) 1 ( 1 1 C L R Z − + =

Prąd zmienny – zadania dodatkowe
Zad.1.Oblicz opór pojemnościowy kondensatora o pojemności 1µF w miejskiej sieci prądu przemiennego o częstotliwości
50 Hz.
Zad.2. Do źródła napięcia przemiennego Usk = 200V i częstotliwości f=50 Hz dołączono zwojnicę o samoindukcji L = 0,01
H i oporze R = 10 Ω. Jakie natęŜenie ma prąd płynący przez zwojnicę? Oblicz natęŜenie skuteczne i przesunięcie fazowe.
Zad.3. Oblicz, jaka powinna być częstotliwość f w zadaniu poprzednim, aby przesunięcie fazowe między natęŜeniem prądu
i napięciem było równe: a) 00,
b) 450 ,
c) 600
Zad.4. Jaki warunek musi być spełniony aby średnia moc prądu przemiennego w obwodzie szeregowym RLC była równa 0?
Zad.5. Jaka jest wartość przesunięcia fazowego w obwodzie RLC jeśli napięcie na cewce jest równe napięciu na
kondensatorze?
Zad.6. Oblicz maksymalne napięcie w gniazdku sieciowym domowej instalacji elektrycznej w Polsce.
Zad.7. Moc prądu przemiennego w obwodzie bez indukcyjności i pojemności wynosi 50 W. Oblicz wartość maksymalnego
napięcia źródła, jeŜeli wartość skuteczna natęŜenia prądu jest równa 1A.
Zad.8. Przez opornik o porze R=100Ω płynął przez czas t=3 min prąd przemienny o amplitudzie I0=300 mA. Ile ciepła
wydzieliło się w tym czasie w oporniku?
Zad.9. Na elemencie obwodu elektrycznego jest napięcie U(t)=U0 cosωt i płynie prąd o natęŜeniu I(t) = I0 sin(ωt+φ), przy
czym U0=24 V, I0=0,7 A, φ=π/8. Oblicz
a) amplitudę napięcia przemiennego ☺
b) wartość skuteczną napięcia przemiennego
c) amplitudę natęŜenia prądu ☺
d) wartość skuteczną natęŜenia prądu
e) średnią moc wydzieloną na tym elemencie
Zad.10. Przez cewkę indukcyjną o współczynniku samoindukcji L płynie prąd przemienny o natęŜeniu I(t) = I0 sin(ωt).
Wyraź napięcie na tej cewce jako funkcję czasu.
Zad.11. Oblicz zawadę szeregowego obwodu dla prądu przemiennego o częstotliwości f = 50 Hz, jeŜeli R=30 Ω, L= 2,5
mH, C= 100 nF. Znajdź przesunięcie fazowe w obwodzie. Jaka będzie częstotliwość rezonansowa tego obwodu?
Zad.12. W szeregowym obwodzie RLC opór R=36 Ω, współczynnik samoindukcji L= 54 mH, C= 47 nF. Oblicz kąt
przesunięcia fazowego między prądem a napięciem przemiennym o częstotliwości f= 3200 Hz. Oblicz napięcia maksymalne
i skuteczne na poszczególnych elementach obwodu, jeśli amplituda natęŜenia prądu w tym obwodzie wynosi I0=1A.
Zad.13. Oblicz wartość skuteczną napięcia prądu zmiennego, którego zaleŜność U(t) przedstawia poniŜszy rysunek.
U,V
30
10
2
3
5
6
t,s
Zad.14. Dobrocią Q cewki indukcyjnej nazywa się stosunek jej zawady indukcyjnej do oporu. Oblicz dobroć cewki
o współczynniku samoindukcji L=15 mH i oporze R=25 mΩ w obwodzie ze źródłem napięcia prądu przemiennego
o częstotliwości f=100 kHz.
Zad.15. Odwrotność zawady obwodu równoległego RLC wyraŜa się wzorem:
1
=
Z
1
1
+(
− ωC ) 2 . WykaŜ, Ŝe
2
ωL
R
największy opór układu wynosi R, a najmniejszy 0. Podaj wzór na częstotliwość rezonansową.