ZADANIA - seria 9

ZADANIA - seria 9
1.
Dane są dwa drgania harmoniczne x1 =3 sin 4πt cm i x2 =6 sin 10πt cm. Sporządzic wykres
tych drgań oraz drgań wypadkowych.
2.
Drgania zadane są funkcją x=A(t) sin 2πf1 t, gdzie A(t)=A0 (1+cos 2πf2 t), gdzie A0 =const.
Obliczyć, z jakich drgań harmonicznych składają się te drgania. Sporządzić wykres drgań składowych i wypadkowych dla A0 =4 cm, f1 =2 Hz i f2 =1 Hz.
3.
Dwa pociągi jadą w jednej linii z prędkościami 72 i 54 km/h. Pierwszy pociąg gwiżdże z
częstotliwością 600 Hz. Znaleźć częstotliwośc drgań słyszaną przez pasażera drugiego pociągu
jeśli pociągi zbliżają się do siebie i jeśli oddalają się od siebie. Prędkość dźwięku przyjąć równą
340 m/s.
4.
Obserwator na brzegu morza słyszy dźwięk syreny statku. Gdy obserwator i statek spoczywają,
obserwator słyszy dźwięk o częstotliwości 420 Hz. Gdy statek płynie ku obserwatorowi, częstotliwość jest równa 430 Hz a gdy oddala się, częstotliwość wynosi 415 Hz. Prędkość dźwięku
jest równa 338 m/s. Obliczyć prędkość statku w obydwu przypadkach.
5.
Dwa pociągi jadą ku sobie z jednakowymi prędkościami. Jaka powinna być ich prędkość, aby
wysokość tonu sygnału jednego z nich słyszana w drugim zmieniła się o czynnik 9/8? Prędkość
dźwięku jest równa 335 m/s.
6.
Pocisk karabinowy leci z prędkością 200 m/s. Ile razy zmieni się wysokość tonu poświstu kuli
słyszanego przez obserwatora nieruchomego, obok którego przelatuje pocisk? Prędkość dźwięku
jest równa 333 m/s.
7.
Obliczyć długość fali drgań jeśli odległość między pierwszą i czwartą strzałką fali stojącej jest
równa 15 cm.
8.
Długość fali bieżącej jest równa 12 cm. Znaleźć położenie węzłów i strzałek oraz sporządzić
wykres fali stojącej w przypadku odbicia od ośrodka rzadszego i gęstszego.