PRZYKŁAD Rozwiąż równanie: Sposób I. Rozwiązywanie równania

Klasa 5
6.03.2014 r.
PRZYKŁAD
Rozwiąż równanie:
Sposób I. Rozwiązywanie równania z wagą
Lewa i prawa strona równania przypomina szalki wagi, która jest w równowadze. Z szalek wagi
możemy coś ściągać lub dokładać. Jeśli jednak chcemy, żeby równowaga została zachowana
musimy ściągnąć lub dodawać po tyle samo z każdej strony wagi.
Rozwiązanie równania w takiej interpretacji polega na ustaleniu, ile waży jedna kulka.
Nasze równanie możemy zilustrować następująco:
x
x x
x 2 kg
x
x
2 kg
2 kg
Ściągamy po dwie kulki i otrzymujemy
Możemy to zapisać następująco:
-2x
x
x
2 kg
2 kg 2 kg
-2x
Klasa 5
6.03.2014 r.
Ściągamy po dwa kilogramy i otrzymujemy
Możemy to zapisać następująco:
-2
x
-2
2 kg
x
Zatem otrzymaliśmy, że dwie kulki ważą 2 kg. Zatem, jedna musi ważyć 1 kg.
Możemy to zapisać następująco:
:2
:2
Sposób II. Rozwiązywanie równania metodą algorytmiczną (kroki)
Krok I: Uporządkuj strony równania (x do x, liczby do liczb, x wkładamy tam, gdzie jest ich więcej).
Jeśli zmieniamy stronę równania, to zmieniamy znak na przeciwny.
L
P
=
Po lewej stronie zostawiamy x, bo jest ich więcej, a po prawej liczby. Zatem po lewej stronie mamy
4x i dokładamy -2x. Po prawej stronie było 4 i dokładamy do niego -2 z drugiej strony.
P
L
=
Krok II: Redukujemy, czyli obliczamy, ile jest x-ów i liczb.
P
L
=
Krok III: Dzielimy obustronnie przez liczbę, która stoi obok x, czyli w naszym przykładzie przez 2.
P
L
/ :2
=
P
L
=
Klasa 5
6.03.2014 r.
Jednak, gdy w równaniu pojawią się nawiasy pierwszą rzeczą jaką musimy zrobić, to pomnożyć
wszystko w nawiasie przez liczbę, która stoi przed nawiasem, a później wykonać kroki od I-III, np.
dla równania
mamy
Krok 0: Mnożymy wszystko, co jest w nawiasie, przez liczbę, która jest przed nawiasem
Krok I:
Krok II:
Krok III:
ZADANIE DOMOWE
Rozwiąż równania.
a) 2x + 8 = 12
b) 3y – 7 = 17
c) 4 + 2x = 12
d) x + 6 = 2x + 3
e) 2x + 4 = 4 – 3x
f) 3x + 11 = 6x – 1
g) 2(x + 1) = 5
h) 2(x + 4) = 8 + 2x