JOURNAL OF KONES 2006 NO 1

Journal of KONES Powertrain and Transport, Vol. 13, No. 1
BOND GRAPH MODELING OF THE NEW GENERATION
ENGINE COOLING SYSTEMS
Zbigniew Kneba
Wydziaá Mechaniczny, Politechnika GdaĔska
ul. Narutowicza 11/12 80-952 GdaĔsk
tel.:+48583472077, fax: +48584471174
e-mail: [email protected]
Abstract
In this paper the detailed model of the heat exchange and also flows model were presented. BG method of
modelling is especially useful while modelling complicated power systems with different energy forms. As an
example the coolant circuit of the test car engine in the laboratory was shown. Graph bond method is especially
useful in complex energy- systems in which exists the energy transformation. The manner of partition of the
system on subsystems and choice of the quantity of elements in subsystems determine decisive factors about the
exactitude of the image of real processes.
A main argument convincing for a choice of this method was uniform approach for the modelling of elements of
the system in which occur processes with different physical nature.
The paper concentrates on the use of graph of bonds for modelling cooling systems. The author presented
general energetic parameters in modelling, base model of the combustion engine and cooling system, developed
schema of bond graphs for energetic system of vehicle with regard of model of flows in the traditional cooling
system, the model of the hydraulic unit of cooling system, base model of the heat exchange in the engine cooling
system of internal combustion engine, the example- distribution of the cooling circuit on independent storage.
Keywords: combustion engines cooling systems, bond graph, modelling
ZASTOSOWANIE METODY GRAFÓW WIĄZAē
DO MODELOWANIA NOWEJ GENERACJI
UKàADÓW CHàODZENIA SILNIKÓW SPALINOWYCH
Streszczenie
W tym artykule szczegóáowo opisano modele wymiany ciepáa i przepáywów w ukáadzie cháodzenia. Metoda
grafów wiązaĔ okazaáa siĊ szczególnie uĪyteczną dla modelowania skomplikowanych systemów energetycznych
o róĪnych postaciach energii. Jako przykáadu uĪyto obiegu cháodzenia silnika badawczego na hamowni
silnikowej. Metoda grafów wiązaĔ jest szczególnie przydatna w skomplikowanych ukáadach energetycznych, w
których istnieje przetwarzanie energii. Sposób podziaáu systemu na podsystemy oraz wybór iloĞci elementów w
podsystemach stanowią czynniki decydujące o dokáadnoĞci odwzorowania rzeczywistych procesów. Gáównym
argumentem przemawiającym za wyborem tej metody byáo jednolite podejĞcie do modelowania elementów
systemu, w których zachodzą procesy o róĪnej naturze fizycznej.
Artykuá koncentruje siĊ na zastosowaniu grafów wiązaĔ do modelowania ukáadów cháodzenia. Autor
zaprezentowaá uogólnione parametry energetyczne uĪywane w modelowaniu, bazowy model silnika i ukáadu
cháodzenia, rozwiniĊty schemat grafów wiązaĔ energetycznego ukáadu pojazdu z uwzglĊdnieniem modelu
przepáywów w tradycyjnym ukáadzie cháodzenia, model czĊĞci hydraulicznej ukáadu cháodzenia, bazowy model
wymiany ciepáa w ukáadzie cháodzenia silnika spalinowego, przykáadowy podziaá obiegu cháodzenia na
niezaleĪne magazyny energii.
Sáowa kluczowe: ukáady cháodzenia silników spalinowych, grafy wiązaĔ, modelowanie
1. WstĊp
Niniejsza praca stanowi kontynuacje problemów związanych z modelowaniem ukáadów
cháodzenia nowej generacji przedstawionych w pracach [1, 4]. W tych pracach uzasadniono
Z. Kneba
wybór metody modelowania z zastosowaniem grafów wiązaĔ i równaĔ stanu. Gáównym
argumentem przemawiającym za wyborem tej metody byáo jednolite podejĞcie do
modelowania elementów systemu, w których zachodzą procesy o róĪnej naturze fizycznej.
Taki wáaĞnie przykáad przedstawiony zostaá w pracy [1], w której pokazano model silnika
elektrycznego i pompy hydraulicznej stosując jednolite podstawy teoretyczne GW i RS.
Zastosowanie takich samych podstaw teoretycznych do problemów wymiany ciepáa oraz do
mechaniki, hydrauliki i elektrotechniki sprawiaáy od początku trudnoĞci. Efektem tych
trudnoĞci byáa próba zastosowania tak zwanych pseudo grafów wiązaĔ [2, 3], które nie
speániaáy podstawowego warunku ujednolicenia, a mianowicie tego, Īe iloczyn parametrów
opisujących proces energetyczny: ujednoliconego potencjaáu e i ujednoliconego przepáywu f ,
ma wymiar mocy. W niektórych publikacjach jako zmienną stanu przyjĊto entropiĊ [3]. W
pracy [4] uzasadniono, Īe zmienną stanu w procesach termodynamicznych powinna byü
temperatura.
W zaproponowanej metodzie modelowania procesów cieplnych za pomocą GW [1]
zastosowano wyáącznie przytoczone poniĪej typowe elementy stosowane w innych procesach
fizycznych, co oznacza miĊdzy innymi rezygnacjĊ z podwójnych wĊzáów akumulatora energii
nazwanego „polem C”.
x Elementy o pojedynczym wĊĨle: C – akumulator energii, R - rozpraszanie energii
(element dysypacyjny), S – Ĩródáo energii,
x Elementy o wielokrotnych wĊzáach: 1 – wĊzeá o jednakowych uogólnionych
przepáywach, 0 – wĊzeá o jednakowych uogólnionych potencjaáach,
x Elementy z jednym wejĞciem i jednym wyjĞciem przetwarzające energiĊ: PE – ogólny
wĊzeá przetwarzania energii, oraz szczegóáowe: TR – transformator, GY- girator .
W tablicy 1 podano uogólnione parametry energetyczne stosowane w przyjĊtej metodzie
modelowania procesów cieplnych [4].
Tab. 1. Uogólnione parametry energetyczne uĪywane w modelowaniu BG procesów cieplnych
Tab. 1. Effort and flow used in BG modeling in thermodynamics
Uogólniony potencjaá e Uogólniony przepáyw f
Temperatura: T [K]
Entalpia: i [J/kg]
ª J º
StrumieĔ entropii: S « »
¬ Ks ¼
Masowe natĊĪenie
ª
przepáywu: m
«¬
kg º
s »¼
SzybkoĞü zmiany
CiĞnienie: p [Pa]
ª m3 º
objĊtoĞci: V «
»
¬ s ¼
2. Zastosowanie grafów wiązaĔ do modelowania ukáadów cháodzenia
Ukáad cháodzenia jest elementem systemu energetycznego jakim jest pojazd z silnikiem
spalinowym. Konstrukcja modelu tego ukáadu wymaga powiązania go z innymi elementami
systemu, a gáównie z ukáadem przetwarzania energii zawartej w paliwie na energiĊ
mechaniczną oraz w przypadku ukáadu cháodzenia nowej generacji takĪe z ukáadem
elektrycznym systemu energetycznego. Nie moĪna rozpatrywaü procesów ani przepáywu
cieczy ani przepáywu ciepáa bez uwzglĊdniania ich dynamiki. Wobec coraz ostrzejszych norm
ograniczających toksycznoĞü spalin coraz wiĊkszą uwagĊ naleĪy poĞwiĊciü procesom
niestacjonarnym, które są związane z powstawaniem nadmiernych (w stosunku do stanów
ustalonych) emisji toksyn w spalinach.
104
BOND GRAPH MODELING OF THE NEW GENERATION ENGINE COOLING SYSTEMS
Stosowane są róĪne koncepcje obiegów cieczy cháodzącej ale obecnie wiĊkszoĞü
konstrukcji charakteryzuje siĊ umieszczeniem termostatu w króücu wypáywu cieczy z gáowicy
i krzyĪowym przepáywem cieczy przez blok cylindrów. Klasyczny obieg cieczy cháodzącej
silnik samochodowy prezentuje rys. 1.
Rys. 1. Obieg cieczy i oleju dla cháodzenia silnika samochodu osobowego
Fig. 1. Water and oil cooling circuits in a passenger car engine
Procedura modelowania za pomocą GW umoĪliwia rozwijanie bazowego modelu
okreĞlającego podstawowe związki energetyczne. Dla silnika spalinowego z ukáadem
cháodzenia bĊdzie to model pokazany na rysunku 2 przedstawiający Ĩródáo energii (SF),
akumulatory energii mechanicznej i cieplnej (Lsil, CLCH), , energie efektywną przekazywaną
do odbiornika energii (ROR) oraz rozpraszanie energii (straty energetyczne: silnika, ukáadu
elektrycznego, ukáadu cháodzenia) (RSS, RSE, RCH). W modelu GW silnika spalinowego
(rys. 2) wyodrĊbniono jedno Ĩródáo energii SF pochodzące ze spalania paliwa (Ge Wd).
Model w takiej syntetycznej formie umoĪliwia zdefiniowanie ogólnych parametrów
energetycznych systemu, jak na przykáad sprawnoĞci. Przeprowadzenie badaĔ symulacyjnych
z wykorzystaniem modelu GW systemu energetycznego lub jego elementu wymagają
przedstawienia go (rozwiniĊcia) w postaci umoĪliwiającej uáoĪenie równaĔ stanu. Przykáadem
takiego rozwiniĊcia jest model elementu ukáadu cháodzenia nowej generacji analizowany w
pracy [4], w której pokazano procedurĊ tworzenia równaĔ stanu na podstawie modelu GW
pompy cieczy cháodzącej napĊdzanej silnikiem elektrycznym.
Rys. 2. Bazowy model silnika i ukáadu cháodzenia, USCH – ukáad sterowania systemem cháodzenia
Fig. 2. Basic model of the cooling system USCH control module
105
Z. Kneba
RozwiniĊty model ukáadu cháodzenia skáada siĊ z dwóch związanych ze sobą podukáadów
energetycznych, a mianowicie:
x Ukáadu hydraulicznego, którego model dla wersji ukáadu cháodzenia klasycznego
(najczĊĞciej obecnie stosowanego) znajduje siĊ na rysunku 2. W modelu tym
przedstawione są powiązania energetyczne silnika spalinowego (SS) z ukáadem
elektrycznym (SE) i ukáadem hydraulicznym (PCH, ZS, OH),
x Ukáadu wymiany ciepáa, którego model opisany zostanie w nastĊpnym paragrafie.
Q
UP
RCH RW
Lpoj
TCH SCH
SF
Wd
Ge
MO
1 Z
MSG Z
M
Z
1
SS
MSG Z
US
USCH
p2
Q
p3
OH
ROH
Q
W
Upoj
TRprzeká. pasow.
MGE ZGE
OEE
ROR
RTR
TRGE
TCH,TO, US....
Fk
v
UPN
RTR
u
u
iW
GE
u
iA
u
AECH M Z
GE
pw
RGE
UW
UZ
p2
p1
ZS
PCH
Q
RZS
Q
RPH
Rys. 3. RozwiniĊty schemat grafów wiązaĔ energetycznego ukáadu pojazdu z uwzglĊdnieniem modelu
przepáywów w tradycyjnym ukáadzie cháodzenia
Fig. 3. Detailed BG model of the cooling system with regard to modeling some coolant flows
SS
UP
UPN
TRG
GE
OEE
– silnik spalinowy, combustion engine
– urządzenia pomocnicze, auxiliary device
– ukáad przeniesienia napĊdu, lay-out of drive moving
– przekáadnia napĊdu generatora elektrycznego, drive gear of t electric generator
– alternator, alternator
– odbiorniki energii elektrycznej z wyáączeniem pompy cieczy cháodzącej, receivers
of electrical energy to the exclusion pumps of fluidcooling
W
– wentylator, fan
AECH – akumulator elektrochemiczny, electrochemical battery
USCH – ukáad sterowania systemem cháodzenia, control set of cooling system
OH
– opory hydrauliczne ukáadu cháodzenia, hydraulic drags of cooling system
ZS
– zawór sterowania przepáywem cieczy cháodzącej, valve of cooling fluid flow
control
PCH
– pompa cieczy cháodzącej, cooling fluid pump
W przedstawionym modelu oprócz strumieni energii uwzglĊdniono przepáywy informacji
sterujących. NajczĊĞciej stosuje siĊ sterowanie termostatem przez umieszczenie w nim grzaáki
elektrycznej i sterowanie wentylatorem. Wentylatory są sterowane dwustanowo albo z
regulacją prĊdkoĞci obrotowej.
106
BOND GRAPH MODELING OF THE NEW GENERATION ENGINE COOLING SYSTEMS
Rys. 4. Model GW czĊĞci hydraulicznej ukáadu cháodzenia nowej generacji oraz powiązania energetyczne tego
model
Fig. 4. BG model of the hydraulic part of the new generation engine cooling system and it’s power connections
PCH
SE
– pompa cieczy cháodzącej napĊdzana silnikiem elektrycznym, cooling fluid pump driven
electric motor
– elektryczny system pojazdu, vehicle electrical system
Przedstawiony na rysunku 4 model czĊĞci hydraulicznej pozwala na analizĊ
zapotrzebowania energii potrzebnej do funkcjonowania ukáadu cháodzenia pochodzącej z
przetwarzania energii zawartej w paliwie na energie mechaniczną. Ten problem jest
szczególnie istotny w ukáadach cháodzenia nowej generacji [5] i bĊdzie rozwaĪony w
nastĊpnych publikacjach.
3. Model wymiany ciepáa w ukáadzie cháodzenia
Ostatnim krokiem w tworzeniu modelu wymiany ciepáa w ukáadzie cháodzenia jest
uáoĪenie na podstawie modelu GW równaĔ stanu w postaci:
f (X, U)
X
1
Y f 2 (X, U)
,
(1)
gdzie: X – wektor zmiennych stanu,
U – wektor sterowaĔ,
Y – wektor parametrów wyjĞciowych systemu energetycznego.
Jak to juĪ stwierdzono, elementami wektora zmiennych stanu X są Ğrednie temperatury
przypisane poszczególnym elementom ukáadu. Metoda GW jest metodą modelowania o
parametrach skupionych. Sposób podziaáu systemu na podsystemy oraz wybór iloĞci
elementów w podsystemach stanowią czynniki decydujące o dokáadnoĞci odwzorowania
rzeczywistych procesów. Na rysunku 3 przedstawiono bazowy model GW wymiany ciepáa
ukáadu cháodzenia silnika. Powiązanie modelu hydraulicznego (rys. 4) oraz modelu wymiany
ciepáa (rys. 5) ma miejsce poprzez uogólniony przepáyw, który w modelu hydraulicznym
107
Z. Kneba
wyraĪony jest przez Q [m 3 /s] , a w modelu wymiany ciepáa przez m [ kg/s ] ; zakáadając staáą
gĊstoĞü cieczy cháodzącej pomiĊdzy tymi parametrami jest zaleĪnoĞü liniowa.
TCH,TO, US....
USCH
RO1
US
UP
CKS
RO2
iPd
mP
PCH
iP
mP
TKS SKS
T
SSS SS
UW
TCHG SCHG
p
V
KS
CHG
iO
mW
W
TCH SCH
iKS
SS
Col
RPH
UZ
iKS
ZS
mP
Ccss
Cm
mKS
CHC
iCH
mKS
Cch
iKS mMO
iCH
iPd
mP
MO
mKS
Rys. 5. Bazowy model wymiany ciepáa w ukáadzie cháodzenia silnika spalinowego
Fig. 5 Basic model of the heat exchange in engine cooling system
KS – komora spalania, combustion chamber
CHG – cháodnica, czĊĞü gazowa, cooler, gas- part
CHC – cháodnica, czĊĞü cieczowa, cooler, fluid- part
W – wentylator, fun
MO – maáy obieg cieczy cháodzącej, short circuit of cooling fluid
ZS – trójdroĪny zawór sterowania przepáywem cieczy cháodzącej, three-way valve of cooling fluid flow control
Zgodnie z rysunkiem 3 wektor zmiennych stanu zawiera cztery elementy wektorowe:
X
>Xcss
Xm
X ol
X ch @ ,
T
(2)
gdzie: Xcss – wektor temperatur wyodrĊbnionych elementów cieczy cháodzącej,
Xm – wektor temperatur wyodrĊbnionych metalowych elementów silnika,
Xol – wektor temperatur wyodrĊbnionych elementów oleju smarującego,
Xch – wektor temperatur wyodrĊbnionych elementów metalowych cháodnicy.
IloĞü zmiennych stanu (nRS) w równaniu (1) jest sumą iloĞci wyodrĊbnionych elementów
wymienionych w wyraĪeniu (2):
nRS
ncss nm nol nch .
(3)
Podstawowe równanie akumulacji musi byü zastosowane do kaĪdego akumulatora aby
napisaü równania stanu. Równanie takie przedstawia schemat na rys. 6.
SzybkoĞü
akumulacji
wielkoĞci
X
=
Dopáywy
netto
wielkoĞci
X
+
Generacja
netto
wielkoĞci
X
Rys. 6. Schemat zapisu prawa zachowania energii pomocny w ukáadaniu równaĔ stanu.
Fig. 6. Energy conserving law which is useful by state equations formulations
108
BOND GRAPH MODELING OF THE NEW GENERATION ENGINE COOLING SYSTEMS
ħródáem energii w tym modelu (rys. 3) jest czĊĞü strumienia energii generowanej w komorze
roboczej silnika (KS) i przekazywanej przez Ğcianki komory do cieczy cháodzącej:
TKS S KS .
E KS
(4)
ħródáo energii w konwencji grafów wiązaĔ moĪe byü traktowane w róĪny sposób. W
kaĪdym przypadku parametry energetyczne Ĩródáa zaleĪeü bĊdą od parametru sterowania
silnikiem US.
Dla modelu przedstawionego na rysunku 3 wektor sterowaĔ ma ogólną postaü:
>UW
U
UZ
UP US @ ,
T
(5)
gdzie: UW – parametr sterowania wentylatorem,
UZ – parametr sterowania zaworem (ZS),
UP – parametr sterowania silnikiem elektrycznym napĊdzającym pompĊ,
US – parametr sterowania silnikiem spalinowym.
4. WyodrĊbnienie akumulatorów energii w ukáadzie cháodzenia
Jako przykáad zastosowania metody modelowania grafów wiązaĔ dla ukáadu cháodzenia
nowej generacji przyjĊto obieg cieczy cháodzącej na stanowisku hamowni silnika typu M
111920 w Laboratorium Katedry Silników Spalinowych i SprĊĪarek. Schemat funkcjonalny
rozwaĪanego ukáadu cháodzenia prezentuje rys. 7.
M
WydajnoĞü
pompy
PrĊdkoĞü
obrotowa
Uchylenie
przepustnicy
Temperatura
cieczy
STEROWNIK POMPY
cháodziwo
woda odbierająca ciepáo
Rys. 7. Schemat funkcjonalny stanowiska do badaĔ ukáadu cháodzenia silnika samochodowego w laboratorium
Katedry
Fig. 7. Engine test bed for cooling systems testing in lab
Podziaá caáego obiegu cháodzenia uwzglĊdniający akumulacjĊ energii w elementach
metalowych w cieczy i oleju przedstawiono na rys. 8. IloĞü niezaleĪnych akumulatorów
energii decyduje o iloĞci zmiennych stanu (patrz teĪ równanie 2).
Dla opisu dynamiki procesu rozgrzewania niezbĊdne jest uĪycie poza wspomnianą
powyĪej zasadą zachowania energii równieĪ prawa Fouriera i Newtona. Korzystanie z prawa
Newtona wymaga z kolei korzystania z liczb kryterialnych.
109
Z. Kneba
2 cháodnice
6
2
5
4
3
1
13
14
7
12
15
11
9
10
Pompa
8
Zawór
Rys. 8. Przykáadowy podziaá obiegu cháodzenia na niezaleĪne magazyny energii
Fig. 8 Engine cooling system division for independent energy storage elements
PominiĊcie wpáywu przenikania ciepáa jest moĪliwe w kilku odcinkach przewodów
elastycznych wykonanych z gumy, pompy cieczy i zbiorniczka wyrównawczego z tworzywa
sztucznego, których wspóáczynnik przewodzenia ciepáa jest okoáo 100 razy wiĊkszy niĪ dla
stali [6]. Są to elementy o numerach 4,5,6,9,10,11,13 i 15 na rys. 8. Ze wzglĊdu na
skomplikowane ksztaáty Ğcianek wewnątrz bloku cylindrów i gáowicy 1 i 2 (rys. 8) Ğcianki i
przestrzenie wodne naleĪy podzieliü dodatkowo przecinając blok i gáowicĊ poziomymi
páaszczyznami.
6. Wnioski
x
x
x
Metoda grafów wiązaĔ jest szczególnie przydatna w skomplikowanych ukáadach
energetycznych w których istnieje przetwarzanie energii.
Opracowana w zespole prof. Cichego technika modelowania procesów cieplnych
pozwala uniknąü stosowana powszechnie zalecanych w literaturze pseudo bond
grafów i jest zgodna z podstawową teorią grafów wiązaĔ [7].
Sposób podziaáu systemu na podsystemy oraz wybór iloĞci elementów w
podsystemach stanowią czynniki decydujące o dokáadnoĞci odwzorowania
rzeczywistych procesów.
Literatura
[1] Cichy, M., Modelowanie systemów energetycznych. Wydawnictwo Politechniki
GdaĔskiej, GdaĔsk, 2001.
[2] Karnopp, D. C., Margolis, D. L., Rosenberg, R. C., System dynamics: a unified
approach. Wiley, New York, 1990.
[3] Tylee, J. L., Pseudo Bond Graph Representation of PWR Pressurizer Dynamics. Journal
of Dynamic Systems, Measurement, and Control Vol. 105, December 1983.
[4] Cichy, M., Kneba, Z., Kropiwnick,i J., Zastosowanie metody grafów wiązaĔ do
modelowania ukáadów cháodzenia silników spalinowych. Archiwum Motoryzacji 2005/1.
[5] Knauf, B., Pantow, E.: Auslegung eines Kuhlsystems mit elektrischer Kuhlmittelpumpe.
MTZ 11/2005.
[6] Pudlik, W., Wymiana i wymienniki ciepáa. Politechnika GdaĔska, GdaĔsk, 1988.
[7] Cichy, M., Kneba, Z., Kropiwnicki, J., A Model of Thermal Energy Storage According to
the Convention of Bond Graphs (BG) and State Equations (SE). PrzyjĊto do publikacji w
Journal of the Franklin Institute.
110