rozszerzenie

Zadanka z matury rozszerzonej z fizyki, fale
△ 2001
1. Zadanie 21. Gwizdek (9 pkt) Gwizdek (piszczałka zamknięta z jednego końca)
wydaje ton o częstotliwości 2750 Hz. Prędkośćdźwięku w powietrzu wynosi
330 m/s.
(a) Wykonaj odpowiedni rysunek i na jego podstawie oblicz długość tego
gwizdka. (3 pkt)
W
(b) Moc gwizdka wynosi 4Π · 10−8W , próg słyszalności 10−12 m
2. W
jakiej odległości od gwizdka nie będzie słychać jego dźwięku? (2 pkt)
(c) Sędzia, używając gwizdka, biegnie w kierunku zawodnika z prędkością 12
km/h. Jaką częstotliwość dźwięku będzie słyszał zawodnik? (2 pkt)
(d) Jaka byłaby częstotliwość tonu, gdyby gwizdek skrócić o 1/6 długości?
(2 pkt)
△ 2007.05
2. Zadanie 3. Wózek (12 pkt) Wózek z nadajnikiem fal ultradźwiękowych,
spoczywający w chwili t = 0, zaczyna oddalać się od nieruchomego odbiornika
ruchem jednostajnie przyspieszonym.
odbiornik
zrodlo
u zr
0
x
o pewnym natężeniu. Ile równocześnie piszczałek musiałoby wydawać
dźwięk (w tej samej odległości od słuchacza), aby poziom natężenia
dźwięku wzrósł o 20 dB ? Uzasadnij odpowiedź w oparciu o definicję
poziomu natężenia. Zakładamy, że wszystkie piszczałki mają taką samą
moc.
(e) 5.5. (2 pkt) Dźwięki o niskich częstotliwościach mogą powodować pęknięcia na ścianach budynków. Podaj nazwę zjawiska które powoduje ten
efekt i wyjaśnij dlaczego dźwięki wysokie go nie wywołują.
△ 2010.op
4. Zadanie 2. Kamerton (11 pkt) Kamerton to przyrząd służący do strojenia
instrumentów muzycznych. Widełki kamertonu, pobudzone do drgań uderzeniem, wytwarzają dźwięk o określonej częstotliwości f . Umieszczone nad rurą
wypełnioną częściowo wodą wydają dźwięk, który w odpowiednich warunkach wytwarza falę stojącą w słupie powietrza nad wodą. Odległość między
kolejnymi węzłami takiej fali stojącej wynosi 40 cm.
(a) 2.1. (3 pkt) Oblicz częstotliwość drgań kamertonu przy założeniu, że
prędkość rozchodzenia się dźwięku w powietrzu wynosi 340 m/s .
(b) 2.2. (2 pkt) Ile razy zmieni się długość fali dźwiękowej wysyłanej przez
kamerton przy przejściu z powietrza do wody? Prędkość dźwięku w wodzie
wynosi 1480 m/s.
(c) 2.3. (6 pkt) Jeżeli wysokość słupa powietrza nad wodą wynosi 52 cm,
wyznacz trzy pierwsze częstotliwości dźwięku, dla których usłyszymy jego
wzmocnienie. Narysuj powstałe fale stojące w tych trzech wypadkach.
(a) 3.1 (2 pkt) Napisz, jakim ruchem i w którą stronę powinien poruszać
się nieinercjalny układ odniesienia, aby opisywany w tym układzie wózek
pozostawał w spoczynku.
(b) 3.2 (3 pkt) W tabeli przedstawiono wyniki pomiarów częstotliwości odbieranej przez odbiornik, położenia oraz wartości prędkości dla poruszającego
się wózka, dokonanych za pomocą automatycznego układu pomiarowego.
Przyjmij, że wartość prędkości ultradźwięków w powietrzu wynosi 330
m/s.
f,Hz
x,m
uzr , m
s
1000000
0
0
998789
0.1
0.4
1
997582
0.4
0.8
996377
0.9
1.2
995175
1.6
993976
2.5
2.0
3
Uzupełnij tabelę, wykonując niezbędne obliczenia.
(c) 3.3 (3 pkt) Narysuj wykres zależności u2zr od 2x, obliczając i uzupełniając
brakujące wartości w tabeli.
f,Hz
x,m
2x,m
vz r, m
s
2
u 2 , m2
zr
s
1000000
0
0
0
998789
0.1
997582
0.4
996377
0.9
995175
1.6
993976
2.5
0.4
0.8
1.2
1.6
2.0
0
(d) 3.4 (2 pkt) Wyprowadź zależność matematyczną pozwalającą obliczyć
wartość przyspieszenia wózka. Przyjmij, że dane są tylko położenie x i
prędkość uźr wózka.
(e) 3.5 (2 pkt) Oblicz wartość przyspieszenia wózka.
△ 2010.01
3. Zadanie 5. Piszczałki (10 pkt) Dźwięki muzyczne oznaczane są symbolami,
którym odpowiadają odpowiednie częstotliwości. W tabeli poniżej zestawione
są nazwy tonów oraz odpowiadające im częstotliwości dźwięków z pełnej
oktawy.
nazwa tonu
częstotliwość, Hz
dł. fali (pow), m
c2
523,3
d2
587,3
59,7
e2
659,3
51,6
f2
698,5
48,7
g2
784,0
43,4
a2
880,0
38,6
h2
987,8
34,4
c2
10,46,5
(a) 5.1. (1 pkt) Przyjmując wartość prędkości dźwięku w powietrzu równą
340m/s i wykonując odpowiednie przeliczenia, uzupełnij tabelę o brakujące wartości długości fal. Informacja do zadania 5.2 i 5.3 Dźwięki można
wytwarzać w piszczałkach organowych. Rozważmy piszczałki, które mogą
być otwarte z jednej strony, a z drugiej zamknięte lub obustronnie zamknięte.
(b) 5.2. (3 pkt) Wyjaśnij zasadę powstawania dźwięku podstawowego w
każdym z obu wymienionych powyżej typów piszczałek.
(c) 5.3. (2 pkt) Dla każdego z obu typów piszczałek podaj zakres długości
piszczałki (najkrótszą i najdłuższą) aby wydawane przez nie dźwięki były
w zakresie od c2 do c3. Piszczałka dwustronnie zamknięta - zakres,
Piszczałka dwustronnie zamknięta - zakres
(d) 5.4. (2 pkt) Słuchacz odbiera dźwięk wydawany przez jedną piszczałkę
2