O pewnym wzorze na... rozciąganie tabletki.

Laboratorium mechaniki
materiałów sypkich i formulacji d.c.
WARSZTATY
8 Kongres Świata
Przemysłu
Farmaceutycznego
Kucie swobodne
Kucie matrycowe
O pewnym wzorze na... rozciąganie
Jerzy Lasota
tabletki.
15 – 17
listopada 2016
Ożarów Maz.
Celuloza
mikrokrystaliczna
Twardości
tabletek, bez
przekształceń
Po przekształceniu w naprężenia
σ=
__
F
Dt
σ=
___
2F
πDt
krusząca
?
Ciśnienie w matrycy [Mpa]
Regularnie i nieregularnie
układające się twardości.
?
Począwszy od Ø10 w dół, wynik naprężenia
zwiększa się w miarę zmniejszania średnicy.
Laktoza
mielona
krusząca
?
Prace własne. Autor: Jerzy Lasota
Dyskusyjny wzór
Newtona – Fella (1970r.)
?
Jakiego byśmy wzoru nie użyli, to tabletki mniejsze mają wyższe naprężenia. Skalowanie z małych tabletek jest
więc mało dokładne, zależne od produktu. Nie sposób zbadać pod tym względem wszystkie substancje i ogłosić
jakie mają odchylenia od proporcji. Znacznie łatwiej i lepiej jest zapewnić sobie wielkie naciski w laboratorium i...
eksperymentować bez żadnego skalowania! A jak zapewnić stałe grubości tabletek, niezależnie od produktów?
Rozciąganie przy
rozłupywaniu.
Brazylijska metoda
pomiaru naprężeń
niszczących, w której stosuje się specjalne przekładki
oraz ten wzór.
liczba π zastosowana dla sześcianu?
Źródło: internet,
Uwagi: autor.
Panuje tu duża dowolność, bo w niektórych źródłach zamiast 2F spotyka się
tylko jedną siłę F.
co to
jest?
Źródło: internet,
Podkreślenia: autor.
W obliczeniach naprężeń panuje duża dowolność. Różne źródła podają
wzory nieco różniące się (zaczerpnięto z internetu w listopadzie 2016):
To jest badanie nazwano
w treści pracy (cyt.):
rozciąganie przy
rozłupywaniu.
Jedna siła
Źródło: internet,
Uwagi: autor.
Promień okręgu,
a nie średnica!
Tu użyto prawidłowej nazwy testu: wytrzymałość na ściskanie.
Nie tensile strength, ale:
compressive strength !
Słowa „rozciąganie” użyto (poprz. slajd), gdy w próbkę wciskane były
kliny. A to już znaczna różnica w stosunku do badań tabletki.
Ten przykład ściskania betonu można by uznać za najbardziej podobny
do badania tabletek,
ale...
tu średnica próbki
(tabletki) wyrażona
jest w metrach (!).
Wobec tak dużej dowolności w interpretacji metody tzw. brazylijskiej,
stosowanej powszechnie w budownictwie (tylko jedno z dostępnych źródeł
wspomina o farmacji), a w nowszych pracach – krytykowanej za zbyt
małą dokładność, znacznie lepiej byłoby:
•powołać się na powszechnie znaną z wytrzymałości materiałów zasadę
de Saint Venante’a i przyjąć że siły ściskające, pomimo punktowego
przyłożenia na obwodzie tabletki, są już rozłożone równomiernie na
płaszczyźnie przechodzącej przez średnicę. A zatem
•liczyć naprężenia w tabletce wzorem powszechnie znanym z fizyki, w
którym siła ściskająca odnoszona jest do płaszczyzny na którą działa.
Błędną interpretacją jest odnoszenie siły kruszącej do bocznej
powierzchni tabletki. Błędną nazwą jest „wytrzymałość na rozciąganie”,
podczas gdy badanie twardości tabletki jest próbą ściskania.
Można w końcu dyskusję uznać za nieco scholastyczną, gdyż wzór
„fizyczny” różni się od „farmaceutycznego” o 2/pi, czyli o ok. 0,637,
podczas gdy różnice wynikające z naturalnych cech produktów poddanych
badaniom są znacznie większe. Pożytek z niniejszych rozważań jest taki,
że z im mniejszej średnicy (poniżej 10mm) skalujemy, tym większy
popełniamy błąd, co pokazano na pierwszym rysunku.
Dziękuję
za uwagę.