Termodynamika cz.1 Plan wykładu Ziarnista budowa materii Jak
Transkrypt
Termodynamika cz.1 Plan wykładu Ziarnista budowa materii Jak
Wstep ˛ Plan wykładu Termodynamika cz.1 1 Wstep ˛ Ziarnista budowa materii Liczba Avogadro Opis zjawisk fizycznych 2 Pomiary temperatury Temperatura – podstawowe pojecia ˛ Temperatura termodynamiczna 3 Zasady termodynamiki Sposoby przekazywania energii Praca w przemianach gazowych Różne sformułowania I zasady termodynamiki II zasada termodynamiki dr inż. Ireneusz Owczarek CMF PŁ [email protected] http://cmf.p.lodz.pl/iowczarek 2012/13 1 dr inż. Ireneusz Owczarek Wstep ˛ Termodynamika cz.1 2 dr inż. Ireneusz Owczarek Ziarnista budowa materii Wstep ˛ Ziarnista budowa materii Termodynamika cz.1 Liczba Avogadro Jak wielka jest liczba Avogadro? Układy makroskopowe składaja˛ sie˛ z dużej liczby czasteczek ˛ o wielokrotności liczby Avogadro: Obrazy ze skaningowego mikroskopu tunelowego: powierzchnia grafitu powierzchnia krzemu o orientacji (111) NA = 6, 022137 · 1023 mol−1 . Mol (gramoczasteczka) ˛ to taka liczba czastek ˛ (czasteczek, ˛ jonów, atomów), której masa wyrażona w gramach jest liczbowo równa ich wzglednej ˛ masie atomowej. Na przykład mol 12 C ma mase˛ 12g, mol wody (H2 O) ma mase˛ 18g. Objeto ˛ ść molowa (1 mola) gazu w warunkach normalnych (T0 = 273, 15K, p0 = 101, 3kP a) wynosi: 22, 41dm3 . Inne stałe wystepuj ˛ ace ˛ w termodynamice: stała Boltzmana: kB = 1, 3807 · 10−23 JK −1 , uniwersalna stała gazowa: R = 8, 314Jmol−1 K −1 , Materia nie ma struktury ciagłej, ˛ ma budowe˛ ziarnista, ˛ nieciagł ˛ a. ˛ zwiazane ˛ sa˛ zależnościa: ˛ R = kB NA . 3 dr inż. Ireneusz Owczarek Termodynamika cz.1 4 dr inż. Ireneusz Owczarek Termodynamika cz.1 Wstep ˛ Liczba Avogadro Wstep ˛ Podstawowe definicje Opis zjawisk fizycznych Dwa punkty widzenia Termodynamika to nauka zajmujaca ˛ sie˛ przemianami różnych form energii w procesach fizycznych i chemicznych. Termodynamika to dział fizyki zajmujacy ˛ sie˛ badaniem właściwości cieplnych ciał i ich układów. Opis makroskopowy (fenomenologiczny) Opis zjawisk przez bezpośrednio mierzalne parametry układu: temperatura T , objeto ˛ ść V , ciśnienie p, energia wewnetrzna ˛ U , masa gazu m. Termodynamika opiera sie˛ na kilku aksjomatach zwanych zasadami termodynamiki. Własności rozpatrywanych obiektów opisuje sie˛ za pomoca˛ funkcji stanu układu. Zmiana jednej z nich wywołuje zmiane˛ innych parametrów stanu. Opis mikroskopowy lub kinetyczno-molekularny Opis ruchu molekuł (czasteczek) ˛ i ich wzajemnego oddziaływania przez ich predko ˛ ść i energie˛ kinetyczna. 5 dr inż. Ireneusz Owczarek Wstep ˛ Termodynamika cz.1 6 dr inż. Ireneusz Owczarek Opis zjawisk fizycznych Wstep ˛ Równowaga termiczna Termodynamika cz.1 Opis zjawisk fizycznych Równowaga termiczna . . . Zerowa zasada termodynamiki Jeżeli układ A i układ B sa˛ w równowadze termicznej z układem C, to sa˛ w równowadze termicznej wzgledem ˛ siebie. Wszystkie układy, które sa˛ w równowadze termicznej z układem odniesienia C maja˛ ta˛ sama˛ temperature. ˛ 7 dr inż. Ireneusz Owczarek Termodynamika cz.1 8 dr inż. Ireneusz Owczarek Termodynamika cz.1 Pomiary temperatury Temperatura – podstawowe pojecia ˛ Temperatura Pomiary temperatury Temperatura – podstawowe pojecia ˛ Skale temperatury jest podstawowa˛ wielkościa˛ charakteryzujac ˛ a˛ zjawiska cieplne i wskazuje kierunek przepływu energii cieplnej. Skale˛ temperatury można zdefiniować korzystajac ˛ z szeregu własności termicznych układu. Skala i wielkość podziału (czyli stopień) moga˛ być ustalone w odniesieniu do takich zjawisk fizycznych jak: topnienie, krzepniecie ˛ itp. Definicja temperatury wg J. C. Maxwella temperatura ciała jest jego stanem cieplnym rozpatrywanym w odniesieniu do jego zdolności przekazywania ciepła innym ciałom. można zbudować, np. na podstawie zależności: Opis makroskopowy (fenomenologiczny) Skala liniowa Informuje o tym, jak ciepłe lub zimne jest ciało. Θ = αXΘ Opis mikroskopowy lub kinetyczno-molekularny Skala dla termometru gazowego Określona jest przez średnia˛ energie˛ kinetyczna˛ ruchu chaotycznego molekuł ciała. Wiekszej ˛ predkości ˛ molekuł odpowiada wyższa temperatura układu. 1 Θ = 273, 16 Temperatura jest niczym innym jak miara˛ średniej energii kinetycznej czasteczek ˛ gazu. 9 dr inż. Ireneusz Owczarek Pomiary temperatury Termodynamika cz.1 dr inż. Ireneusz Owczarek Temperatura – podstawowe pojecia ˛ Skale temperatury . . . Termometr gazowy o stałej objetości. ˛ 10 Pomiary temperatury lim V →0 p . pk 2 Termodynamika cz.1 Temperatura termodynamiczna Skale termometryczne Niezbednym ˛ warunkiem, jaki musi spełniać każda skala temperatur jest niezależność skali temperatur od własności substancji termometrycznej. W roku 1848 lord Kelvin (Thomson William) wprowadził tzw. skale˛ bezwzgledn ˛ a˛ lub skale˛ Kelvina, która wykorzystuje odwracalny cykl Carnota. Termostat punktu potrójnego wody – 273, 16K. Definicja termodynamicznej skali temperatur T1 Q1 = T2 Q2 Skala termometryczna jest układem definicji, wzorów, wartości stałych fizycznych i technik doświadczalnych przyjetych ˛ umowa˛ miedzynarodow ˛ a˛ (Miedzynarodowa ˛ Skala Temperatur ). Celem tej umowy jest podanie praktycznego sposobu odtwarzania termodynamicznej skali temperatur. W ten sposób mierzona praktycznie temperatura pokrywa sie˛ z temperatura˛ termodynamiczna. ˛ 11 dr inż. Ireneusz Owczarek Termodynamika cz.1 12 dr inż. Ireneusz Owczarek Termodynamika cz.1 Zasady termodynamiki Sposoby przekazywania energii Ciepło Zasady termodynamiki Praca w przemianach gazowych Praca Praca tym różni sie˛ od ciepła, że można ja˛ najcz˛eściej zobaczyć gołym okiem – zwiazana ˛ jest z nia˛ siła i ruch (przesuniecie). ˛ Przykład. Podczas pompowania powietrza w pompce rowerowej tłok spreża ˛ (i jednocześnie rozgrzewa) powietrze. Ciepło może być przekazywane z układu do otoczenia albo w przeciwnym kierunku tylko wtedy, gdy miedzy ˛ układem i otoczeniem istnieje różnica temperatur. Definicja Ciepło określa ilość energii wymienionej z układem termodynamicznym na drodze kontaktu cieplnego. Przepływ ciepła powoduje zmiane˛ temperatury, objetości, ˛ ciśnienia układu. Inna definicja Ciepło jest forma˛ przekazu energii. Jeśli gaz rozpreży ˛ sie˛ przesuwajac ˛ tłok o odcinek dx (tak mały, aby można było uważać, że ciśnienie jest stałe), to wykona prace: ˛ Ciepło jest parametrem procesu nie jest parametrem stanu. Praca jest parametrem procesu, ale jest zwiazana ˛ ze zmiana˛ objetości ˛ układu. 13 dr inż. Ireneusz Owczarek Termodynamika cz.1 Zasady termodynamiki dW = F dx = pSdx = pdV. 14 dr inż. Ireneusz Owczarek Praca w przemianach gazowych Praca . . . Zasady termodynamiki Termodynamika cz.1 Praca w przemianach gazowych Praca . . . Praca w przemianie izotermicznej Praca w przemianie izobarycznej Praca nie jest funkcja˛ stanu ! – nie da sie˛ przypisać jej wartości w każdym punkcie przestrzeni stanów. Wartość pracy zależy od procesu jaki łaczy ˛ stan poczatkowy ˛ i stan końcowy. W = W = W = = ÚV2 pdV = p(V2 − V1 ). pdV = 1 1 Całkowita praca wykonana nad układem: Ú2 Ú2 Ú2 NA kB T dV V2 = NA kB T ln . V V1 V1 pdV. 1 Jeśli praca jest dodatnia (W > 0), to czynnik roboczy wykonuje prace. ˛ Energia jest przekazywana otoczeniu i praca wykonana jest kosztem energii wewnetrznej ˛ czynnika roboczego. Ujemna praca (W < 0) oznacza, że energia jest dostarczona z otoczenia do czynnika roboczego, które wykonuje prace˛ nad układem. 15 dr inż. Ireneusz Owczarek Termodynamika cz.1 16 dr inż. Ireneusz Owczarek Termodynamika cz.1 Zasady termodynamiki Różne sformułowania I zasady termodynamiki I zasada termodynamiki Zasady termodynamiki Różne sformułowania I zasady termodynamiki I zasada termodynamiki . . . Zasada zachowania energii uwzgledniaj ˛ aca ˛ procesy wymiany energii to inaczej: I zasada termodynamiki Ciepło dostarczone do układu termodynamicznego spożytkowane jest na wzrost energii wewnetrznej ˛ układu dU i na prace˛ dW wykonana˛ przez układ nad otoczeniem: dQ = dU + dW, gdzie: Z I zasady termodynamiki wynika, że dQ – oznacza ciepło dostarczone do układu z zewnatrz, ˛ dU – to przyrost energii wewnetrznej ˛ układu, 1 Energia wewnetrzna ˛ układu jest funkcja˛ stanu, a wiec ˛ nie zależy od drogi przemiany. 2 Układ nie zawiera ani ciepła ani pracy. 3 Ciepło i praca sa˛ sposobami przekazywania energii pomiedzy ˛ układami lub układem i otoczeniem (należy je wyrażać w takich samych jednostkach, w układzie SI jest nia˛ 1J = 1W s = 1N m). 4 Energia układu zamknietego, ˛ który nie wymienia ciepła ani nie wykonuje pracy, nie zmienia sie: ˛ ∆U = 0. dW – to praca wykonana przez układ. I zasada termodynamiki Nie jest możliwe zbudowanie "perpetuum mobile pierwszego rodzaju", tj. takiej maszyny, która wykonywałaby prace˛ w nieskończonej ilości bez pobierania energii z zewnatrz. ˛ 17 dr inż. Ireneusz Owczarek Zasady termodynamiki Termodynamika cz.1 18 dr inż. Ireneusz Owczarek II zasada termodynamiki Definicje Termodynamika cz.1 Zasady termodynamiki II zasada termodynamiki Sprawność cyklu Carnota Clausius (1865) Matematyczny zapis II zasady termodynamiki Nie istnieje proces termodynamiczny, którego jedynym wynikiem byłoby pobranie ciepła ze zbiornika chłodniejszego i przekazanie go do zbiornika cieplejszego (nie jest możliwe zbudowanie idealnej maszyny chłodzacej). ˛ η= T1 − T2 . T1 Twierdzenia Carnota Kelvin (1854) Nie istnieje proces termodynamiczny, którego jedynym wynikiem byłoby pobranie ciepła ze zbiornika i całkowita zamiana tego ciepła na prace˛ mechaniczna. ˛ Planck (1887) 1 Wszystkie silniki pracujace ˛ w cyklu odwracalnym pomiedzy ˛ tymi samymi temperaturami maja˛ te˛ sama˛ sprawność. 2 Sprawność cyklu nieodwracalnego jest zawsze mniejsza od sprawności cyklu odwracalnego. Jeżeli Nie możliwe jest zbudowanie silnika termodynamicznego pracujacego ˛ cyklicznie, który całe pobrane ciepło zamieniałby na prace˛ (nie jest możliwe zbudowanie idealnego silnika cieplnego - czyli perpetuum mobile drugiego rodzaju). η= Q1 + Q2 T1 − T2 = , Q1 T1 to Definicja termodynamicznej skali temperatur Boltzmann (1866) T1 Q1 = . T2 Q2 Entropia układu izolowanego nie maleje. 19 dr inż. Ireneusz Owczarek Termodynamika cz.1 20 dr inż. Ireneusz Owczarek Termodynamika cz.1 Zasady termodynamiki II zasada termodynamiki Sprawność cyklu Carnota . . . Zasady termodynamiki II zasada termodynamiki II zasada termodynamiki Wnioski: Silnik cieplny nie może działać bez różnic temperatury. Nie można ciepła zamieniać na prace˛ bez ograniczeń. Nie można bez wkładu pracy przesyłać energii ciepnej miedzy ˛ ciałami majacymi ˛ te˛ sama˛ temperature. ˛ Oznacza to, że perpetum mobile II rodzaju nie istnieje. UWAGA dla każdej temperatury chłodnicy T2 > 0K sprawność silnika Carnota η < 1, a wiec ˛ tylko cz˛eść ciepła pobranego ze źródła ciepła może być zamieniona na prace, ˛ Paradoks nieodwracalności. Z jednej strony – wiele zjawisk obserwowanych w skali makroskopowej może być nieodwracalnych. Z drugiej strony termodynamika statystyczna zakłada, że każde jednostkowe zjawisko w skali mikroskopowej, czyli w skali pojedynczych czastek ˛ jest odwracalne. sprawność tego silnika nie zależy od natury czynnika pracujacego, ˛ a jedynie od temperatury źródła i chłodnicy, teoretyczna sprawność silnika cieplnego ma wartość maksymalna˛ ponieważ założono odwracalność wszystkich etapów cyklu, Śmierć cieplna Wszechświata. Wszechświat, jako całość, dojdzie do stanu równowagi termodynamicznej, czyli bedzie ˛ miał jednakowa˛ temperature˛ w każdym punkcie i wymiana energii całkowicie zaniknie. Teoria śmierci cieplnej jest jednak nadinterpretacja. ˛ II zasada termodynamiki odnosi sie˛ do układów w stanie równowagi i nie ma zastosowania do rozszerzajacego ˛ sie˛ Wszechświata, w którym zmianom ulega np. pole grawitacyjne. sprawność silników rzeczywistych jest zawsze mniejsza od teoretycznych. 21 dr inż. Ireneusz Owczarek Zasady termodynamiki Termodynamika cz.1 22 II zasada termodynamiki Procesy odwracalne i nieodwracalne Zasady termodynamiki II zasada termodynamiki Zasady termodynamiki zerowa pozwala zdefiniować temperature, ˛ pierwsza precyzuje bilans energii, wystepuj ˛ acy ˛ w każdym zamknietym ˛ układzie termodynamicznym (określenie energii wewnetrznej), ˛ druga determinuje kierunek przebiegu procesów termodynamicznych (pojecie ˛ entropii). W procesach odwracalnych istnieje możliwość powrotu do stanu poprzedniego wszystkich cz˛eści, z których składa sie˛ dany system np. podczas procesów cyklicznych. dr inż. Ireneusz Owczarek Termodynamika cz.1 Podsumowanie Wszystkie przemiany zachodzace ˛ w przyrodzie przebiegaja˛ w określonym kierunku. Przykłady procesów nieodwracalnych: przepływ ciepła pomiedzy ˛ dwiema cz˛eściami układu o różnych temperaturach, dyfuzja w roztworach, przemiany fazowe, przemieszczanie sie˛ wody z poziomu wyższego na niższy. 23 dr inż. Ireneusz Owczarek Termodynamika cz.1 24 dr inż. Ireneusz Owczarek Termodynamika cz.1 Zasady termodynamiki II zasada termodynamiki Literatura Halliday D., Resnick R, Walker J. Podstawy Fizyki t. 1-5. PWN, 2005. Praca zbiorowa pod red. A. Justa Wstep ˛ do analizy matematycznej i wybranych zagadnień z fizyki. Wydawnictwo PŁ, Łódź 2007. Jaworski B., Dietłaf A. Kurs Fizyki t. 1-3. PWN, 1984. Strona internetowa prowadzona przez CMF PŁ http://cmf.p.lodz.pl/efizyka e-Fizyka. Podstawy fizyki. Kakol ˛ Z. Żukrowski J. http://home.agh.edu.pl/˜kakol/wyklady_pl.htm Wykłady z fizyki. 25 dr inż. Ireneusz Owczarek Termodynamika cz.1