(Muster-)Protokoll zu Versuch E31 - Fachbereich Physik, Uni Stuttgart

Transkrypt

'
Kommentar:
Dies ist ein Musterprotokoll zu einem Versuch, der im Praktikum nicht
mehr ausgegeben wird. Es wurde allein wegen der besseren Lesbarkeit
und der einfacheren Verfügbarkeit im Internet maschinenschriftlich
erzeugt. Im Praktikum sind handschriftliche Protokolle zu
erstellen.
Es gibt ein weiteres Musterprotokoll (zu Versuch S23), das auch beachtet werden sollte, da einiges an der Struktur dieses Protokolls sich
speziell auf diesen Versuch bezieht. Beide Protokolle sollen als Anregung und als Beispiel dienen. Verbindliche Vorgaben für das Erstellen
von Protokollen sind allein die Praktikumsordnung, die Hinweise im
Anleitungsheft und die Anweisungen der Praktikumsleitung und der
Assistenten.
&
$
%
Physikalisches Anfängerpraktikum
(Muster-)Protokoll zu Versuch
E31: Kennlinie einer Triode
Verfasser:
Mitarbeiterin:
Gruppennummer:
Datum:
Betreuer:
1
Martin Musterschreiber (Physik, Diplom)
Petra Praktikumspartner (Physik, Diplom)
Z-976
29. April 2004
Bernd Bremser
Aufgabenstellung
In diesem Versuch wird die IA (UA )-Kennlinie einer Triode für verschiedene Gitterspannun3
gen aufgenommen, um damit das U 2 -Gesetz für den Raumladungsbereich und die Barkhausen’sche Röhrenformel zu überprüfen.
2
Grundlagen
Kommentar:
Nur Physiker müssen den Abschnitt Grundlagen“ schreiben.
”
Um Elektronen aus einem Metall auszulösen, muss man Energie, die sogenannte Austrittsarbeit aufbringen. Diese Energie kann auf verschiedene Weisen zugeführt werden. Es gibt
Seite 1
(Muster-)Protokoll zu Versuch E31
die Möglichkeiten der Glühemission, der Feldemission, des Photoeffekts und der Sekundärelektronenemission (siehe Frage 1).
Bei der Glühemission wird die Dichte i des Emissionsstroms durch die Richardson-Gleichung
beschrieben:
W
2
i = AT · exp −
(1)
kB T
A ist ein Geometriefaktor, T die Temperatur, W die Austrittsarbeit und kB die BoltzmannKonstante. Die Glühemission wird in der Diode, einer Vakuumröhre mit zwei Elektroden
ausgenutzt. Die beheizte Kathode emittiert Elektronen, die zur Anode, welche sich gegenüber der Kathode auf positivem Potential befindet, beschleunigt werden. Somit fließt ein
Strom. Trägt man diesen Anodenstrom IA über der Anodenspannung UA auf, so erhält
man die Diodenkennlinie mit ihren drei Teilbereichen. Bei negativen Anodenspannungen
gelangen nur die Elektronen, deren kinetische Energie ausreicht, um gegen die Spannung
anlaufen zu können, zur Anode (Teilbereich I, Anlaufstromgebiet). Für UA > 0 werden
die Elektronen aus der negativen Raumladung, die sich um die Kathode bildet, zur Anode
beschleunigt (II, Raumladungsgebiet). Ist die Anodenspannung so groß, dass die gesamte
Raumladung abgebaut wurde, befindet man sich in der Sättigung (Teilbereich III); der
Strom kann nicht weiter steigen.
Mit einem Gitter, einer dritten Elektrode, die zwischen Kathode und Anode angebracht
wird, erhält man eine Triode. Eine zwischen der Kathode und dem Gitter angelegte Spannung, die Gitterspannung UG kann verwendet werden, um damit den Anodenstrom zu
steuern, was die Möglichkeit bietet, die Triode als Verstärker einzusetzen.
Wichtige Größen zur Beschreibung der Triode sind der Durchgriff D, die Steilheit S und
der innere Widerstand Ri .
∂UG D=−
∂UA IA =const
∂IA S=
∂UG UA =const
∂UA Ri =
∂IA UG =const
(2)
3
Im Raumladungsbereich gilt bei der Triode das folgende U 2 -Gesetz.
3
IG + IA ∼ (UG + D · UA ) 2
(3)
Wählt man den Arbeitspunkt bei einer geringen negativen Gitterspannung, so kann bei
einer ausreichend großen Anodenspannung trotzdem ein Anodenstrom fließen. Dieser lässt
sich verlustfrei (IG = 0) mit dem Gitter steuern. Die Größen D, S und Ri sind nicht
unabhängig. Eine einfache Rechnung liefert die Barkhausen’sche Röhrenformel
D · S · Ri = 1.
Seite 2
(4)
3
Fragen
1. Welche Möglichkeiten zur Elektronenemission aus Metallen gibt es?
Für die Emission von Elektronen aus Metallen muss man ihnen Energie zuführen.
Hier werden vier Möglichkeiten beschrieben, wie das geschehen kann.
(a) Glühemission:
Die Austrittsarbeit, die nötig ist, um ein Elektron aus dem Metall auszulösen,
wird durch thermische Energie aufgebracht. Aufgrund der Fermi-Verteilung, der
die Elektronen im Metall unterliegen, haben bei jeder Temperatur > 0 einige
Elektronen eine genügend hohe Energie, um das Metall verlassen zu können.
Mit der Temperatur steigt die Anzahl dieser Elektronen.
(b) Feldemission:
Als Feldemission bezeichnet man die nichtthermische Emission von Elektronen
aus einer Festkörperoberfläche aufgrund des Tunneleffekts bei anliegendem starkem elektrischen Feld.
(c) Photoeffekt:
Licht, dessen Energie (E = ~ω) größer als die Elektronenaustrittsarbeit (W ≈
1...3 eV) eines Metalls ist, kann Elektronen aus der Metalloberfläche auslösen
(Photoemission).
(d) Sekundärelektronenemission:
Die kinetische Energie Ekin = 21 mv 2 eines Elektrons, das auf die Metalloberfläche auftrifft (Primärelektron), kann andere Elektronen aus dem Metall auslösen
(Sekundärelektronen). Die Anzahl der Sekundärelektronen ist oft größer als die
Zahl der Primärelektronen.
2. Kann die Sekundärelektronenemission zu Verstärkungszwecken ausgenutzt
werden?
Ja, wie bei Frage 1 bereits erwähnt wurde, ist die Zahl der Sekundärelektronen oft
größer als die Zahl der Primärelektronen. Dies wird in einem Sekundärelektronenvervielfacher (SEV oder Multiplier) ausgenutzt. Ein einfallendes Primärelektron wird in
einem elektrischen Feld beschleunigt, bevor es beim Aufprall auf eine Dynode Elektronen auslöst. Diese werden wieder beschleunigt, usw. Das ursprüngliche Signal kann
somit um ein Vielfaches verstärkt werden.
3. In vielen Anwendungen ist heute die Röhre durch den Transistor ersetzt.
Welche Vorteile hat der Transistor gegenüber der Röhre in technischen
Schaltungen? Welche Nachteile hat er?
Die Vorteile des Transistors liegen in der niedrigen Verlustleistung, dem geringen
Gewicht und den kleinen Abmessungen. Ein weiterer Vorteil ist, dass der Transistor
im Gegensatz zu Elektronenröhren keine Aufwärmzeit benötigt. Er erreicht allerdings
nicht die hohen Leistungsbereiche und Frequenzen wie eine Elektronenröhre.
Seite 3
4
4.1
Messprinzip mit Skizze und Versuchsablauf
Schaltplan und Geräteliste
Der Schaltplan ist in Abbildung 1 wiedergegeben.
IA
UA
EC 92
UA
UG
~UH
Abbildung 1: Schaltplan
Die Kathode wird mit der Wechselspannung UH geheizt. Es lässt sich eine Anodenspannung
UA anlegen, die ebenso wie der Anodenstrom mit einem Multimeter gemessen wird. Ein
weiteres Multimeter ist so angeschlossen, dass damit die Gitterspannung UG gemessen
werden kann.
Folgende Geräte wurden verwendet:
Röhrentriode
Triodennetzgerät
je ein Multimeter für UG , IA
ein Multimeter für UA
4.2
EC 92
Leybold 52235
Metrawatt Unigor 4p
Metrawatt Unigor 3p
Vorbereitung
Vor Versuchsbeginn wurde das Diagramm zur Aufzeichnung der IA (UA )-Kurve vorbereitet.
Um später sofort erkennen zu können, ob man die Grenzwerte der Triode einhält, wurden
in dem Diagramm die Maximalwerte eingezeichnet. Dabei handelt es sich um Umax = 300 V
und die IA · UA -Hyperbel für 2,5 W.
4.3
Versuch
Nach dem Aufbau und der Inbetriebnahme der Schaltung wurde eine Gitterspannung von
−0, 5 V eingestellt. Zu den Anodenspannungen 50 V, 100 V und 150 V wurde jeweils der
Seite 4
Anodenstrom abgelesen. Höhere Spannungen hätten über der 2,5 W-Hyperbel gelegen. Mit
der nächsten Gitterspannung von −1, 0 V wurde genauso verfahren. Zusätzlich wurde hier
noch bei einer Anodenspannung von 200 V der Anodenstrom abgelesen. Für die Gitterspannung von −1, 5 V erfolgte die gleiche Messreihe. Zuletzt wurde eine Gitterspannung
von −2, 0 V eingestellt. Hier wurde der Anodenstrom für die Anodenspannungen von 50 V,
100 V, 150 V, 200 V und 250 V abgelesen.
Die gemessenen Anodenspannungen und -ströme wurden notiert und sofort in das IA (UA )Diagramm eingetragen. Dadurch konnte ein Überschreiten der Grenzwerte vermieden werden.
5
Formeln
Kommentar:
Bereits erklärte Symbole, die in einer weiteren Gleichung auftauchen,
müssen nicht neu erklärt werden.
• Berechnung von Durchgriff, Steilheit und innerem Widerstand
∆UG ∂UG Bereich geringer
=
−
D=−
∂UA IA =const Krümmung
∆UA IA =const
∂IA Bereich geringer ∆IA S=
=
∂UG UA =const Krümmung ∆UG UA =const
∂UA Bereich geringer ∆UA Ri =
=
∂IA UG =const Krümmung ∆IA UG =const
D
S
Ri
UG
UA
IA
(5)
(6)
(7)
Durchgriff
Steilheit
innerer Widerstand
Gitterspannung
Anodenspannung
Anodenstrom
• Barkhausen’sche Röhrenformel
D · S · Ri = 1.
(4)
3
• Der Logarithmus des U 2 -Gesetzes
3
IG + IA = P · (UG + D · UA ) 2
Seite 5
(8)
P
IG
Perveanz (geometrieabhängiger Proportionalitätsfaktor)
Gitterstrom
lautet für IG = 0
3
log (IA ) =
· log (UG + D · UA ) + log(P ),
| {z } |{z}
{z
} | {z }
2 |
y
x
m
(9)
b
woraus man leicht erkennen kann, dass bei doppeltlogarithmischer Auftragung der
Exponent als Geradensteigung m abgelesen werden kann.
6
Messwerte
Kommentar:
In einem Protokoll stehen an dieser Stelle die Originalaufzeichnungen
der Messwerte mit Vortestat (Unterschrift des Assistenten).
UG [V]
UA [V]
50
100
150
200
250
7
7.1
−0, 5 −1, 0 −1, 5 −2, 0
IA [mA]
1,70 0,43 0,092 13 µA
4,95 2,68 1,35
0,46
9,30 6,30 4,00
2,29
10,5 7,75
5,50
9,25
Auswertung
Überprüfung der Barkhausen’schen Röhrenformel
In Diagramm 1 ist die IA (UA )-Kurve aufgetragen. Aus dieser werden die in den Gleichungen
(5) bis (7) definierten Größen D, S und Ri abgelesen. Dies geschieht für den ausgewählten
Arbeitspunkt bei UG = −1, 0 V, UA = 170 V.
∆UG −1 V
1
=−
=
D=−
∆UA IA =const
66, 3 V
66, 3
∆IA 5, 7 mA
−3 A
S=
=
=
5,
7
·
10
∆UG UA =const
1V
V
∆UA 41, 3 V
Ri =
=
= 11, 8 · 103 Ω
∆IA UG =const 3, 5 mA
Seite 6
Es ergibt sich somit
D · S · Ri =
1
A
· 5, 7 · 10−3 · 11, 8 · 103 Ω = 1, 01
66, 3
V
in guter Übereinstimmung mit der Barkhausen’schen Röhrenformel.
7.2
3
Überprüfung des U 2 -Gesetzes
In diesem Auswertungsteil wird die Gitterspannung −1, 0 V verwendet. Der Wert von UG +
D · UA wird benötigt. Für die Anodenspannung von 200 V erhält man nach Diagramm 1
∆UG 1
−1 V
D=−
=
=
−
∆UA IA =const
68, 8 V
68, 8
und
UG + D · UA = −1 V +
1
· 200 V = 1, 91 V.
68, 8
Berücksichtigt man, dass der in Gleichung (9) vorkommende Durchgriff sich mit der Anodenspannung ändert, so erhält man für die weitere Auswertung folgende Tabelle:
UA [V]
D
100
150
170
200
1
58,8
1
65
1
66,3
1
68,8
UG + D · UA [V] 0,70 1,30 1,56 1,91
IA [mA]
2,68 6,30 7,9 10,5
Aus der doppeltlogarithmischen Auftragung von IA über UG + D · UA (Diagramm 2) lässt
sich eine Geradensteigung und damit ein Exponent von
m=
∆ȳ
9, 6 cm
=
= 1, 39
∆x̄
6, 9 cm
ablesen. Dies stimmt einigermaßen gut mit dem erwarteten Wert 1,50 überein.
'
Kommentar:
In dieser Auswertung mussten Geradensteigungen abgelesen werden.
Dafür sind grundsätzlich (möglichst große) Steigungsdreiecke einzuzeichnen, damit erkennbar ist, wie das Ergebnis abgelesen wurde.
Je nachvollziehbarer die Rechnungen gestaltet sind und je öfter die
eingesetzten Werte aufgeschrieben werden (siehe z.B. Berechnung von
UG + D · UA oben), desto mehr kann der Assistent bei der Suche nach
eventuell
vorhandenen Fehlern helfen.
&
Seite 7
$
%
8
8.1
Fehlerrechnung
Aufgetretene Fehler bei der Messung und der Auswertung
Entsprechend der Genauigkeiten der verwendeten Messgeräte lauten die Fehler
δUA = 1 V,
δIA = 0, 02 mA,
δUG = 0, 02 V.
Bei der Bildung von Differenzen addieren sich die Fehler der Einzelwerte.
δ(∆UG ) = 2δUG = 0, 04 V
Die Fehlerbalken für die oben gegebenen Größen wären verschwindend gering. Bei der
Auswertung mit Diagramm 1 ist die größte Fehlerquelle jedoch die Zeichen- und Ablesegenauigkeit. Der Gesamtfehler für die aus Diagramm 2 abgelesenen Werte muss geschätzt
werden. Im weiteren wird von folgenden Fehlern ausgegangen:
δ (∆UA ) = 3 V
δ (∆IA ) = 0, 2 mA
8.2
Fehler bei der Überprüfung der Barkhausen’schen Röhrenformel
Für den Durchgriff, die Steilheit und den inneren Widerstand ergibt sich nach einfachen
Fehlerfortpflanzungen:
∂D ∂D δ(∆UA )
δD = δ(∆UG ) + ∂(∆UG ) ∂(∆UA ) ∆UG 1 δ(∆UA )
= −
δ(∆UG ) + ∆UA (∆UA )2 −1 V 1
−3
−3
· 0, 04 V + = −
(66, 3 V)2 · 3 V = 1, 29 · 10 ≈ 1, 3 · 10
66, 3 V ∂S ∂S δ(∆UG )
δS = δ(∆IA ) + ∂(∆IA ) ∂(∆UG ) 1 ∆I
A
δ(∆IA ) + −
δ(∆UG )
= ∆UG
(∆UG )2 1 5, 7 mA · 0, 2 mA + −
· 0, 04 V = 4, 28 · 10−4 A ≈ 4, 3 · 10−4 A
= 2
1V
(1 V) V
V
Seite 10
∂Ri ∂Ri δ(∆UA ) + δRi = ∂(∆IA ) δ(∆IA )
∂(∆UA ) 1 ∆UA δ(∆IA )
=
δ(∆UA ) + −
∆IA (∆IA )2 1 41, 3 V · 3 V + −
=
· 0, 2 mA = 1, 53 · 103 Ω ≈ 1, 6 · 103 Ω
3, 5 mA (3, 5 mA)2 Damit lässt sich durch eine weitere einfache Fehlerfortpflanzung der Fehler bei der Barkhausen’schen Röhrenformel angeben.
δ(D · S · Ri ) = |S · Ri | δD + |D · Ri | δS + |D · S| δRi
1
A
−3
3 3 −3 A
· 11, 8 · 10 Ω · 1, 3 · 10 + · 11, 8 · 10 Ω · 4, 3 · 10−4
= 5, 7 · 10
V
66, 3
V
1
A
+ · 5, 7 · 10−3 · 1, 6 · 103 Ω ≈ 0, 3
66, 3
V
8.3
3
Fehler bei der Überprüfung des U 2 -Gesetzes
3
Bei der Überprüfung des U 2 -Gesetzes wurden direkt gemessene Anodenströme verwendet.
Der oben angegebene Fehler δIA kann gegenüber dem wesentlich größeren Fehler von UG +
D · UA vernachlässigt werden. Man erhält:
δ(UG + D · UA ) = δUG + |D| δUA + |UA | δD
1 · 1 V + |200 V| · 1, 3 · 10−3 = 0, 295 V ≈ 0, 3 V
= 0, 02 V + 68, 8 bei UA = 200 V. Analog ergibt sich
bei UA = 170 V: δ(UG + D · UA ) = 0, 27 V
bei UA = 150 V: δ(UG + D · UA ) = 0, 24 V
bei UA = 100 V: δ(UG + D · UA ) = 0, 17 V
'
$
&
%
Kommentar:
Die Fehler wurden für jeden Wert von UG +D·UA einzeln berechnet, da
sich die Abweichungen auf der logarithmischen Skala unterschiedlich
bemerkbar machen. Dies ist nicht immer notwendig.
Es sollte auch beachtet werden, dass in Diagramm 2 die Fehlerbalken
links und rechts vom eingetragenen Punkt entsprechend der logarithmischen Auftragung unterschiedlich lang sind.
Seite 11
Die Fehlerbalken wurden in Diagramm 2 eingetragen. Damit konnten die Fehlergeraden
gezeichnet werden. Für die minimale und die maximale Steigung ergibt sich
∆y−
9, 1 cm
=
= 0, 98
∆x−
9, 3 cm
∆y+
12, 2 cm
und m+ =
=
= 2, 18.
∆x+
5, 6 cm
m− =
Dies führt auf den maximalen Fehler von
δm = 2, 18 − 1, 39 = 0, 79 ≈ 0, 8.
9
Zusammenfassung
Durch die Messung der IA (UA )-Kennlinie der Triode EC 92 konnte für einen mittleren
Arbeitspunkt bei einer Gitterspannung von −1 V die Barkhausen’sche Röhrenformel und
3
das U 2 -Gesetz im Rahmen der Messgenauigkeit bestätigt werden.
Es ergaben sich die Werte von
D · S · Ri = 1, 1 ± 0, 3
und
IA ∼ (UG + D · UA )(1,4±0,8) .
Unbefriedigend sind die großen Fehlerbereiche. Mit mehr Messwerten hätten wir diese
eventuell verkleinern können.
Seite 12

(Muster-)Protokoll zu Versuch E31 - Fachbereich Physik, Uni Stuttgart

Transkrypt

Podobne dokumenty

Arbeitsheft