ANALIZA DWUZMIENNOWA
Transkrypt
ANALIZA DWUZMIENNOWA
ANALIZA DWUZMIENNOWA czyli ABC KOREALCJI DZIASIAJ PoŜegnanie ze statystyką: Krótko o tym, co to znaczy, Ŝe ze sobą korelują Jak te korelacje badać Kilka ćwiczeń praktycznych Skończymy www.logic.amu.edu.pl 15 min wcześniej ;) ANALIZA DWUZMIENNOWA Centralne pytanie: Czy między badanymi zmiennymi występuje związek? WAśNE: Związek ten nie musi mieć charakteru przyczynowo-skutkowego Jest to po prostu skojarzenie liczbowe pewnego typu www.logic.amu.edu.pl CO TO OZNACZA W PRAKTYCE? Ćwiczenie: Proszę na podstawie podanego opisu spróbować przewidzieć (i uzupełnić) brakujące dane w tabeli. Czas: 3 minuty www.logic.amu.edu.pl CO TO OZNACZA W PRAKTYCE? Wniosek: JeŜeli istnieje zaleŜność – jesteśmy w stanie przewidzieć przybliŜone rozkłady dla poszczególnych zmiennych; I odwrotnie: Na podstawie róŜnicy między tym, co „oczekiwane” (przy załoŜeniu, Ŝe zachodzi zaleŜność), a tym co otrzymane moŜna badać siłę zaleŜności. www.logic.amu.edu.pl Współczynnik ρ - Spearmana Inna nazwa: współczynnik korelacji rangowej Spearmana Zastosowanie: Zmienne porządkowe i interwałowe. Logika: JeŜeli jest zupełna korelacja dodatnia, to kolejność (ustawiana na podstawie wartości danej zmiennej) będzie taka sama dla obu zmiennych. www.logic.amu.edu.pl Współczynnik ρ - Spearmana Zaczynamy od rangowania zmiennych czyli: Dla kaŜdej z analizowanych zmiennych: 1. Porządkujemy obserwacje wg wartości zmiennej – od najmniejszej do największej 2. Przypisujemy im numer miejsca, na którym się znajdują JeŜeli kilka obserwacji ma tę samą wartość – przypisujemy im średnią z numerów wszystkich miejsc, które zajmują www.logic.amu.edu.pl Współczynnik ρ - Spearmana Przykład rangowania Osoby badane: Wykształcenie zawodowe Wykształcenie wyŜsze Wykształcenie średnie Wykształcenie gimnazjalne Wykształcenie podstawowe Wykształcenie wyŜsze Wykształcenie zawodowe Kolejność: Wykształcenie podstawowe Wykształcenie gimnazjalne Wykształcenie zawodowe Wykształcenie zawodowe Wykształcenie średnie Wykształcenie wyŜsze Wykształcenie wyŜsze www.logic.amu.edu.pl Rangi: 1 2 3,5 3,5 5 6,5 6,5 Współczynnik ρ - Spearmana Obliczenia: d – róŜnica pomiędzy rangą dla zmiennej pierwszej a drugiej N – liczba obserwacji www.logic.amu.edu.pl Współczynnik ρ - Spearmana Interpretacja wyniku: Kierunek związku: Wartość dodatnia – zaleŜność wprostproporcjonalna Wartość ujemna – zaleŜność odwrotnieproporcjonalna Siła związku: | ρ| < 0,3 – zaleŜność słaba | ρ| < 0,5 – zaleŜność średnia | ρ| > 0,5 – zaleŜność silna www.logic.amu.edu.pl Współczynnik V - Cramera Zastosowanie: Przynajmniej jedna zmienna nominalna. Logika: JeŜeli jest b. silna korelacja mogę poprawnie w przybliŜeniu oszacować wartości w poszczególnych polach tablicy krzyŜowej. www.logic.amu.edu.pl Współczynnik V - Cramera Etapy obliczania: 1. 2. 3. 4. Obliczenie wartości oczekiwanych Obliczenie współczynnika pomocniczego – chi kwadrat (χ2) Obliczenie wartości współczynnika Interpretacja wyniku www.logic.amu.edu.pl Współczynnik V - Cramera 1. Liczebności oczekiwane: Przykład: Z1 Z2 Z3 suma w1 w2 w3 21*15/70 24*15/70 25*15/70 21*30/70 24*30/70 25*30/70 21*25/70 24*25/70 25*25/70 21 24 25 www.logic.amu.edu.pl suma 15 30 25 70 Współczynnik V - Cramera 2. Współczynnik pomocniczy - chi kwadrat (χ2) Eij – liczebność oczekiwana dla danego pola w tabeli Nij – liczebność faktyczna dla danego pola w tabeli www.logic.amu.edu.pl Współczynnik V - Cramera 3. Wartość współczynnika: k, p – ilość wartości poszczególnych zmiennych N – ilość badanych jednostek www.logic.amu.edu.pl Współczynnik V - Cramera 4. Interpretacja: Siła związku: V< 0,3 – słaby związek V< 0,5 – umiarkowany związek V> 0,5 – silny związek www.logic.amu.edu.pl Współczynnik korelacji liniowej Pearsonsa Zastosowanie: Dwie zmienne ilorazowe Wzór: Interpretacja: Analogiczna UWAGA! Dotyczy korelacji liniowej www.logic.amu.edu.pl ZALICZENIE DYśURY: Poniedziałek – CN315; od 11.30 Środa – CN315; od 13.00 Piątek – CN 315; od 14.00 Osoby zapisane – przychodzą koniecznie Jak ktoś nie będzie mógł przyjść z przyczyn losowych – bardzo proszę o informację mailem Ok. 10 min na osobę www.logic.amu.edu.pl DZIĘKUJĘ ZA MIŁY SEMESTR ☺ ZAPRASZAM DO WYPEŁNIENIA ANKIET www.logic.amu.edu.pl