stała nieograniczona
Transkrypt
stała nieograniczona
Matematyka 1. 14 lista zadań Całki niewłaściwe 1. Oblicz całki niewłaściwe (przedział nieograniczony): a) 1 1 x dx ; b) 1 e) sin xdx ; f) 1 dx ; x 1 1 x 2 c) 1 a d) x dx , a - stała ; 1 g) e x dx : dx ; 0 1 dx ; x2 0 x i) e dx , - stała; j) 0 xe x2 2 dx . Uwaga. Punkt d) jest uogólnieniem trzech wcześniejszych. 2. Wyznacz liczby a, b, dla których proste x a i x b dzielą obszar ograniczony liniami y e x , y 0, x 0 na obszary o równych polach. 3. Oblicz całki niewłaściwe (funkcja nieograniczona): 1 a) 9 e) 1 1 0 x dx ; 3 0 b) 0 4 1 dx ; x 1 f) 1 1 1 dx ; x c) 0 2 1 dx ; x 1 1 dx ; x2 1 d) a x dx , a - stała; 0 1 g) tgxdx ; 0 h) ln xdx . 0 Uwaga. Punkt d) jest uogólnieniem trzech wcześniejszych. 4. Oblicz całki: a) x2 xe dx : 0 b) 1 1 x 2 x dx ; c) x 2 1 dx . 2x 2 (patrz np. R. Antoniewicz, A. Misztal „Matematyka dla studentów ekonomii”, wykład 23, zad. 8) Obowiązują dodatkowo odpowiednie zadania z wiadomej książki.