BADANIE ELEKTROMAGNESU Wprowadzenie

BADANIE ELEKTROMAGNESU
Wprowadzenie
Jednym z najczęściej stosowanych elementów wykonawczych w motoryzacji, lotnictwie
robotach oraz liniach produkcyjnych są elektromagnesy. Ze względu na zakres zastosowań
elektromagnesy moŜna podzielić na następujące grupy:
• Siłowniki elektromagnetyczne – mogą być o ruchu liniowym lub obrotowym
• Elementy napędowe łączników (przekaźników, styczników itp.)
• Elektromagnesy do sterowania zaworami hydraulicznymi i pneumatycznymi
• Elementy przytrzymujące (elektromagnesy dźwigowe, hamulcowe)
• Elektromagnesy do wytwarzania pola magnetycznego w określonej przestrzeni
(separatory magnetyczne, układy do badania materiałów magnetycznych).
Natomiast w zaleŜności od rodzaju napięcia zasilania, elektromagnesy moŜna podzielić na
elektromagnesy prądu stałego i elektromagnesy prądu zmiennego.
Zasadniczymi częściami kaŜdego elektromagnesu są obwód magnetyczny oraz uzwojenie.
W obwodzie magnetycznym moŜna wyróŜnić: nieruchomy rdzeń ferromagnetyczny (kadłub,
jarzmo, pokrywy, kolumny itp.), element ruchomy (zwora, nur, kotwica), robocza szczelina
powietrzna, szczeliny pasoŜytnicze – rys. 1.
Struktury najczęściej wykorzystywanych elektromagnesów prądu stałego przedstawiono
na rys. 1. Na rysunku 2 pokazano natomiast struktury elektromagnesów prądu przemiennego.
stopa
uzwojenie
obudowa
(kadłub)
pokrywa
nur
Rys. 1. Elektromagnesy prądu stałego: a) chwytnikowy; b) podkowiasty z kolumnami okrągłymi i
nabiegunnikami; c) klapkowy z jedną kolumną płaską i drugą okrągłą, zakończoną nabiegunnikiem; d)
garnkowy z wciąganym nurem prostym i stopą; e) garnkowy z wciąganym nurem stoŜkowym i stopą 45°; f)
garnkowy z wciąganym nurem stoŜkowym bez stopy.
Rys. 2. Elektromagnesy prądu zmiennego: a) płaszczowy z prostym nurem wciąganym i stopą; b) płaszczowy z
nurem kotwicowym; c) 3-kolumnowy z płaską zwora; d) 3-kolumnowy z symetrycznymi - rdzeniem i zworą; e)
podkowiasty ze zwora płaską, klapkowy; f) 3-kolumnowy ze zworą płaską, klapkowy; g) 3-kolumnowy z
jednakowym kształtem rdzenia i obrotowej zwory; h) 3-fazowy; i) podkowiasty z symetrycznymi rdzeniem i
zworą, z dwiema cewkami.
Analizę pracy elektromagnesu moŜna przeprowadzić znając rodzinę charakterystyk
magnesowania ψ = ψ (i,δ ) jego obwodu magnetycznego, tzn. charakterystyk uzyskanych dla
róŜnych długości δk szczeliny powietrznej: ψ = ψ (i,δk), (rys. 3). Przy dowolnych zmianach
prądu i lub strumienia skojarzonego z uzwojeniem ψ siłę przyciągania działającą wzdłuŜ
współrzędnej δ w obwodzie magnetycznie nieliniowym oblicza się z zaleŜności:
∂Tm (i, δ )
∂δ
∂Wm (ψ , δ )
F (ψ , δ ) =
∂δ
F (i, δ ) =
przy czym Wm jest energią zmagazynowaną w polu magnetycznym elektromagnesu,
a Tm koenergią. Wielkości te opisane są wzorami:
ψ
Wm (ψ, δ) = ∫ i (ψ, δ) d ψ ,
0
i
Tm (i, δ) = ∫ ψ(i, δ) d i = iψ (i, δ) − Wm [ψ (i, δ), δ]
0
Na rys. 3 zakreskowane pola obrazują energię oraz koenergię obliczone dla δ = δ2, i = I,
ψ(I ) = ψ .
Rys. 3. Charakterystyki magnesowania ψ = ψ(i,δ)
PowyŜsze wzory mogą być stosowane w dowolnym przypadku – tj. niezaleŜnie od tego
czy wymuszone jest napięcie (strumień) czy prąd w elektromagnesie. Są to wzory najbardziej
ogólne. Przy wymuszonym prądzie i = I = const wzór na siłę przyjmuje postać:
F (δ) =
natomiast przy ψ = ψ = const
F (δ) = −
I
∂Tm (δ)
; Tm (δ) = ∫ ψ (i, δ) d i (1)
∂δ i = const
0
ψ
∂Wm (δ)
; Wm (δ) = ∫ i (ψ, δ) d ψ (2)
∂δ ψ = const
0
Pierwszy przypadek ma miejsce, gdy prąd płynący przez elektromagnes jest wymuszony z
zewnątrz i nie zaleŜy od stanu elektromagnesu (zasilanie z idealnego źródła prądu, szeregowe
włączenie elektromagnesu o pomijalnie małej impedancji). Mówimy wówczas o pracy
szeregowej, a elektromagnes taki nazywamy szeregowym. Przypadek ten zachodzi równieŜ
wtedy, gdy w elektromagnesie zasilanym napięciem stałym U ruch zwory odbywa się bardzo
wolno. Wtedy i ≈ U/R = const, R – rezystancja cewki elektromagnesu. Przypadek drugi
zachodzi, gdy ruch zwory odbywa się nieskończenie szybko. W praktyce wzór (2) często jest
stosowany przy wyznaczaniu siły elektromagnesu zasilanego napięciem sinusoidalnie
zmiennym.
ZaleŜność statycznej siły przyciągania od długości szczeliny powietrznej jest podstawową
charakterystyką kaŜdego elektromagnesu prądu stałego – rys. 4. Linią przerywaną zaznaczono
na tym rysunku charakterystykę statyczną elektromagnesu idealnego. Dla duŜych szczelin,
przy nienasyconym magnetowodzie róŜnica między charakterystykami nie jest duŜa i wynika
przede wszystkim z niejednorodności rozkładu pola w szczelinie. W miarę zmniejszania się
szczeliny obwód magnetyczny ulega nasyceniu i siła elektromagnesu rzeczywistego jest
znacznie mniejsza od siły elektromagnesu idealnego.
ZaleŜność siły przyciągania od prądu płynącego w uzwojeniu rzeczywistego i idealnego
elektromagnesu prądu stałego pokazano na rys. 5. Linia przerywana dotyczy elektromagnesu
idealnego.
Rys. 4. Charakterystyka statyczna elektromagnesu
prądu stałego
Rys. 5. ZaleŜność siły przyciągania od prądu płynącego
w uzwojeniu
Odpowiednikiem charakterystyki statycznej elektromagnesu prądu stałego jest w
elektromagnesie prądu zmiennego zaleŜność średniej siły przyciągania od długości szczeliny
powietrznej δ. Charakterystyka ta w istotny sposób róŜni się od charakterystyki
elektromagnesu prądu stałego. Przy wzrastającej szczelinie δ siła przyciągania ulega zmianie
w znacznie mniejszym stopniu (rys. 6). Wynika to stąd, Ŝe w miarę wzrostu długości
szczeliny, wskutek malejącej reaktancji uzwojenia, samoczynnie wzrasta prąd pobierany z
sieci, podczas gdy w elektromagnesie prądu stałego nie ulega on zmianie. Charakterystyka
elektromagnesu idealnego, tj. takiego, w którym pominięto rozproszenie, rezystancję
uzwojenia, spadki napięć magnetycznych w ferromagnetyku oraz załoŜono jednorodność pola
w szczelinie, jest linią poziomą. Na rys. 6 charakterystyki idealne zaznaczono linią
przerywaną.
Rys. 6. Charakterystyka elektromagnesu prądu zmiennego
Dynamika elektromagnesu
Na rysunku 7 przedstawiono przebieg prądu i(t) i przemieszczenia nura x(t) po załączeniu
napięcia stałego U = const.
U [V]
u(t)
X [m]
I [A]
x(t)
i(t)
Tr
Ts
rozruch
ruch
t [ms]
czas zadziałania
Rys. 7. Przebieg prądu i(t), napięcia u(t) i przemieszczenia nura x(t) w stanie dynamicznym
Stan dynamiczny obejmuje 3 przedziały. W pierwszym (rozruch) zwora pozostaje
narasta
wykładniczo
(stan
nieustalony
pod
względem
nieruchoma,
prąd
elektromagnetycznym). W drugim przedziale następuje ruch zwory (stan nieustalony pod
względem elektromagnetycznym jak i mechanicznym) prąd gwałtownie maleje. Następnie w
trzecim przedziale następuje ustalanie się wielkości elektromagnetycznych, prąd powoli
rośnie (stan nieustalony pod względem elektromagnetycznym).
Szybkość działania układów wykonawczych z elektromagnesami charakteryzują
parametry dynamiczne elektromagnesu takie jak czas zadziałania (tz) i powrotu (tp). Czas
zadziałania tz składa się z dwóch odrębnych części: czasu rozruchu i czasu ruchu – rys. 7.
Czasem rozruchu nazywa się czas od chwili zamknięcia obwodu elektrycznego do chwili
osiągnięcia przez siłę przyciągania elektromagnesu siły rozruchowej nieco większej od siły
oporu przy danym początkowym połoŜeniu zwory. Czasem powrotu tp nazywa się czas od
chwili wyłączenia napięcia do chwili powrotu zwory do połoŜenia początkowego.
W wielu zastosowaniach elektromagnetycznych elementów wykonawczych wymagana
jest szybka reakcja, czyli krótki czas zadziałania. Poprawę parametrów dynamicznych
elektromagnesów uzyskuje się:
− przez zmianę konstrukcji elektromagnesów, dąŜąc do zmniejszenia indukcyjności uzwojeń
i ograniczenia indukowanych prądów wirowych.
− poprzez kształtowanie przebiegu napięcia zasilającego (buduje się układy do forsowania
napięcia zasilającego) lub stosowanie specjalnych układów zasilania. WyróŜnić tu moŜna
np. układy ze zwieraną szeregową rezystancją, układy z kondensatorem lub aktualnie
najczęściej stosowane rozwiązanie, tj. układ PWM.
Przebieg ćwiczenia:
1. Zapoznanie się z budową elektromagnesów prądu stałego i zmiennego.
2. Wyznaczanie charakterystyk czasu zadziałania tz i powrotu tp w funkcji napięcia
zasilania U i siły oporowej Q.
Częstościomierz – czasomierz cyfrowy
Typ PFL 20
Układ pomiaru czasu zadziałania tz
i czasu powrotu t p
+
-
oscyloskop
ELEKTROMAGNES
Rys. 8. Schemat układu pomiarowego
Rys.9. Badany elektromagnes
W celu obliczenia wartości siły obciąŜenia najpierw naleŜy wyznaczyć stałą spręŜystości
spręŜyny ze wzoru
F = k∆x
Q = mg = k∆x
F – siła spręŜystości [N], Q – siła oporowa [N], m – masa cięŜarka [kg], g – przyspieszenie ziemskie [m/s2],
k – stała spręŜystości [N/m], ∆x – długość odkształcenia spręŜyny [m]
Dla kilku wartości napięcia zasilania i połoŜeń spręŜyny wyznaczyć czasy zadziałania i
powrotu elektromagnesu.
3. Obserwacja i rejestracja przebiegu czasowego prądu załączenia elektromagnesu
przy zasilaniu ze źródła napięcia stałego oraz układu PWM.
PWM
T
Us
D
E
L
E
K
T
R
O
M
A
G
N
E
S
Rys. 10. Schemat blokowy układu zasilania elektromagnesu z układu PWM