1.6. Tramwaj

1.6.Tramwaj
Tramwaj zaczyna jechaü po prostoliniowym torze ze staáym przyspieszeniem a = 0,3 m/s2.
W jakim czasie tramwaj pokona dziesiąty metr trasy? Jaka jest prĊdkoĞü tramwaju
po przejechaniu dziesiĊciu metrów?
PodpowiedĨ 1: Droga w ruchu jednostajnie przyspieszonym. Spróbuj ustaliü, jaka jest droga
w ruchu jednostajnie przyspieszonym oraz czas.
ROZWIĄZANIE
ଵ
Wzór na drogĊ w ruchu jednostajnie przyspieszonym ma postaü: ‫ ݏ‬ൌ ܽ‫ ݐ‬ଶ ,
ଶ
gdzie s to odlegáoĞü, jaką pokonaá tramwaj, a to przyspieszenie, t to czas trwania ruchu.
ଶ௦
Przeksztaácając ten wzór, moĪna wyznaczyü czas trwania ruchu: ‫ ݐ‬ൌ ට Ǥ
௔
PodpowiedĨ 2: Czas miĊdzy dziewiątym a dziesiątym metrem. Zastanów siĊ, co oznacza fakt,
Īe bierzemy pod uwagĊ tylko dziesiąty metr podróĪy. Jak dáugo tramwaj bĊdzie mijaá dziesiąty
metr? Jak dáugo zajmie mu dotarcie do koĔca dziewiątego metra i jak dáugo bĊdzie jechaá
do koĔca dziesiątego metra?
ROZWIĄZANIE
Dziesiąty metr to dystans miĊdzy dziewiątym i dziesiątym metrem przebytej drogi, a nie caáa
odlegáoĞü, jaką pokonaá tramwaj. WprowadĨmy oznaczenia: s9 = 9 m, s10 = 10 m.
Podobnie, wprowadzamy oznaczenia czasu dla tych odlegáoĞci:
t9 czas przejechania dziewiĊciu metrów, t10 czas przejechania dziesiĊciu metrów.
ଶ௦వ
Zatem:‫ݐ‬ଽ ൌ ට
௔
ଶ௦భబ
, ‫ݐ‬ଵ଴ ൌ ට
௔
.
PodpowiedĨ 3: Oblicz czas, w jakim tramwaj pokonuje dziesiąty metr trasy.
ROZWIĄZANIE
Czas podróĪy tramwaju w trakcie dziesiątego metra caáej trasy, to róĪnica czasu potrzebnego
na pokonanie drogi dziesiĊciu metrów oraz dziewiĊciu metrów:
ʹ‫ݏ‬ଽ
ʹ‫ݏ‬ଵ଴
ʹ ൉ ͳͲ
ʹ൉ͻ
ο‫ ݐ‬ൌ ‫ݐ‬ଵ଴ െ ‫ݐ‬ଽ ൌ ඨ
െඨ
ൌඨ
െඨ
ൌ ͲǡͶʹ•Ǥ
ܽ
Ͳǡ͵
Ͳǡ͵
ܽ
PodpowiedĨ 4: Jaka jest prĊdkoĞü tramwaju po pokonaniu dziesiątego metra trasy?
ROZWIĄZANIE
PrĊdkoĞü w ruchu jednostajnie przyspieszonym liczymy ze wzoru:
OdpowiedĨ
ʹ‫ݏ‬ଵ଴

ൌ ඥʹ‫ݏ‬ଵ଴ ܽ ൌ ඥʹ ൉ ͳͲ ൉ Ͳǡ͵ ൌ ʹǡͶ Ǥ
˜ ൌ ܽ‫ݐ‬ଵ଴ ൌ ܽඨ
•
ܽ
Czas, w jakim tramwaj pokonuje dziesiąty metr drogi, wynosi 0,42 s, natomiast prĊdkoĞü
po przejechaniu dziesiĊciu metrów wynosi ok. 2,4 m/s.
15