Zasada działania silnika Stirlinga

Autor:
inż. Rafał Polepszyc
Wydział Energetyki i Paliw
Studenckie Koło Naukowe KN Ignis
Wyciąg z pracy dyplomowej inżynierskiej
Zasada działania silnika Stirlinga
1. Opis działania silnika Stirlinga
Ogólnie silniki cieplne dzielimy na, rys. 1:
Silniki
cieplne
spalania
wewnętrznego
tłokowe
ruch
posuwisty
tłoka
obrotowy
ruch tłoka
o zapłonie
iskrowym
turbinowe
turbina
gazowa
spalania zewnętrznego
odrzutowe
tłokowe
rakietowe
maszyna
parowa
przelotowe
silnik
Stirlinga
turbinowe
turbina
parowa
o zapłonie
samoczynny
m
Rys. 1 Podział silników cieplnych [2] [21]
Fakt, że silnik Stirlinga znajduje się pośród silników spalania zewnętrznego
oznacza, że do jego pracy można wykorzystać dowolne źródło ciepła, którym
może być spalanie paliw, energia geotermalna, słoneczna lub jądrowa.
1.1 Obieg Carnota
Do ogólnej oceny sprawności silników cieplnych służy wyidealizowany
prawobieżny obieg Carnota. Obieg ten jest obiegiem teoretycznym, co oznacza,
że na jego podstawie można porównać ze sobą działanie różnego typu silników
działających w podobnych warunkach. Obiegu tego nie da się jednak wprowadzić
1
jako rozwiązania technicznego. Rysunki
2 oraz 3 przedstawiają przebieg tego
obiegu w różnych układach odniesienia:
Rys. 2 Obieg teoretyczny Carnota w układzie p-v [19]
Rys. 3 Obieg teoretyczny Carnota w układzie T-s [19]
2
Składa się on z dwóch przemian izotermicznych oraz dwóch izentropowych
(adiabat odwracalnych). Obieg ten charakteryzuje się sprawnością:
(2.1)
uwzględniając proporcjonalność ciepła do temperatury źródeł otrzymujemy:
(2.2)
Wychodząc ze wzoru (2.2) można wykazać, że dla dwóch zakresów temperatur
źródeł ciepła można otrzymać różne sprawności, np.:
W obu przypadkach różnica temperatur wynosi 253K, jednak w przypadku
pierwszym (temperatura dolnego źródła ciepła T4 = 40K) sprawność teoretyczna
obiegu Carnota jest wyższa, co oznacza, że obniżenie temperatury dolnego
źródła ciepła korzystnie wpływa na sprawność silnika cieplnego.
1.2 Obieg Stirlinga
Obieg Stirlinga tworzą dwie izotermy i dwie izochory, z tego powodu jest
spośród silników cieplnych najbardziej zbliżony w działaniu do silnika Carnota,
co pozwala na osiąganie większych sprawności teoretycznych niż w innych
silnikach cieplnych. Obieg teoretyczny Stirlinga przedstawiony jest na rysunkach
4 i 5:
3
Rys. 4 Obieg teoretyczny Stirlinga w układzie p-v [23]
Rys. 5 Obieg teoretyczny Stirlinga w układzie T-s [23]
4
Dla silnika Stirlinga wzór na sprawność (przy sprawności regeneratora 100% oraz
dla gazu doskonałego) można wyprowadzić wychodząc z zależności (2.1)
i obliczając z równań na ciepło dostarczone i wyprowadzone z obiegu:
(2.3)
(2.4)
(2.5)
(2.6)
Ciepłem dostarczonym jest tutaj suma ciepła dostarczonego z zewnątrz, wzór
(2.5) oraz odebranego od wkładu regeneratora przez czynnik roboczy silnika
zgodnie ze wzorem (2.4). Oznaczając spręż przez:
(2.7)
otrzymujemy:
(2.8)
Ciepło wyprowadzone jest sumą ciepła oddanego do chłodnicy zgodnie z (2.3)
oraz oddanego przez czynnik roboczy do wkładu regeneratora (2.6). Stosując
wzór (2.7) otrzymujemy:
(2.9)
a następnie oznaczając stosunek temperatur
a także pamiętając, że T3=T4 oraz
T1=T2:
(2.10)
otrzymujemy ostateczny wzór na sprawność teoretyczną obiegu silnika Stirlinga
z doskonałą regeneracją:
(2.11)
5
W praktyce nie da się zapewnić sprawności regeneratora na poziomie stu
procent. Wynika z tego, że wzór na sprawność należy zmodyfikować ze względu
na sprawność regeneracji:
(2.12)
Uwzględniając, że:
(2.13)
gdzie Tr – temperatura wkładu regeneratora, TK – temperatura chłodnicy
wzór na sprawność regeneratora przyjmuje postać:
(2.14)
gdzie TH – temperatura nagrzewnicy
W przypadku doskonałej regeneracji (ηr=100%) qr=q4-1 zaś przy całkowitym
braku regeneracji (ηr=0) qr=0. Uwzględniając sprawność regeneratora, wzór
ogólny na teoretyczną sprawność obiegu silnika Stirlinga przyjmuje postać:
(2.15)
a po przekształceniach:
(2.16)
Widać, że dla doskonałej regeneracji wzór (2.16) sprowadza się do postaci (2.2)
Korzystając z zależności (2.3) oraz (2.5), a także uwzględniając (2.10)
otrzymujemy wzór na jednostkową pracę teoretyczną obiegu Stirlinga dla gazu
doskonałego:
(2.17)
1.3 Charakterystyki termodynamiczne obiegu Stirlinga
W oparciu o przedstawione wzory przeprowadzono obliczenia i wykreślono
charakterystyki
określenie
teoretyczne
optymalnych
dla
różnych
parametrów
wariantów.
pracy
oraz
Analiza
zbadanie
ma
na
wpływu
celu
zmian
temperatur chłodnicy i nagrzewnicy na pracę silnika.
6
0,7
350
ηt
0,6
300
lt
[kJ/kg]
ηr=0
0,5
250
ηr=0,1
ηr=0,2
0,4
200
ηr=0,3
ηr=0,4
0,3
150
ηr=0,5
ηr=0,6
ηr=0,7
0,2
100
ηr=0,8
ηr=0,9
0,1
ηr=1,0
50
lt
0
0
1
2
3
4
Rys. 6 Wpływ stopnia sprężania
5
6
7
8
9
10
𝜫
na sprawność oraz jednostkową pracę teoretyczną obiegu Stirlinga przy
zmiennej wartości sprawności regeneracji ciepła, gaz roboczy – powietrze
(κ=1,4 =0,375 R=287,0 kJ/kg·K)
0,7
5000
lt
[kJ/kg]
ηt
4500
0,6
4000
0,5
3500
3000
0,4
ηr=0
ηr=0,1
ηr=0,2
ηr=0,3
ηr=0,4
2500
0,3
2000
1500
0,2
ηr=0,5
ηr=0,6
ηr=0,7
ηr=0,8
ηr=0,9
1000
0,1
500
0
0
1
2
3
4
Rys. 7 Wpływ stopnia sprężania
5
6
7
8
9
10
ηr=1,0
lt
𝜫
na sprawność oraz jednostkową pracę teoretyczną obiegu Stirlinga przy
zmiennej wartości sprawności regeneracji ciepła, gaz roboczy – wodór
(κ=1,4 =0,375 R=4121,7 kJ/kg·K)
7
0,7
3000
lt
[kJ/kg]
ηt
0,6
2500
ηr=0
ηr=0,1
0,5
2000
ηr=0,2
ηr=0,3
0,4
ηr=0,4
1500
ηr=0,5
ηr=0,6
0,3
ηr=0,7
1000
0,2
ηr=0,8
ηr=0,9
ηr=1,0
500
0,1
0
0
1
2
3
4
Rys. 8 Wpływ stopnia sprężania
5
6
7
8
9
10
lt
𝜫
na sprawność oraz jednostkową pracę teoretyczną obiegu Stirlinga przy
zmiennej wartości sprawności regeneracji ciepła, gaz roboczy – hel
(κ=1,66 =0,375 R=2079,0 kJ/kg·K)
Na rysunkach 6, 7 oraz 8 przedstawiono wpływ wybranych parametrów
na ogólną sprawność teoretyczną obiegu Stirlinga oraz na jednostkową pracę
teoretyczną.
Widać
wyraźny
wpływ
sprawności
regeneratora
na
ogólną
sprawność teoretyczną obiegu, ponadto da się zaobserwować, że zmiana
czynnika roboczego ma znaczący wpływ na teoretyczną pracę jednostkową
uzyskiwaną w procesie oraz na jego sprawność. Wraz ze wzrostem wykładnika
adiabaty κ rośnie sprawność ogólna obiegu. Najwyższą sprawnością wykazują się
konstrukcje, w których czynnikiem roboczym jest gaz o dużym wykładniku
izentropy κ, a więc gazy jednoatomowe. Duży wpływ ma również masa
cząsteczkowa oraz ciepło właściwe gazu. W analizowanym zakresie temperatur
stopień sprężania
ma istotny wpływ na sprawność i jednostkową pracę
teoretyczną. Zwiększanie sprężu
do wartości 4,0 znacznie zwiększa oba
te parametry, dalej jego wpływ jest mniejszy, lecz nadal zauważalny.
8
0,8
400
lt
[kJ/kg]
ηt
0,7
350
0,6
300
ηr=0
ηr=0,1
ηr=0,2
0,5
250
ηr=0,3
ηr=0,4
0,4
200
ηr=0,5
ηr=0,6
0,3
150
ηr=0,7
ηr=0,8
0,2
100
0,1
50
0
350
450
550
Rys. 9 Wpływ temperatury
Th
650
750
850
950
1050
0
1250
1150
ηr=0,9
ηr=1,0
lt
TH[K]
na sprawność oraz jednostkową pracę teoretyczną obiegu Stirlinga przy zmiennej
wartości sprawności regeneracji ciepła, gaz roboczy – powietrze
(κ=1,4 TK=300K R=287,0 kJ/kg·K,
=4,0)
0,8
6000
lt
[kJ/kg]
ηt
0,7
5000
ηr=0
0,6
ηr=0,1
4000
0,5
ηr=0,2
ηr=0,3
ηr=0,4
0,4
3000
ηr=0,5
ηr=0,6
ηr=0,7
0,3
2000
ηr=0,9
0,2
ηr=1,0
1000
0,1
0
350
ηr=0,8
450
550
650
Rys. 10 Wpływ temperatury
750
850
950
1050
1150
0
1250
lt
TH[K]
Th na sprawność oraz jednostkową pracę teoretyczną obiegu Stirlinga przy
zmiennej wartości sprawności regeneracji ciepła, gaz roboczy – wodór
(κ=1,4 TK=300K R=4121,7 kJ/kg·K
=4,0)
9
0,8
3000
lt
[kJ/kg]
ηt
0,7
2500
ηr=0
0,6
ηr=0,1
2000
0,5
ηr=0,2
ηr=0,3
ηr=0,4
0,4
1500
ηr=0,5
ηr=0,6
ηr=0,7
0,3
1000
ηr=0,8
ηr=0,9
0,2
ηr=1,0
500
0,1
0
350
450
550
650
750
850
950
1050
1150
0
1250
lt
TH[K]
Rys. 11 Wpływ temperatury Th na sprawność oraz jednostkową pracę teoretyczną obiegu Stirlinga przy
zmiennej wartości sprawności regeneracji ciepła, gaz roboczy – hel
(κ=1,66, TK=300K, R=2079,0 kJ/kg·K,
=4,0)
Na rysunkach 9, 10 oraz 11 zaprezentowano wpływ temperatury górnego źródła
ciepła na sprawność teoretyczną oraz jednostkową pracę teoretyczną obiegu
Stirlinga. Podobnie jak we wcześniejszej analizie, na wyniki istotny wpływ ma
rodzaj
gazu,
który
wykorzystany
jest
jako
czynnik
roboczy.
Widać,
że wzrastająca temperatura górnego źródła ciepła powoduje wzrost sprawności
oraz jednostkowej pracy teoretycznej. Jednocześnie im większa sprawność
regeneracji ciepła, tym większy wpływ temperatury TH na sprawność obiegu.
Jednostkowa praca teoretyczna rośnie liniowo wraz ze wzrostem temperatury.
2. Budowa silnika Stirlinga
2.1 Silniki spalania wewnętrznego, a silniki Stirlinga
Silnik
Stirlinga
jako
silnik
zewnętrznego
spalania
może
korzystać
z dowolnego źródła ciepła, w tym odnawialnego, odpadowego lub geotermalnego.
Silniki spalinowe posiadają ograniczenie w tym zakresie i muszą spalać paliwo.
W przypadku Stirlinga, spalanie paliw może odbywać się w prostszy sposób.
Samo spalanie może być bardziej wydajne i prostsze do zrealizowania. Silnik
10
Stirlinga charakteryzuje się wysoką niezawodnością oraz niską ceną na jednostkę
wyprodukowanej energii. Jednak ich cena do mocy zainstalowanej jest wyższa od
silników spalinowych, spowodowane to jest użyciem drogich materiałów oraz
złożonością budowy silnika. Silniki Stirlinga są najczęściej cięższe od spalinowych
głównie z powodu konieczności instalacji dobrych wymienników ciepła oraz małej
gęstości
mocy.
Posiadają
podobną
sprawność
do
silników
spalania
wewnętrznego, nadają się do mikrokogeneracji – ponieważ mogą wykorzystywać
dowolne źródło ciepła, nawet o relatywnie niskiej temperaturze. Dodatkowym
atutem jest brak konieczności zaopatrywania w tlen do spalania, jeżeli
wykorzystujemy ciepło pochodzące z innego źródła niż spalanie.
Jeśli rozważać rozwiązania konstrukcyjne to w obu przypadkach stosuje się
podobne rozwiązania, jednak silnik Stirlinga charakteryzują pewne zalety z tym
związane. Uszczelnienie tłoka pracującego w części zimnej jest mniej narażone
na szkodliwy wpływ wysokich temperatur. Nie wymaga on stałego dozoru,
pracuje w sposób ciągły w czasie. Nie posiada zaworów, ciśnienie wewnątrz
komory silnika utrzymuje się niemal na stałym poziomie, pracuje bardzo cicho
w porównaniu ze spalinowymi. Startuje wolniej, ale pracuje lepiej w zimnych
warunkach niż silniki tradycyjne. Silnik Stirlinga może pracować również jako
pompy ciepła.
Do
niewątpliwych
wad należą duże
wymagania materiałowe, koszt
inwestycyjny oraz rozmiar – głównie ze względu na duże wymienniki ciepła
gwarantujące odpowiednie przekazywanie ciepła od źródeł ciepła do czynnika
roboczego. Utrudniona jest również regulacja mocy wyjściowej silnika. Może ona
wymagać
zastosowania
dodatkowych
mechanizmów
komplikujących
całą
konstrukcję i podnoszących koszty całej jednostki. Należy wziąć pod uwagę
również gaz roboczy w komorze silnika. Wodór jest łatwopalny i z łatwością
przedostaje
się
przez
uszczelnienia,
a
nawet
sieci
krystaliczne
metali,
co spotęgowane jest podwyższonym ciśnieniem w komorze silnika. Hel jest
gazem drogim, ale daje zbliżone efekty do wodoru. Jest jednak gazem niepalnym
i łatwiejszym w przechowywaniu. Możliwe jest stosowanie również innych gazów
takich jak powietrze, azot, neon, amoniak czy metan. Jednak uzyskanie wysokich
sprawności i mocy jest trudniejsze w ich przypadku.
2.2 Działanie silnika Stirlinga
Aby wyjaśnić zasadę działania silnika najlepiej przeanalizować po kolei fazy jego
pracy. Omówione zostaną na przykładzie silnika typu :
11
Faza I – Ekspansja gazu:
Rys. 15 I faza cyklu pracy silnika Stirlinga – ekspansja [16]
Całość porcji gazu znajdującej się we wnętrzu silnika znajduje się w cylindrze,
w którym następuje jej podgrzanie (nagrzewnica H). W wyniku podgrzewania,
gaz rozszerza się i zwiększa ciśnienie panujące w cylindrze. Powoduje to
przesunięcie tłoków, a tym samym zwiększenie przestrzeni ponad tłokiem
pracującym w przestrzeni chłodzenia (chłodnica K). [23]
Faza II – Transport gazu z nagrzewnicy do chłodnicy:
Rys. 16 II faza cyklu pracy silnika Stirlinga – transport gazu z nagrzewnicy do chłodnicy [16]
12
Większość gazu nadal znajduje się w części gorącej silnika H, zostaje on jednak
przepychany przez przewód do części zimnej. Po drodze nagrzewa wkład
regeneratora R. Koło zamachowe gwarantuje dalszy obrót wału korbowego i ruch
tłoków w cylindrach. [23]
Faza III – Sprężanie gazu:
Rys. 17 III faza cyklu pracy silnika Stirlinga – sprężanie gazu [16]
Większość gazu znajduje się w cylindrze zimnym. Następuje odbiór ciepła od
gazu przez chłodnicę K w wyniku czego następuje zmniejszenie ciśnienia. To
z kolei prowadzi ruchu tłoka po stronie zimnej w górę. [23]
Faza IV - Transport gazu z chłodnicy do nagrzewnicy:
Rys. 18 IV faza cyklu pracy silnika Stirlinga – transport gazu z chłodnicy do nagrzewnicy [16]
13
W wyniku ruchu tłoka po stronie zimnej w górę, gaz jest przepychany przez
przewód z regeneratorem R do części gorącej silnika. Ciepło zgromadzone we
wkładzie regeneratora jest oddawane z powrotem do gazu. Gdy większość gazu
zostanie przepchnięta do cylindra po stronie gorącej H, proces zaczyna się od
fazy I. [23]
2.3 Typy silników Stirlinga
Podobnie jak przy tradycyjnych silnikach spalinowych, w silnikach Stirlinga
istnieje wiele rozwiązań konstrukcyjnych. Podstawowy podział silników dotyczy
ilości oraz połączenia cylindrów zastosowanych w konstrukcji. Stosuje się
korbowody, mechanizmy romboidalne, mechanizmy ze skośną tarczą i inne.
We wszystkich przypadkach dwa tłoki połączone są ze sobą za pomocą wału
korbowego, ale przesunięte względem siebie w fazie. Wyróżniamy zatem:
Silnik Stirlinga typu :
Składa się z dwóch cylindrów połączonych ze sobą przewodem (rys. 19).
W obu cylindrach znajdują się tradycyjne tłoki. Jeden cylinder znajduje się
w strefie o temperaturze wyższej, drugi w niższej. Oba tłoki połączone są ze sobą
wałem korbowym. Korbowody przesunięte są względem siebie o pewien kąt
fazowy od 85o do 120o gwarantujący pracę układu. Gdy pierwszy tłok znajduje
się w maksymalnym położeniu górnym, drugi znajduje się w maksymalnym
dolnym i odwrotnie. Dzięki temu, w idealnym cyklu, cała objętość czynnika
znajduje się po stronie nagrzewnicy lub chłodnicy. W przestrzeni roboczej gaz
znajduje się pod ciśnieniem pg, zaś w części pod tłokami panuje ciśnienie
buforowe pb, mające na celu zmniejszenie różnicy ciśnień pomiędzy dnem tłoka,
a uszczelnieniem. [23]
Rys. 19 Schemat budowy silnika Stirlinga typu  [10]
14
Silnik Stirlinga typu 
Charakteryzuje się jednym cylindrem, w którym umiejscowione są dwa
tłoki (rys. 20). Jeden z nich jest tłokiem szczelnym, wykonującym pracę. Drugi
tłok nazywany jest wypornikiem bądź nurnikiem i pomiędzy jego ściankami,
a ściankami cylindra znajduje się przerwa umożliwiająca przepływ gazu pomiędzy
jedną, a drugą jego podstawą. Korbowody wyprowadzone na wał korbowy lub
koło zamachowe połączone są ze sobą, ale przesunięte w fazie o pewien kąt.
Najczęściej spotykanym przypadkiem jest kąt 90o. Takie połączenie powoduje
nadążanie nurnika za tłokiem pracującym. W trakcie suwu pracy następuje
przekazanie energii do wału, a dzięki mechanicznemu połączeniu, ruch nurnika.
Zadaniem nurnika w cyklu ruchu jest przenoszenie porcji czynnika pomiędzy
częścią gorącą, a częścią zimną silnika. Wymuszenie ruchu czynnika gwarantuje
cykliczne jego nagrzewanie się i chłodzenie. [23]
Rys. 20 Schemat budowy silnika Stirlinga typu  [11]
Silnik Stirlinga typu 
Podobnie jak w rozwiązaniu silnika , istnieją dwa cylindry (rys. 21 i 22),
ale jeden z tłoków jest wypornikiem (W), drugi jest tradycyjnym tłokiem
pracującym (C). Oba cylindry położone są równolegle, prostopadle lub skośnie
względem siebie.
Analogicznie
do
typu

zastosowano wypornik mający
przepychać porcję gazu pomiędzy chłodnicą (K), a nagrzewnicą (H). [23]
15
Rys. 21 Schemat budowy silnika Stirlinga typu  [23]
Rys. 22 Schemat budowy silnika Stirlinga typu  [13]
Silniki bezkorbowe
Silniki pozbawione mechanizmu korbowego (bezkorbowe) mogą posiadać
układ przekazywania mocy np. pod postacią skośnej tarczy lub mechanizmu
romboidalnego (rys. 23 oraz 24).
Rys. 23 Przekrój przez silnik Stirlinga typu  z mechanizmem romboidalnym [8]
16
Silniki bezkorbowe działają bez mechanizmów korbowych czy innych pełniących
podobną funkcję. Posiadają jednak elementy sprężyste i tłumiące zapewniające
cykliczność pracy. Mogą być stosowane np. jako prądnice liniowe, (rys. 25).
Rys. 24 Przykłady silników Stirlinga bez mechanizmów korbowych [9]
Rys. 25 Przykład prądnicy liniowej [12]
17
Fluidyna
Przykładem silnika bezkorbowego jest fluidyna – pompa bez elementów
ruchomych.
Posiada
dwa
zawory
zwrotne,
nagrzewnicę,
chłodnicę
oraz
opcjonalnie regenerator. Całość składa się w częściowo zalanej U-rurce,
połączonej z króćcem ssawnym zanurzonym w zbiorniku. Schemat jej budowy
przedstawiony jest na rys. 26. Pompa taka nie charakteryzuje się dużą
wysokością podnoszenia ani wydajnością, może być jednak zasilana z dowolnego
źródła ciepła, jest prosta w budowie i nie posiada elementów ruchomych,
co czyni ją rozwiązaniem bardzo korzystnym w szczególnych przypadkach. [23]
Rys. 26 Schemat budowy fluidyny
2.4 Rodzaje regeneratorów
Wśród regeneratorów istnieje wiele różnych rozwiązań konstrukcyjnych
kształtu samego regeneratora, jak również jego wkładu. Przy zagadnieniu
projektowania regeneratora należy zwrócić szczególną uwagę zwłaszcza na dwa
aspekty: współczynnik przejmowania ciepła przez wkład regeneratora w cyklu
pracy oraz opory przepływu gazu przez regenerator. Ze względu na rodzaj
wkładu regeneratora wyróżnić można: wkład z wełny metalicznej, z kulek
metalowych,
skrętek
metalicznych,
metalu
gąbczastego,
falistych
drutów
metalowych, siatki metalowej, prostoliniowych rurek metalowych oraz pianki
ceramicznej. Każdy z wkładów ma różne parametry oporów i przekazywania
18
ciepła, projektant powinien na podstawie modelowania wybrać rozwiązanie
optymalne, a następnie zweryfikować je na modelu prototypowym. Rodzaje
wkładów schematycznie przedstawia rys. 27 [23].
Rys. 27 Różne rodzaje wkładów regeneratora: a) – kulki metalowe lub ceramiczne, b) – skrętki z drutu
metalowego, c) – wełna metalowa, d) – metal gąbczasty, e) – faliste druty metalowe, f) – siatka metalowa,
g) – prostoliniowe rurki metalowa, h) – pianka ceramiczne [23]
2.5 Sposoby regulacji pracy silnika
Regulacja pracy silnika jest zagadnieniem skomplikowanym. Nie ma tu
możliwości sterowania ilością podawanej do spalania mieszanki. Nagrzewnica
i chłodnica silnika muszą przed pracą zostać doprowadzone do odpowiedniej
temperatury. Po tym procesie zmiana ich temperatury w celu sterowania jest
bardzo uciążliwa: materiały, z których są wykonane wymienniki ciepła mają
swoją bezwładność cieplną, reakcja całego układu byłaby wydłużona w czasie.
Możliwa jest regulacja poprzez zmianę ilości czynnika roboczego, zmianę
pojemności cylindrów za pomocą ruchomej tarczy odcinającej lub przesunięcia
fazowego mechanizmu korbowego. Każde z tych rozwiązań wymaga jednak
znacznej ingerencji w układ i jego komplikacji poprzez dokładanie kolejnych
mechanizmów. Silnik Stirlinga jest rozwiązaniem dobrym w aplikacjach, gdzie
pożądana jest stała moc i prędkość obrotów lub nie są wymagane znaczne
zmiany tych wielkości. Można tu wyszczególnić rozwiązania generacyjne – gdzie
silnik pracuje jako generator elektryczny na wydzieloną sieć lub służy do
ładowania akumulatorów. [23]
19
3. Wymienniki ciepła do silników Stirlinga
Wymienniki ciepła w pracy silników Stirlinga są bardzo istotną częścią
konstrukcyjną. Muszą spełniać określone wymagania wytrzymałościowe oraz
wydajnościowe, jeżeli chodzi o przekazywanie ciepła. Dzięki nim możliwe jest
przekazanie
ciepła
od
dowolnego
zewnętrznego
źródła
ciepła,
do
gazu
znajdującego się we wnętrzu komory silnika. Regenerator również pełni ważną
rolę w pracy silnika, ponieważ jak wykazano podnosi sprawność całego procesu,
a
skuteczność
jego
działania
zależy
od
jakości
wymiennika
ciepła
i zastosowanego wkładu.
3.1 Rodzaje wymienników ciepła
Każde urządzenie powodujące przepływ ciepła pomiędzy dwoma płynami
nazywane jest wymiennikiem ciepła. Nazwy wymienników często pochodzą
od funkcji, które pełnią np. skraplacze, parowacze, nagrzewnice, chłodnice itd.
Mogą pracować w sposób ustalony bądź nieustalony. Wymienniki pracujące
w sposób ciągły są zdolne pracy w sposób ustalony, z kolei pracujące
jednorazowo lub okresowo
- w sposób nieustalony. Ze względu na zasadzę
działania wymienników ciepła można je podzielić na przeponowe (rekuperatory),
z wypełnieniem (regeneratory) oraz o działaniu bezpośrednim (mieszalniki). [22]
Rekuperatory
W rekuperatorach dwa lub więcej czynników wymieniających ciepło
oddzielonych jest od siebie przeponą – materiałem dobrze przewodzącym ciepło.
Tym samym nie następuje mieszanie się płynów, a jedynie wymiana ciepła, jeżeli
istnieje pomiędzy nimi różnica temperatur. Pomijając krótkie okresy rozruchu,
zatrzymania lub zmiany warunków pracy istnieją w nich ustalone warunki pracy.
Rekuperatory można podzielić ze względu na kierunek przepływu czynnika
w wymienniku (rys. 28) na współprądowe (a), przeciwprądowe (b), krzyżowe (c)
oraz mieszane (d oraz e). [22]
20
Rys. 28 Przepływ przez wymienniki ciepła
[22]
Rys. 29 Schemat wymiennika współprądowego
[22]
21
Rys. 30 Zmiana temperatury we współprądowym wymienniku ciepła ze zmianą fazy jednego czynnika
Rys. 31 Schemat wymiennika przeciwprądowego
[22]
[22]
22
Rys. 32 Zmiana temperatury w przeciwprądowym wymienniku ciepła ze zmianą fazy jednego czynnika
[22]
Jak wynika z rys. 32 wymiennik przeciwprądowy jest bardziej korzystny
od współprądowego, ponieważ można uzyskać wyższą temperaturę końcową T’’2
czynnika ogrzewanego.
Regeneratory
Regeneratory
są
wymiennikami
ciepła
posiadającymi
wypełnienie
cyklicznie nagrzewane i ochładzane przez czynnik roboczy przepływający przez
nie. Wyróżnia się różne rodzaje wypełnień regeneratorów od cegieł i materiałów
ceramicznych po kulki, blachy faliste, siatki i inne wykonane z metali. Ze względu
na ilość czynników przepływających przez regeneratory oraz to, czy wkład jest
nieruchomy wyróżnia się różne rodzaje wymienników. Przy regeneratorach
wieloczynnikowych z nieruchomym wkładem stosuje się wiele komór pracujących
okresowo pomiędzy cyklami nagrzewnie – oddawanie ciepła (ochładzanie). Przy
zastosowaniu jednego czynnika praca odbywa się w sposób okresowy, lecz nie
jest potrzebna większa liczba komór. W przypadku wkładów ruchomych
regeneratory pracują w sposób ciągły (np. obrotowe podgrzewacze powietrza
stosowane w elektrowniach do podgrzewu powietrza do spalania). [22]
23
Mieszalniki
W wymiennikach ciepła o działaniu bezpośrednim dochodzi do zmieszania
się dwóch czynników o różnych temperaturach. Najczęściej dochodzi w nich
do wymiany nie tylko ciepła, ale również substancji. Przykładem takiego
wymiennika ciepła może być chłodnia kominowa stosowana w energetyce
do chłodzenia wody przez powietrze atmosferyczne. Następuje tam natrysk wody
gorącej na pewnej wysokości, następnie opadająca woda omywana jest przez
otaczające powietrze atmosferyczne i jednocześnie ochłodzona. [22]
3.2 Podstawy obliczeń wymienników ciepła
Rozpatrzony
przeciwprądowego,
każdego
z
zostanie
najprostszy
dwuczynnikowego
czynników.
Przykładowy
z
przypadek
osobnymi
rozkład
rekuperatora
drogami
temperatur
w
przepływu
dla
wymiennikach
współprądowych i przeciwprądowych został zaprezentowany na rys. 30 i 32.
W zagadnieniach projektowych należy obliczyć powierzchnię wymiany ciepła A na
podstawie wcześniej założonych danych. Do opisu zmiennych użyto oznaczeń:
1 – dla płynu cieplejszego, 2 – dla płynu chłodniejszego, ’ – dla płynu
wpływającego do wymiennika,
’’ – dla płynu wypływającego z wymiennika.
Strumień ciepła wymieniany w wymienniku (przy stałym cp) [22]:
(4.1)
stąd:
(4.2)
Znając temperatury T’1 oraz T’2 obliczamy z równania (4.1) temperatury końcowe
obu czynników T’’1 oraz T’’2.
Do
określenia
ilości
ciepła
przekazanej
w
wymienniku
ciepła
stosujemy
wzór (4.3):
(4.3)
gdzie k jest współczynnikiem przenikania ciepła zdefiniowanym jako odwrotność
oporu cieplnego:


(4.4)
24
a
m
jest średnią logarytmiczną różnicą temperatur:
(4.5)
gdzie dla przepływu współprądowego jest:
(4.6)
a dla przepływu przeciwprądowego:
(4.7)
4. Historia i przykłady zastosowań silników Stirlinga
4.1 Pierwsza konstrukcja
Robert Stirling, szkocki duchowny, żyjący na przełomie XVIII i XIX wieku
(ur. 27.10.1790r. zm. 6 czerwca 1878r.) jest uznawany za wynalazcę silnika
Stirlinga, na który posiada patent z 1816r. (nr 4081), a swój pierwszy silnik
zbudował w 1818r.(rys. 33). Przyczynkiem do tego było rozpowszechnione
w tamtych czasach kotły i silniki parowe, które z powodu wysokich parametrów
pracy i mało wytrzymałych materiałów często eksplodowały powodując duże
ofiary w ludziach i straty ekonomiczne. Ze względu na pracę w niższym zakresie
ciśnień oraz fakt, że silnik ten mógł pracować równolegle z maszynami parowymi
udało mu się wdrożyć swoje rozwiązanie w
hucie w Dundee w późniejszych
latach. Razem ze swoim bratem Jamesem zajmował się później rozwojem silnika
eksperymentując z różnymi układami i sposobami na zwiększenie sprawności
i mocy silnika. Główne ich prace skupiły się nad wdrożeniem rozwiązania
tzw. ekonomizera, dziś znanego pod nazwą regeneratora. W pierwszych latach
rozwoju
silnik
posłużył
do
wypompowywania
wody
z
pobliskiego
kamieniołomu. [18] Inne konstrukcje w tamtym okresie nie miały zbyt wysokich
mocy i wahały się w zakresie 100W – 4kW. W 1853r. John Ericsson zbudował
duży silnik do zastosowań morskich. Zbudowany był z czterech tłoków o średnicy
4,2m i skoku 1,5m co dawało na wyjściu moc 220kW przy 9 obrotach na minutę.
[1]
Schemat budowy wraz z animacją działania pierwszego silnika Stirlinga
dostępny jest pod adresem [14].
25
Rys. 33 Schemat pierwszego silnika Stirlinga [16]
4.2 Rozwój silników Stirlinga w XX wieku
W późniejszym okresie silnik Stirlinga stracił na znaczeniu z powodu
rozwoju silników parowych i spalinowych. Jednak przed II wojną światową firma
Philips poszukiwała rozwiązania mogącego zasilić ich radia w miejscach,
w których nie było powszechnego dostępu do elektryczności. Zdecydowano się
wykorzystać do tego celu silnik Stirlinga. Prace przyniosły firmie wiele patentów
i olbrzymie doświadczenie w konstrukcji silnika, jednak ostatecznie generator
przez nich skonstruowany wyprodukowano w liczbie 150sztuk. Silnik produkował
180-200W mocy elektrycznej i mógł być zasilany z ogólnodostępnej i taniej
lampy naftowej. Poza silnikiem do celów generacyjnych udało im się stworzyć
również chłodziarkę opartą o obieg Stirlinga. [21] W 1954r. Philips wyprodukował
silnik Stirlinga z wodorem jako gazem roboczym osiągającym 30kW mocy przy
sprawności
36%.
Parametry
takie
zostały
osiągnięte
dla
temperatury
maksymalnej cyklu 977K. W późniejszym okresie ten sam silnik został
zmodyfikowany i udało się osiągnąć sprawność 38%. W latach późniejszych
eksperymentowano nad różnymi silnikami, do mocy 336kW włącznie.[1]
Kolejną osobą, która wiele wniosła do rozwoju konstrukcji silnika był Ivo
Kolin z Uniwersytetu w Zagrzebiu. W 1983r. zaprezentował pierwszy w historii
silnik działający przy małej różnicy temperatur. Jego model zbudowany przy
pomocy narzędzi ręcznych pracował przy różnicy temperatur 100oC, co było
osiągnięciem niebywałym na tamte czasy. Silnik pracował tak, aż do osiągnięcia
różnicy mniejszej niż 20oC. Silnik nie posiadał cylindra ani tłoka, w jego
zastępstwie Kolin zastosował gumową membranę do przekazywania energii
z kwadratowej komory silnika. [17]
26
Z Kolinem blisko współpracował Senft z Uniwersytetu Wisconsin. Zajmował
się głównie tzw. „Ringbom Stirling Engines”, czyli silnikami, w których wypornik
(nurnik) nie jest mechanicznie połączony z wałem korbowym. Jego ruch był
wywoływany
poprzez
oddziaływanie
ciśnienia
wewnątrz
komory
silnika.
Najważniejszą konstrukcją profesora jest silnik wyprodukowany specjalnie dla
NASA, który może pracować przy minimalnej różnicy temperatury 6oC. Silnik miał
być łatwy w ręcznej obsłudze i nosił nazwę N-92. Mógł osiągnąć moc elektryczną
25kW, jego konstrukcja różniła się od innych tym, że nie posiadał on korbowodu,
tylko liniowy alternator. Dzięki temu liczba części ruchomych w samym silniku
została
zmniejszona
do
minimum,
poprawiając
tym
samym
sprawność
mechaniczną. [17]
4.3 Inne zastosowania
Różne firmy i osoby zajmowały się próbą zastosowania silnika Stirlinga
w miejscach wymagających energii elektrycznej, a niemożliwej do uzyskania
w tradycyjny sposób. Powstawały i powstają więc konstrukcje o różnych mocach
napędzane skupionymi promieniami słonecznymi, na gaz (ziemny i biogaz),
paliwa stałe i inne. Głównym celem tych prób było skonstruowanie silnika
pełniącego rolę generatora prądu w rozsądnej cenie i o zadowalających
parametrach
pracy.
Opracowywano
również
systemy
poligeneracyjne
do
skojarzonego wytwarzania ciepła i energii elektrycznej. [1]
27
Bibliografia
[1]
Kongtragool B., Wongwises S.: A review of solar-powered Stirling engines
and low temperature differential Stirling engines. Renewable and
Sustainable Energy Reviews (7), 2003 (str. 131-154)
[2]
Luft S.: Podstawy budowy silników. Warszawa, WKŁ 2006
[3]
Materiały Linde Gas: Cennik produktów i usług Linde Gaz Polska Sp. z o.o.
Obowiązujący od dnia: 01.11.2011
[4]
Materiały Linde Gas: Zbiorniki do magazynowania gazów ciekłych.
Kraków 2011
[5]
Materiały Linde Gas: Katalog produktów Linde 2011. Kraków 2011
[6]
Merkisz J., Pielecha I.: Alternatywne napędy pojazdów, WPP Poznań 2006
[7]
[8]
Popular Science Grudzień 1968, „Test Driving GM’s”
Przekrój przez bezkorbowy silnik Stirlinga wyposażony w mechanizm
romboidalny dostępny pod adresem:
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/1b/BetaStirling
TG4web.jpg/618px-BetaStirlingTG4web.jpg (dostęp na dzień:
19.12.2011r.)
[9]
Przykłady bezkorbowych silników Stirlinga dostępne pod adresem:
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/e6/FreePiston_Configurations.jpg/460px-Free-Piston_Configurations.jpg (dostęp
na dzień: 19.12.2011r.)
[10]
Schemat budowy silnika Stirlinga typu  wraz z animacją dostępną pod
adresem:
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/c/cc/Alpha_Stirling.gif
(dostęp na dzień: 19.12.2011r.)
[11]
Schemat budowy silnika Stirlinga typu  wraz z animacją dostępną pod
adresem:
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/4/4e/Stirling_Animation.
gif (dostęp na dzień: 19.12.2011r.)
[12]
Schemat budowy bezkorbowego silnika Stirlinga z prądnicą liniową wraz z
animacją dostępną pod adresem:
28
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/db/Animation_TDC_01
_jeff.gif (dostęp na dzień: 19.12.2011r.)
[13]
Schemat budowy silnika Stirlinga typu  wraz z animacją dostępną pod
adresem:
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/b/be/Animgamma.gif
(dostęp na dzień: 19.12.2011r.)
[14]
Schemat i animacja pierwszego silnika Stirlinga dostępna pod adresem
http://www.e-karting.net/doc/moteur/moteur-Stirling-$-$.gif (dostęp na
dzień: 19.12.2011r.)
[15]
Schemat budowy pierwszego silnika Stirlinga dostępny pod adresem
http://www.kmciso.ps.pl/stirling/index_files/original_stirling.jpg (dostęp
na dzień: 19.12.2011r.)
[16]
Strona internetowa Animated Engines
http://www.animatedengines.com/index.html (dostęp na dzień:
19.12.2011r.)
[17]
Strona internetowa stirlingengine.co.uk: A brief Stirling engine history.
http://www.kontax.co.uk/docs/history.pdf (dostęp na dzień: 19.12.2011r.)
[18]
Strona Katedry Maszyn Cieplnych i Siłowni Okrętowych
http://www.kmciso.ps.pl/stirling/ (dostęp na dzień: 19.12.2011r.)
[19]
Szargut J.: Termodynamika techniczna. Warszawa, PWN 1991
[20]
The Daily Green - strona http://www.thedailygreen.com/livinggreen/blogs/cars-transportation/dean-kamen-deka-revolt-electric-carstirling-461108 (dostęp na dzień: 19.12.2011r.)
[21]
Wikipedia. http://en.wikipedia.org (dostęp na dzień: 19.12.2011r.)
[22]
Wiśniewski S., Wiśniewski T.S.: Wymiana ciepła. Warszawa, WNT 2000
[23]
Żmudzki S.: Silniki Stirlinga. Warszawa, WNT 1993
29
Wykaz ważniejszych oznaczeń
A – pole powierzchni wymiany ciepła [m2]
AD – pole powierzchni przekroju wypornika [m2]
AP – powierzchnia przekroju tłoka roboczego [m2]
cp – ciepło właściwe przy stałym ciśnieniu [J/kg·K]
cv – ciepło właściwe przy stałej objętości [J/kg·K]
dD – średnica wypornika [cm]
dP – średnica tłoka roboczego [cm]
h – entalpia właściwa [J/kg]
kP – stosunek objętości skokowej [-]
kS – stosunek przestrzeni martwej [-]
LD – skok wypornika [m]
LP – skok tłoka roboczego [m]
lt – jednostkowa praca teoretyczna [J/kg]
- strumień masowy [kg/s]
P – moc [W]
p – ciśnienie jednostkowe [Pa/kg]
pb – ciśnienie w przestrzeni buforowej [Pa]
pg - ciśnienie robocze [Pa]
pm – ciśnienie średnie [Pa]
pmax – ciśnienie maksymalne [Pa]
- strumień ciepła [J/s]
qD – jednostkowe ciepło doprowadzone [J/kg]
30
qr – rzeczywista ilość ciepła właściwego przekazana przez wkład regeneratora do
gazu [J/kg]
qr1 – jednostkowe ciepło przekazane przez wkład regeneratora do gazu [J/kg]
qr2 – jednostkowe ciepło odebrane od gazu do wkładu regeneratora [J/kg]
qW – jednostkowe ciepło wyprowadzone [J/kg]
q1-2 – ciepło jednostkowe przekazane na drodze 1-2 [J/kg]
q2-3 – ciepło jednostkowe przekazane na drodze 2-3 [J/kg]
q3-4– ciepło jednostkowe przekazane na drodze 3-4 [J/kg]
q4-1– ciepło jednostkowe przekazane na drodze 4-1 [J/kg]
R – uniwersalna stała gazowa [J/kg·K]
RPM – liczba obrotów na minutę [obr/min]
s – entropia właściwa [J/kg·K]
T – temperatura [K]
v – objętość właściwa [m3/kg]
VD – objętość przestrzeni wypornika [m3]
VP – objętość przestrzeni tłoka roboczego [m3]
VS – objętość przestrzeni martwej [m3]
WSchmidt – praca na cykl pracy silnika wg wzoru Schmidta [J/cykl]
WWest – praca na cykl pracy silnika wg wzoru Westa [J/cykl]
Symbole greckie:
 - przesunięcie fazowe pomiędzy tłokami [o]
ΔT – różnica temperatur [K]
η – sprawność ogólna [-]
31
ηc – sprawność teoretyczna obiegu Carnota [-]
ηr – sprawność regeneratora [-]
ηt – teoretyczna sprawność obiegu Stirlinga dla gazu doskonałego [-]
κ – wykładnik izentropy [-]
- współczynnik przewodzenia [W/m·K]
– spręż [-]
 - liczba pi [-]
- grubość warstwy [m]
 - stosunek temperatur [-]
Indeksy:
1, 2,3,4 – od oszą się do wartości w danym punkcie
H – nagrzewnica
K – chłodnica
r – regenerator
32