Mierniki statystyczne i analiza współzależności zjawisk

Instytut Sterowania i Systemów Informatycznych
Uniwersytet Zielonogórski
Elementy statystyki matematycznej – laboratoria
Mierniki statystyczne (c.d.) i analiza
wspólzależności zjawisk (2 godziny)
Pomocnicze książki do wykonania tego ćwiczenia są następujące:
• Statystyka opisowa w Excelu dla szkół. Ćwiczenia praktyczne, autor: Andrzej Obecny,
wyd. Helion, 2002,
• Microsoft Excel w nauce i technice, autor: Bernard V. Liengme, wyd. Read Me, 2002.
Program ćwiczeń obejmuje następująca zadania:
1. W zadaniu chodzi o wstępne zapoznanie się z narzędziami analizy danych z dodatku
Analysis ToolPak do programu Excel.
(a) Z zastosowaniem polecenia Generowanie liczb pseudolosowych z narzędzia Analiza danych, w komórkach A2 : A101 wygenerować 100 liczb losowych o rozkładzie
Poissona, przyjmując wartość lambda = 5. Dla tak otrzymanych danych określić
rozstęp (zastosować funkcje min() i max()). Posortować dane, otrzymując w ten
sposób szereg szczegółowy. Przy pomocy polecenia licz.jeżeli() utworzyć odpowiedni szereg rozdzielczy punktowy.
(b) Z zastosowaniem polecenia Generowanie liczb pseudolosowych z narzędzia Analiza
danych, w komórkach A2 : A101 Arkusza 1 wygenerować 100 liczb losowych o rozkładzie normalnym, przyjmując wartości średnia = 10 i odchylenie standardowe =
0.5. W komórkach A2 : A101 Arkusza 2 wpisać liczby z odpowiednich komórek
Arkusza 1 po uprzednim zaokrągleniu ich do dwóch miejsc po przecinku (funkcja zaokr()). Na podstawie tak otrzymanych danych utworzyć szereg rozdzielczy
przedziałowy stosując najpierw funkcję częstość(), a następnie polecenie Histogram z narzędzia Analiza danych. Utworzyć szereg skumulowany. Narysować
histogram. Zbadać wpływ szerokości przedziałów na otrzymywane rezultaty.
(c) Z zastosowaniem opanowanej wiedzy rozwiązać Zadanie 1 z poprzednich ćwiczeń.
2. Tętna spoczynkowe 16 lekkoatletów są następujące:
67 57 56
57
58
56 54 64 53
1
54
54
55 57 68
60
58
Określić rozstęp, odchylenie ćwiartkowe, wariancję, odchylenie standardowe i współczynnik zmienności dla tych danych. Znaleźć kwartyle, decyle, 47. percentyl oraz 88.
percentyl. Sporządzić (ręcznie) wykres pudełkowy.
3. Ocenić rozstęp, odchylenie ćwiartkowe, wariancję, odchylenie standardowe i współczynnik zmienności dla następującego rozkładu:
przedział
10–15
15–20
20–25
25–30
30–35
liczebność
2
4
4
3
2
Ocenić również kwartyle, decyle, 11. percentyl, 22. percentyl, 66. percentyl oraz 88.
percentyl. Sporządzić wykres pudełkowy.
4. Zmierzono prędkości pewnego obiektu w kolejnych chwilach czasu. Wyniki przedstawia
tabela:
czas
prędkość
2 4 6 8 10
22 42 62 80 100
Wiedząc, że prędkość przy stałym przyspieszeniu a opisuje równanie
v = v0 + at,
należy ocenić wartość a i prędkość początkową v0 . W tym celu należy wykorzystać
funkcje nachylenie() i odcięta(). Z zastosowaniem polecenia reglinw() wyznaczyć
przewidywane prędkości dla tak otrzymanego modelu dla czasów przedstawionych w
tabeli. Narysować wykres oryginalnych danych (diagram korelacyjny) i dodać do niego linię trendu. Zinterpretować otrzymaną wartość współczynnika determinacji R2 .
Zapoznać się z funkcją reglinp i ponownie wykonać to zadanie z jej wykorzystaniem.
5. Poniżej przedstawiono wzrost i wagę 70 osób:
2
lp. wzrost waga
1
160
57.9
2
160
58.9
3
160
63.3
4
160
56.8
5
160
66.8
6
160
64.5
7
160
67.1
8
160
58.0
9
160
62.9
10
160
57.7
11
165
68.5
12
165
69.8
13
165
58.5
14
165
66.3
15
165
65.8
16
165
61.0
17
165
74.5
18
165
59.3
19
165
67.8
20
165
70.1
21
170
72.7
22
170
75.1
23
170
68.0
24
170
72.2
lp. wzrost waga
25
170
65.3
26
170
65.2
27
170
68.3
28
170
62.3
29
170
67.8
30
170
66.5
31
175
67.4
32
175
67.7
33
175
62.6
34
175
70.6
35
175
72.0
36
175
68.3
37
175
72.9
38
175
63.4
39
175
80.7
40
175
67.3
41
180
67.4
42
180
70.6
43
180
72.4
44
180
73.2
45
180
72.8
46
180
66.4
47
180
73.0
48
180
78.0
Sprawdzić czy waga zależy liniowo od wzrostu.
3
lp. wzrost waga
49
180
71,8
50
180
72.0
51
185
74.1
52
185
74.4
53
185
72.0
54
185
66.1
55
185
69.4
56
185
71.8
57
185
73.8
58
185
69.1
59
185
72.3
60
185
72.8
61
190
72.6
62
190
81.1
63
190
78.3
64
190
72.9
65
190
79.6
66
190
77.1
67
190
84.5
68
190
74.0
69
190
77.5
70
190
75.2