LICEUM DLA DOROSŁYCH WYMAGANIA NA EGZAMIN Z

LICEUM DLA DOROSŁYCH
WYMAGANIA NA EGZAMIN Z MATEMATYKI
KLASA II - SEMESTR III
ROK SZKOLNY 2015/ 2016
1. Działania w zbiorach liczbowych:
Słuchacz wie i potrafi1: podać określenie wartości bezwzględnej, planować i wykonywać
obliczenia, usuwać niewymierność z mianownika ułamka, wyznaczać sumę, iloczynu i różnicę
zbiorów, rozwiązywać proste równania i nierówności.
Przykładowe zadania2:
0,016  5,28  0,016  4 ,72
w postaci nieskracalnego ułamka zwykłego,
5
 (0,8)  1,4
14
a następnie podaj liczbę przeciwną do a i odwrotność liczby a.
2. Usuń niewymierność z mianownika:
1. Zapisz liczbę a =
a)
b)
3. Zaznacz na osi liczbowej zbiory A=
iB
zbiory:
4. Rozwiąż równania i nierówność:
a) 3(x − 3) + 3 = x – 1
b) 5x + 2 < x
, a następnie wyznacz
2. Wyrażenia algebraiczne:
Słuchacz wie i potrafi: wykonywać działania na potęgach, wykonywać działania na
wyrażeniach algebraicznych, wzory skróconego mnożenia,
Przykładowe zadania:
1. Oblicz:

1
b 4 : b6
 1 2
a) 2  2
b) –  2 
c)
b3
 4
2. Korzystając z odpowiedniego wzoru skróconego mnożenia, oblicz:
a)
3
b)
3. Zmieszano 5 litrów soku po 3,50 zł za litr, 3 litry soku po 4,50 zł za litr i 2 litry soku po
4 zł za litr. Oblicz ile kosztuje litr tej mieszanki?
1
Słuchacz wie i potrafi: dotyczy części ustnej;
2
Przykładowe zadania: dotyczy części pisemnej.
3. Funkcja i jej własności:
Słuchacz wie i potrafi: pojęcie funkcji; sposoby opisywania funkcji; własności funkcji (
dziedzina; zbiór wartości; miejsce zerowe; wartości dodatnie i ujemne; monotoniczność
funkcji; różnowartościowość funkcji; najmniejsza oraz największa wartość funkcji),
sporządzać wykres funkcji.
Przykładowe zadania:
1. Na podstawie wykresu funkcji f podaj:
a) dziedzinę funkcji f
b) zbiór wartości funkcji f
c) zbiór wszystkich argumentów, dla których
funkcja f przyjmuje wartości ujemne
d) maksymalne przedziały, w których funkcja jest
rosnąca
e) wartość wyrażenia f(–4)  f(6) – f(–1).
2. Dana jest funkcja f, opisana wzorem f(x) =
5x  3
.
2 x
a) Wyznacz dziedzinę funkcji f.
4
b) Oblicz argument, dla którego wartość funkcji f wynosi  .
3
c) Podaj miejsce zerowe?
3.Naszkicuj wykres funkcji
oraz omów jego własności.
4.Trygonometria kąta ostrego:
Słuchacz wie: Określenie sinusa, cosinusa, tangensa i cotangensa w trójkącie prostokątnym.
Wartości sinusa, cosinusa, tangensa i cotangensa dla kątów
Przykładowe zadania:
1. Oblicz wartości funkcji trygonometrycznych kąta
a)
2. Podaj wartości:
5. Geometria płaska:
b)
w trójkącie prostokątnym, jeśli:
Słuchacz wie: twierdzenie Pitagorasa, twierdzenie Talesa.
Przykładowe zadania:
1. Dane są dwa kąty przyległe, z których jeden jest o 38 większy od drugiego.
Oblicz miary tych kątów?
2. Sprawdź czy trójkąt o bokach równych: 4 cm, 5 cm, 6 cm jest rozwartokątny,
prostokątny czy ostrokątny?
3. W trójkącie prostokątnym przeciwprostokątna ma długość:
,a
przyprostokątne mają długość
. Narysuj ten trójkąt i oblicz jego boki?
4. Oblicz kąty trójkąta:
5.
Proste m i n są równoległe. Należy obliczyć długość odcinka x.
Opracowała:
Dorota Hurkała