Stos w jezyku C++ - Instytut Sterowania i Systemów Informatycznych

Uniwersytet Zielonogórski
Instytut Sterowania i Systemów Informatycznych
Ćwiczenie 3 — stos
Laboratorium Metod i Języków Programowania
Celem ćwiczenia jest zapoznanie studentów z najprostszą dynamiczną strukturą danych:
stosem.
1
Przebieg ćwiczenia
Uwaga: Typy danych przechowywanych w dowolnego rodzaju dynamicznych strukturach danych są oczywiście dowolne (np. liczby całkowite itd. ).
Następujące operacje są wspólne dla większości dynamicznych struktur danych, nie tylko
dla stosów:
• Definicja typu strukturalnego
• Obecność wskaźnika głównego na element struktury
• Dodawanie nowego elementu do struktury
• Usuwanie elementu ze struktury
1.1
Definicja typu strukturalnego
Dynamiczne struktury danych składają się z połączonych ze sobą przy pomocy wskaźników
zmiennych dynamicznych. Dodatkowo każda zmienna dynamiczna przechowuje dane (co jest
podstawowym przeznaczeniem dynamicznej struktury danych). Z tego powodu każda struktura
dynamiczna posiada co najmniej:
• Składową przechowującą dane
• Wskaźnik na (następny) element struktury
W bardziej zaawansowanych strukturach takich wskaźników może być więcej, niż jeden.
Definicja typu strukturalnego, służącego do przechowywania liczb typu int w najprostszym
przypadku ma zatem postać
struct TTypStrukturalny {
int DANE ;
TTypStrukturalny * Nastepny ;
};
1
1.2
Tworzenie wskaźnika głównego
Przed rozpoczęciem tworzenia konieczne jest określenie sposobu odwoływania się do dynamicznej struktury danych. W tym celu najczęściej wykorzystuje się zwykły wskaźnik do struktury
(typu TTypStrukturalny), deklarowany jako zwykła zmienna (niedynamiczna). Wskaźnik taki jest
zwykłym wskaźnikiem na typ TTypStrukturalny, dlatego tworzony jest w następujący sposób:
TTypStrukturalny * Wierzcholek ;
Należy zauważyć, że wskaźnik ten nie wskazuje na żadne użyteczne dane. Z tego powodu w tym
momencie odwołanie się do tego, na co wskazuje ten wskaźnik jest błędne. Zostanie on użyty
do utworzenia nowej zmiennej dynamicznej.
Wskaźnik
Śmieci
1.3
Tworzenie elementarnej stuktury:
Każdą tworzoną dynamicznie strukturę należy utworzyć przy pomocy instrukcji
Wierzcholek = new TTypStrukturalny ;
Wskaźnik
DANE
Następny
??
Śmieci
Następnie należy przypisać polom nowoutworzonej struktury dynamicznej określone dane
(w przykładzie jest to liczba 1).
Wierzcholek - > DANE =1;
Wierzcholek
DANE
Następny
1
Śmieci
Dodatkowo można również przypisać wskaźnikowi Wierzcholek->Nastepny wartość NULL. Stanowi
to dodatkowe zabezpieczenie przed popełnieniem błędu przez programistę podczas dalszego
tworzenia dynamicznej struktury danych. W przypadku stosu linia ta nie jest jednak konieczna,
gdyż w następnym kroku jego tworzenia wskaźnik ten wskaże na następny element stosu.
Wierzcholek - > Nastepny = NULL ;
2
Wskaźnik
DANE
Następny
1
NULL
Jedną z najprostszych w implementacji dynamicznych struktur danych jest stos.
2
Tworzenie stosu
Stos jest dynamiczną strukturą danych, w której dołączanie i usuwanie elementów zachodzi
tylko w jednym miejscu: na wierzchołku. Stos można wyobrazić sobie jako stos książek:
chcąc wyjąć jedną, należy wcześniej wyjąć wszystkie znajdujące się powyżej. Wskaźnik główny
(Wierzcholek) ma zawsze wskazywać na wierzchołek stosu. Aby usunąć element o wartości w
Wartość NULL oznaczająca koniec stosu
Wskaźnik wskazujący zawsze
na wierzchołek stosu
Dodawanie nowych danych
Usuwanie danych
Wierzcholek
DANE
Następny
3
DANE
Następny
2
DANE
Następny
1
NULL
Rysunek 1: Gotowy stos
polu DANE równej 2 należy najpierw usunąć wszystkie elementy znajdujące się przed usuwanym
elementem (w przykładzie będzie to element o wartości 3 w polu DANE)).
2.1
Tworzenie pierwszego elementu
Wierzcholek = new TTypStrukturalny ;
Wierzcholek - > DANE = 1;
Wierzcholek - > Nastepny = NULL ;
To już jest stos, tyle, że nieco mało użyteczny. . . .
Wskaźnik
DANE
Następny
1
3
NULL
2.2
Następne elementy
Od teraz dodawanie każdego nowego elementu będzie przebiegało identycznie:
Najpierw należy utworzyć elementarną ”cegiełkę” — nową zmienną dynamiczną (typu
TTypStrukturalny), która zostanie dodany do stosu. Aby to uczynić niezbędne jest zadeklarowanie pomocniczego wskaźnika Tmp
TTypStrukturalny * Tmp ;
Tmp
Śmieci
Przy pomocy wskaźnika Tmp tworzona jest nowa zmienna dynamiczna
Tmp = new TTypStrukturalny ;
Tmp - > DANE = 2;
Tmp - > Nastepny = NULL ; // To przypisanie w zasadzie nie jest
// konieczne , gdyż zaraz Tmp - > Nastepny
// zostanie zmieniony
Wierzcholek
DANE
Następny
Tmp
DANE
Następny
2
1
NULL
NULL
Następnie można połączyć tę nową ”cegiełkę” z resztą stosu:
Tmp - > Nastepny = Wierzcholek ;
Tmp
DANE
Następny
Wierzcholek
2
DANE
Następny
1
NULL
Ponieważ w przypadku stosu KONIECZNE jest zapewnienie, aby Wierzcholek wskazywał
na rzeczywisty wierzchołek stosu, dlatego należy go przesunąć. Przy tej operacji wystarczy
zauważyć, że wskaźnik Tmp wskazuje na wierzchołek stosu.
Wierzcholek = Tmp ;
4
Wierzcholek
DANE
Następny
2
DANE
Następny
1
NULL
(Gotowy stos; Zmienna Tmp nie jest już potrzebna i można ją wykorzystać do innych celów)
2.3
Dodawanie nowego elementu do stosu o dwóch elementach
Należy zauważyć, że dodawanie danych do stosu o dowolnym rozmiarze (od pustego stosu aż do
utworzenia potrzebnej liczby elementów) przebiega zawsze w ten sam, omówiony w poprzednich
podpunktach, sposób:
• utworzenie nowej zmiennej dynamicznej
Tmp = new TtypStrukturalny ;
Tmp - > DANE = 3;
Wierzcholek
DANE
Następny
Tmp
DANE
Następny
2
DANE
Następny
1
NULL
3
Śmieci
• podpięcie jej na wierzchołek stosu:
Tmp - > Nastepny = Wierzcholek ;
Tmp
Wierzcholek
DANE
Następny
3
DANE
Następny
2
DANE
Następny
1
NULL
• przeniesienie wskaźnika Wierzcholek na wierzcholek stosu.
Wierzcholek = Tmp ;
Wierzcholek
Tmp
DANE
Następny
3
DANE
Następny
5
2
DANE
Następny
1
NULL
Wskaźniki Wierzcholek oraz Tmp wskazują na tę samą zmienną dynamiczną.
Wierzcholek
DANE
Następny
3
DANE
Następny
2
DANE
Następny
1
NULL
Gotowy stos. Zmienna Tmp nie jest już potrzebna i można ją wykorzystać do innych celów. Aby
ułatwić sprawdzanie błędów należy jednak ustawić ten wskaźnik na NULL:
Tmp = NULL ;
Tmp
NULL
Dodawanie pozostałych elementów następuje analogicznie.
3
Usuwanie elementów ze stosu
Przy usuwaniu elementu ze stosu również niezbędne będzie użycie pomocniczego wskaźnika Tmp:
TTypStrukturalny * Tmp ;
Tmp
Śmieci
Przed usunięciem elementu należy odczytać przechowywaną przez niego (w polu DANE) wartość
— po usunięciu zmiennej dynamicznej nie będzie to możliwe. Jako przykład wykorzystania
wartości w tym polu przyjmijmy jego wypisanie na ekranie:
printf ( " % d " , Wierzcholek - > DANE );
Najczęściej usuwanie danych ze stosu realizowanej jest przy pomocy funkcji zwracającej usunięty element. Z tego powodu najczęściej wpisuje się Wierzcholek->DANE do zmiennej pomocniczej,
której wartość używana jest jako wartość zwracana z funkcji:
int wartoscZwracana ;
/* ........ */
wartoscZwracana = Wierzcholek - > DANE ;
/* usuwanie elementu */
return wartoscZwracana ;
Przy pomocy zmiennej tymczasowej Tmp należy przejść na następny element stosu:
Tmp = Wierzcholek - > Następny ;
6
Tmp
Wierzcholek
DANE
Następny
3
DANE
Następny
2
DANE
Następny
1
NULL
Przygotowanie danych do usunięcia.
Zmienna dynamiczna na którą wskazuje wskaźnik Wierzcholek zostanie za chwilę usunięta. Dla
ułatwienia sprawdzania błędów można najpierw ustawić wskaźnik Wierzcholek->Następny (na
poniższym rysunku oznaczony kolorem czerwonym) na NULL.
UWAGA: PRZED ”odcięciem” zmiennej dynamicznej, na którą wskazuje wskaźnik Wierzcholek
od reszty stosu KONIECZNE jest zapewnienie, że na resztę struktury wskazuje jakiś inny
wskaźnik — tutaj Tmp. Jeśli tak nie będzie, wtedy NIE MA MOŻLIWOŚCI NAPRAWY TEGO
BŁĘDU — STRUKTURA ZOSTANIE NIEODWRACALNIE UTRACONA!!!).
Wierzchołek - > Następny = NULL ;
Tmp
DANE
Następny
Wierzcholek
DANE
Następny
3
2
DANE
Następny
1
NULL
NULL
Pojedyncza zmienna dynamiczna, na którą wskazuje wskaźnik Wierzcholek została ”odcięta” od
reszty stosu. Na pozostałą część stosu wskazuje zmienna Tmp
Teraz można już usunąć element na wierzchołku stosu:
delete Wierzcholek ; /* Usunięcie zmiennej dynamicznej , na którą wskazuje
wskaźnik Wierzcholek . */
Po wykonaniu tej linii, wskaźnik Wierzcholek NIE wskazuje na żaden użyteczny obszar pamięci.
Napisanie więc (*Wierzcholek) lub Wierzcholek->cokolwiek jest BŁĘDNE).
Można jednak oczywiście nadal zmieniać wartość wskaźnika (to, na co ma wskazywać
wskaźnik). Poprawne jest więc przypisanie wskaźnikowi Wierzcholek dowolnej wartości (np.
Wierzcholek=NULL). Po wykonaniu instrukcji delete Wierzcholek; wskaźnik Wierzcholek wskazuje
na bezużyteczne dane:
Tmp
DANE
Następny
Wierzcholek
2
Śmieci
7
DANE
Następny
1
NULL
Ponieważ wskaźnik Wierzcholek powinien zawsze wskazywać na wierzchołek stosu, dlatego konieczne jest jego ponowne ustawienie na wierzchołek pozostałej części stosu (na którą aktualnie
wskazuje wskaźnik Tmp):
Wierzcholek = Tmp ;
Teraz Wierzcholek znowu wskazuje na użyteczną zmienną dynamiczną - na początek stosu.
Zmienna TMP nie jest już potrzebna i może zostać użyta do innych celów.
Wierzcholek
DANE
Następny
2
DANE
Następny
1
NULL
Usuwanie pozostałych elementów realizuje się analogicznie.
4
Zadania
1. Zaimplementować funkcję służącą do dodawania elementów do stosu
2. Zaimplementować funkcję służącą do usuwania elementów stosu. W przypadku próby
usunięcia elementu z pustego stosu należy wypisać komunikat o błędzie.
3. Przy pomocy funkcji z p. 1 i 2, dodać do stosu po kolei liczby: 1,3,5,7,9,11,13,15,17,19.
Następnie usunąć wszystkie elementy. Po usunięciu każdego z nich wypisać wartość liczby
na ekranie.
8