Czasopodróż poślubna

Czasopodróż poślubna
Sobotnie Koło Naukowe, grupa I. Dostępna pamięć: 64 MB.
28 II 2015
Bitold jest szalonym naukowcem. Podczas gdy jego przyjaciele z powodzeniem zaliczają pierwszy rok na studiach, on tworzy wynalazki, o których najśmielsi filozofowie nawet nie śnili. Bitold dokonał w zeszłym tygodniu
dwóch wielkich rzeczy: oświadczył się Bajtosławie i zbudował wehikuł czasu. Do wesela zostało już tylko n dni.
Generalnie Bitold jest dosyć biedny i nie stać go na wspaniałą podróż poślubną (tak naprawdę to wszystkie
pieniądze wydał na części do wehikułu czasu. I prąd. Jego wehikuł jest strasznie prądożerny. Musi nad tym
popracować). Postanowił zatem, że zabierze Bajtosławę na podróż... w czasie. Ale o tym za chwilę.
Musisz wiedzieć, że wehikuł Bitolda potrzebuje portali do działania. Każdego dnia Bitold chce stworzyć dwukierunkowy portal z tego dnia do jakiegoś innego (może być w przyszłości, może w przeszłości, byleby nie był
to ten sam dzień). Zatem każdego z n dni przed ślubem Bitold będzie tworzył dokładnie jeden portal. Każdy
portal będzie miał oba końce w którymś z n dni przed ślubem. W dniu ślubu doda portale do każdego z n
ostatnich dni (żeby móc zacząć podróż dowolnego dnia). Podróż może skończyć się dowolnego dnia
Bitold chce, aby ich podróż była jak najbardziej ekscytująca. Oszacował, że poziom radości z użycia portalu
jest równy wartości bezwzględnej z różnicy dat na obu końcach, jakość całej podróży jest sumą radości z użycia
każdego portalu (poza tym wychodzącym z dnia ślubu, wtedy Bajtosława będzie zbyt zszokowana, by docenić
wynalazek). Oprócz tego Bitold nie chce odwiedzić w czasie podróży żadnego dnia dwa razy, bo – jak twiedzi
– "może spotkać swojego sobowtóra, a gdy będzie dwóch Bitoldów, mogą się zxorować i zniknąć". Wiedząc,
jakie portale Bitold konfigurował każdego dnia, podaj maksymalną osiągalną jakość podróży.
Wejście
W pierwszym wierszu wejścia zapisano jedną liczbę całkowitą n (1 6 n 6 105 ) – liczbę dni pozostałych do
wesela. W drugim wierszu zapisano n liczb p1 , p2 , ..., pn , każda z zakresu 1...n – liczba pi oznacza, że Bitold
stworzył dwukierunkowy portal między dniami i oraz pi . Zauważ, że i 6= pi i radość z użycia tego portalu
wynosi |i − pi |.
Wyjście
Wypisz maksymalną osiągalną radość z podróży poślubnej Bitolda i Bajtosławy.
Przykłady
Wejście:
6
2 3 4 5 6 1
Wejście:
4
4 3 2 1
Wejście:
8
6 7 8 3 2 1 1 1
Wyjście:
9
Wyjście:
3
Wyjście:
27
Czasopodróż poślubna