Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa

Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa
w Kaliszu
Ćwiczenia laboratoryjne z fizyki
Ćwiczenie 3
Wyznaczanie modułu sztywności metodą dynamiczną
Opracował:
Ryszard Maciejewski
Kalisz, luty 2005 r.
Laboratorium fizyczne PWSZ
Ćwiczenie 3 – moduł sztywności
„Doświadczenie jest najlepszym nauczycielem”
Cyceron
Część doświadczalna
Celem ćwiczenia jest:
9 wyznaczenie okresu drgań wibratora dla kilku rozkładów mas,
9 obliczenie modułu sztywności (skręcenia),
1. Pomiary i obliczenia
Materiały i przyrządy
¾
¾
¾
¾
¾
¾
wibrator,
drut zamocowany w uchwycie,
sekundomierz,
suwmiarka,
śruba mikrometryczna,
obciążniki.
Przebieg ćwiczenia
•
•
•
•
•
•
•
zmierz 3 krotnie linijką długość l badanego drutu i wyznacz jego wartość średnią,
dokonaj trzykrotnego pomiaru średnicy drutu w różnych jego miejscach i wyznacz
wartość średnią średnicy drutu 2r,
zmierz 3 krotnie średnicę 2R1 (duży walec) i 2R2 (mały walec) walców obciążających
wibrator i oblicz dla nich wartość średnią,
z tablic odczytaj gęstość ρAl aluminium,
na wibratorze zmierz od jego środka odległości d1, d2 otworów do rozkładu mas,
skręć pusty wibrator ok. 1 - 2 razy wokół własnej osi,
puszczając skręcony wibrator, wyznacz okres drgań T pustego wibratora mierząc czas t
dla 4-6 jego półokresów (możesz zmierzyć czas 2 okresów i wyliczyć T=t/2),
Rys. 1 Wygląd nie obciążonego wahadła
-2-
Laboratorium fizyczne PWSZ
•
•
•
Ćwiczenie 3 – moduł sztywności
pomiary okresu drgań pustego wibratora powtórz 3 krotnie i wylicz wartość średnią,
wyznacz masy M1 i M2 (walców aluminiowych),
obciąż wibrator masami tak, aby małe masy M1 znajdowały się bliżej osi wibratora a duże
M2 dalej,
Rys. 2 Wygląd obciążonego wahadła
•
•
•
•
wyznacz okres drgań T1 wibratora tego rozkładu mas,
oblicz moduł skręcenia G,
pomiary okresów drgań Tn powtórz dla wszystkich kombinacji rozmieszczeń mas,
oblicz średnią arytmetyczną wyników i przeprowadzić dyskusje błędów.
Rys. 3 Różne kombinacje rozkładu mas
-3-
Laboratorium fizyczne PWSZ
Ćwiczenie 3 – moduł sztywności
Rys. 4 Różne kombinacje rozkładu mas
2. Tabela pomiarowa
Tabela 1
9 dla elementów składowych w doświadczeniu:
Lp
pomiar 1 pomiar 2 pomiar 3
l=
2r =
2R1 =
2R2 =
ρAl. =
M1 =
M2 =
-4-
wartość średnia
Laboratorium fizyczne PWSZ
Ćwiczenie 3 – moduł sztywności
Tabela 2
9 dla pomiarów okresów drgań:
Lp
Wymiar pomiar 1 pomiar 2 pomiar 3 pomiar 4 pomiar 5 pomiar 6
d1 =
[m]
d2 =
[m]
I1,2...6 =
[kgm2]
r4 =
[m4]
T=
[s]
(Tśr)2 =
[s2]
T1,2...6śr =
[s]
(T1,2...6śr)2=
[s2]
T21śr –Tśr2=
[s2]
G=
[Pa]
Gśr =
[Pa]
Pojęcia kluczowe
Własności sprężyste ciał, twierdzenie Steinera, zależność odkształcenia ciał od
naprężenia, naprężenia normalne i styczne, rodzaje odkształceń, prawo Hooke’a, moduł
sztywności (skręcenia), ruch harmoniczny, rodzaje błędów i ich źródła.
Ocena błędów
9 Czas jednego pomiaru okresu mierzyć kilkoma (min. 2) stoperami i wyliczać wartość
średnią .
Wartości średnie tśr, dśr obliczyć ze wzoru:
x śr =
1 n
∑ xi
n i =1
-gdzie:
n – ilość pomiarów,
xi – wynik każdego pomiaru.
-5-
Laboratorium fizyczne PWSZ
Ćwiczenie 3 – moduł sztywności
9 Obliczyć błąd poszczególnego pomiaru jako odchylenie wartości pomiaru od wartości
średniej ze wzoru:
εi = xi - xśr
9 Obliczyć odchylenie standardowe dla moduły sztywności G (błąd średni kwadratowy
średniej wartości) ze wzoru:
σs =
n
1
ε i2
∑
n(n − 1) i =1
9 Kilkakrotnie wykonywać pomiary suwmiarka (tę sama wielkość).
9 Obliczyć wartości średnie (wzory powyżej) pomiarów suwmiarki i te wziąć do
obliczeń.
9 Błędy momentów bezwładności obliczyć metodą różniczki zupełnej.
9 Oszacować błędy pomiarów poszczególnych mierzonych wielkości.
Literatura uzupełniająca
1. Stanisław Szuba – „Ćwiczenia laboratoryjne z fizyki” Wydawnictwo Politechniki
Poznańskiej 1996 r.
2. Tadeusz Dryński – „Ćwiczenia laboratoryjne z fizyki”, PWN Warszawa1967 r.
3. Henryk Szydłowski – „Pracownia fizyczna”, PWN Warszawa 1975 r.
4. Michał Halaunbrenner – „Ćwiczenia praktyczne z fizyki” – kurs średni, PZWSz
5. R.Resnick, D.Halliday – „Fizyka” dla studentów nauk przyrodniczych i technicznych,
tom I, wydanie IV, PWN, Warszawa 1980 r.
6. Jay Orear – „Fizyka”, Wydawnictwo Naukowo Techniczne, W-wa 1998r.
7. Marta Skorko – „Fizyka”, PWN Warszawa 1980 r.
8. Szczepan Szczeniowski – „Fizyka doświadczalna” cz.I, PWN, Warszawa 1980 r.
9. C.Kittel, W.D.Knight, M.A.Ruderman – „Mechanika”, PWN, Warszawa 1973 r., wyd.II
10. R.P.Feynman, R.B.Leighton, M.Sands – „Feynmana wykłady z fizyki”, tom I, część I,
PWN, Warszawa 1971 r.
-6-