Archetyp „przypadkowi przeciwnicy”

Nr 80
Prace Naukowe Instytutu Organizacji i Zarządzania
Politechniki Wrocławskiej
Studia i Materiały
Nr 22
Nr 80
2006
Elżbieta KASPERSKA*
Elwira MATEJA-LOSA**
ss. 181-188
ARCHETYP „PRZYPADKOWI PRZECIWNICY” – SYMULACJA
I OPTYMALIZACJA. BADANIA WŁASNE
„Przypadkowi przeciwnicy” to jeden z typów tak zwanych archetypów systemowych, wg klasyfikacji Senge’a. W literaturze przedmiotu jest niewiele prac podejmujących tematykę archetypów, a
zupełnie brak prób ich zoptymalizowania, w sensie „hill climbing” [Coyle1996, str. 239]. Biorąc pod
uwagę problem oceny dynamiki złożonych struktur, wydaje się, że próby badania archetypów winny
mieścić się w głównym nurcie wysiłków badawczych wielu modelarzy – symulogów (łączących, jak
autorzy pracy, symulację z optymalizacją). Autorzy prezentują pewne wyniki badań własnych w tym
zakresie, postulując kierunki dalszych prac.
1. WPROWADZENIE
Systemowe podejście do analizy złożoności systemów społeczno-gospodarczych,
wymaga takich metod i narzędzi, które ujmują rzeczywistość w strukturach pętli
sprzężeń zwrotnych. Ich współdziałanie wyznacza obraz dynamicznego zachowania
się systemów w czasie. W literaturze przedmiotu spotkać można kilka klasyfikacji
struktur elementarnych, czyli archetypów (patrz, np.: [Bourguet-Diaz i Peter-Salazar
2003], [Wolstenholme 2003], [Wolstenholme 2004], [Senge 2002], [Senge i in.
2002]). Tu przytoczymy klasyfikację archetypów w formie tak zwanego: drzewa archetypów, w oparciu o [Senge i in. 2002, str. 181]).
Obecnie autorzy skupią uwagę na jednym z archetypów, archetypie „przypadkowi
przeciwnicy”.
Model matematyczny tego archetypu autorzy zbudowali na bazie własnych dociekań i prób, (bowiem w literaturze przedmiotu nie znaleźli postaci matematycznej tego
archetypu, jedynie opisy werbalne sytuacji mu odpowiadających).
__________
*
Politechnika Śląska, Instytut Matematyki; [email protected]
Politechnika Śląska, Instytut Matematyki; [email protected]
**
182
Elżbieta Kasperska, Elwira Mateja-Losa
Najbardziej
interesuje
mnie
Pętla wmacniająca
(spirale wzrostu i spadku)
“Sukces dla
odnoszących sukces”
“Granice
wzrostu”
Pętla równoważąca
“Szkodliwe
lekarstwa”
“Eskalacja”
“Przypadkowi
przeciwnicy”
“Dryfujące cele”
“Przerzucenie
brzemienia”
“Tragedia
współużytkowania”
“Zasada
atrakcyjności”
“Wzrost
i niedoinwestowanie”
Rys. 1. Drzewo genealogiczne archetypów systemowych (w oparciu o [Senge i in. 2002, str. 181])
2. ARCHETYP „PRZYPADKOWI PRZECIWNICY” – OPIS, MODEL
MATEMATYCZNY, SYMULACJA
Archetyp „przypadkowi przeciwnicy” (w oryginale: ”accidental adversaries”),
„objaśnia, w jaki sposób grupy ludzi, które powinny pozostawać w związkach partnerskich i które chcą być partnerami (a przynajmniej tak twierdzą), stają się ostatecznie
zawziętymi przeciwnikami” (cyt. z [Senge i in. 2002, str. 181]). Ma to zastosowanie
do zespołów różnych działów tej samej firmy, stosunków między związkami zawodowymi a kierownictwem, relacji dostawców z producentami, kłótni rodzinnych, a
nawet wojen domowych. Interesującym jest pytanie: Jakie są strukturalne przyczyny
tych zjawisk?
Struktura tego archetypu została po raz pierwszy rozpoznana i opisana na podstawie klasycznego przypadku największego na świecie producenta dóbr konsumpcyjnych i największej na świecie sieci sprzedaży detalicznej, czyli: Procter & Gamble i
Archetyp „przypadkowi przeciwnicy” – symulacja i optymalizacja. Badania własne
183
Wal-Mart. Firmy miały ten sam cel – poprawę efektywności i rentowności swoich
systemów produkcji (P&G) i dystrybucji (Wal-Mart). Każda z tych firm miała jednak
poczucie, że ta druga stara się osiągnąć własną korzyść ze szkodą dla całego rynku.
Nie wdając się w szczegóły (które czytelnik może znaleźć u Senge’a [Senge 2002]),
przedstawmy ogólną strukturę współdziałania pętli, tworzących tę sytuację (rys. 2).
+
+
Sukces grupy I
+ +
Działania grupy I
na korzyść grupy II
-
-
Niezamierzone przez grupę I
utrudnienia dla grupy II
-
-
+
+
+
Działania podejmowane przez grupę I
w celu poprawy własnych wyników
-
-
Niezamierzone przez grupę II
utrudnienia dla grupy I
-
Działania podejmowane przez grupę II
w celu poprawy własnych wyników
+
Działania grupy II
na korzyść grupy I
+
Rys. 2. Idea archetypu „przypadkowi przeciwnicy”, na przykładzie współdziałania dwóch grup (I i II).
Jak w przypadku firm Procter & Gamble i Wal-Mart, partnerzy I i II, „zdają sobie
sprawę, że mogliby wzajemnie przyczyniać się do swoich sukcesów - co pokazuje
duża zewnętrzna pętla. Podejmując jednak niezależne działania w celu poprawy wyników, przywiązują większą wagę do potrzeb własnych, niż do potrzeb partnerów. Rozwiązanie przyjęte przez każdego z nich „w niezamierzony sposób utrudnia osiągnięcie
sukcesu przez partnera, przy czym na ogół żadna ze stron nie dostrzega, że rzuca drugiej kłody pod nogi. Później, gdy niezamierzone utrudnienia dają się odczuć z większą siłą, każda ze stron uważa, że właściwym wyjściem z sytuacji jest przekonanie
partnera, iż to jej strategia jest odpowiednią metodą poprawiania wyników” (cytat z
[Senge i in. 2002, str. 178]).
Opisaną sytuację można ująć w model matematyczny, wykorzystując metodę Dynamiki Systemowej oraz można przeprowadzić symulację zachowania się opisywanego systemu, np. w języku Vensim [Vensim 2002].
184
Elżbieta Kasperska, Elwira Mateja-Losa
Strukturę modelu matematycznego przedstawia rys. 3 (wykorzystano możliwości
graficzne języka Vensim).
x11
t3
utrudnienia1dla2
a
d
f
sukcesX1
X1'
x22
c
dzialania1na2
t2
sukcesX2
utrudnienia2dla1
t1
X2'
g
e
dzialania2na1
t4
b
h
Rys. 3. „Vensimowy” model „przypadkowi przeciwnicy”
Model matematyczny jest dość prosty (wykorzystuje klasyczne zależności dla pętli
równoważących (ujemnych) i wzmacniających (dodatnich)) oraz uwzględnia opóźnienia niektórych skutków działania w czasie. A więc równanie opisujące sukces
grupy I przyjmie postać:
x&1 (t ) = −ax1 (t ) + dx 2 (t ) − bex2 (t − t 2 ) + agx1 (t − t1 )
(1)
Z kolei równanie zmiennej opisującej sukces grupy II jest postaci:
x& 2 (t ) = −bx 2 (t ) + cx1 (t ) − afx1 (t − t 3 ) + bhx 2 (t − t 4 ) .
(2)
Dla równań (1) i (2) przyjęto przykładowe wartości parametrów, następująco:
a = 0,4
b = 0,4
c = 0,2
e = 0,6
f = 0,6
g = 0,5
d = 0,2
h = 0,5
x1 (0) = 250
x 2 (0) = 150
t1 = 20
t 2 = 10
t3 = 5
t 4 = 20
Archetyp „przypadkowi przeciwnicy” – symulacja i optymalizacja. Badania własne
185
W horyzoncie H symulacji otrzymano następujące charakterystyki zmiennych modelu ( X 1 , X 2 , X 1′ , X 2′ ) , jak ilustrują to rysunki 4. i 5.
dynamika sukcesu
400
200
200
100
1
2
1
1
0
0
2
0
1
2
1
2
12
1
2
6
12
sukcesX1 : Current
sukcesX2 : Current
18
1
1
2
1
2
1
2
24
30
36
Time (Month)
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
42
1
2
1
2
48
1
2
1
2
1
2
1
2
2
54
1
2
60
1
2
1
2
Rys. 4. Dynamika sukcesu grupy I i sukcesu grupy II
GRAPH_1
6
8
1
2
1
1
2
1
2
1
1
2
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
1
1
2
2
2
2
2
1
-27
-16
-60
-40
1
0
2
6
X1' : Current
X2' : Current
12
1
18
1
2
1
2
24
30
36
Time (Month)
1
2
1
2
1
2
1
2
42
1
2
1
2
48
1
2
54
1
2
Rys. 5. Dynamika szybkości zmian sukcesów grupy I i II
1
2
60
1
2
186
Elżbieta Kasperska, Elwira Mateja-Losa
Daje się zauważyć, że sukces obu grup (I i II) spada (oscylując), co jest zgodne z
oczekiwaniami.
Pojawia się pytanie: jaka jest strategia radzenia sobie ze zjawiskiem „przypadkowych przeciwników”? Senge stwierdza [Senge 2002]: „nie upierać się przy środkach
czy rozwiązaniach podejmowanych w najlepszej nawet wierze, jeśli znane są skutki
jedynie dla własnej organizacji. Starać się za to lepiej zrozumieć fundamentalne potrzeby partnera, możliwości niezamierzonego utrudniania ich zaspokajania oraz świadomego działania na ich korzyść. Postępowanie takie może doprowadzić do usunięcia
lub osłabienia w obu systemach tych ograniczeń, które prowadzą do szkodliwych oddziaływań jednego partnera na drugiego”.
Autorzy pracy postawili sobie pytanie: Jak wykorzystując metodę „hill climbing”
wg Coyle’a [Coyle 1996, str. 239], podjąć próbę zoptymalizowania parametrów występujących w modelu matematycznym tego archetypu (w omawianym przykładzie są
to parametry: a, b, c, d, e, f, g, h)? Jako kryterium jakości można przyjąć np. sumę
sukcesu grupy I, sumę sukcesu grupy II lub sumę sukcesów obu grup w całym horyzoncie symulacji. Wykorzystując optymalizację typu DIRECT OPTIMIZATION w
język COSMOS [Coyle 1999, str. 15], dla ostatniego z kryteriów (suma sukcesów obu
grup), otrzymano następujące wyniki eksperymentu:
PARAMETR
a
b
c
d
e
f
g
h
KOŃCOWA WARTOŚĆ
0.000
0.000
0.200
0.200
0.000
0.000
0.500
0.500
POCZĄTKOWA WARTOŚĆ
0.400
0.400
0.200
0.200
0.600
0.600
0.500
0.500
Na rys. 6. przedstawiono dynamikę sukcesu grupy I I II dla parametrów zoptymalizowanych. Natomiast na rys. 7 przedstawiono dynamikę funkcji kryterium.
Archetyp „przypadkowi przeciwnicy” – symulacja i optymalizacja. Badania własne
GRAPH
30 M
30 M
2
1
15 M
15 M
2
1
0
0
12
0
12
6
12
sukcesX1 : Current
sukcesX2 : Current
12
12
12
1
1
1
12
18
2
2
12
12
12
12
1
1
1
1
24
30
36
Time (Month)
2
2
2
2
12
42
1
2
1
12
2
48
1
2
54
1
2
1
2
60
1
2
Rys. 6. Dynamika sukcesu grupy I i sukcesu grupy II, dla parametrów zoptymalizowanych
sumab
300 M
225 M
1
150 M
75 M
1
1
0
1
0
1
6
sumab : Current
1
1
1
1
1
1
1
1
12
18
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
24
30
36
Time (Month)
1
42
48
1
54
1
1
60
1
Rys. 7. Dynamika wybranej funkcji kryterium dla optymalizacji „przypadkowi przeciwnicy”
187
188
Elżbieta Kasperska, Elwira Mateja-Losa
3. PODSUMOWANIE
Biorąc pod uwagę, iż parametry: a, b, c, d, e, f, g, h, mają swoją „fizyczną” interpretację jako czynniki wzmacniające i regulujące (patrz: model matematyczny) – uzyskanie ich zoptymalizowanych wartości może przełożyć się na wytyczne sterujące
intensywnością procesów w systemie, a tym samym dać podstawy tak zwanych interwencji w celu uzyskania pożądanej dynamiki całości. Jest to dopiero początek działań
autorów w zakresie poruszanej tematyki. Kasperska wraz z Słotą podejmują obecnie
próby optymalizacji działania archetypów wykorzystując algorytmy genetyczne.
Może już wkrótce przedstawią wyniki i porównają je z algorytmem Coyle’a (hill
climbing).
LITERATURA
BOURGUET-DIAZ, R. E., PETER-SALAZAR, G. 2003. On mathematical structures for systems
archetypes; [w:] Proc. 21st International Conference of the System Dynamics Society. SDS
New York; ss. 1-11.
COYLE R. G., 1994. COSMIC AND COSMOS. User Manual. The Cosmic Holding.
COYLE R. G., 1996. System Dynamics Modeliing. A Practical Approach. Chapman and Hall.
KASPERSKA, E. 2004. Archetypy systemowe – klucz do efektywnego uczenia się (w) organizacji; [w:] Prace Naukowe Akademii Ekonomicznej w Katowicach; ss. 77-84.
KASPERSKA, E., MATEJA-LOSA, E., SŁOTA, D. 2004. Modele matematyczne wybranych archetypów systemowych i ich symulacja; [w:] Zeszyty Naukowe Politechniki Śląskiej, Seria:
Matematyka-Fizyka; ss. 91.
KASPERSKA, E. 2005a. Symulacja zmian strukturalnych w modelach SD a proces uczenia się
(w) organizacji; [w:] Symulacja systemów społeczno-gospodarczych. Prace Naukowe IOiZ
Politechniki Wrocławskiej nr 77, seria: Studia i Materiały nr 19; ss. 125-132.
KASPERSKA, E. 2005b. Modelling embedded in learning – the acceleration of learning by the
use of the hybrid models on the base of System Dynamics; [w:] Systemy Wspomagania Organizacji SWO-2005. Prace Naukowe Akademii Ekonomicznej im. Karola Adamieckiego w
Katowicach; ss. 410-417.
SENGE, P. H. 2002. Piąta dyscyplina. Teoria i praktyka organizacji uczących się. Wydanie III..
Oficyna Ekonomiczna, Kraków.
SENGE, P.H., KLEINER, A., ROBERTS, C., ROSS, R.B., SMITH, B.J. 2002. Piąta dyscyplina.
Materiały dla praktyka. Jak budować organizacje uczące się. Oficyna Ekonomiczna, Kraków.
VENSIM® User’s Guide Version 5; Ventana® Simulation Enviroment. 2002.
WOLSTENHOLME, E.F. 2003. Towards the definition and use of a core set of archetypal structures in system dynamics. System Dynamics Review. vl 19. numer 1; ss. 7-26.
WOLSTENHOLME, E.F. 2004. Using generic system archetypes to support thinking and
modeling; [w:] System Dynamics Review. vl 20. numer 4; ss. 341-356.