Ruch prostoliniowy

Elementy termodynamiki i fizyki statystycznej
1. Obliczyć gęstość wodoru w temperaturze 15C i pod ciśnieniem 730mmHg.
2. 12g gazu zajmuje objętość 410-3m3 w temperaturze 7C. Po ogrzaniu gazu pod stałym ciśnieniem jego gęstość stała się
równa 610-4g/cm3. Do jakiej temperatury ogrzano gaz?
3. 10g tlenu znajduje się pod ciśnieniem 3atm i w temperaturze 10C. Po rozprężeniu wskutek ogrzewania pod stałym
ciśnieniem tlen zajął objętość 10 litrów. Znaleźć:
a) objętość gazu przed rozprężaniem
b) temperaturę gazu po rozprężeniu
c) gęstość gazu przed rozprężeniem i po rozprężeniu
4. W naczyniu A o objętości V1=3 litry znajduje się gaz pod ciśnieniem p0=2 atm. W naczyniu B o pojemności V2=4 litry
znajduje się taki sam gaz pod ciśnieniem p0=1 atm. Temperatura jest w obydwu przypadkach jednakowa. Pod jakim
ciśnieniem będzie gaz po połączeniu naczyń A i B cienką rurką?
5. Znaleźć stosunek średnich kwadratowych prędkości cząsteczek helu i azotu w tej samej temperaturze.
6. Gęstośc gazu wynosi 610-2kg/m3, a srednia prędkość kwadratowa 500 m/s. Ile wynosi ciśnienie gazu?
7. Tlen w ilości 10 g znajduje się po ciśnieniem 3105 N/m2 i temperaturze 10C. Po ogrzaniu pod stałym cisnieniem gaz zajął
objętość 10 litrów. Znaleźć:
a) ilość ciepła pobraną przez gaz
b) energię ruchu cieplnego przed ogrzaniem i po ogrzaniu gazu
8. Azot w ilości 12 g znajduje się w zamkniętym naczyniu o objętości 2 litry w temperaturze 10C. Po ogrzaniu cisnienie w
naczyniu wyniosło 104 mmHg. Jaka ilość ciepła została dostarczona gazowi podczas ogrzewania?
9. W zamkniętym naczyniu znajduje się 14 g azotu pod ciśnieniem 105 N/m2 i temperaturze 27C. Po ogrzaniu ciśnienie w
naczyniu wzrosło 5-krotnie. Znaleźć:
a) temperaturę do jakiej ogrzano gaz
b) objętość naczynia
c) ilość ciepła pobraną przez gaz
10. 10 g tlenu znajduje się pod ciśnieniem 3105Pa i temperaturze 10C. Po ogrzaniu pod stałym cisnieniem gaz zmienił swą
objętość do 10 litrów. Znaleźć:
a) ilość ciepła otrzymana przez gaz
b) zmianę energii wewnętrznej
c) pracę wykonaną przez gaz
11. Dwutlenek węgla w ilości 2 kilomoli zostaje ogrzany o 50 K pod stałym cisnieniem. Znaleźć:
a) zmianę energii wewnętrznej gazu
b) pracę jaką wykonał gaz
c) ilość ciepła dostarczoną do gazu
12. Gaz zajmujący objętość 5 litrów pod cisnieniem 2105 Pa i w temperaturze 17C został ogrzany i rozszerzał się izobarycznie,
przy czym praca rozszerzania gazu równa się 20 kGm. O ile stopni ogrzano gaz?
13. 1 kmol gazu wieloatomowego zostaje ogrzany o 100K w warunkach swobodnego rozszerzania. Znaleźć:
a) ilość ciepła pobranego przez gaz
b) zmianę energii wewnętrznej gazu
c) ilość pracy jaką wykonał gaz
14. W naczyniu pod tłokiem znajduje się 1 g azotu. Ile ciepła trzeba zużyć aby ogrzać go o 10 K? O ile podniesie się tłok? Ciężar
tłoka 1kG, a pole jego przekroju poprzecznego wynosi 10 cm2. Cisnienie nad tłokiem wynosi 1 atm.
15. Azot w ilości 10,5 g rozpreża się izotermicznie w temperaturze -23C od cisnienia p1=2,5 atm do p2=1 atm. Znaleźc pracę
wykonaną przez gaz przy rozprężaniu.
16. Przy izotermicznym rozprężaniu azotu w ilości 10 g mającego temperature 17C została wykonana praca 860J. Ile razy
zmieniło się cisnienie?
17. Do jakiej temperatury oziębi się powietrze mające początkowo 0C, po rozprężeniu adiabatycznym od objętości V1 do
objętości V2=2V1?
18. 7,5 litra tlenu zostaje sprężone adiabatycznie do objętości 1-go litra, przy czym pod koniec sprężania ustala się ciśnienie
1,6106Pa. Pod jakim ciśnieniem był gaz przed sprężaniem?
19. W cylindrach silnika spalinowego powietrze jest sprężane adiabatycznie, cisnienie wzrasta od 1 atm do 35 atm. Temperatura
początkowa wynosi 40C. Oblicz temperaturę końcową procesu.
20. Gaz dwuatomowy zajmuje objętość V1=0,5 litra pod ciśnieniem p1=0,5 atm. Gaz jest sprężany adiabatycznie do pewnej
objętości V2 i cisnienia p2. Nastepnie przy stałej objętości V2 gaz zostaje ochłodzony do temperatury początkowej przy czym
jego ciśnienie staje się równe p0=1 atm. Wykonaj wykres przemian. Znajdź V2 i p2.
21. Doskonały silnik cieplny pracuje wg cyklu Carnota i podczas każdego cyklu pobiera od grzejnika 600 cal. Temperatura
grzejnika 400 K, temperatura chłodnicy 300 K. Obliczyć pracę wykonaną przez silnik w czasie jednego cyklu i ilość ciepła
oddaną chłodnicy.
22. Doskonały silnik cieplny pracuje według cyklu Carnota. Określić sprawność cyklu jeśli podczas obiegu jednego cyklu
zostaje wykonana praca równa 300 kGm a chłodnica otrzymuje 3,2 kcal.
23. Doskonały silnik Carnota pracuje na nagrzane powietrze pobierane przy ciśnieniu początkowym 7 atm i temperaturze 127C.
Objętość poczatkowa powietrza wynosi 210-3 m3. Po pierwszym izotermicznym rozprężaniu powietrze zajęło objętość 5
litrów, a następnie po rozprężaniu adiabatycznym objętość stała się równa 8 litrów. Znaleźć: współrzędne przecięć izoterm i
adiabat, pracę na poszczególnych odcinkach cyklu, całkowitą pracę podczas cyklu, sprawnośc cyklu, ilość ciepła pobranego
w jednym cyklu oraz ilość ciepła oddanego chłodnicy w jednym cyklu.
1
24. Gaz dwuatomowy znajduje się w zamkniętym naczyniu o objętości 0,05 m3 a jego ciśnienie 3105N/m2. W wyniku
podgrzania ciśnienie gazu wzrosło n razy. Znaleźć ilość ciepła pobranego przez gaz.
25. Powietrze o masie m znajduje się pod ciśnieniem p1 oraz w temperaturze T 1. Ciśnienie powietrza w warunkach stałej
objętości zostało obniżone do p2. Oblicz końcową temperaturę powietrza oraz pracę i ciepło zużyte do dokonania tego
procesu. Ciepło właściwe powietrza o stałej objętości wynosi C v.
26. W zamkniętym z obu końców poziomym cylindrze znajduje się tłok o znikomej objętości. W jednej części cylindra znajduje
się 4g wodoru, a w drugiej 32g tlenu. Jaką część objętości cylindra zajmuje wodór? Tłok przesuwa się w cylindrze bez tarcia.
27. Mieszanina He i O2 w ilości 64g wypełnia naczynie o objętości 14 dm3 . Jaka jest masa He i tlenu w tej mieszaninie jeżeli
ciśnienie w naczyniu wynosi 12105 Pa w temperaturze 7C ?
28. Zbiornik balastowy łodzi podwodnej ma objętość V1 = 5m3 i jest napełniony wodą. Jakie ciśnienie p powietrza powinno być
w butli o pojemności V2 = 0,2m3 , aby po połączeniu butli ze zbiornikiem łódź podwodna mogła całkowicie uwolnić się od
balastu na głębokość H=100m? Temperatura powietrza=const. Gęstość wody morskiej
=1030kg/m3,
5
2
patm=1,0110 N/m .
29. Jaką ilość tlenu wdycha każdorazowo alpinista znajdujący się na wysokości gdzie ciśnienie powietrza jest równe 0,505 105
N/m2 ? Wiadomo, że człowiek na powierzchni ziemi, gdzie ciśnienie jest równe 1,01 105 N/m2 wdycha każdorazowo 1g
tlenu. T= const.
30. Objętość pęcherzyka powietrza w miarę wypływania z dna jeziora na powierzchnię powiększa się 3 razy. Jaka jest głębokość
jeziora?
31. Trzy zbiorniki o pojemności V1 , V2, V3 są napełnione odpowiednio: tlenem pod ciśnieniem p 1 , azotem pod ciśnieniem p2 i
dwutlenkiem węgla pod ciśnieniem p3 , przy jednakowej temperaturze. Zbiorniki zostały połączone rurką o znikomej
objętości, przy czym powstaje mieszanina o tej samej temperaturze. Jakie jest ciśnienie mieszaniny?
32. Powietrze zajmuje objętość V1 = 10 m3 pod ciśnieniem p1 = 10atm. Wskutek adiabatycznego rozprężenia ciśnienie powietrza
spadło do wartości p2 = 1 atm. Oblicz końcową wartość objętości zajmowanej przez powietrze.
33. Jak wielki nastąpi wzrost temperatury wewnątrz krzesiwka pneumatycznego, jeżeli temperatura pokojowa wynosi
T1 = 239K, a objętość powietrza została zredukowana do 1/40 pierwotnej objętości?
34. W cylindrze pod tłokiem znajduje się gaz. Ciężar tłoka jest równy G, powierzchnia tłoka wynosi S, ciśnienie atmosferyczne
ma wartość p atm . Jaką dodatkową siłą F należy działać na tłok, aby objętość gazu w cylindrze zmniejszyła się dwukrotnie?
Temperatura gazu nie zmienia się.
35. W naczyniu znajduje się powietrze w warunkach normalnych (p o,To). Naczynie jest zamknięte zastawką, której powierzchnia
wynosi S, a ciężar jest równy Q. Do jakiej temperatury należy ogrzać powietrze, w naczyniu, aby zdołało otworzyć
zastawkę? Nie uwzględniać rozszerzalności naczynia przy ogrzewaniu.
36. W cylindrze, którego powierzchnia podstawy wynosi S, znajduje się powietrze w temperaturze T1 . Ciśnienie atmosferyczne
wynosi p atm. Na wysokości h1 od podstawy cylindra znajduje się nieważki tłok. O ile przesunie się tłok, jeżeli postawimy na
nim ciężarek Q i przy tym ogrzejemy powietrze w cylindrze do temperatury T 2? Nie uwzględniać tarcia tłoka o cylinder.
37. Balon o pojemności V jest napełniony sprężonym powietrzem w temperaturze T, pod ciśnieniem p. Jaką objętość wody
można wyprzeć tym powietrzem ze zbiornika łodzi podwodnej znajdującej się w morzu na głębokości h, jeżeli temperatura
wody jest równa T, a gęstość wody morskiej wynosi .
2