Zadanie 1

Pole elektryczne
Zadanie 1
Kondensator płaski można stosować jako czułą mikrowagę. Wewnątrz poziomego kondensatora płaskiego znajduje
się cząstka o ładunku 4.8×10-19 C. Aby cząstka pozostawała w równowadze, między płytkami kondensatora,
odległymi o 3.84 mm, należy wytworzyć różnicę potencjałów 40 V. Znaleźć masę cząstki.
Zadanie 2
Pole elektryczne jest wytworzone przez dwie równoległe płytki oddalone od siebie o dwa centymetry. Różnica
potencjałów między płytkami wynosi 120 woltów. Jaką prędkość uzyska elektron wskutek działania pola
elektrycznego, przebywając wzdłuż linii sił odległość 3mm?
Siła Lorentza
Zadanie 1
Strumień cząstek α (jąder atomów helu) przyspieszony polem elektrycznym o różnicy potencjałów 1MV wlatuje do
jednorodnego pola magnetycznego o natężeniu 1.2x106 A/m. Prędkość każdej cząstki ma kierunek prostopadły do
linii sił pola magnetycznego. Znaleźć siłę działającą na każdą cząstkę?
Zadanie 2
Jednowartościowe jony izotopu potasu o masie atomowej 41 zostają przyspieszone polem elektrycznym o różnicy
potencjałów 300V. Jony te następnie wpadają do jednorodnego pola magnetycznego o indukcji 0.08T, w kierunku
prostopadłym do linii tego pola. Znaleźć promień krzywizny toru tych jonów.
Zadanie 3
Cząstka α o energii kinetycznej 500 elektronowoltów wlatuje do jednorodnego pola magnetycznego w kierunku
prostopadłym do linii sił tego pola. Indukcja pola magnetycznego jest równa 0.1 T. Znaleźć okres obiegu tej cząstki.
Czy i w jaki sposób okres ten zależy od energii kinetycznej cząstki α ?
Zadanie 4
Na fotografii otrzymanej w komorze Wilsona, umieszczonej w polu jednorodnym polu magnetycznym, tor elektronu
jest łukiem okręgi o promieniu 10cm. Indukcja magnetyczna pola jest równa 10-2 T. Znaleźć energię elektronu i
wyrazić ją w elektronowoltach.
Zadanie 5
Cząstka α o energii kinetycznej 500 eV wlatuje do jednorodnego pola magnetycznego w kierunku prostopadłym do
linii sił tego pola. Indukcja pola magnetycznego jest równa 0.1 T. Znaleźć siłę działającą na tę cząstkę.
Zadanie 6
Cząstka α o momencie pędu równym 1.33x10-22 kg m2/s wlatuje do jednorodnego pola magnetycznego w kierunku
prostopadłym do linii tego pola. Indukcja pola magnetycznego jest równa 2.5x10-2 T. Znaleźć energię kinetyczną
cząstki α i wyrazić ją w elektronowoltach.
Zadanie 7
Proton wlatuje do jednorodnego pola magnetycznego w kierunku prostopadłym do linii pola i porusza się po okręgu
o promieniu 1.5 cm. Wartość indukcji magnetycznej wynosi 0.1 tesli. Znaleźć energię kinetyczną protonu.
Zadanie 8
Elektron przyspieszony polem elektrycznym o różnicy potencjałów 300 woltów porusza się równolegle do
prostoliniowego długiego przewodnika w odległości 4 mm od niego. Jaka siła zacznie działać na elektron, jeżeli w
przewodniku płynie prąd o natężeniu 5A?
Zadanie 9
Proton i elektron, poruszające się z jednakowymi prędkościami, wlatują do jednorodnego pola magnetycznego w
kierunku prostopadłym do linii sił tego pola. Ile razy promień krzywizny toru protonu jest większy od promienia
krzywizny toru elektronu? Masa protonu jest 1836 razy większa od masy elektronu.
Zadanie 10
Proton i elektron przyspieszone polem elektrycznym o jednakowej różnicy potencjałów, wlatują do jednorodnego
pola magnetycznego w kierunku prostopadłym do linii sił tego pola. Ile razy promień krzywizny toru protonu jest
większy od promienia krzywizny toru elektronu? Masa protonu jest 1836 razy większa od masy elektronu.
Siła elektrodynamiczna
Zadanie1
Przewód aluminiowy o polu przekroju poprzecznego 1 mm2 jest zawieszony w płaszczyznie prostopadłej do linii sił
ziemskiego pola magnetycznego. Przez przewód ten płynie prąd elektryczny o natężeniu 1.6A. O ile zmniejszy się
ciężar 1m tego przewodu wskutek wywierania nań siły elektrodynamicznej przez ziemskie pole magnetyczne
Porównać tę siłę z ciężarem przewodu? Gęstość aluminium wynosi 2.6 g/cm3. Składowa pozioma ziemskiego pola
magnetycznego wynosi 16 A/m.
Zadanie 2
Wyjściowe przewody elektrowni mają postać miedzianych szyn o długości l=3m znajdujących się w odległości
wzajemnej d=50cm. Przy ich zwarciu może przez nie płynąć prąd o natężeniu 10000A. Jaką siła działają wówczas na
siebie szyny?
Prawo Biota-Savarta
Zadanie 1
Przez długi pionowy przewodnik płynie z góry na dół prąd elektryczny o natężeniu 8 amperów. W jakiej odległości
od niego natężenie wypadkowego pola magnetycznego, powstałego w wyniku nałożenia się ziemskiego pola
magnetycznego i pola magnetycznego przewodnika z prądem, jest skierowane pionowo do góry? Składowa pozioma
ziemskiego pola magnetycznego wynosi 16 A/m.
Zadanie 2
Znaleźć indukcję pola magnetycznego na osi obwodu kołowego w odległości 3 cm od jego płaszczyzny. Promień
obwodu wynosi 4 cm, a natężenie prądu w obwodzie wynosi dwa ampery.
Zadanie 3
Natężenie pola magnetycznego wynosi 64A/m w środku kołowego zwoju o promieniu 11cm. Znaleźć natężenie pola
magnetycznego na osi zwoju w odległości 10cm od jego płaszczyzny.
Zadanie 4
Dwa kołowe zwoje są umieszczone w dwóch wzajemnie prostopadłych płaszczyznach w taki sposób, że środki tych
zwojów pokrywają się. Promień każdego zwoju wynosi 2cm, natężenia prądów płynących w tych zwojach są równe 5
amperów. Znaleźć natężenie pola magnetycznego w środku tych zwojów. Sporządzić odpowiedni rysunek.
Dipol magnetyczny w zewnętrznym polu magnetycznym
Zadanie 1
Ramka kwadratowa o boku 4cm jest umieszczona w jednorodnym polu magnetycznym o natężeniu 8x104 A/m.
Płaszczyzna ramki tworzy kąt 30° z liniami pola magnetycznego. W ramce płynie prąd elektryczny o natężeniu
dwóch amperów. Znaleźć dipolowy moment magnetyczny obwodu z prądem. Ile wynosi wypadkowy moment sił
działających na ten obwód? Jaką pracę należy wykonać, aby obrócić ramkę do położenia o największej energii
potencjalnej?
Zadanie 2
Ramka okrągła o promieniu 4cm jest umieszczona w jednorodnym polu magnetycznym o natężeniu 8x104 A/m.
Płaszczyzna ramki tworzy kąt 30° z liniami pola magnetycznego. W ramce płynie prąd elektryczny o natężeniu 2 A.
Znaleźć dipolowy moment magnetyczny tego obwodu z prądem. Jaką pracę wykona pole magnetyczne, obracając
ramkę do położenia o najmniejszej energii potencjalnej? Ile wynosił wypadkowy moment sił działających na ramkę
w położeniu początkowym, a ile - w położeniu końcowym?
Zadanie 3
Ramka kwadratowa o boku 4cm jest umieszczona w jednorodnym polu magnetycznym o natężeniu 8x104 A/m.
Płaszczyzna ramki jest równoległa do linii pola magnetycznego. W ramce płynie prąd elektryczny o natężeniu dwóch
amperów. Znaleźć dipolowy moment magnetyczny ramki. Jaką pracę wykona pole magnetyczne, obracając ramkę
do położenia, w którym płaszczyzna ramki będzie prostopadła do linii tego pola? Ile wynosi moment sił działających
na tę ramkę w położeniu początkowym, a ile - w położeniu końcowym?
Prawo Faradaya
Zadanie 1
Obwód kołowy o średnicy 10cm znajduje się w jednorodnym polu magnetycznym o indukcji dwóch tesli.
Linie pola magnetycznego są prostopadłe do płaszczyzny obwodu. Obliczyć strumień magnetyczny
przenikający ten obwód. Jaka będzie średnia wartość SEM indukcji w obwodzie, jeżeli w czasie 0.1s
indukcja magnetyczna zmaleje do zera?
Zadanie2
Strumień magnetyczny przenikający obwód, w którym płynie prąd o natężeniu dwóch amperów, wynosi
dwa webery. Znaleźć indukcyjność tego obwodu. Ponadto obliczyć SEM indukcji własnej w obwodzie,
jeżeli w czasie 0.01s natężenie prądu zostanie zredukowane do zera.
Zadanie 3
Strumień magnetyczny przenikający obwód, w którym płynie prąd o natężeniu dwóch amperów, wynosi
jeden weber. Znaleźć indukcyjność tego obwodu. Ponadto obliczyć SEM indukcji własnej w obwodzie,
jeżeli w czasie 0.01s natężenie prądu wzrośnie trzy razy.
Zadanie 4
Znaleźć różnicę potencjałów, powstającą na końcach pionowej anteny samochodowej o długości 1,2 m
podczas ruchu samochodu ze wschodu na zachód w magnetycznym polu Ziemi. Szybkość samochodu
wynosi 20 m/s. Składowa pozioma natężenia pola magnetycznego Ziemi wynosi 16 A/m.
Zadanie 5
Przez cewkę o indukcyjności 0.021 H płynie prąd elektryczny sinusoidalnie zmienny o amplitudzie 5A i
częstotliwości 50Hz. Znaleźć maksymalną wartość SEM samoindukcji wzbudzanej w cewce.
Światło
Zadanie 1
Zdrowe oko ludzkie odbiera wrażenia świetlne przy długości fali 550 nm, jeżeli zaabsorbuje co najmniej
100 fotonów w ciągu jednej sekundy. Jakiej energii odpowiada taka ilość fotonów? Wyrazić tę energię w
elektronowoltach.
Zadanie 2
Minimalne natężenie światła dostrzegalne okiem wynosi 10-10 W/m2. Ile fotonów na sekundę swiatła o
długości 550 nm (długość fali, przy której oko ma największą czułość) wchodzi przez źrenicę oka o polu
powierzchni 4 mm2.
Zadanie 3
Na płytkę o polu powierzchni 25 cm2 pada w ciągu jednej minuty 63 J energii światła zielonego o długości
fali 500 nanometrów. Obliczyć ile fotonów pada w ciągu jednej sekundy na 1 cm2 płytki.
Zadanie 4
Zakładając, że lampka o mocy 25 watów wysyła we wszystkie strony promieniowanie o średniej długości
fali 0.5μm, znaleźć liczbę fotonów emitowanych przez tę lampkę w ciągu jednej sekundy w pełny kąt
bryłowy (we wszystkie kierunki). Jaka część tych fotonów dociera do oka o polu powierzchni ok. 1cm2
znajdującego się w odległości 50 cm od lampki.
Zjawisko Dopplera
Zadanie 1
Jak porusza się względem Ziemi pewna mgławica, w której widmie czerwona linia wodoru o długości fali
6563Å ma zwiększoną długość fali o 10 Å na skutek ruchu mgławicy (tzw. przesunięcie ku czerwieni)?
Prędkość światła w próżni c=3x108 m/s.
Zadanie 2
Jak porusza się względem Ziemi pewna mgławica, w której widmie czerwona linia wodoru Hα (λ=6563 Å)
jest przesunięta ku fioletowi o 10 Å ?
Zadanie 3
W widmie słonecznym występuje szereg dyskretnych ciemnych linii tzw. linii Fraunhofera (odkrytych
przez Fraunhofera w roku 1817). Występowanie tych linii wiąże się z absorpcją promieniowania
słonecznego przez pierwiastki chemiczne występujące w atmosferze Słońca. Na podstawie długości fal tych
linii dowiadujemy się o składzie chemicznym Słońca. Przy obserwacji punktów leżących w pobliżu bieguna
Słońca długość fali pewnej linii Fraunhofera jest równa 5900 Å. Obserwacja tej linii na brzegu tarczy
słonecznej na równiku daje przesunięcie dopplerowskie 0.04 Å. Znaleźć prędkość liniową punktów
położonych na równiku kuli słonecznej. W rozwiązaniu tego zadania należy założyć nieruchomą Ziemię
oraz nieruchomy biegun kuli słonecznej.
Zadanie 4
Pomiary widma emisji Słońca wykazują, że żółte linie spektralne (λ0=589 nm) w widmach pochodzących z
lewego i prawego krańca tarczy słonecznej rożnią się o Δλ=0.008 nm. Obliczyć prędkość liniową punktów
powierzchni Słońca.
Zadanie 5
Odbiornik urządzenia radiolokacyjnego wyznacza prędkość zbliżania się samolotu na podstawie pomiaru
częstotliwości dudnień powstałych w wyniku nałożenia się fali elektromagnetycznej wysyłanej bezpośrednio
z nadajnika i fali odbitej od samolotu. Na jakiej długości fali powinien pracować radar, aby samolot
zbliżający się z prędkością 360 km/godz. dawał częstotliwość dudnień równą 400Hz ?
Zadanie 6
Znaleźć szerokość linii Hα , emitowanej przez wzbudzone atomy wodoru znajdujące się w temperaturze
50°C. Długość fali linii Hα emitowanej przez nieruchome atomy wodoru wynosi 6563 Å. Rozszerzenie linii
widmowej przypisujemy tu wyłącznie zjawisku Dopplera. Stała Boltzmanna wynosi 1.38x10-23 J/K. Masa
atomu wodoru – 1.67x10-27 kg. Wskazówka: Korzystając z zasady ekwipartycji energii obliczyć prędkość
atomów wodoru
Drgania cząsteczki dwuatomowej
Zadanie 1
Cząsteczki HCl wykazują silną absorpcję promieniowania o liczbie falowej 2886 cm-1. Obliczyć długość fali
pochłanianego promieniowania. Do jakiego zakresu widmowego fal elektromagnetycznych należy
znaleziona długość fali? Czy siatkówka oka ludzkiego jest czuła na tego rodzaju promieniowanie?
Zakładając, że powyższa linia absorpcyjna pochodzi z ruchu oscylacyjnego cząsteczki, obliczyć stałą siłową
(współczynnik sprężystości) wiązania chemicznego HCl. Do wzoru na stałą siłową wiązania chemicznego
podstawić tzw. masę zredukowaną cząsteczki. Masę zredukowaną obliczamy ze wzoru 1 = 1 + 1 ,
m zred
mH
m Cl
gdzie mH oznacza masę atomu wodoru a mCl – masę atomu chloru.. Ze względu na to, że masa atomu chloru
jest 35.5 razy większa od masy atomu wodoru, można przyjąć masę zredukowaną równą masie atomu
wodoru.