Praca i energia w jednym wymiarze

Studia Podyplomowe, Mechanika klasyczna, Praca i energia w jednym
wymiarze
Tematyka zadań: Praca i energia w jednym wymiarze (Praca i energia, Energia kinetyczna, Energia potencjalna grawitacji; energia potencjalna
sprężystości, Zasada zachowania energii mechanicznej, Krzywe energii potencjalnej, Ruch harmoniczny, przemiany energetyczne w ruchu harmonicznym,
Pęd ciała i popęd siły, Zasada zachowania pędu ).
1. Chłop ciągnie kloc drewna ważący 30 kg, zakładając, że siła naprężenia
liny użytej do ciągnięcia jest stała na odcinku 30 metrów i wynosi 5N.
(a) jaką pracę wykonał chłop zakładając że lina była ułożona równolegle do podłoża.
(b) jaką pracę wykonał chłop jeżeli lina była nachylona 30 stopni
względem podłoża.
(c) który ze sposobów jest bardziej efektywny ? Jeżeli chłop jest dość
wysoki to jaką powinien mieć linę (krótką czy długą).
(d) siła tarcia drewna o podłoże wynosi 3N, i cała praca siły tarcia
idzie na ciepło, Jak duże będzie wydzielone ciepło.
2. Jadący w górach rowerzysta rozpędził się na prostym odcinku do 5
m/s. Musi podjechać na wzniesienie o wysokości 30 m, waga rowerzysty
wraz z rowerem wynosi 100 kg. Początkowo rowerzysta znajduje się na
wysokości 1300 metrów.
(a) Czy bez dalszego pedałowania podjedzie na wzniesienie
(b) Jaką pracę musi wykonać aby podjechać na wzniesienie
(c) Czy informacja związana z wysokością początkową ma wpływ na
rozwiązanie ? dlaczego.
(d) Wykreślmy krzywą energii potencjalnej w takim układzie, czy pomaga to w szybkim rozwiązaniu tego zadania?
3. Na stole leży klocek o masie 1km. Został on przymocowany do środka
stołu sprężyną o współczynniku sprężystości k=2N/m. Odciągamy klocek o 30 cm od położenia równowagi.
(a) ile wynosi siła napięcia sprężyny przy największym wychyleniu ?
(b) jaką energię posiada w tym momencie klocek.
(c) opisz zachowanie klocka jeżeli go puścimy (działające siły, jego
prędkości i energię)
4. Na końcu 3 metrowej łodzi stoi człowiek. Co się stanie jeżeli przejdzie on powolutku na drugi koniec łodzi. Masa łodzi wynosi 30 kg a
człowieka 80 kg.