Monika Fabijańczyk Repetytorium z matematyki elementarnej

Wyższa Szkoła
Finansów, Bankowości i Ubezpieczeń
im. prof. Janusza Chechlińskiego
Monika Fabijańczyk
Repetytorium
z
matematyki
elementarnej
Łódź 2000
 Copyright by Monika Fabijańczyk
Łódź 2000
Wydanie I
ISBN 83-912567-0-X
Dr Monika Fabijańczyk jest pracownikiem naukowo-dydaktycznym na Wydziale
Matematyki Uniwersytetu Łódzkiego oraz w Wyższej Szkole Finansów,
Bankowości i Ubezpieczeń im. prof. Janusza Chechlińskiego w Łodzi.
Książka do nabycia w księgarniach i siedzibie Wyższej Szkoły Finansów,
Bankowości i Ubezpieczeń, 91-072 Łódź, ul. Św. Jerzego 10/12,
tel. (0-42) 639-91-10; tel.-fax 631-04-60
http://www.wsfi.lodz.pl/
Druk:
QUICK DRUK
90-562 Łódź, ul. Łąkowa 11
tel. (0-42) 637-65-15
SPIS TREŚCI
Spis treści ................................................................................................ 3
Wstęp ...................................................................................................... 5
TYDZIEŃ PIERWSZY
I.1. Rozkładanie wyrażeń algebraicznych na czynniki ..........................
I.1.1. Teoria ...............................................................................
I.1.2. Ćwiczenia ........................................................................
I.1.3. Zadania do pracy własnej ................................................
I.1.4. Odpowiedzi .....................................................................
I.2. Działania na ułamkach algebraicznych ...........................................
I.2.1. Teoria ...............................................................................
I.2.2. Ćwiczenia ........................................................................
I.2.3. Zadania do pracy własnej ................................................
I.2.4. Odpowiedzi .....................................................................
1.I.3. Ogólne własności funkcji .............................................................
I.3.1. Teoria ...............................................................................
I.3.2. Ćwiczenia ........................................................................
I.3.3. Zadania do pracy własnej ................................................
I.3.4. Odpowiedzi .....................................................................
7
7
9
12
14
15
15
17
18
19
21
21
25
29
31
TYDZIEŃ DRUGI
II.1. Funkcja liniowa ..............................................................................
II.1.1. Teoria .............................................................................
II.1.2. Ćwiczenia .......................................................................
II.1.3. Zadania do pracy własnej ...............................................
II.1.4. Odpowiedzi ....................................................................
II.2. Funkcja kwadratowa ......................................................................
II.2.1. Teoria .............................................................................
II.2.2. Ćwiczenia .......................................................................
II.2.3. Zadania do pracy własnej ...............................................
II.2.4. Odpowiedzi ....................................................................
33
33
38
46
47
49
49
52
62
63
TYDZIŃ TRZECI
III.1. Wielomiany i funkcja wymierna ..................................................
III.1.1. Teoria ............................................................................
III.1.2. Ćwiczenia .....................................................................
III.1.3. Zadania do pracy własnej .............................................
III.1.4. Odpowiedzi ...................................................................
III.2. Funkcje trygonometryczne ...........................................................
III.2.1. Teoria ............................................................................
65
65
72
80
81
83
83
III.2.2. Ćwiczenia ..................................................................... 89
III.2.3. Zadania do pracy własnej ............................................. 95
III.2.4. Odpowiedzi ................................................................... 96
TYDZIEŃ CZWARTY
IV.1. Potęgi ...........................................................................................
IV.1.1. Teoria ...........................................................................
IV.1.2. Ćwiczenia ....................................................................
IV.1.3. Zadania do pracy własnej ............................................
IV.1.4. Odpowiedzi ..................................................................
IV.2. Funkcja wykładnicza ...................................................................
IV.2.1. Teoria ...........................................................................
IV.2.2. Ćwiczenia ....................................................................
IV.2.3. Zadania do pracy własnej ............................................
IV.2.4. Odpowiedzi ..................................................................
IV.3. Funkcja logarytmiczna ................................................................
IV.3.1. Teoria ...........................................................................
IV.3.2. Ćwiczenia ....................................................................
IV.3.3. Zadania do pracy własnej ............................................
IV.3.4. Odpowiedzi ..................................................................
97
97
98
100
100
101
101
102
108
109
111
111
114
122
123
WSTĘP
Książka ta przeznaczona jest dla przyszłych słuchaczy wykładów
z przedmiotu Matematyka prowadzonych w Wyższej Szkole Finansów,
Bankowości i Ubezpieczeń im. prof. Janusza Chechlińskiego.
Ponieważ część studentów podejmuje naukę po dłuższej przerwie
lub z innych względów nie opanowała w dostatecznym stopniu podstaw
matematyki koniecznych do zrozumienia kursu Matematyka, zachodzi
konieczność wyrównania braków przed rozpoczęciem studiów. Wybór
materiału zawartego w książce jest dostosowany do potrzeb wspomnianego
wykładu. Został on podzielony na cztery części, które są realizowane
w kolejnych tygodniach Kursu Przygotowawczego prowadzonego
w WSZFBiU.
Każdy rozdział składa się z czterech części. Pierwsza część zawiera
definicje, twierdzenia oraz liczne przykłady pozwalające zrozumieć
podstawowe treści matematyczne. W części drugiej zamieszczone zostały
zadania wraz z pełnymi rozwiązaniami, mające na celu pogłębienie
zrozumienia odpowiednich pojęć i doskonalenie techniki ich stosowania.
Aby umożliwić kontrolę opanowania danej części materiału w części
trzeciej podane zostały zadania do samodzielnego rozwiązania, a w części
czwartej odpowiedzi do tych zadań.