punkt pracy magnesów trwałych

Projekt silnika SBMT
Parametry magnesu trwałego
Krzywa odmangesowania MT N35 przedstawiona jest na poniższym rysunku. Zależność B=f(H) można opisać linią prostą:
Hx1 

B x1 Hx1 := Br⋅  1 +

Hc


Br
lub, biorąc pod uwagę że: Hc =
μ0⋅ μr
(1)
B x1 Hx1 = Br + Hx1⋅ μ0 ⋅ μr
(
)
(
)
Obliczenie punktu pracy magnesów trwałych
Punkt pracy magnesu trwałego wyznacza punkt przecięcia krzywej odmagnesowania magnesu trwałego (1) oraz prostej wyznaczonej z równania
przepływu dla analizowanego obwodu magnetycznego.
Równanie przepływu
Równanie przepływu (według prawa Ampera) dla uproszczonego modelu obejmującego - magnes trwały - szczelina powietrzna: można zapisać
jako:
Hx2⋅ h m + Hδ⋅ δ = 0
gdzie:
Hx2 - natężenia pola magnetycznego w magnesie
hm - wysokość magnesu trwałego
Hδ - natężenie pola magnetycznego w szczelinie powietrznej
δ - grubość szczeliny powietrznej
Zakładamy, że strumień wzbudzony przez magnes trwały odpowiada strumieniowi w szczelnie powietrznej
B x2⋅ Am = B δ⋅ Aδ
gdzie:
gdzie:
Am, Aδ - powierzchnia poprzeczna magnesu, szczeliny
jeżeli Am = Aδ wówczas Bx2 = B δ
Bδ Bx2
uwzględniając, że Hδ =
=
μ0
μ0
otrzymamy:
Bx2
Hx2⋅ h m +
⋅δ = 0
μ0
ostatecznie:
Hx2⋅ h m⋅ μ0
B x2 Hx2 , h m , δ := −
δ
(
)
(2)
Wyznaczenie punktu pracy MT - metoda analityczna
W celu znalezienia opisu analitycznego punktu pracy MT należy rozwiązać uklad równań (1) oraz (2)
Given
B x = Br + Hx⋅ μ0 ⋅ μr
Bx = −
Hx⋅ h m⋅ μ0
δ
Br⋅ h m


h m + δ⋅ μr


Find( Bx , Hx) → 

Br⋅ δ
−

 h m⋅ μ0 + δ⋅ μ0 ⋅ μr 


Parametry magnesu trwałego
Parametry magnesu trwałego
Parametry magnesu trwałego N35 (magnes neodymowy z katalogu firmy Arnold Magnetics
indukcja remanencji Br := 1.195T
kA
natężenie pola koercji Hc := 899
m
Przenikalnośćmagnetyczna względna magnsu trwałego
B r = μ0 ⋅ μr⋅ Hc
Br
μr :=
= 1.058
μ0⋅ Hc
Punkt pracy
Indukcja w magnesie trwałym opisana jest równaniem:
Br⋅ h m
B x h m , δ :=
h m + δ⋅ μr
(
)
B [T]
1
Bx( x , 1mm) 0.8
0.6
0.4
0.002
0.004
0.006
x
hm [m]
0.008
0.01
B [T]
1
Bx( 3mm , x) 0.8
0.6
0.4
0.001
0.002
x
delta [m]
0.003