LZ Zestaw 6

MATEMATYCZNA LIGA ZADANIOWA 2015/2016 Klasa 1T
Zestaw VI
Zad. 1. W trójkącie ABC wybrano na boku AB punkty M i N w taki sposób, że |AN| = |AC|
oraz |BM| = |BC|. Jaka jest miara kąta ACB, jeżeli miara kąta MCN wynosi 43o (rysunek
obok)?
Zad. 2. Ile z czterech poniższych figur można narysować bez odrywania ołówka od
kartki i prowadzenia go dwa razy po tej samej linii?
Zad. 3. Punkty A1, A2, A3, …, A8 dzielą okrąg na 8 łuków o równej długości. Wyznacz miarę
kąta między cięciwą:
a) A1A2 a styczną do okręgu w punkcie A1
b) A3A8 a styczną do okręgu w punkcie A8.
Zad. 4. Sześcian S2 jest obrazem sześcianu S1 w jednokładności o skali 3.
Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość sześcianu S2, jeśli sześcian S1
ma objętość równą 0,125 cm3.