Zestaw VII z Fizyki atomowej i molekularnej Czwartek 30 kwietnia

Zestaw VII z Fizyki atomowej i molekularnej
Czwartek 30 kwietnia 2009 roku.
Zadania dost¦pne równie» pod adresem:
users.uj.edu.pl/∼pustelny/dydaktyka.htm
1. Rozwa»amy konguracj¦ elektronow¡ np2 atomu o spinie j¡drowym I =
1. Z wcze±niejszych ¢wicze« wiadomo, »e zakaz Pauliego dopuszcza w
tej konguracji termy 1 S0 , 1 D2 , 3 P0,1,2 , które tworz¡ struktur¦ subteln¡.
Prosz¦ narysowa¢ struktur¦ nadsubteln¡ tych termów z uwzgl¦dnieniem
wzajemnych odlegªo±ci pomi¦dzy poziomami, wynikaj¡cych z poprawki
WIJ = aI~ · J~.
2. Prosz¦ narysowa¢ zachowanie poziomów energetycznych z poprzedniego
zadania w obecno±ci zewn¦trznego pola magnetycznego. Prosz¦ rozpatrzy¢ przypadek pól sªabych W ¿
³ WIJ , ´po±rednich W ≈ WIJ i
~ + 2S
~ ·B
~ − ~µN · B
~ jest cz¦±silnych W À WIJ , gdzie W = µB L
ci¡ hamiltonianu opisuj¡c¡ oddziaªywanie z polem zewn¦trznym. W
powy»szych rozwa»aniach nale»y uwzgl¦dni¢ czynnik Landego gF dla
struktury nadsubtelnej.
3. O. E. Anderson w 1934 roku badaª struktur¦ nadsubteln¡ atomu lan2
4
2
4
tanu 139
57 La, obserwuj¡c przej±cie 5d 6s F9/2 5d 6p G11/2 . Otrzymany przez niego obraz z interferometru Fabry-Petrot znajduje si¦ na
rysunku poni»ej. Je»eli odlegªo±¢ pomi¦dzy najbardziej rozdzielonymi
liniami w widmie (pierwsza i druga od lewej) przyjmiemy jako 100 jednostek, to pozostaªe odlegªo±ci wynosz¡ 86.8±1.3, 74.4±1.4, 61.2±1.7,
51.7 ± 1.8, 38.5 ± 2.1. Prosz¦ na podstawie powy»szych informacji
okre±li¢ spin j¡dra I badanego izotopu lantanu wiedz¡c, »e struktura
nadsubtelna stanu 4 G11/2 jest nierozdzielona (mo»na traktowa¢ j¡ jako
ci¡gªe pasmo).
Wskazówki: (a) Na ile skªadowych nadsubtelnych rozszczepia si¦ poziom
o danych I i J ? Dlaczego interesuj¡ nas stany z du»ym J ? (b) Po
co mierzy¢ wzgl¦dne odlegªo±ci linii? Czy informacja wynikaj¡ca z
ich ilo±ci nie jest wystarczaj¡ca do okre±lenia spinu I ? Czy zawsze
jeste±my pewni, »e widzimy wszystkie linie (zdolno±¢ rozdzielcza)? (c)
Referencja: Phys. Rev. 45 685 (1934), cho¢ zadanie jest proste i da si¦
rozwi¡za¢ bez korzystania z niej :-).
Wojciech Gawlik, Szymon Pustelny
1
Rysunek 1: Obraz z interferometru Fabry-Perot zarejestrowany w do±wiadczeniu Andersona.
2