Geometria analityczna

MATURA
2012
Przygotowanie do matury
z matematyki
Część VIII: Geometria analityczna
Powtórka jest organizowana przez redaktorów portalu MatmaNa6.pl
we współpracy z dziennikarzami Gazety Lubuskiej.
Witaj,
jest to kolejna część materiałów przygotowujących do matury
z matematyki. Dzisiejsza powtórka obejmuje zagadnienia z działu
geometria analityczna.
W
czwartek
pod
adresem
http://gazetalubuska.pl/matura
znajdziesz rozwiązania poniższych zadań, abyś mógł zweryfikować
swoje odpowiedzi.
Jeżeli nie wiesz jak rozwiązać jakieś zadanie to przejdź na
www.matmana6.pl i poszukaj tam tablic matematycznych z tego
działu.
Organizatorami przygotowania do matury są redaktorzy portalu
MatmaNa6.pl we współpracy z dziennikarzami Gazety Lubuskiej.
Powodzenia,
Redaktorzy portalu MatmaNa6.pl
Dziennikarze Gazety Lubuskiej
Powtórka maturalna > Część VIII: Geometria Analityczna
2/6
Geometria analityczna
Zadanie 1:
Dana jest prosta y=4 x−5 . Wskaż prostą do niej prostopadłą.
a  y=4 x4
b y=
−1
x−10
4
1
c  y= x
4
d  y=4
Zadanie 2:
Dane są dwa przeciwległe wierzchołki prostokąta
przecięcia się przekątnych tego prostokąta, to:
A=4,5 i
C =2,1 . Punkt
a  3,3
b6,6
c 3,4
d 2,5
Zadanie 3:
Prosta k przechodzi przez punkty
prostej, to:
A=1,7 i
B=−2,−2 . Równanie tej
a  k : y= x−5
b k : 5 x1
c  k : y=3 x4
Powtórka maturalna > Część VIII: Geometria Analityczna
3/6
1
d  k : y= x−7
2
Zadanie 4:
Środek okręgu o równaniu  x−12y72=9 znajduje się w punkcie:
a  −1,−7
b 1,7
c  −1,7
d  1,−7
Zadanie 5:
Znajdź równanie kierunkowe prostej przechodzącej przez punkt
A=− 1,6 jeżeli
wiadomo, że współczynnik kierunkowy tej prostej jest równy − 2 .
Zadanie 6:
Określ dla jakich wartości parametru m , okręgi
O1:  xm2 y − 2m 2=9
O2 : x − 3m 2 ym2=16
są styczne zewnętrznie.
Zadanie 7:
Wyznacz równanie okręgu O jeżeli wiadomo, że odcinek
okręgu ( A=3,6 , B=5,8 ).
Powtórka maturalna > Część VIII: Geometria Analityczna
AB jest średnicą tego
4/6
Zadanie 8:
Dane są punkty
A=3,6 , B=5,2 . Wyznacz równanie symetralnej odcinka
AB .
Zadanie 9:
Oblicz pole obszaru opisanego za pomocą układu nierówności:
{
y≤3 x
y≤−5 x8
1
8
y≥ x−
3
3
Zadanie 10:
Punkt E jest środkiem boku AC trójkąta ABC , natomiast punkt F jest
śodkiem boku BC tego trójkąta. Wykaż, że odcinek EF jest równoległy do boku
AB i jego długość jest równa połowie długości boku AB .
Powtórka maturalna > Część VIII: Geometria Analityczna
5/6
Kolejne zadania do powtórek będą dostępne w poniedziałek pod adresem
http://www.gazetalubuska.pl.
Szczegółowe wyjaśnienia zagadnień z działu geometria analityczna, które pomogą Ci
w rozwiązaniu powyższych zadań znajdziesz na stronie
http://matmana6.pl/tablice_matematyczne/liceum
Wszelkie uwagi, komentarze na temat powtórki maturalnej można kierować na
adres [email protected].
Redaktorzy serwisu MatmaNa6.pl prowadzą Darmowy
Kurs
Maturalny
z
matematyki
na
poziomie
podstawowym i rozszerzonym, który składa się z ponad 70
lekcji. Każda lekcja zawiera:
1. omówienie wybranego zagadnienia,
2. ćwiczenia interaktywne,
3. przykłady zadań,
4. zadania maturalne do samodzielnego rozwiązania,
5. rozwiązania zadań z poprzedniej lekcji.
Kliknij, aby zapisać się na kurs.
Powtórka maturalna > Część VIII: Geometria Analityczna
6/6