Andrzej Prałat, Rafał Zdunek

WARSZTATY z cyklu „Zagrożenia naturalne w górnictwie”
____________________________________________________________________________
Mat. Symp. str. 377 – 383
Andrzej PRAŁAT, Rafał ZDUNEK
Politechnika Wrocławska, Wrocław
Możliwości wykorzystania metod elektromagnetycznych do badania
obszarów zlikwidowanych kopalń
Streszczenie
Dla zbadania obszarów, zwłaszcza tych, w których ze względu na ich nowe przeznaczenie
nie powinny wystąpić deformacje nieciągłe powierzchni, autorzy proponują, niezależnie od
dotychczas stosowanych działań, zastosowanie dwóch metod elektromagnetycznych. Jedna
z nich polega na prześwietlaniu górotworu zawartego między dwoma odwiertami w celu
zbadania, czy w przestrzeni tej nie występują pustki lub rozluźnienia skalne. Druga umożliwia
zbadanie jednorodności skał wzdłuż otworu – mierzy oporność elektryczną skał w sposób
bezkontaktowy. W badaniach tych można wykorzystać otwory wiercone dla podsadzania.
1. Wstęp
Restrukturyzacja górnictwa wiąże się z likwidacją niektórych nierentownych kopalń.
Często są to kopalnie, w których blisko 200 lat temu rozpoczęto eksploatację płytko zalegających warstw, budując wyrobiska mające połączenia z powierzchnią. W miarę upływu czasu
wydobywano węgiel z coraz głębiej położonych pokładów. Obecnie w większości przypadków, brak jest dokumentacji o lokalizacji płytkich wyrobisk oraz o sposobie ich likwidacji.
W rezultacie występuje potencjalne zagrożenie powierzchni, w postaci wystąpienia deformacji
nieciągłych na powierzchni w postaci szczelin, progów czy zapadlisk. Chociaż deformacje te
występują głównie po kilkudziesięciu latach od płytkiej eksploatacji, jednakże okazuje się, że
głębsza eksploatacja prowadzona w pewnych warunkach (np. z bardzo dużą prędkością),
również może powodować wystąpienia deformacji nieciągłych na powierzchni.
Obecnie postęp nauki umożliwia np. analityczne wyznaczenie wielkości strefy zawału
i wysokości strefy spękań, czy wyznaczenie prawdopodobieństwa wystąpienia deformacji
nieciągłych (Chudek i Olaszewski 1976; Duży i in. 2000), jednakże danymi wejściowymi do
tych rozważań są głównie wymiary pustki i parametry wytrzymałościowe skał w jej otoczeniu.
Tymczasem najczęściej brak jest danych o możliwej lokalizacji pustki, jej wymiarach,
wreszcie o jej stanie (bowiem słabe skały mogły ją już całkowicie zacisnąć).
Jeśli pokopalniany obszar ma być obecnie wykorzystywany w inny sposób a zwłaszcza gdy
ma być przeznaczony pod budownictwo wielokondygnacyjne, czy pod szlaki komunikacyjne
jak autostrady, to jest oczywiste, że prawdopodobieństwo wystąpienia na tym obszarze
deformacji nieciągłych powierzchni powinno być zbliżone do zera. W tym celu prowadzi się
szczegółowe rozpoznanie takiego obszaru z wykorzystaniem różnych powierzchniowych
metod geofizycznych, wykonuje się otwory kontrolne, wreszcie dla podsadzania pustek
i szczelin zatłacza się do otworów zawiesiny pyłowo-cementowe.
____________________________________________________________________________
377
A. PRAŁAT, R. ZDUNEK – Możliwości wykorzystania metod elektromagnetycznych do badania...
____________________________________________________________________________
Jednakże powierzchniowe badania geofizyczne mogą nie wykryć, znajdujących się na
większej głębokości, lub/i częściowo zaciśniętych pustek. Podobnie wykonując odwiert też
można nie trafić nim w taką pustkę.
Dla zbadania obszarów zwłaszcza tych, w których ze względu na ich przeznaczenie deformacje nieciągłe powierzchni nie mogą wystąpić, autorzy proponują, niezależnie od dotychczas
stosowanych badań, zastosowanie dwóch metod elektromagnetycznych. Jedna z nich polega na
prześwietlaniu górotworu zawartego między dwoma odwiertami w celu zbadania, czy w przestrzeni tej nie występują pustki lub rozluźnienia skalne. Druga umożliwia zbadanie jednorodności skał wzdłuż otworu – mierzy oporność elektryczną skał w sposób bezkontaktowy.
Podkreślić należy, że w przypadku zastosowania tych metod nie ma potrzeby odwiercania
dodatkowych otworów bowiem mogą być wykorzystane otwory, które dotychczas są wiercone
dla podsadzania.
Dla obu metod systemy pomiarowe oraz zasady interpretacji zostały opracowane w Instytucie Telekomunikacji i Akustyki Politechniki Wrocławskiej, natomiast pomiary wykonano
w kilku miejscowościach Górnego Śląska: Świętochłowicach, Siemianowicach, Sosnowcu,
Łędzinach, Szopienicach, Mysłowicach i na Zamku w Będziniu.
Dla interpretacji rezultatów pomiarów wykorzystuje się metodę tomografii. Do jej
stosowania konieczne jest wykonanie dużej liczby pomiarów. Metodę opisano w literaturze
(Somerstein i in. 1984; Takasugi i in. 1996).
Poniżej zostaną bliżej przedstawione, wymienione wcześniej metody elektromagnetyczne.
2. Profilowanie indukcyjne w otworach wiertniczych
Profilowanie oporności elektrycznej jest podstawową metodą geofizyki wiertniczej. Sprowadza się ono do pomiaru oporności pozornej skał wzdłuż odwiertu i wnioskowania na tej
podstawie o zmianach rodzaju lub stanu skał, otaczających otwór. To profilowanie w konwencjonalnym rozwiązaniu jest realizowane z wykorzystaniem elektrod, zapewniających kontakt
ze skałą. Jednakże w otworach suchych (jakie w większości występują na obszarach górniczych) i przechodzących przez skały spękane, zapewnienie nieprzerwanego kontaktu elektrod
ze skałą jest trudne do zrealizowania. Dlatego też profilowanie oporności elektrycznej proponuje się prowadzić sondą działającą na zasadzie indukcyjnej, w której skały znajdują się
w polu magnetycznym, wytwarzanym przez sondę. W skałach o dużej oporności elektrycznej
pomiar metodą indukcyjną musi się odbywać przy odpowiednio wielkiej częstotliwości, stąd
nazwa zaproponowanej metody: profilowanie indukcyjne wielkiej częstotliwości (Prałat 1993).
Na rysunku 2.1. przedstawiono przykładowe rezultaty profilowania indukcyjnego, wykonanego na obszarze występowania szkód górniczych. Na osi odciętych odłożono pozorną
oporność (w jednostkach względnych) a na osi rzędnych – głębokość, na której został wykonany pomiar. Z przedstawionych rezultatów pomiarów wynika, że wzdłuż badanego otworu skały
nie są jednorodne a maksimum oporności elektrycznej występuje nieco poniżej 6 m.
Długość elektryczna stosowanej sondy indukcyjnej wynosi 1 m, jej średnica 36 mm, natomiast pomiary były prowadzone po każdym przemieszczeniu sondy o 0,1 m.
3. Badanie obszaru zawartego pomiędzy dwoma otworami
Obszar zawarty pomiędzy dwoma odwiertami może być zbadany z wykorzystaniem
metody elektrooporowej, sejsmicznej lub elektromagnetycznej. Jeśli dwie pierwsze z wymienionych metod są ogólnie znane, to ostatnia metoda wymaga szczególnego przedstawienia,
____________________________________________________________________________
378
WARSZTATY z cyklu „Zagrożenia naturalne w górnictwie”
____________________________________________________________________________
bowiem nawet w podręcznikach geofizyki jest najczęściej przedstawiona bardzo skrótowo.
Wynika to stąd, że sposób interpretacji w metodzie elektromagnetycznej jest bardzo skomplikowany, a system pomiarowy nie jest oferowany przez specjalistyczne firmy.
Rys. 2.1. Przykładowe rezultaty profilowania indukcyjnego w otworze
Fig. 2.1. An exemple of induction logging results
3.1. Zasada działania metody
W jednym z otworów umieszczone jest źródło, wzbudzające w otaczających skałach ciągłą
falę elektromagnetyczną wielkiej częstotliwości. W drugim otworze jest mierzone natężenie
pola elektromagnetycznego, wywołanego przez tą falę.
Fala elektromagnetyczna o określonej częstotliwości, rozchodząca się w ośrodku półprzewodzącym (jakim są skały), jest tłumiona a współczynnik tego tłumienia rośnie ze zmniejszeniem się wartości oporności elektrycznej skał. Jeśli na linii łączącej źródło z punktem pomiaru
znajdzie się pustka, która dla fal elektromagnetycznych stanowi obszar o mniejszym tłumieniu,
to natężenie pola elektromagnetycznego będzie w tym punkcie większe od spodziewanego
(tj. gdyby nie było pustki). W rzeczywistych warunkach pustka nie będzie miała regularnych
kształtów i będzie często jeszcze otoczona strefą skał spękanych, w rezultacie jej wpływ nie
spowoduje wyraźnego kontrastu w rozkładzie natężenia pola elektromagnetycznego. W rezultacie
wykrycie takiej pustki nie jest tak ewidentne i wymaga skomplikowanej interpretacji.
3.2. Rezultaty pomiarów
Dla przeprowadzenia interpretacji konieczna jest duża liczba wyników pomiarów natężenia
pola elektromagnetycznego. Dlatego też przy ustalonych położeniach źródła w jednym z otworów, pomiary wykonuje się sposób ciągły wzdłuż drugiego z otworów.
Już z tych wyników pomiarów natężenia pola elektromagnetycznego można wstępnie
ocenić stopień niejednorodności badanego górotworu. Dla ośrodka jednorodnego maksymalne
natężenie pola elektromagnetycznego wystąpi bowiem na tej samej głębokości, na której
umieszczono źródło. Wtedy odległość źródło – punkt pomiaru jest najmniejsza. Dla innych
głębokości następuje spadek natężenia pola spowodowany zwiększeniem odległości od źródła.
Na rysunku 3.1. przedstawiono rezultaty pomiarów, wykonanych w Siemianowicach na
obszarze, na którym występują szkody górnicze. Na głębokości 53 m (zaznaczono linią
przerywaną), tj. na głębokości, na której umieszczono źródło pola, zmierzone natężenie pola
elektromagnetycznego nie jest największe. Największą wartość tego pola zmierzono w innym
miejscu, bardziej oddalonym od źródła, co oznacza, że na tym kierunku tłumienie jest mniejsze.
Taki rezultat świadczy jednoznacznie, że na głębokości około 50 m występuje pustka. Dokła____________________________________________________________________________
379
A. PRAŁAT, R. ZDUNEK – Możliwości wykorzystania metod elektromagnetycznych do badania...
____________________________________________________________________________
dniejsza jej lokalizacja może być ustalona na podstawie szczegółowej interpretacji.
W większości przypadków ocena niejednorodności badanego obszaru wymaga jednak bardziej
skomplikowanej interpretacji.
Rys. 3.1. Rozkład natężenia pola elektromagnetycznego wzdłuż otworu, zmierzony
w obszarze, w którym występują pustki
Fig. 3.1. Distribution of electromagnetic field intensity in the bore-hole, measured
in the region with voids
3.3. Zasada interpretacji wyników pomiarów
Dla interpretacji rezultatów pomiarów została wykorzystana metoda tomografii. Metoda ta
rozwinęła się głównie dla potrzeb medycznych. Jednakże istnieje zasadnicza różnica pomiędzy
możliwościami wykonania pomiarów w medycynie (gdzie mierzony obiekt morze być „oświetlony”
przez źródło w zakresie kąta pełnego) a przedstawionymi powyżej pomiarami, w których
źródło może być umieszczone jedynie z dwóch stron badanego obszaru. Ta różnica powoduje,
że metody i algorytmy będące szczególnie efektywnymi dla zastosowań medycznych są często
zupełnie nieprzydatne dla rekonstrukcji obrazu dla przedstawionej powyżej geometrii.
Sposób interpretacji został szczegółowo przedstawiony we wcześniejszej pracy autorów
(Prałat, Zdunek 1999), natomiast poniżej podane będą w skrócie jedynie ogólne zasady.
Wynikiem interpretacji rezultatów pomiarów jest obraz będący rekonstrukcją rzeczywistego
obrazu rozkładu współczynnika tłumienia fal elektromagnetycznych w obszarze w postaci
prostokąta, którego dwa boki stanowią odwierty a pozostałe, powierzchnia i linia łącząca
głębokości do których wykonano pomiary. Ten prostokątny obszar jest podzielony na N x M
podobszarów, przy czym każdy z tych podobszarów stanowi już ośrodek jednorodny, o określonym współczynniku tłumienia. Dla każdej linii (promienia) łączącej źródło z punktem
pomiaru całkowite tłumienie może być opisane zależnością:
x j  a j  x1  a j ,1  x2  a j ,2    xi  a j ,i    xI  a j ,I
gdzie:
xi – tłumienie, i – podobszaru [dB/m],
aj,i – długość j – tego promienia w i – tym podobszarze [m].
Zależność (3.1) może być zapisana w postaci:
I
 a j ,i  x i  y j
i 1
(3.1)
(3.2)
____________________________________________________________________________
380
WARSZTATY z cyklu „Zagrożenia naturalne w górnictwie”
____________________________________________________________________________
gdzie:
yj – jest równe różnicy natężeń pola elektromagnetycznego przy źródle i w punkcie pomiaru [dB].
Dotychczas rozważany był umowny promień to jest, przy ustalonym źródle, jeden pomiar
natężenia pola elektromagnetycznego. Jeśli każdy promień opisać zależnością (3.2) to
powstanie układ równań liniowych, który w notacji macierzowej ma postać:
(3.3)
A X Y
gdzie:
Y – jest wektorem projekcji (pomiarów),
X – jest wektorem obrazu,
A – jest macierzą dróg, zwaną również macierzą współczynników.
Na podstawie znanej macierzy A i znanego wektora Y można wyznaczyć wektor X a więc
znaleźć wartości tłumienia poszczególnych podobszarów xi, co z kolei umożliwia wykonanie
rekonstrukcji obrazu rozkładu współczynnika tłumienia badanego obszaru.
Układ równań (3.3) ma jednak wiele niekorzystnych właściwości: jest bardzo źle uwarunkowany, nie ma jednoznacznego rozwiązania, a macierz współczynników A jest bardzo rzadka
i o bardzo dużych wymiarach. Z tego powodu wiele prostych metod rozwiązywania układów
równań liniowych, jak metoda eliminacji Gaussa lub metoda Cramera, nie może być tutaj
zastosowanych.
Autorzy w pierwszym etapie prac zbadali przydatność do rekonstrukcji obrazu kilku
wybranych metod rekonstrukcji obrazów (Prałat, Zdunek 1999):
 ART (Algebraic Reconstruction Technique);
 MART (Multiplicative Algebraic Reconstruction Technique);
 SART (Simultaneous Algebraic Reconstruction Technique);
 SIRT (Simultaneous Iterative Reconstruction Technique);
 EM (Expectation Maximization);
 SVD (Singular Values Decomposition).
Efektywność rekonstrukcji obrazu powyższymi algorytmami została oceniana na podstawie
symulacji. Dla założonej geometrii obszaru o zadanym a priori rozkładzie współczynnika
tłumienia wygenerowano wektor projekcji Y oraz wyznaczono macierz A. Następnie dla
zadanej macierzy A i wektora Y zrekonstruowano obraz X, który porównywano z rozkładem
oryginalnym, czyli zadanym a priori.
Na podstawie takiej symulacji przeprowadzono wstępną selekcję powyżej wymienionych
metod, oceniając ich dokładność oraz szybkość rekonstrukcji.
Dla algorytmów iteracyjnych dokładność rekonstrukcji obrazu z danych wolnych od
zakłóceń, np. szumów, jest zależna i od danego algorytmu, i od liczby kroków iteracyjnych.
W przypadku danych pomiarowych zawierających zakłócenia dokładność rekonstrukcji jest
zależna od wielu czynników. Zakłócenia danych pomiarowych powodują, że układ równań
(3.3) jest sprzeczny, a zatem nie można jednoznacznie określić rozwiązania dokładnego, do
którego powinna być zbieżna każda z metod rekonstrukcji.
Aby właściwie określić optymalne warunki pracy dla poszczególnych algorytmów zbadano
skuteczność rekonstrukcji z danych zaszumionych (symulując w ten sposób błędy pomiaru
i zakłócenia). Do wygenerowanego wektora projekcji Y dodano odpowiednio przeskalowany
wektor zakłócający, zawierający liczby losowe o rozkładzie normalnym, multiplikatywnie
zmieniające się z wartością danych Y.
Stwierdzono, że do powyższego celu najodpowiedniejsze są algorytmy SIRT, SART i EM.
Stosując te algorytmy można uzyskać z danych zaszumionych obraz zrekonstruowany o możli____________________________________________________________________________
381
A. PRAŁAT, R. ZDUNEK – Możliwości wykorzystania metod elektromagnetycznych do badania...
____________________________________________________________________________
wie najlepszej jakości, a ponadto czas rekonstrukcji powyższymi algorytmami jest znacznie
krótszy niż w przypadku rekonstrukcji algorytmami algebraicznymi, tj. ART lub MART.
Na podstawie wyników symulacji możliwe było dobranie odpowiedniej liczby kroków
iteracyjnych dla poszczególnych algorytmów.
W dalszych pracach (Zdunek 2001) badania optymalizacji zostały rozszerzone na około
100 metod, algorytmów lub ich odmian.
3.4. Rezultaty rekonstrukcji
Prezentowaną metodą przeprowadzono badania w kilku, wymienionych we wstępie,
miejscowościach Górnego Śląska. Do rekonstrukcji obrazu rozkładu współczynnika tłumienia
zastosowano wybrane powyżej algorytmy. Na rysunku 3.2. przedstawiono przykładowy rozkład
współczynnika tłumienia pomiędzy dwoma otworami na terenie Świętochłowic. Badania
wykonano przy częstotliwości 4 MHz, a przy interpretacji zastosowano algorytm SIRT.
Badany obszar wykazywał dużą niejednorodność: wartość współczynnika tłumienia zmieniała
się od 0,1 do 0,7 N/m. Z rekonstrukcji wynika, że na większych głębokościach skały wykazywały mniejsze tłumienie. Jeśli wziąć pod uwagę, że pomiary wykonano na obszarze szkód
górniczych, to te zmniejszone tłumienie było spowodowane spękaniem i tworzeniem się
pustek, których obecność stwierdzono też podczas wiercenia otworów.
Rys. 3.2. Rezultaty rekonstrukcji obrazu rozkładu współczynnika tłumienia fal elektromagnetycznych
uzyskanej na terenie Świętochłowic
Fig. 3.2. Image reconstruction of the distribution of the attenuation coefficient of electromagnetic waves
obtained in Świetochłowice region
4. Podsumowanie
Przedstawiono dwie metody elektromagnetyczne, które mogą stanowić uzupełnienie
dotychczas stosowanych badań prowadzonych dla ochrony terenów górniczych, zwłaszcza
tych, w których deformacje nieciągłe powierzchni nie mogą występować.
____________________________________________________________________________
382
WARSZTATY z cyklu „Zagrożenia naturalne w górnictwie”
____________________________________________________________________________
W obu metodach do badań wykorzystuje się otwory, które muszą być odwiercane dla
podsadzania.
Profilowanie indukcyjne otworów jest badaniem poprzedzającym zasadnicze badanie
obszaru, jednak dostarcza informacji o zmianie oporności skał wzdłuż otworów.
Prześwietlanie obszaru między otworami falami elektromagnetycznymi i zastosowanie do
interpretacji wyników pomiarów metody tomografii (w literaturze zagranicznej przyjęto nazwę
dla tej metody: geotomografia elektromagnetyczna) stwarza nową jakość w badaniach obszarów górniczych.
Opracowanie systemu pomiarowego, jak i zasad interpretacji umożliwia wykorzystanie tej
metody.
Literatura
[1] Prałat A. 1993: Zastosowanie pól elektromagnetycznych wielkiej częstotliwości do badania
niejednorodności ośrodka skalnego. Prace Naukowe Instytutu Telekomunikacji i Akustyki PWr,
s. Monografie Nr 38.
[2] Prałat A., Zdunek R. 1999: The use electromagnetic geotomography for the investigation of mining
damage areas. Publs. Inst. Geophysis. Pol. Acad. Sc. M-22 (31), 301 – 311.
[3] Somerstein i inni 1984: Radio-frequency geotomography for remotely probing the interiors of
operating mini- and commercial-sized oil-shale retorts. Geophysics Vol. 49, No. 8, 1288 – 1300.
[4] Takasugi i inni 1996: Conceptual Design of an electromagnetic tomography system. Journal of
Applied Geophysics Vol. 35, 199 – 207.
[5] Zdunek R. 2001: Optymalizacja metod rekonstrukcji obrazu rozkładu współczynnika tłumienia fal
elektromagnetycznych w ziemi, rozprawa doktorska. Prace Naukowe Instytutu Telekomunikacji
i Akustyki PWr, Nr 21.
Possibility of using electromagnetic methods for investigating
area of liquidate mines
To investigate areas, in which discontinuous deformations of surface should not occur
because of their new destination, an application of two electromagnetic methods is proposed.
One of them consists in electromagnetic probing of rock mass between two bore-holes in
order to detect voids or cracked rocks.
The second method makes it possible to investigate the rock homogeneity along the borehole by means of measuring electric resistance of rocks in a non-contact way. In the
investigations bore-holes drilled for back-filling can be used.
Przekazano: 20 marca 2002
____________________________________________________________________________
383