Zestaw IV 1. Oblicz następujące całki nieoznaczone a. ∫ (2x − 5) dx

Zestaw IV 1. Oblicz następujące całki nieoznaczone a. ∫ (2x − 5) dx

Zestaw IV
1. Oblicz następujące całki nieoznaczone
a.
R
R 3
R
(2x − 5) dx,
( x − 2x2 )dx,
(cos x + 2) dx,
R √
( x + 3x − 1) dx,
R
(4ex − 3) dx,
R
(2x −
√ 3
) dx,
1−x2
2
cos2 x
R
(5 sin x −
R
( sin32 x + 5x3 ) dx.
−
1
1+x2 ) dx,
b.
(2x − 5)3 dx,
R
3
4x−1 dx,
R
2
cos2 (5x−2)
R √
( 3x − 1 dx,
R
4e2x−3 dx,
R
√ 1
) dx,
1−4x2
R
c.
R √
x 2x2 − 3 dx,
R
sin x
3 cos x−4
dx,
2
−4
R
xe3x
R
dx
x(3−ln x) ,
dx,
dx,
R
cos(3x + 2) dx,
R
R
3
sin2 5x
R
dx,
R
x2 (x3 − 5)5 dx,
R
tg x dx
R
e1/x
x2
R
2 cos x
3−sin x
dx,
dx,
(5 sin(−x + 3) dx,
1
1+9x2
dx.
R
ctg x dx,
R
2x
3x2 −6
R
2x−1
x2 −x+1
R
ln3 x
x
dx
dx.
d.
R
xex dx,
R
x sin x dx,
R
x cos x dx,
R
ex sin x dx,
R
ex cos x dx,
R
arcsin x dx,
R
ln x dx,
R
x ln x dx,
R
x2 ln x dx,
R√
x ln x dx,
R
arctg x dx,
R
ln x
x2
dx.
2. Oblicz następujące całki oznaczone
Z
2
π
Z
2
(x − 3x + 5) dx,
1
sin x dx,
cos x dx,
0
Z
4
√
0
Z
x dx,
1
2π
Z
1
e
0
2x
Z
dx,
0
1
1
dx.
1 + x2
3. Oblicz pole figury ograniczonej wykresami
a) y = x2 , y = 0, x = 2,
b) y = −x2 + 2x, y = x2 − 2x,
c) y = −x2 , y = x − 2,
d) y = |x|, y = x3 .
1
dx,