scalonego
(procesory Celeron oraz Atom firmy Intel )
Na bazie procesorów firmy Intel
Moc cieplna
Wzrost integracji i miniaturyzacji struktur
Moc cieplna
Gdzie są granice cieplne?
Na bazie procesorów firmy Intel
15
Bipolarna
CMOS
Multi
Gęstość strumienia ciepła [W/cm2]
IBM ES9000
Pentium 4
Xeon DP
10
Itanium 2
Fujitsu VP2000
IBM 3090S TCM
NTT
IBM GP Core 2 Quad
IBM RY7
Fujitsu M780
5
IBM 3090 TCM
1960
1970
1980
Core 2
Extreme
Core 2 Duo
IBM RY6
CDC Cyber 205
IBM 3081 TCM
IBM 4381
Fujitsu M 380
NEC LCM
IBM 370 IBM 3033
IBM 360
Honywell DPS88
0
1950
Core i7
IBM RY5
1990
IBM RY4
IBM RY3
Core
POWER4
2000
2010
2020
Lata
10
2014-04-02
Moc cieplna
Moc cieplna
Procesory graficzne
Maksymalny
pobór mocy
gdy T < 80°C
Maksymalny
pobór mocy
GPU
straty mocy
100 – 350 W
www.tomshardware.com
Chris Angelini, Nvidia GeForce GTX 780 Review: Titan’s Baby
Brother Is Born, www.tomshardware.com 23.05. 2013
Temperatura pracy
Dlaczego temperatura jest tak istotna?
Temperatura pracy
Koncentracja nośników w półprzewodniku domieszkowanym
(np. typu n)
Generacja nośników w krysztale półprzewodnikowym może być
wywołana:
oddziaływaniami zewnętrznymi (dostarczanie energii do kryształu)
Zewnętrzne pole elektryczne
Napromieniowanie strumieniem fotonów / elektronów
temperaturą (tzw. generacja termiczna)
Generacja nośników w półprzewodniku domieszkowanym typu n
nd
TS – temperatura wyczerpania
stanów
Ti – temperatura przejścia
w stan samoistny
n0 p0
n0
ni
nT
p0
Wc
Wd
TS
pT
Wv
jonizacja domieszek
(donorowych)
Temperatura pracy
Temperatura przejścia w stan samoistny
Ti
T
ilość nośników mniejszościowych
jest porównywalna
z ilością nośników większościowych
Temperatura pracy
Temperatura wyczerpania stanów – tzw. efekt „zamarzania”
półprzewodnika
11
2014-04-02
Temperatura pracy
Półprzewodnik niezdegenerowany a zdegenerowany
Temperatura pracy
Wpływ temperatury na rezystywność półprzewodnika
domieszkowanego
ρ
Temperatura pracy
Półprzewodnik niezdegenerowany a zdegenerowany
Temperatura pracy
Wpływ temperatury na rezystywność półprzewodnika
domieszkowanego
„Efekt termicznej autokompensacji”
- lokalnemu wzrostowi temperatury
towarzyszy lokalny wzrost rezystancji
powodujący wypieranie prądu z obszaru
o wyższej temperaturze do obszaru
„Efekt sznurowania prądu”
o niższej temperaturze.
- lokalnemu wzrostowi temperatury
towarzyszy lokalny spadek rezystancji
i wzrost gęstości prądu co prowadzi
do dalszego wzrostu temperatury.
TS
Ti
T
Temperatura pracy
Utrzymanie wewnętrznej temperatury elementu elektronicznego
w odpowiednim zakresie temperatur jest konieczne dla:
BEZPIECZNEJ PRACY – przekroczenie dopuszczalnej temperatury
prowadzi do zniszczenia przyrządu lub jego powolnej destrukcji
NORMALNEJ PRACY – parametry katalogowe są ważne do pewnej
temperatury podanej w katalogu
Standardy temperaturowe dla zastosowań sprzętu elektronicznego:
ZAKRES
KOMERCYJNY
TEMPERATURA
Temperatura pracy
Bezpieczna temperatura pracy
Konieczność rozszerzenia zakresu temperatury pracy wynika z:
Wzrostu temperatury otoczenia
Wzrost integracji i miniaturyzacji struktur
półprzewodnikowych
Pogorszenia wymiany
ciepła z otoczeniem
0 ÷ 70 [OC]
-25 ÷ 85 [OC]
WZMACNIACZ
PRZEMYSŁOWY ROZSZERZONY
-40 ÷ 125 [OC]
1W
MILITARNY
-55 ÷ 125 [OC]
PRZEMYSŁOWY
Lee T.T., Chambers B., Ramakrishma K., Thermal
Management of Handheld Telecommunication
Products, Electronics Cooling, vol.4, nr 2, 1998
12
2014-04-02
Temperatura pracy
Wymiana ciepła - źródła ciepła
Bezpieczna temperatura pracy
Czynniki wpływające na temperaturę złącza elementu elektronicznego:
Standardy temperaturowe dla zastosowań sprzętu elektronicznego:
SAMONAGRZEWANIE – we wszystkich elementach przez, które przepływa
ZAKRES
TEMPERATURA
ELEKTRONIKA
NISKOTEMPERATUROWA
KRIOGENICZNY
STANDARDOWY
< -150 [°C]
-150 ÷ -55/-65 [°C]
-55/-65 ÷ 125 [°C]
MILITARNY
-25 ÷ 85 [°C]
PRZEMYSŁOWY
0 ÷ 70 [°C]
KOMERCYJNY
ELEKTRONIKA
WYSOKOTEMPERATUROWA
prąd elektryczny wydzielana jest energia cieplna (rezystory, transformatory,
tranzystory, tyrystory diody, połączenia, układy scalone itd…)
SPRZĘŻENIA TERMICZNE – sprzężenia cieplne występują
pomiędzy poszczególnymi elementami, układami czy
obwodami elektronicznymi na skutek wymiany ciepła
w wyniku trzech mechanizmów transportu ciepła
DOLNY ZAKRES
150 ÷ 300 [°C]
ŚRODOWISKO – temperatura otoczenia, wilgotność
GÓRNY ZAKRES
300 ÷ 1000 [°C]
i ciśnienie płynu otaczającego elementy
KONSTRUKCJA I MATERIAŁY – konstrukcja urządzenia
elektronicznego oraz materiały jakie zostały
wykorzystane do produkcji urządzenia
Przykład 1
Metody uwzględniania chłodzenia naturalnego i wymuszonego
NAJKORZYSTNIEJ
ℎ
−
=
Tj < 0,9 TjMAX
W elemencie elektronicznym wydzielana jest moc 6 W. Część ciepła wymieniana
jest miedzy elementem a płytką PCB Rth j-PCB = 0,8 K/W, a następnie oddawana
jest do otoczenia Rth PCB-a = 25 K/W. Pozostała część ciepła oddawana jest poprzez
radiator Rth J-R = 0,16 K/W do otoczenia w wyniku radiacji Rth R-a (RAD.) = 225 K/W
oraz konwekcji Rth R-a (KONW.) = 59 K/W. Wyznacz temperaturę złącza tego elementu
wiedząc, że temperatura otoczenia wynosi 25°C.
Ta
PROMIENIOWANIE
Ta
KONWEKCJA
ℎ
−
=
PROMIENIOWANIE
T
RthR − a ( RAD.)
Tr
PRZEWODZENIE
Tj
RthR −a (KONW .)
Tc
KONWEKCJA
Tb
PROMIENIOWANIE
Tj
RthJ − R
Tj
T
RthJ − PCB
PRZEWODZENIE
KONWEKCJA
TPCB
RthPCB − a
Ta
Przykład 2
W rezystorze drutowym wydzielana jest moc 50 W. Rezystor wlutowany jest
w płytkę PCB. Część ciepła wymieniana jest miedzy korpusem rezystora
a otoczeniem Rth r-a = 4 K/W. Pozostała część ciepła przewodzona jest przez
końcówki lutownicze do płytki drukowanej Rth r-L = 20 K/W a następnie do
otoczenia. Wyznacz temperaturę powierzchni rezystora wiedząc, że temperatura
otoczenia wynosi 25°C, a temperatura punktu lutowniczego 80°C.
Ta
KONWEKCJA
Rthr − a
Tr
PROMIENIOWANIE
Rthr −l
Rthr −l
Tl
PROMIENIOWANIE
KONWEKCJA
W SYSTEMACH
MECHATRONICZNYCH
Rthl − a
Ewa Raj
Ta
13
2014-04-02
Plan Wykładu
Układy chłodzenia
Systematyka układów chłodzenia
Systematyka
Systemy chłodzenia powietrznego
Jak zwiększyć ilość ciepła odprowadzanego
przez radiator?
METODY CHŁODZENIA
URZĄDZEŃ
SYSTEMY CHŁODZENIA POWIETRZNEGO
SYSTEMY CHŁODZENIA CIECZOWEGO
Materiały na radiatory
JEDNOFAZOWE
Rezystancja umowna a rzeczywista
SYSTEMY CHŁODZENIA WSPOMAGANEGO
Z PRZEMIANĄ FAZOWĄ /
DWUFAZOWE
Z PRZEMIANĄ FAZOWĄ
UWZGLĘDNIAJĄCE ZJAWISKA
TERMOELEKTRYCZNE
Układy chłodzenia
Systematyka
Układy chłodzenia powietrznego
Odprowadzanie ciepła z elementów elektronicznych:
Ciepło od miejsca, gdzie się wydziela ….
METODY CHŁODZENIA
URZĄDZEŃ
PASYWNE – CHŁODZENIE NATURALNE
…jest transportowane przez elementy obudowy
(przewodnictwo cieplne)…
AKTYWNE – CHŁODZENIE WYMUSZONE
PARAMETRY I WŁAŚCIWOŚCI WPŁYWAJĄCE
NA WYDAJNOŚĆ CHŁODZENIA
PRZEWODNOŚĆ CIEPLNA
RADIATOR / MONTAŻ RADIATORA
EMISYJNOŚĆ POWIERZCHNI
KONSTRUKCJA URZĄDZENIA /
LAYOUT PŁYTKI
…jest oddawane do otoczenia
(głównie przewodzenie + konwekcja czyli przejmowanie)
STRUKTURA
PÓŁPRZEWODNIKOWA
OBUDOWA - RADIATOR
RADIATOR / MONTAŻ RADIATORA
DOBÓR WENTYLATORA
MATERIAŁY TERMOPRZEWODZĄCE
KONSTRUKCJA URZĄDZENIA /
LAYOUT PŁYTKI
Odprowadzanie ciepła z elementów elektronicznych:
Zgodnie z prawem Newtona ilość przejmowanej mocy rozpraszanej można
obliczyć w oparciu o:
PRZEJMOWANIE CIEPŁA
Zwiększanie powierzchni radiatora:
www.ldssystem.it
P = αS r (TŚR − Ta )
gdzie:
α
Sr
TŚR
Ta
– współczynnik przejmowania ciepła [W/m2K]
– powierzchnia radiatora [m2]
– temperatura średnia powierzchni radiatora [0C]
– temperatura otoczenia [0C]
Zwiększanie powierzchni radiatora powyżej pewnej ściśle określonej
wartości nie przynosi znaczącej poprawy wydajności układu chłodzącego.
BEZPOŚREDNIO mamy wpływ na…
http://www.thermacore.com
14
2014-04-02
Radiatory - najważniejsze parametry
Radiatory - grubość podstawy radiatora
1
grubość żebra
odległość między żebrami
wysokość żebra
ANSYS 11.0
55
58.12
61.25
64.38
67.5
70.62
73.75
76.88
80
grubość podstawy
Radiatory - grubość podstawy radiatora
Radiatory - grubość podstawy radiatora – rezystancja rozpraszenia
Pow. radiatora: Ap = 10 x 10 cm2
Pow. źródła:
zależy od wymagań
transferu poprzecznego
ciepła oraz wielkości
źródła ciepła
AS = 2,5 x 2,5 cm2
Rezystancja radiatora: Rth = 1 K/W
t
Przewodność cieplna:
zależy od materiału
z jakiego wykonana
jest podstawa
λAl = 180 W/(m·K) λCu = 386 W/(m·K))
podstawa profilowana
Grubość podstawy
A. Malhammar, Optimisation of Heat Sinks
in Confined Flow, www.coolingzone.com
qWE
Radiatory - zjawisko korkowania ciepła
Radiatory - celowość stosowania powierzchni użebrowanych
qWY / qWE [-]
Powierzchnia użebrowana ma za zadanie zwiększyć strumień przejmowanego
ciepła
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0
d
ł ł
!
ą
ł 2d
3d
0
2d
4d
6d
8d 10d 12d
h [mm]
ł
ł
=
" %
∙
#&
"
'∙&
=
(∙)
*
qWE
14d 16d
qWY
Celowość stosowania żeber
– warunek teoretyczny:
+, =
-∙.
<2
/
Wykres dla wartości współczynnika przejmowania ciepła równej 20 W/cm2K
Celowość stosowania żeber
– warunek praktyczny:
+, =
-∙.
< 0,4
/
qWY
15
2014-04-02
Radiatory - sprawność żebra
Radiatory - celowość stosowania powierzchni użebrowanych
Sprawdź celowość stosowania żeber w przypadku płaskich żeber prostokątnych,
aluminiowych (180 W/(m·K)) o grubości δ = 5 mm omywanych powietrzem
(współczynnik przejmowania ciepła dla płynu α = 15 W/m2K) oraz wodą (α =
2000 W/m2K). Sprawdz min grubość żeber dla której w podanych przypadkach
wciąż celowe jest stosowanie powierzchni użebrowanej.
η żebra =
ilosc ciepla przejmowane przy rzeczywist ym rozkl. temp.
ilosc ciepla przejmowana przy stalej temp.
– dla powietrza:
qWE
Sprawność żebra prostego
η żebra =
– dla wody:
λ
m=
α ⋅ Ob
λ⋅F
– przewodność cieplna materiału żebra [W/mK]
Ob – obwód żebra [m]
F – pole przekroju poprzecznego żebra [m2]
qWY
Radiatory - sprawność żebra - PRZYKŁAD
gdzie :
h – wysokość żebra [m]
α – współczynnik przejmowania ciepła [W/m2K]
gdzie:
tanh(mh)
mh
Radiatory - efektywność powierzchni użebrowanej
Oblicz sprawność η żebra prostego o wymiarach: h=50 mm (wysokość),
l=100 mm (długość), δ=2 mm (grubość) znając współczynnik przejmowania
ciepła dla płynu α=7 W/(m2·K). Obliczenia przeprowadź dla żebra wykonanego
ze stali (45 W/(m·K)), aluminium (180 W/(m·K)) oraz miedzi (386 W/(m·K)).
ε = η żebra
Auzebrowana
Apodstawy
l
δ
Całkowita efektywność
ε całałkowi =
h
Radiatory - odległość między żebrami
Anieuzebrowana + Auzebrowana ⋅η żebra
Apodstawy
Systematyka radiatorów
stampings – wypraski
extrusions – tłoczone
folded fin
– ożebrowanie składane
bondend fin – ożebrowanie spajane
radiatory blaszkowe
Warstwa przyścienna przy opływie płyty płaskiej:
1 – warstwa laminarna, 2 – obszar przejściowy,
3 – warstw turbulentna, 4 – podwarstw laminarna
typ radiatora
konwekcja
Rth
[K/W]
wypraski
naturalna
1 ÷ 100
25 ÷ 200
tłoczone
naturalna
0,2 ÷ 15
15 ÷ 120
wymuszona 0,08 ÷ 0,2
PODWARSTWA LAMINARNA
ŻEBRA
spajane
składane
naturalna
0,3 ÷ 2
rth
[Kcm2/W]
8 ÷ 25
∼ 95
5 ÷ 25
naturalna/
brak
danych
Lee S., How to Selekt a Heat Sink,
Electronics Cooling, vol.1, nr 1, 1995
16
2014-04-02
Wypraski
Radiatory tłoczone
aluminiowe bądź miedziane blaszki ponacinane i ukształtowane tak, aby
zwiększyć powierzchnię kontaktu z medium chłodzącym
wytwarzane jako profile o zadanym przekroju poprzecznym, z których
odcina się kształtki o wymaganej dla danego rozwiązania długości
stosowane do pojedynczych elementów małej mocy i średniej mocy
najczęściej aluminiowe
rezystancja termiczna w granicach 1 ÷ 100 K/W
parametry:
min. grubość żebra około 0,64mm
(standardowa grubość żebra około 1,5mm)
konwekcja naturalna
powierzchnia radiatora poddawana obróbce wykończeniowej (oksydacja,
czernienie, anodowanie)
ze względu na udział promieniowania spadek rezystancji cieplnej
od 10% nawet do 45%
max. stosunek wysokości żebra do odległości miedzy żebrami 20 : 1
(standardowo 6 : 1 bądź 8:1)
rezystancja termiczna w granicach 0,08 ÷ 15 K/W
konwekcja naturalna i wymuszona
jedno z najtańszych rozwiązań
obróbka powierzchniowa - anodowanie
przy konwekcji naturalnej do 20%
przy konwekcji wymuszonej 4 do 8%
Radiatory z ożebrowaniem spajanym - radiatory blaszkowe
otrzymywane są poprzez przymocowanie do rowkowanej podstawy żeber
o przekroju prostokątnym
podstawa: miedziana, aluminiowa; żebra: miedziane, aluminiowe;
łączenie: klejenie (żywice epoksydowe), lutowanie
parametry:
Radiatory z ożebrowaniem składanym
otrzymywane są poprzez przez odpowiednie wygięcie blach w kształt gęsto
ustawionych żeber a następnie przymocowanie ich do podstawy, lub
bezpośrednio do powierzchni chłodzonej
podstawa: najczęściej aluminiowa; żebra: aluminium, miedź, brąz, Inconel,
stal nierdzewna
parametry:
grubość żebra od 0,7 do 2,5mm
wysokość żeber ograniczona ich sprawnością
grubość żebra od 0,5 do 1,2mm
2 do 3-krotne zwiększenie powierzchni czynnej w stosunku do radiatorów
wytłaczanych
rezystancja termiczna w granicach 0,01 ÷ 0,6 K/W (konwekcja naturalna do
2 K/W)
wysokość żebra do 100mm
rezystancja termiczna w granicach 0,02 ÷ 0,8K/W
konwekcja naturalna / wymuszona
mogą być stosowane w przypadku strat mocy sięgających 200 W
rozwiązanie to powstało na potrzeby aplikacji militarnych oraz do
zastosowań w lotnictwie
konwekcja naturalna i wymuszona (DEDYKOWANA)
konstrukcje wyjątkowo lekkie o dużej objętościowej wydajności cieplnej
Radiatory odlewane i wykuwane
Radiatory z ożebrowaniem skrawanym (skived fin)
to najczęściej radiatory szpilkowe wykonywane w procesie odlewów
piaskowych, rdzeniowych czy ciśnieniowych ze stopów aluminium oraz
miedzi (brązu, mosiądz) bądź wytwarzane w procesie kucia na zimno
materiał: stopy aluminiowe, czyste aluminium (aż do 170W/mK)
żebra radiatora powstają poprzez skrawanie cienkich warstw materiału
z powierzchni metalowej podstawy (aluminiowej bądź miedzianej), tak
aby w efekcie końcowym ze skrawanej warstwy powstało żebro połączone
z podstawą radiatora
parametry:
materiał: aluminium, miedź
parametry:
min. wymiar żebra 0,5 mm
max. wysokości żebra 80 x szerokość żebra
standardowo ≤ 45 x szerokość żebra
min. wymiar żebra 0,4 mm
max. wysokości żebra 72 mm (Al), 50 mm (Cu)
rezystancja termiczna
konwekcja naturalna
1,5 ÷ 25 K/W
rezystancja termiczna 0,02 ÷ 0,8 K/W
konwekcja wymuszona
0,1 ÷ 8 K/W
niski koszt;
konstrukcje o gęstym upakowaniu żeber o kształcie szpilkowym
umożliwiające uzyskanie bardzo dobrych parametrów termicznych przy
chłodzeniu „uderzeniowym”
doskonała alternatywa cenowa dla radiatorów z ożebrowaniem
składanym i spajanym;
17
2014-04-02
Zmiana współczynnika przejmowania ciepła:
Materiały na radiatory
CTE [ppm]
λ [W/mK]
ρ [kg/m3]
Aluminium
23
204
2710
Miedź
17
390
8960
Miedź – Molibden
7,2
195
2
~350
AlSiC
6,5 – 8,0
180 - 210
ScD
1,4 – 3,0
~ 600
Krzem
3,3 – 4,2
150
Miedź – Grafit
Wzrost współczynnika przejmowania ciepła dla powietrza można uzyskać
poprzez:
Zastosowanie konwekcji wymuszonej.
obniżenie temperatury powietrza na wylocie z radiatora
wzrost prędkości przepływu powietrza powoduje wzrost efektywności
odprowadzania ciepła
3000
2330
Soule A., Future Trends in Heat Sink Design, Electronics Cooling, vol.7, nr 1, 2001
www.faraday-advance.net; www.alsic.com
dobrze dopasowany wentylator
może nawet dziesięciokrotnie
zmniejszyć rezystancję termiczną
układu chłodzącego
P [bar]
KRZYWA PRACY
WENTYLATORA
przekroczenie prędkości powietrza
powyżej 8 ÷ 10 m/s powoduje
zwiększenie szumu, którego poziom
głośności zaczyna być dokuczliwy
Przepływ [l/min]
poprzez:
poprzez:
Zastosowanie konwekcji wymuszonej.
Zastosowanie „mechanizmu chłodzenia uderzeniowego”
(ang. jet impigement)
Moc cieplną wynoszoną przez strumień płynu można obliczyć posługując się
wzorem:
•
P = m c p (TOUT − TIN )
redukuje spadek ciśnienia przy przepływie,
zmniejsza temperaturę wylotową powietrza,
usytuowanie wentylatora bezpośrednio pod radiatorem wprowadza
efekty przepływu turbulentnego
Uderzeniowy przepływ
powietrza
poprzez:
poprzez:
Zastosowanie konstrukcji szpilkowej żeber (ang. pins).
nieznacznie zmniejsza powierzchnię kontaktu radiatora i medium
chłodzącego
dodatkowe turbulencje
poprawiające transport
ciepła
Odpowiednie kształtowanie żeber bądź wprowadzanie dodatkowych
elementów zwiększających turbulencję, - „turbulatorów”
Turbulatory powodują zrywanie warstw cząsteczek powietrza
osadzających się na powierzchni radiatora.
znaczna poprawa wydajności
w przypadku trudnego
do przewidzenia
kierunku przepływu płynu
Alpha Comp. Ltd, www.micforg.co.jp
Alpha Comp. Ltd, www.micforg.co.jp
18
2014-04-02
Rezystancja umowna a rezystancja rzeczywista
PŚR
Tj
PŚR
PŚR
Tj
Tc
Relację pomiędzy rezystancją rzeczywistą a umowną określa
zależność:
Tr
′ = η ⋅ RthRA
RthRA
Tc
Ta
gdzie:
nierównomierność rozkładu temperatury,
kształt i materiał radiatora
Tr
RthRA
Rzeczywistą rezystancję radiatora R’thRA opisuje równanie:
TŚR − Ta
Tr
Współczynnik korekcyjny można określić w oparciu
o równanie Newtona:
RthRA
q = α (TŚR − Ta )
Ta
P
Tc
η - współczynnik korekcyjny uwzględniający
gdzie:
Rezystancja RthRA jest oparta na temperaturze w „gorącym”
miejscu; jest to tzw. rezystancja umowna.
′ =
RthRA
Tj
Ponieważ TŚR < Tr więc R’thRA < RthRA
TŚR – średnia temperatura powierzchni radiatora
Ta
Parametry odniesienia:
PŚR
Przyjmując powierzchnie radiatora Sr:
Pomiary Rth wykonywane w ściśle określonych warunkach laboratoryjnych.
Tj
PŚR = αS r (TŚR − Ta )
Firma L.D.S. System S.a.s.
PŚR = αS rη (Tr − Ta )
η=
RADIATOR CZERNIONY
TŚR − Ta
KONWEKCJA NATURALNA
Tr − Ta
ŹRÓDŁO CIEPŁA POŁOŻONE CENTRALNIE
Ponieważ TŚR < Tr więc η < 1.
POMIAR TEMPERATURY RADIATORA W „NAJGORĘTSZYM” PUNKCIE
Tr
Równania opisujące rezystancję rzeczywistą oraz rezystancję
umowną radiatora powietrznego:
RthRA =
POŁOŻENIE PIONOWE
Tc
Tr − Ta
1
=
PŚR
αS rη
′ =
RthRA
TEMPERATURA OTOCZENIA MIERZONA W ODLEGŁOŚCI 1m OD RADIATORA
RthRA
TŚR − Ta
1
=
PŚR
αS r
ŹRÓDŁO CIEPŁA 1CAL KWADRATOWY
Ta
MAX. TEMPERATURA RADIATORA NAD TEMPERATURĘ OTOCZENIA 750C
Inne współczynniki korekcji
Inne współczynniki korekcji
KOREKCJA
75°C
1,000
70°C
1,017
60°C
1,057
50°C
1,106
40°C
1,170
Współ. korekcji [-]
Korekcja temperatury odniesienia:
∆TRA
Firma AAVID THERMALLOY
Korekcja wysokości nad poziomem morza:
WYSOKOŚĆ NPM [m]
KOREKCJA
0
1,000
1000
1,053
1,1
1500
1,111
1
2000
1,163
3000
1,250
3500
1,333
1,3
1,2
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
o
30°C
1,257
Temperatura [ C]
www.aavidthermalloy.com
www.electronics-cooling.com
Współ. korekcji [-]
Po porównaniu:
1,4
1,3
1,2
1,1
1
0
1000
2000
3000
Wys. npm [m]
Jeśli ∆TRA = 300C i Rth dla 75C = 6K/W to Rth = 7,54K/W
19

Zagadnienia termiczne w systemach mechatronicznych

Transkrypt

Podobne dokumenty

anodowanie tantalu