Postscript - krzywa (postscript2)

Postscript
11 maja 2011
Operator curveto
• curveto: x1 y1 x2 y2 x3 y3 → N U LL - dodaje do bieżacej
ścieżki krzywa,
,
Bezier trzeciego rzedu.
Jej
pocz
atek
b
edzie
si
e
znajdować
w bieżacym
,
,
,
,
,
punkcie, natomiast koniec w punkcie (x3 , y3 ). Punkty (x1 , y1 ) i (x2 , y2 )
sa, punktami kontrolnymi opisujacymi
ksztalt krzywej. Krzywa zaczyna
,
sie, w punkcie (x0 , y0 ) stycznie do odcinka (x0 , y0 ) → (x1 , y1 ), kończy w
punkcie (x3 , y3 ) stycznie do odcinka (x2 , y2 ) → (x3 , y3 ).
Matematycznie, krzywa Bezier trzeciego rzedu
jest opisana równaniami
,
parametrycznymi:
x(t)
= ax t3 + bx t2 + cx t + x0
y(t)
= ay t3 + by t2 + cy t + y0 ,
przy czym wspólczynniki zależa, od punktów kontrolnych w nastepuj
acy
,
,
sposób:
cx
3
bx + c x
x1 +
3
x0 + ax + bx + cx
cy
y0 +
3
by + cy
y1 +
3
y0 + ay + by + cy
x1
= x0 +
x2
=
x3
=
y1
=
y2
=
y3
=
1