trening maturalny z matematyki

www.zadania.info – N AJWI EKSZY
˛
I NTERNETOWY Z BIÓR Z ADA Ń Z M ATEMATYKI
T RENING M ATURALNY
Z M ATEMATYKI
Z ESTAW NR 71295
WYGENEROWANY AUTOMATYCZNIE W SERWISIE
WWW. ZADANIA . INFO
POZIOM ROZSZERZONY
C ZAS PRACY: 45 MINUT
1
www.zadania.info – N AJWI EKSZY
˛
I NTERNETOWY Z BIÓR Z ADA Ń Z M ATEMATYKI
Zadania zamkni˛ete
Z ADANIE 1 (1 PKT )
W turnieju szachowym rozegrano 36 partii. Każdy zawodnik rozegrał z każdy dokładnie 1
mecz. Ilu zawodników brało udział w turnieju?
A) 10
B) 9
C) 8
D) 7
Z ADANIE 2 (1 PKT )
W ostrosłupie prawidłowym czworokatnym
˛
wszystkie kraw˛edzie maja˛ jednakowa˛ długość.
Wynika stad,
˛ że cosinus kata
˛ nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy tego
ostrosłupa
jest równy
√
√
3
A) 2
B) 21
C) 33
D) 13
Z ADANIE 3 (1 PKT )
Wyraz wolny wielomianu W ( x ) = ( x − 2)53 + 53x + 253 jest równy
A) 53
B) 254
C) 253
2
D) 0
www.zadania.info – N AJWI EKSZY
˛
I NTERNETOWY Z BIÓR Z ADA Ń Z M ATEMATYKI
Z ADANIE 4 (4 PKT )
Wyznacz w zależności od parametru m liczb˛e rozwiaza
˛ ń równania 31x − 3 + m = 0.
3
www.zadania.info – N AJWI EKSZY
˛
I NTERNETOWY Z BIÓR Z ADA Ń Z M ATEMATYKI
Z ADANIE 5 (4 PKT )
W trójkacie
˛
ABC poprowadzono wysokości AD i BE oraz dwusieczna˛ CF. Wiedzac,
˛ że
| BE| = 3 · | AD | oblicz stosunek pól trójkatów
˛
AFC i BCF.
4
www.zadania.info – N AJWI EKSZY
˛
I NTERNETOWY Z BIÓR Z ADA Ń Z M ATEMATYKI
Z ADANIE 6 (6 PKT )
Ze zbioru liczb {0, 1, −1, 3, −3, 5, −5, . . . , 2n + 1, −2n − 1}, gdzie n jest ustalona˛ liczba˛ naturalna,˛ wi˛eksza˛ od 4, losujemy jednocześnie trzy liczby. Niech A oznacza zdarzenie: suma
wylosowanych liczb nie ulegnie zmianie, jeżeli w wylosowanych liczbach zmienimy znaki
1
, oblicz n.
na przeciwne. Wiedzac,
˛ że P( A) = 133
5
www.zadania.info – N AJWI EKSZY
˛
I NTERNETOWY Z BIÓR Z ADA Ń Z M ATEMATYKI
O DPOWIEDZI
DO ARKUSZA NR
1
B
2
C
71295
3
D


0 dla m > 0
4. 1 dla m ∈ (−∞, −3i ∪ {0}


2 dla m ∈ (−3, 0).
5.
1
3
6. n = 9
Odpowiedzi to dla Ciebie za mało?
Na stronie
HTTP :// WWW. ZADANIA . INFO /71295
znajdziesz pełne rozwiazania
˛
wszystkich zadań!
6