ciepło przemiany - Akademia Morska w Gdyni

mgr Kamila Haule
Akademia Morska w Gdyni
Wprowadzenie teoretyczne
Doświadczenie „C I E P Ł O
P R Z E M I A N Y”
Ciepło dostarczone do układu termodynamicznego oprócz podgrzania ciała moŜe słuŜyć do
zmiany jego stanu skupienia:
Ciepło parowania/skraplania
Ilość ciepła Q potrzebna do
zamiany cieczy o masie m w parę
o tej samej temperaturze wynosi:
Q = m ⋅ cp
Gdzie cp jest ciepłem parowania.
Ciepłem parowania nazywamy
ilość ciepła potrzebną do zamiany
jednego kg cieczy w parę o tej
samej temperaturze:
Q J 
cp =
m  kg 
Ciepło parowania zaleŜy od
temperatury, w której ciecz paruje i od ciśnienia. Ciepło skraplania pary wodnej jest dokładnie
równe ciepłu parowania wody w temperaturze wrzenia pod ciśnieniem atmosferycznym. Aby
wyznaczyć wartość ciepła skraplania, wodę w kolbie ogrzewa się do temperatury wrzenia Twrz.
Para wodna o masie mp przechodzi przez przewód do kalorymetru o masie mk napełnionego zimną
wodą, gdzie ulega skropleniu oddając ciepło:
Q1 = m p ⋅ c p
Woda powstała z pary wodnej dalej oddaje ciepło oziębiając się do temperatury końcowej T2:
Q2 = m p ⋅ cwody ⋅ (Twrz − T2 )
Kalorymetr i znajdująca się w nim zimna woda ogrzewają się do temperatury T2 pobierając ciepło:
Q3 = (mwcwody + mk ck ) ⋅ (T2 − T1 )
Zapisując bilans cieplny w postaci Q1 + Q2 = Q3 moŜemy wyznaczyć ciepło skraplania:
cp =
(m c
w wody
+ mk ck )(T2 − T1 )
− cwody (Twrz − T2 )
mp
Ciepło topnienia/krzepnięcia
Ciepłem topnienia nazywamy ilość ciepła, jaką naleŜy dostarczyć ciału stałemu o masie 1 kg, aby
je stopić bez zmiany temperatury:
J 
Q
ct =
 kg 
m
 
Aby wyznaczyć ciepło topnienia lodu, do kalorymetru z wodą o masie mw i temperaturze T1
wrzucamy kostki lodu o temperaturze T2 i mierzymy ustaloną temperaturę T3. Ciepło pobrane przez
lód i wodę ze stopionego lodu wyniesie:
Q1 = ml clodu (Ttop − T2 ) + ml ct + ml cwody (T3 − T2 )
Natomiast ciepło oddane przez kalorymetr i wodę, która w nim była, będzie równe:
Q2 = (mwcwody + mk ck ) ⋅ (T1 − T3 )
Stąd moŜna obliczyć ciepło topnienia:
ct =
(m c
w wody
+ mk ck )(T1 − T3 )
ml
− cwody (T3 − T2 ) − clodu (Ttop − T2 )
Zagadnienia do przygotowania:
- definicja i jednostki ciepła przemiany fazowej,
- pierwsza zasada termodynamiki i zapis równania bilansu cieplnego,
- w jaki sposób moŜna uniknąć strat ciepła w doświadczeniach laboratoryjnych.
mgr Kamila Haule
Akademia Morska w Gdyni
Szablon metodyczny
„C I E P Ł O
P R Z E M I A N Y”
Student 1: Wyznaczanie ciepła parowania wody i ciepła topnienia lodu.
Student 2: Sprawdzanie równań bilansu cieplnego.
Baza teoretyczna:
Q przemiany = c przemiany ⋅ m
Zatem, aby wyznaczyć ciepło parowania wody
naleŜy:
Zatem, aby sprawdzić równania bilansu cieplnego skraplając
parę wodną naleŜy:
- wyznaczyć masę mk suchego kalorymetru z pokrywką
i termometrem,
- wlać do kalorymetru zimną wodę (około połowy
objętości), wyznaczyć jej masę mw i temperaturę T1,
- nalać wody do kolby i podgrzewać naczynie, aŜ woda
zacznie wrzeć,
- wprowadzić parę do kalorymetru, gdy przewód
doprowadzający nagrzeje się do temperatury wrzenia
i para w przewodzie nie skrapla się, lecz wypływa
równym strumieniem (koniec przewodu musi być
zanurzony w wodzie),
- po upływie ok. 5 min wyjąć przewód z kalorymetru
i wyłączyć zasilanie kolby z wrzącą wodą,
- wyznaczyć temperaturę końcową układu T2 i masę
skroplonej pary mp,
- obliczyć ciepło parowania wody,
- wyznaczyć maksymalną niepewność pomiarową
ciepła parowania wody metodą róŜniczki zupełnej,
- obliczyć względne procentowe odchylenie otrzymanej
wartości od wartości tablicowej.
- wyznaczyć masę mk suchego kalorymetru z pokrywką
i termometrem,
- wlać do kalorymetru zimną wodę (około połowy objętości),
wyznaczyć jej masę mw i temperaturę T1,
- nalać wody do kolby i podgrzewać naczynie, aŜ woda
zacznie wrzeć,
- wprowadzić parę do kalorymetru, gdy przewód
doprowadzający nagrzeje się do temperatury wrzenia i para
w przewodzie nie skrapla się, lecz wypływa równym
strumieniem (koniec przewodu musi być zanurzony w
wodzie),
- po upływie ok. 5 min wyjąć przewód z kalorymetru i wyłączyć
zasilanie kolby z wrzącą wodą,
- wyznaczyć temperaturę końcową układu T2 i masę
skroplonej pary mp,
- wyznaczyć ciepło oddane przez parę wodną Q1 i ciepło
oddane przez skroploną parę Q2,
- wyznaczyć ciepło pobrane przez kalorymetr z zimną wodą
Q3,
- wyznaczyć maksymalne niepewności Q1 i Q2 metodą
róŜniczki zupełnej,
- porównać Q1 i Q2 (wyznaczyć względne procentowe
odchylenie Q2 od Q1, obliczyć stratę ciepła).
Zatem, aby wyznaczyć ciepło topnienia lodu naleŜy:
- nalać podgrzanej wody do kalorymetru o masie mk
oraz wyznaczyć jej temperaturę T1 i masę mw,
- umieścić lód o temperaturze T2 w kalorymetrze z
wodą,
- ustalić temperaturę końcową T3 po stopieniu lodu
i wyznaczyć masę lodu ml,
- obliczyć ciepło topnienia lodu,
- obliczyć maksymalną niepewność pomiarową ciepła
topnienia metodą róŜniczki zupełnej,
- obliczyć względne procentowe odchylenie otrzymanej
wartości od wartości tablicowej.
Zatem, aby sprawdzić równanie bilansu cieplnego topiąc lód
naleŜy:
- nalać podgrzanej wody do kalorymetru o masie mk oraz
wyznaczyć jej temperaturę T1 i masę mw,
- umieścić lód o temperaturze T2 w kalorymetrze z wodą,
- ustalić temperaturę końcową T3 po stopieniu lodu
i wyznaczyć masę lodu ml,
- wyznaczyć ciepło pobrane przez lód i wodę ze stopionego
lodu Q1,
- wyznaczyć ciepło oddane przez kalorymetr z wodą Q2,
- wyznaczyć maksymalne niepewności Q1 i Q2 metodą
róŜniczki zupełnej,
- porównać Q1 i Q2 (wyznaczyć względne procentowe
odchylenie Q2 od Q1, obliczyć stratę ciepła).
mgr Kamila Haule
Akademia Morska w Gdyni
Wskazówki do sprawozdania – wyznaczanie
„C I E P Ł O
P R Z E M I A N Y”
Student 1: Wyznaczanie ciepła parowania wody i ciepła topnienia lodu.
I.
Metodyka (ideowy plan ćwiczenia)
II. Przebieg ćwiczenia
II.1. Przebieg czynności
II.2. Szkic układu pomiarowego
III. Wyniki
III.1. Wyniki pomiarów
Ciepło parowania
mk [kg]
Ciepło topnienia
mw [kg] mp[kg]
∆mk = ...
∆T = ...
T1 [°C]
∆mw = ...
cw = …
T2 [°C]
Twrz
[°C]
mw [kg] ml [kg]
∆mp = ...
ck = …
T1 [°C]
T2 [°C]
T3 [°C]
Ttop
[°C]
∆ml = ...
III.2. Obliczenia
Ciepło parowania
cp =
(m c
w wody
+ mk ck )(T2 − T1 )
− cwody (Twrz − T2 ) = …
mp
cwody (T2 − T1 )
∆c p =
mp
δc p =
c p − ctab
ctab
∆mw +
(m c + mk ck )(T2 − T1 ) ∆m +  mwcwody + mk ck − c  ∆T + mwcwody + mk ck ∆T
ck (T2 − T1 )
∆mk + w wody

p
wody 
2
1
2
mp
mp
mp
mp


⋅ 100%
Ciepło topnienia
ct =
(m c
∆ct =
w wody
+ mk ck )(T1 − T3 )
ml
cwody (T1 − T3 )
ml
∆mw +
− cwody (T3 − T2 ) − clodu (Ttop − T2 ) = …
(mwcwody + mk ck )(T1 − T3 ) ∆m +  mwcwody + mk ck − c  ∆T + mwcwody + mk ck ∆T +
ck (T1 − T3 )
∆mk +
l
wody 
3
1

2
ml
ml
ml
ml


+ (cwody + clodu )∆T2 = …
δct =
ct − ctab
⋅ 100% = …
ctab
IV. Podsumowanie
Wyznaczona wartość … wynosi ...
Dokładność metody: ...
Dodatkowe wnioski, spostrzeŜenia, przyczyny niepewności pomiarowych.
mgr Kamila Haule
Akademia Morska w Gdyni
Wskazówki do sprawozdania – sprawdzanie
„C I E P Ł O
P R Z E M I A N Y”
Student 2: Sprawdzanie równań bilansu cieplnego.
I.
Metodyka (ideowy plan ćwiczenia)
II. Przebieg ćwiczenia
II.1. Przebieg czynności
II.2. Szkic układu pomiarowego
III. Wyniki
III.1. Wyniki pomiarów
Parowanie
mk [kg]
Topnienie
mw [kg] mp[kg]
∆mk = ...
∆T = ...
∆mw = ...
cw = …
T1 [°C]
T2 [°C]
Twrz
[°C]
mw [kg] ml [kg]
∆mp = ...
ck = …
T1 [°C]
T2 [°C]
T3 [°C]
Ttop
[°C]
∆ml = ...
III.2. Obliczenia
Parowanie
Ciepło oddane:
Q1 + Q2 = m p ⋅ c p + m p ⋅ cwody ⋅ (Twrz − T2 ) = …
∆(Q1 + Q2 ) = c p ∆m p + cwody (Twrz − T2 )∆m p + m p cwody ∆T2 = …
Ciepło pobrane:
Q3 = (mwcwody + mk ck ) ⋅ (T2 − T1 ) = …
∆Q3 = cwody (T2 − T1 )∆mw + ck (T2 − T1 )∆mk + (mwcwody + mk ck )∆T2 + (mwcwody + mk ck )∆T1 = …
Topnienie
Ciepło pobrane:
Q1 = ml clodu (Ttop − T2 ) + ml ct + ml cwody (T3 − T2 ) = …
Ciepło oddane:
Q2 = (mwcwody + mk ck ) ⋅ (T1 − T3 ) = …
∆Q1 = clodu (Ttop − T2 )∆ml + ct ∆ml + cwody (T3 − T2 )∆ml + ( ml clodu + ml cwody ) ∆T2 + ml cwody ∆T3 = …
∆Q2 = cwody (T1 − T3 )∆mw + ck (T1 − T3 )∆mk + (mwcwody + mk ck )∆T1 + (mwcwody + mk ck )∆T3 = …
IV. Podsumowanie
Dokładność metody … wynosi: δQ =
Qoddane − Q pobrane
Qoddane
⋅100% = …
Strata ciepła wynosi: Qoddane − Q pobrane = …
Dodatkowe wnioski, spostrzeŜenia, przyczyny niepewności pomiarowych (konieczne, jeśli
dokładność metody przekracza 20%).