KOŁO NAUKOWE FIZYKÓW PRZY POLITECHNICE WARSZAWSKIEJ

KOŁO NAUKOWE FIZYKÓW PRZY POLITECHNICE WARSZAWSKIEJ
Wydział Fizyki PW
ul. Koszykowa 75 p. 312, 00-662 Warszawa
tel. (22) 234 79 59, e-mail: [email protected]
www.knf.pw.edu.pl
Akademia im. Roberta Boscha
Marzec – Kwiecień 2013
Konspekt wykładu
P.Dzięgielewski
1. Rodzaje fal
Czym w ogóle jest fala? Gdy mówimy o fali mamy przed oczami najczęściej fale na wodzie albo
biegnącą sinusoidę. Fizycy falą nazywają zaburzenie rozprzestrzeniające się w ośrodku albo w
przestrzeni. Wyjaśnienie bardzo precyzyjne ale kiepsko do nas przemawia. Fizycy lubią
doświadczenia więc spróbujmy doświadczalnie zobaczyć fale.
Wyobraźmy sobie, że mamy długą sprężynę i sznurek. Rozciągnijmy lekko sprężynę trzymając ją w
rękach. Jedną ręką wykonujemy delikatne ruchy. Widzimy, jak „zagęszczenie” sprężyny
przemieszcza się od jednej ręki do drugiej i potem do nas wraca. Takie zjawisko, kiedy widzimy
przesuwające się zagęszczenie nazywamy falą podłużną.
Weźmy teraz sznurek. Zaczepmy go na jednym końcu, drugi trzymamy swobodnie. Kiedy
zaczniemy poruszać w górę i w dół zobaczymy na całym sznurku górki i dołki. Otrzymaliśmy falę
poprzeczną. Narysujmy sobie taką falę. Widzimy, że odległości między kolejnymi górkami są takie
same. Takie odległości nazywamy długością fali λ, którą podajemy w metrach. Zobaczmy, że jeżeli
będziemy skracać długość λ to na takiej samej długości będziemy mogli zmieścić więcej górek i
dołków. Powiemy, że rośnie częstotliwość fali. Częstotliwość mówi nam, jak często zmienia się
położenie dowolnego punktu. Oznaczamy ją literką f i podajemy w Hz czyli drganiach na sekundę.
Przy okazji zapamiętajmy wzór określający związek długości fali z częstotliwością
𝑣
𝜆=
𝑓
Częstotliwość dotyczy jednak nie tylko fal. Wyobraźmy sobie Jasia, Małgosię i Jacka, którzy
odbijają piłkę. Powiedzmy, że Jaś w czasie 1 sekundy odbija piłkę raz. Czyli częstotliwość odbić
wynosi 1 Hz. Małgosia w tym samym czasie odbija piłkę dwa razy czyli częstotliwość odbić
Małgosi wynosi 2 Hz. Jacek w tym samym czasie odbija piłkę 3 razy. Wiecie, jaka jest
częstotliwość odbić Jacka?
Czyli wiemy czym są fale poprzeczne i podłużne, co to jest długość fali i częstotliwość. Jakie
znamy jeszcze przykłady fal podłużnych i poprzecznych?
Fale, o których mówiliśmy nazywamy falami mechanicznymi, tzn. takimi, które rozchodzą się w
ośrodkach materialnych czyli powietrzu, wodzie, ciałach stałych. W takim razie, czy fale mogą
rozchodzić się w próżni, np. w kosmosie? Mogą, ale nie są to fale mechaniczne lecz zupełnie inne
fale, których nie widać a odgrywają ogromną rolę w naszym życiu. Są to fale elektromagnetyczne.
2. Fale elektromagnetyczne
Skąd w ogóle taka nazwa? Fale elektromagnetyczne czyli trochę elektro i trochę magnetyczne? W
pierwszej połowie XIX wieku, czyli prawie 200 lat temu fizyk Michael Faraday zauważył, że gdy
wkładamy magnes w cewkę przez obwód elektryczny płynie prąd. W ten sposób odkrył prawo,
które mówi, że zmienne w czasie pole magnetyczne wytwarza pole elektryczne. Jest to treść prawa
Faradaya.
W fizyce praktycznie wszystko jest symetryczne a energia jest zawsze zachowana. W takim razie
KOŁO NAUKOWE FIZYKÓW PRZY POLITECHNICE WARSZAWSKIEJ
Wydział Fizyki PW
ul. Koszykowa 75 p. 312, 00-662 Warszawa
tel. (22) 234 79 59, e-mail: [email protected]
www.knf.pw.edu.pl
skoro zmiana pola magnetycznego powoduje powstawanie prądu to przepływ prądu powinien
powodować powstawanie pola magnetycznego. I tak właśnie jest. Prawo, które mówi nam, że
przepływający prąd i zmienne pole elektryczne powoduje powstawanie pola magnetycznego
nazywamy prawem Ampera.
Co dwa powyższe prawa mają wspólnego z falami EM? Pole magnetyczne można zamieniać na
pole elektryczne, pole elektryczne na magnetyczne i znowu na elektryczne itd. Takie ciągłe zmiany
jednego pola w drugie to po prostu fala elektromagnetyczna. Fale elektromagnetyczne można
narysować jako dwie prostopadłe do siebie fale. Zauważmy, że nigdzie nie wspominałem, że drgać
musi sznurek czy sprężynka a jedynie pole. Pola fizyczne rozchodzą się wszędzie, w ośrodkach
materialnych oraz w próżni. Fale elektromagnetyczne są bardzo podobne do fal mechanicznych.
Mają swoją długość i częstotliwość. Są jednak od nich dużo szybsze. Jak szybkie? Za chwilę
policzymy.
3. Widmo promieniowania EM
Fale elektromagnetyczne mogą być bardzo długie ale też bardzo krótkie. Fale długie mają małą
częstotliwość, im są krótsze tym ich częstotliwość rośnie. W zależności od tego, jak długie są fale
mają one różne zastosowania w naszym codziennym życiu. Fale radiowe, czyli te, których
używamy do słuchania radia czy oglądania telewizji są tymi samymi falami, których używamy do
podgrzewania obiadu w mikrofalówce czy wykonywania prześwietleń kości po złamaniu. Jedyne,
czym się różnią to częstotliwość i długość. Światło, które widzimy i na które reagują nasze oczy też
jest falą elektromagnetyczną. Spróbujmy teraz policzyć jak szybkie są fale elektromagnetyczne na
dwóch przykładach: fali EM odpowiadającej kolorowi pomarańczowemu oraz fali używanej w
mikrofalówce.
Sprawdzamy najpierw jaką częstotliwość i długość mają interesujące nas fale. Światło
pomarańczowe ma długość fali λ=600nm i f=200·1014Hz. Dla mikrofali λ=3cm i f=106Hz.
Korzystamy ze wzoru
𝑣
𝜆=
𝑓
8
Dla obu przypadków otrzymujemy v=3·10 m/s. Jest to prędkość światła. Wniosek? Fale
elektromagnetyczne rozchodzą się z prędkością światła. Oczywiście dotyczy to próżni, w ośrodkach
materialnych np. w powietrzu prędkość fali EM maleje ale nadaj zbliżona jest do c.
Zwróćmy uwagę na kolorowy wycinek widma elektromagnetycznego. Promieniowanie widzialne
składa się z barw od dłuższych fal podczerwonych (700nm) do krótszych ultrafioletowych(400nm).
Najlepiej widzialne przez człowieka jest światło zielone, o długości fali ok. 550 nm ponieważ
znajduje się ono w połowie przedziału 400-700nm.
4. Luminescencja
Fale od długości ok. 400 nm i krótszych nazywamy ultrafioletowymi. Ultrafiolet znajduje się na
pograniczu zakresu widzialnego. Do powierzchni Ziemi dociera niewielka ilość promieniowania
UV ze Słońca, ponieważ jest ono pochłaniane przez warstwę ozonową. Fale UV posiadają ciekawą
własność. Mogą być wykorzystywana do uzyskania fotoluminescencji. Luminescencja ogólnie to
zjawisko polegające na emisji fali EM wywołane inną przyczyną niż rozgrzanie. Do tematu
świecenia ciepłych ciał jeszcze wrócimy. W tym momencie skupimy się na specjalnym przypadku
luminescencji czyli fotoluminescencji. Przedrostek foto zawsze sugeruje jakiś związek zjawiska ze
KOŁO NAUKOWE FIZYKÓW PRZY POLITECHNICE WARSZAWSKIEJ
Wydział Fizyki PW
ul. Koszykowa 75 p. 312, 00-662 Warszawa
tel. (22) 234 79 59, e-mail: [email protected]
www.knf.pw.edu.pl
światłem. Fotoluminescencja polega na tym, że oświetlamy ciało światłem a ono zaczyna świecić
światłem o innym kolorze. Ciała zbudowane są z atomów. Atomy zbudowane są z jąder i
elektronów, które będąc w ruchu emitują falę elektromagnetyczną. Aby przenieść elektrony na inny
poziom energetyczny musimy dostarczyć im energii. Te energie muszą być konkretne i elektrony
nie potrafią znaleźć się pomiędzy poziomami energetycznymi. Trudno zrozumieć, prawda?
Spróbujmy więc znaleźć analogię do życia codziennego.
Wyobraźmy sobie regał z półkami na książki. Kiedy chcemy przenieść książkę z półki niższej do
wyższej musimy ją podnieść, wyciągnąć rękę i odstawić na miejsce. Jeżeli wyciągniemy rękę za
bardzo i nie trafimy na miejsce książka upadnie na najbliższą półkę. Książki mogą znajdować się
tylko na konkretnych półkach, pierwszej, drugiej, trzeciej, ale nie mogą zawisnąć w powietrzu
między półkami więc spadają na niższe półki. Identycznie jest z elektronami. Nasze książki to
elektrony, półki to poziomy energetyczne a ręką, która je przenosi jest promieniowanie EM. Jeżeli
damy elektronom za dużo energii, to spadną one na najbliższy poziom energetyczny. Spadając,
czyli przechodząc ze stanu wzbudzonego do podstawowego oddają energię w postaci fali EM.
Dokładnie to samo dzieje przy fotoluminescencji. Promieniowanie UV wykorzystuje się w
dokumentach, do sprawdzania banknotów, w kryminalistyce a także do niszczenia
mikroorganizmów. Często w sklepach mięsnych i w szpitalach można spotkać świecące fioletowym
kolorem lampy. Są to lampy UV, które zapobiegają mnożeniu się bakterii. Promieniowanie UV
dużej mocy jest niebezpieczne dla człowieka. Może powodować poparzenia i prowadzić do
poważnych chorób skóry.
5. Promieniowanie termiczne
Jak wcześniej wspominaliśmy ciała składają się z atomów. Im większą energię posiadają atomy tym
bardziej stają się ruchliwe i zaczynają drgać czyli ciała stają się coraz cieplejsze. Minimalna
temperatura jaką może mieć ciało wynosi 0 K czyli -273,15°C. W tej temperaturze zamiera wszelki
ruch atomów. W każdej temperaturze większej od 0 K drgające atomy emitują promieniowanie
elektromagnetyczne, które nazwiemy promieniowaniem cieplnym lub termicznym. Różnym
temperaturom odpowiadają różne długości fali EM. Doskonałym przykładem emisji fali EM przez
rozgrzane ciało jest żarzący się węgiel czy włókno wolframowe żarówki. Płynący przez spiralkę
wewnątrz żarówki prąd rozgrzewa ją do tak wysokiej temperatury, że zaczyna ona świecić
promieniowaniem widzialnym. Dzięki opróżnieniu żarówki z powietrza włókno nie spala się od
razu lecz może świecić przez kilkaset lub kilka tysięcy godzin. Dzięki emisji promieniowania
cieplnego działają kamery termowizyjne, które potrafią „zobaczyć” fale spoza zakresu widzialnego,
a następnie zamienić je na odpowiednie kolory rozróżnialne dla człowieka.
Dla fizyków „świecenie się” ciał ze względu na temperaturę pozwala uzyskać wiele informacji.
Każdy pierwiastek chemiczny pobudzony do drgań lub w czasie reakcji chemicznych świeci
różnymi kolorami, charakterystycznymi tylko dla niego. Np. spalając węgiel widzimy płomień o
czerwono-pomarańczowym kolorze, typowy dla temperatury spalania węgla. Spalając np. gaz w
kuchence gazowej płomień jest żółto-niebieski. Gdybyśmy taki gaz posypali solą kuchenną
zobaczymy kolor zielony. Zastanawialiście się kiedyś, skąd fizycy znają skład chemiczny gwiazd
odległych od nas o wiele lat świetlnych? Każda gwiazda, w tym Słońce, emituje fale
elektromagnetyczne o różnych długościach w zależności od zachodzących w nich procesów.
Analizując widmo takiego promieniowania możemy zobaczyć co dzieje się wewnątrz gwiazdy, z
jakich pierwiastków się składa i na jakim etapie rozwoju się znajduje. Małe, bardzo gorące gwiazdy
neutronowe świecą na niebiesko, gwiazdy takie jak nasze Słońce na żółto a ogromne, stare i
umierające gwiazdy stają się „zimne” i czerwone. Nazywamy je czerwonymi olbrzymami. I nie
KOŁO NAUKOWE FIZYKÓW PRZY POLITECHNICE WARSZAWSKIEJ
Wydział Fizyki PW
ul. Koszykowa 75 p. 312, 00-662 Warszawa
tel. (22) 234 79 59, e-mail: [email protected]
www.knf.pw.edu.pl
dajmy się zmylić. Ciała, które świecą się na czerwono są zimniejsze od tych, które świecą się na
zielono lub niebiesko. Im wyższa temperatura tym częstsze drgania, czyli krótsza fala.
6. Nadprzewodnictwo
Nadprzewodniki to takie substancje, które przewodzą prąd elektryczny bez żadnego oporu. Prawo
Ohma mówi nam, że opór elektryczny jest równy stosunkowi napięcia do prądu.
𝑈
𝑅=
𝐼
W nadprzewodnikach opór R = 0 więc może przez nie płynąć dowolnie duży prąd. Oprócz tego
nadprzewodniki wypychają z siebie pole magnetyczne. Przez zwykłą materię pole magnetyczne
może swobodnie przenikać lub wchodzić z nią w reakcję (np. dwa magnesy obok siebie). Natomiast
jeżeli umieścimy nadprzewodnik w polu magnetycznym i pozwolimy mu zapamiętać to pole, to
zostanie on w nim uwięziony. Wypchnie pole na zewnątrz i będzie przez nie opływany, podobnie
jak szklana kula w strumieniu wody. Takie zjawisko nazywamy efektem Meissnera. Większość
nadprzewodników działa w niskich temperaturach. Niektóre, jak np. YBaCuO do wejścia w stan
nadprzewodzenia wymagają temperatur rzędu 90 K czyli ok. -180°C. Taką temperaturę posiada
ciekły azot, którego używamy do chłodzenia nadprzewodników. Technologia uzyskiwania
nadprzewodników dąży do wyprodukowania nadprzewodników działających w temperaturach
normalnych, czyli 20°C. Już dzisiaj wykorzystuje się nadprzewodniki do budowania superszybkich
linii kolejowych, które mogą rozpędzać się nawet do 500km/h dzięki temu, że cały pociąg lewituje
na torem i sunie nad nim w powietrzu.