Tradycyjne i nowe możliwości poszukiwania i badania złóż z

prof. dr hab Adam GAWIN
mgr inż. Helena GAWIN
Akademia Górniczo-Hutnicza,
Wydział Geologii, Geofizyki i Ochrony Środowiska
Tradycyjne i nowe możliwości poszukiwania i badania złóż
z wykorzystaniem metod pól sprężystych i elektromagnetycznych
STRESZCZENIE:
W pracy omawiane są najbardziej obiecujące metody poszukiwania i badania złóż. Są to
tradycyjne jak i nowego typu pomiary akustyczne i elektromagnetyczne, zarówno podziemne
(otwory wiertnicze, kopalnie) jak i naziemne, realizowane separatywnie i łącznie. Nowe
możliwości to najnowsze modyfikacje tych metod oraz metody sprzężonych pól
elektromagnetycznych i sprężystych.
Nawiązano do prac weryfikujących poszczególne metody, które zrealizowano w kopalniach i
szczególnie na terenie Krakowa (intrygujące stare miasto i nieprawdopodobne odkrycia poza
miastem).
Geofizyczne metody poszukiwania i szczegółowego badania złóż: surowców skalnych, rud,
węgli, ropy i gazu i in. są w chwili obecnej bardzo rozbudowane. Celem tych metod jest nie
tylko wykrycie złoża ale głównie określenie jego szczegółowej charakterystyki petrofizycznej
oraz charakterystyki skał otaczających, determinujących metodę eksploatacji.
Panuje ogólne przekonanie, że prace badawcze związane z poszukiwaniem i badaniem złóż
są, w miarę upływu czasu, coraz efektywniejsze. Tak być powinno i na ogół stwierdzenie
takie jest prawdziwe. Postęp w geofizyce poszukiwawczej jest uwarunkowany rozwojem
fizyki i matematyki. Ponieważ ostatnie dwudziestopięciolecie to niezwykły postęp tych
dwóch podstawowych dyscyplin, więc rzutuje to na postęp dziedzin z nimi związanych.
Ponieważ górotwór jest daleko bardziej złożony niż tradycyjne, uproszczone modele jakimi
operuje fizyka doświadczalna, więc „fizyka ziemi” podobnie jak astrofizyka i kosmologia
wpływają na rozwój fizyki, zarówno doświadczalnej jak i teoretycznej, i odwrotnie. Tak
zaczęły powstawać teorie pól sprzężonych – termosprężystość, elektrosprężystość,
magnetosprężystość i wreszcie – elektromagneto-termosprężystość, które wniosły zupełnie
nowe możliwości do szczegółowych badań górotworu. Panuje przekonanie, że metody pola
sprężystego, szczególnie sejsmika, są najważniejszymi metodami w badaniach Ziemi. I tak
jest istotnie w przypadku badań globalnych. Jednak w badaniach podziemnych, szczególnie
w otworach wiertniczych, by metody te były efektywne (detalizowały szczegóły),
wykorzystuje się pola sprężyste o znacznie wyższych częstotliwościach i mniejszych
długościach fal, co w konsekwencji powoduje mniejszy zasięg głębokościowy. Musimy
więc stosować znacznie niższe częstotliwości by zasięg był sensowny, co niestety przy
tradycyjnym wzbudzeniu pól sprężystych znacznie pogarsza możliwości detalizacyjne.
Marzeniem więc byłoby wytwarzać takie fale akustyczne, które nie ulegałyby tłumieniu.
Z przybliżonych rozwiązań kwantowych dla modelu fononowego fali sprężystej, co
odpowiada częstotliwościom ultradźwiękowym – a więc znacznie wyższym – wynika, że
kosztem energii zewnętrznego pola elektrycznego można wytworzyć fale sprężyste nie
ulegające tłumieniu z odległością. Aby wzmocnienie jednak nastąpiło, zewnętrzne pole musi
przekroczyć pewną wartość krytyczną E = Ek , aby prędkość dryfu elektronów przekraczała
prędkość fali ultradźwiękowej. Przypomnijmy, że w 1961 roku przeprowadzono pierwsze
doświadczenia, które potwierdziły bezpośrednie wzmocnienie fal ultradźwiękowych kosztem
zewnętrznego pola elektrycznego. Doświadczenia te przeprowadzili A.R. Hutson, J.H. McFee
i D.L. White, w kryształach CdS. Zainspirowały one dalszy rozwój teorii pól sprzężonych.
Intensywne prace z zakresu aplikacji w badaniach górotworu – głównie metod
elektrycznych, magnetycznych i sprężystych – były prowadzone przez Międzyresortowy
Instytut Geofizyki już w latach sześćdziesiątych. Znakomitym terenem prac doświadczalnych
były tzw. „trudne” kopalnie, wśród nich szczególnie kopalnia Orzeł Biały. Duża
niejednorodność ośrodka i anizotropia bardzo utrudniały interpretację ilościową (stąd termin
„trudne” kopalnie). W drugiej połowie lat sześćdziesiątych Współautor tej pracy
zaproponował kilka nowego typu, elektromagnetycznych, kwazistacjonarnych układów
pomiarowych, których zaletą były – znacznie większe od układów tradycyjnych – możliwości
detalizacyjne. Wynikało to z rozważań teoretycznych i zostało potwierdzone w badaniach w
otworach wiertniczych. Pierwsze pomiary w kopalni Orzeł Biały zostały zrealizowane w
ostatnich dniach 1969 roku. Niestety nie prędko dało się powtórnie znaleźć taką okazję,
ponieważ niespodziewanie najciekawszym miejscem dla tego typu badań okazało się nasze
miasto.
Już w 1970 roku autorzy zaczęli wykonywać tego typu pomiary w Krakowie. Nasze
miasto okazało się wyjątkowo interesujące. Jeszcze w ubiegłym stuleciu panowało
przekonanie, że pewne okolice Krakowa są niezdrowe. O ile można było zrozumieć dlaczego
np. wyłożona kostką porfirową ul. Szewska, prowadząca bezpośrednio do Rynku, „jest
niezdrowa” (w rzeczywistości – podwyższona radioaktywność), to trudno było stwierdzić
dlaczego przepiękna dolina na południe od Bielan, była jeszcze w latach pięćdziesiątych
prawie pusta. Z czasem w okolicach Piekar, gdzie od tysiąca lat poza chlebem niczego nie
pieczono, odkryto stare piecowiska. Gdy określono ich wiek radiometryczny (80 tys. lat),
autorzy przeżyli prawdziwy szok. Ponieważ piecowiska podobnego typu i wieku zostały na
szczęście znalezione również w Południowej Afryce, m.in. również w miejscach złóż
radioaktywnych, więc z czasem się z tym pogodzono, szczególnie po wizycie premiera Indii
Nehru i jego oświadczeniu dla prasy dlaczego chciał być na Wawelu. Znalezienie nowej
Smoczej Jamy, która okazała się miejscem pochówków, pozwoliło na stwierdzenie, że
Wzgórze Wawelskie zamieszkuje człowiek w sposób ciągły od pięćdziesięciu tysięcy lat.
Dysponując „zestawianą aparaturą” złożoną z standardowych przyrządów, zaczęliśmy
wykonywać sondowania i profilowania indukcyjne – wykorzystując jeszcze bardziej
rozbudowane układy pomiarowe i znacznie wyższe częstotliwości. Pomiary te były
początkowo wykonywane na terenach starego miasta (głównie Krakowski Rynek, ul.
Grodzka, okolice kościołów św. Piotra i Pawła oraz Andrzeja), znacznie później w Dębnikach
(ul. Szwedzka) i pod Skałkami (prastary cmentarz). Jednocześnie prowadzono intensywne
prace teoretyczne (por. m.in. Gawin, 1972, 1978, 1980). Bardzo efektywną okazała się
szczególnie metoda przetwarzania krzywych profilowań indukcyjnych dla złożonej
podziemnej infrastruktury, prowadząc do znacznej poprawy możliwości detalizacyjnych
(Gawin 1980). W praktyce efekty takie można uzyskać wykonując badania bardzo złożonymi
układami pomiarowymi, odpowiednio kształtującymi pole elektromagnetyczne, co zostało
sprawdzone doświadczalnie. Prace te i inne wzbudziły zainteresowanie w ośrodkach
geofizycznych w Niemczech (Halle) i we Francji.
W latach osiemdziesiątych realizowaliśmy głównie prace teoretyczne z zakresu pomiarów
elektromagnetycznych i akustycznych w otworach wiertniczych m.in. w aspekcie
poszukiwania i badania złóż produktywnych. Zaproponowaliśmy i opracowaliśmy podstawy
teoretyczno–metodyczno–interpretacyjne takich nowych metod jak AREL – Azimuth Radial
Electromagnetic Logging i ARAL – Azimuth Radial Acoustic Logging. Obok wariantów
odwiertowych, rozważaliśmy też warianty kopalniane (druga połowa lat osiemdziesiątych –
liczne publikacje i opracowania przemysłowe), a w przypadku AREL – także badania
satelitarne i kosmiczne (sondy kosmiczne, stacje orbitalne i lądowniki). W tym okresie
uzyskaliśmy także pewien postęp w zakresie analizy pól sprzężonych, rozwijanej głównie w
drugiej połowie lat dziewięćdziesiątych. Ponieważ w obszernej, ostatniej monografii (Gawin,
Gawin 2003) i pracy (Gawin, Gawin 2007) omawiane są najnowsze modyfikacje metod
elektromagnetycznych, w tym nowe możliwości AREL, więc zilustrowane zostały one
poniższymi obliczeniami.
Za punkt wyjścia rozważań przyjmujemy teorię NTS, tj. niesymetryczną teorię sprężystości.
Jeżeli górotwór utożsamimy z niecentrosymetrycznym, hemitropowym kontinuum mikropolarnym, to równania ruchu zapisane w dowolnym układzie współrzędnych
krzywoliniowych są postaci:
Dvi
Dω i
ji
i
ijk
ji
i
(1)
T ;j + X =δ
η T jk + τ ; j + Y = J
dt
dt
gdzie: T = T ji e j ⊗ ei = T ji e~ j ⊗ ~
e i = ... , τ = τ ji e j ⊗ ei = τ ji e~ j ⊗ e~ i = ... , naprężenia siłowe i
momentowe (tensory niesymetryczne); X i , Y i - siła masowa, moment masowy – odniesione
•
•
do jednostki objętości; v i = u i , ω i = ϕ i , u , ϕ - niezależne wektory przemieszczenia i obrotu;
δ - gęstość, J – bezwładność obrotowa (ogólnie J ij - tensor bezwładności obrotowej).
Jeżeli ograniczymy się do STS to mamy tylko pierwszy układ równań, gdzie: T ji = c jikl S kl
- c jest tensorem sprężystości ( c jikl = c ijkl = c jilk = c klji ,81 → 36 → 21 – niezależnych
współrzędnych). Tensory: T ji i zlinearyzowany tensor deformacji S kl = u( k ;l ) - są
symetryczne.
Jeżeli do tych równań dołączymy równania ciągłości i zapiszemy je w przestrzeni 4wymiarowej ( x 0 = t , pomysł Levi-Civity) to otrzymamy równania: Tˆ αβ ; β = X α /*/
Przyjmując, że X i = 0 i utożsamiając Tˆ αβ z tensorem energii pędu w równaniach OTW
widzimy, że równania te: Rαβ − (1 / 2) Rg αβ = κTˆ αβ są formalnym rozwiązaniem równań /*/.
Punktem wyjścia rozważań równań (1) są prawa zachowania. Określamy: energię
swobodną, entalpię elektromagnetyczną, ogólną entalpię, którą rozwijamy w szereg Taylora
w otoczeniu stanu naturalnego. Stąd określamy występujące w równaniach (1) tensory. Tak
np. T ji = a jiklγ kl + b jiklκ kl − η jiθ − e kji Ek − g kji H k gdzie: γ kl = ul ; k + ηlkqϕ q jest tensorem
odkształcenia; κ kl = ϕl ; k tensorem skrętno-giętnym; θ = T − T0 ( θ / T << 1 ) jest przyrostem
temperatury; E , H to wektory natężenia pola elektrycznego i magnetycznego. Podobne
relacje
uzyskamy
dla
tensora
τ ji ,
wektorów
indukcji
elektrycznej
i
ji
ijk
ijk
i
D = ε E j + e γ jk + d κ jk + g θ magnetycznej i entropii. W przypadku pomiarów
naziemnych i w kopalniach, przyjmujemy θ = 0 , co znacznie upraszcza równania. Ogólnie
jednak występują w powyższym ujęciu 322 niezależne współrzędne różnych tensorów, które
są bliżej nieokreślonymi funkcjami punktu.
Równania (1) wykazują formalne podobieństwo z teorią Cartana (OTW ze spinem i torsją).
Równania te znacznie się upraszczają w przypadku kwazianizotropii i szczególnie izotropii
ośrodka. Poszczególne równania można wtedy nawet rozseparować.
Zarówno elektromagnetyczne jak i akustyczne badania w określonym kierunku (stąd AR)
okazują się daleko prostsze w badaniach kopalnianych nie mówiąc o naziemnych. Emisję pola
w określonym kierunku można zrealizować przez obrót nadajnika odpowiednio kształtującego
pole. Natomiast efekt głębokościowy, tj. sondowania, można uzyskać przez zmianę
częstotliwości, podobnie jak w sondowaniach częstotliwościowych. W warunkach
naziemnych można to zrealizować jeszcze prościej, zmieniając rozstaw przy określonej
częstotliwości. Dużą ilość równań obserwacyjnych można uzyskać stosując metodę
kombinowaną. Tak np. operując dwiema częstotliwościami (w naszej sondzie
elektromagnetycznej 27,1 MHz i 54.2 MHz) i rejestrując 4 elementy pola: moduł, fazę, część
rzeczywistą i urojoną oraz dysponując 11-toma różnymi układami pomiarowymi, mamy 88
równań obserwacyjnych. Ponieważ tensory σ , ε , µ są rzędu 2 więc mamy 18 funkcji do
odtworzenia. Nie jest to jednak tak proste w przypadku pola sprężystego przy założeniu
anizotropii. Tym niemniej jest to w przypadku operowania teorią STS całkiem realne.
Ponieważ w chwili obecnej wykorzystuje się układy pomiarowe elektromagnetyczne i
sprężyste pracujące separatywnie, tj. bez sprzężenia (np. kombinowane sondy odwiertowe)
więc interpretacja tych badań jest w pełni realna.
Literatura
Gawin A. 1972: Zagadnienie lokalizacji podziemnych przewodów prądowych metodą
indukcji. Acta Geophysica Polonica nr 3–4, 343–360.
Gawin A., 1978: Ocena zdolności rozdzielczej lokalizowania podziemnych przewodów
prądowych klasycznym wariantem metody indukcji. Zesz. Nauk. AGH, Geodezja z 49,
57–106.
Gawin H. 1980: Zagadnienie przetwarzania wyników pomiarów indukcyjnych w celu
zwiększenia dokładności lokalizacji przewodów podziemnej sieci użytecznej. Zesz. Nauk.
AGH, Geodezja z 56, 133 – 140.
Gawin A., Gawin H. 2003: Tradycyjne i nowe możliwości badań elektromagnetycznych w
otworach wiertniczych. Pr. Geol. 150, PAN – Oddział w Krakowie, s. 248.
Gawin A., Gawin H. 2007: Zagadnienie jednoczesnego określania przewodności właściwej
oraz przenikalności elektrycznej i magnetycznej niejednorodno–anizotropowego ośrodka
skalnego. Część I, II. Nafta-Gaz, nr 1, 28–42, Nr 2, 101–114.
Traditional and new possibilities of prospecting and exploration of deposits using
elastic field and electromagnetic methods
In this elaboration we consider the most hopeful methods of prospecting and exploration of deposits.
There are traditional and new type of acoustic and electromagnetic measurements, underground (boreholes,
mines) and ground survey, implemented separately or together. New capabilities means the newest modifications
known methods and conjugate electromagnetic and elastic field methods.
We refer to our works which verify individual methods, realized particularly in the mines and terrains of the
Cracow (the intriguing old city and improbable discovery outside city).