Wykład 2

Hydrogeologia
Plan wykładu
• Własności hydrogeologiczne
gruntów
• Metody wyznaczania
współczynnika filtracji
Wilgotność gruntu



Jest to stosunek masy wody zawartej w próbce (mw) do masy szkieletu
gruntowego (md (ms)*) – (wagowa):
w=
mw
m − md
⋅ 100 =
⋅ 100
md
md
Niekiedy określa się wilgotność objętościową Θ, rozumianą jako stosunek
objętości wody zawartej w próbce Vw do objętości gruntu V:
• Θ=

%
Vw
⋅ 100
V
%
Między wilgotnością wyrażoną w stosunku wagowym a wilgotnością
objętościową istnieje zależność:
• w=
Θ
ρd
gdzie:
 ρd – gęstość objętościowa szkieletu gruntowego (ρd = md / V)


Wilgotność naturalna (wn) jest to wilgotność jaką ma grunt w stanie
naturalnym w złożu.
Stopień wilgotności


Stopień wilgotności (Ssat (Sr)*) określa stopień
wypełnienia porów gruntu wodą.
Ssat =
w
w sat
w ⋅ρ d
=
100 e ⋅ ρ w
gdzie:
 wsat (wr)* – wilgotność w stanie całkowitego nasycenia porów gruntu wodą
 ρd – gęstość właściwa szkieletu gruntowego
 ρw – gęstość właściwa wody
 e – wskaźnik porowatości
Stany zawilgocenia gruntu
Stan zawilgocenia gruntu
Stopień wilgotności
Suchy lub mało wilgotny
0 < Ssat ≤ 0,4
Wilgotny
0,4 < Ssat ≤ 0,8
Mokry
0,8 < Ssat ≤ 1,0
Wpływ wody na ciężar objętościowy
gruntu
W zależności od stopnia wypełnienia porów gruntu wodą,
różne są wartości ciężaru objętościowego gruntu.
Ciężar objętościowy gruntu przy całkowitym
nasyceniu porów wodą
(pory w gruncie całkowicie wypełnione wodą a grunt znajduje
się powyżej zwierciadła wody gruntowej), to ciężar objętościowy
gruntu przy całkowitym nasyceniu porów wodą (γsat (γsr)*
wynosi:
γsat = (1- n) γs + n γw
Ciężar objętościowy gruntu
z uwzględnieniem wyporu wody

(pory w gruncie całkowicie wypełnione wodą, grunt znajduje się poniżej
zwierciadła wody gruntowej zgodnie z prawem Archimedesa: na każde ciało zanurzone w cieczy działa
siła wyporu skierowana pionowo ku górze i równa ciężarowi cieczy wypartej
przez to ciało).

Ciężar objętościowy gruntu z uwzględnieniem wyporu wody (γ’) wynosi:


γ’= (1- n) γS – (1-n) γw = (1-n) (γS -γw)
γsat - γ’ = γw

dla gruntów spoistych, w których prawie wszystkie pory wypełnione są
wodą:

gdzie:
 γw ~10 kN · m-3

γ’ = γsat - γw
Współczynnik filtracji
charakteryzuje zdolność przesączania wody
będącej w ruchu laminarnym przez skały
porowate.
Grunt stawia opór przesączającej się wodzie,
zależy od:
– właściwości gruntu (porowatości, uziarnienia,
składu mineralogicznego szkieletu gruntowego)

– właściwości filtrującej cieczy –
(lepkości).
Współczynnik filtracji
Przesączenie odbywa się zgodnie z prawem Darcy’ego:

v=k·i
gdzie:
 v – prędkość filtracji cieczy (wody) (m s-1)
 k – współczynnik filtracji (m s-1)
 i – spadek hydrauliczny.
ma miano prędkości, najczęściej wyrażony jest w m s-1, m d
-1
.
Charakter przepuszczalności gruntów
wg Pazdro
Lp
.
Charakter przepuszczalności
Orientacyjne wartości
współczynnika filtracji k
(m s-1)
(m d -1)
1.
Dobrze przepuszczalne (rumosz, żwir,
piasek gruby równoziarnisty)
10-4
>10
2.
Średnio przepuszczalne (piasek gruby,
różnoziarnisty, piasek średni, piasek
drobny równoziarnisty, piasek gruby
zailony)
10-5 ÷ 10-4
1 ÷ 10
3.
Słabo przepuszczalne (piasek drobny,
różnoziarnisty, piasek pylasty, pyły,
piasek gliniasty)
10-6 ÷ 10-5
10-1 ÷ 1
4.
Półprzepuszczalne (gliny piaszczyste,
namuły)
10-7 ÷ 10-6
10-2 ÷ 10-1
5.
Nieprzepuszczalne (gliny ciężkie, iły,
iłołupki)
< 10-7
< 10-2
Wartości współczynników filtracji dla różnych
typów gruntów wg Domenico, Schwartz’a
Lp
.
Rodzaj gruntów
Orientacyjne wartości
liczbowe współczynnika
filtracji k
(m s-1)
1
2
3
1. Grunty nieskaliste:
żwir
piasek gruby
piasek średni
piasek drobny
pył, less
glina zwałowa
glina
3 ⋅ 10-4 ÷ 3 ⋅ 10-2
9 ⋅ 10-7 ÷ 6 ⋅ 10-3
9 ⋅ 10-7 ÷ 5 ⋅ 10-4
2 ⋅ 10-7 ÷ 2 ⋅ 10-4
1 ⋅ 10-9 ÷ 2 ⋅ 10-5
1 ⋅ 10-12 ÷ 2 ⋅ 10-6
1 ⋅ 10-11 ÷ 4,7 ⋅ 10-9
c.d.
2.
Skały osadowe:
wapienie krasowe, rafowe
wapienie, dolomity
piaskowce
pyłowce
anhydryt
1 ⋅ 10-6 ÷ 2 ⋅ 10-2
1 ⋅ 10-9 ÷ 6 ⋅ 10-6
3 ⋅ 10-10 ÷ 6 ⋅ 10-6
1 ⋅ 10-11 ÷ 1,4 ⋅ 10-8
4 ⋅ 10-13 ÷ 2 ⋅ 10-8
3.
Skały krystaliczne:
bazalty przepuszczalne
spękane skały metamorficzne i magmowe
zwietrzałe granity
zwietrzałe gabro
bazalt
niespękane skały metamorficzne i magmowe
4 ⋅ 10-7 ÷ 2 ⋅ 10-2
8 ⋅ 10-9 ÷ 3 ⋅ 10-4
3,3 ⋅ 10-6 ÷ 5,2 ⋅ 10-5
5,5 ⋅ 10-7 ÷ 3,8 ⋅ 10-6
2 ⋅ 10-11 ÷ 4,2 ⋅ 10-7
3 ⋅ 10-14 ÷ 2 ⋅ 10-10
Metody oznaczania
współczynnika filtracji
1. na podstawie wzorów empirycznych,
2. doświadczalnie, metodami:


– laboratoryjnymi,
– polowymi.
Wyznaczenie współczynnika filtracji na
podstawie wzorów empirycznych

Wzór Krügera:
k 10
n 
−
= 13,50 2  m ⋅ s
Θ 
1


gdzie:
 n – porowatość,
 Θ- powierzchnia właściwa (cm-1) z uwzględnieniem porowatości n,
 Θ = (1 – n) ⋅ Θ’
 Θ’ - powierzchnia właściwa obliczona ze wzoru Kezdi’ego:

Θ’= 6
g= 1
Δg
g= 0
d
∑
gdzie:
 Δg – masy ziaren kolejnej frakcji,

d – średnia średnica danej frakcji [mm],


d=
di + 1 + di
2
Wzór Hazena:

k10 = 0,0116 (d10)2 (m⋅s-1)

d10 – średnica ziarna w mm, odczytana z wykresu
uziarnienia, która wraz z mniejszymi ziarnami stanowi
10% masy próbki,

d10 - w przedziale od 0,1 do 3,0 mm
grunt równoziarnisty (Cu = ≤ 5).

Wzór Seelheima:
k10 = 0,00357 (d50)2 (m⋅s-1)

d50 – średnica ziarna w mm, odczytana z wykresu uziarnienia, która wraz
z mniejszymi ziarnami stanowi 50% masy próbki.
Wzór USBR:
k10 = 0,0036 (d20)2,3 (m⋅s-1)


d20 – średnica ziarna w mm, odczytana z wykresu uziarnienia, która wraz z
mniejszymi ziarnami stanowi 20% masy próbki.
Wzór ten może być stosowany wtedy, gdy średnica d20 znajduje się w
przedziale od 0,01 do 5 mm.
Metody laboratoryjne
Dwa typy aparatów:
ze stałym
 ze zmiennym spadkiem hydraulicznym.

Zależność współczynnika filtracji (k)
od gęstości objętościowej szkieletu (ρd)
k10 [m s-1]
-4
-5
5 10
ρdmin=1,525
1 10
-5
ρdma=
1,770
x
ρdnat=1,625
k=3,6 10
-5
1 10
1,50
1,55
1,60
1,65
1,70
1,75
ρd [g cm-3]
1,80
Aparat ze stałym spadkiem
ITB-ZW
k =
9
12
B
5
∆H
11
A
8
13
11
7
10kg
l
10 3
1
4
Q
Fi
6
2
k10
kT
=
0,7 + 0,03 T
Aparat ze zmiennym spadkiem
hydraulicznym
f

H1
H(t)
Ho
Ho
fl
k=
ln
t1 F
H1
F
l
C
v = k (m⋅s-1)
C
Metody polowe

próbne pompowanie studni z otworami obserwacyjnymi,
próbne pompowanie bez otworów obserwacyjnych,
krótkotrwałe pompowanie studni,
zalewanie szurfów i szybików,
zalewanie studni wierconych i otworu wiertniczego,

sczerpywanie.




Plan wykładu I
- Geologia nauką o budowie
i historii Ziemi
– Działy, dyscypliny podstawowe
i pomocnicze geologii
Właściwości fizyczne gruntów
budowlanych
Plan wykładu:

Definicja gruntu budowlanego, klasyfikacja
gruntów, fazy i struktury gruntów.

Podstawowe cechy fizyczne gruntów:
•
•
•
Wilgotność gruntu
Gęstość objętościowa i ciężar objętościowy gruntu
Gęstość właściwa i ciężar właściwy szkieletu
gruntowego.

Cechy określające porowatość gruntu
• Gęstość objętościowa i ciężar objętościowy szkieletu
gruntowego
• Porowatość
• Wskaźnik porowatości

Stopień zagęszczenia i stany zagęszczenia
gruntów niespoistych

Stopień plastyczności, granice konsystencji i
stany gruntów spoistych

Stany zawilgocenia gruntów
• Wilgotność całkowita
• Stopień wilgotności
Definicja gruntu budowlanego
według normy PN-B-02481

Grunt budowlany to:
• część skorupy ziemskiej mogąca współdziałać z
obiektem budowlanym,
• stanowiąca jego element,
• lub służąca jako tworzywo do wykonywania z niego
budowli ziemnych.

Klasyfikacja gruntów oparta jest m.in. na kryteriach:
genetycznych, fizycznych, geotechnicznych,
dobieranych w ten sposób, by na ich podstawie
można było wyróżnić grupy gruntów o zbliżonych
cechach.
Ze względu na genezę:
- antropogeniczne
- naturalne
– grunty rodzime - powstały w wyniku procesów
geologicznych i znajdują się w miejscu powstania,
– grunt nasypowe - grunty naturalne lub antropogeniczne
przerobiony w wyniku działalności człowieka, np. na
wysypiskach, zwałowiskach, w budowlach ziemnych;
dzieli się je na:
– – nasypy budowlane (NB) – grunt powstały wskutek
kontrolowanego procesu technicznego, np. w budowlach
ziemnych,
– – nasypy niebudowlane (NN) – grunt powstały w sposób nie
kontrolowany, np. na zwałowiskach lub wysypiskach.
Ze względu na zawartość substancji organicznej
grunty rodzime dzieli się na grunty:
– mineralne, grunty rodzime, w których zawartość
substancji organicznej jest mniejsza lub równa 2%;
– organiczne, w których zawartość substancji
organicznej jest większa od 2 %.

Ze względu na wytrzymałość (odkształcenie
podłoża) grunty mineralne dzieli się na grunty:
– skaliste mineralne,
– nieskaliste mineralne.
Grunty skaliste – to grunty rodzime lite lub spękane
mają wytrzymałość na ściskanie Rc > 0,2 MPa.
 Gruntem nieskalistym mineralnym nazywa się grunt,
którego nie można zaliczyć do gruntów skalistych
(jest rozdrobniony), w którym zawartość części
organicznych jest równa lub mniejsza od 2%.

Grunty skaliste dzieli się ze względu na ich
wytrzymałość na ściskanie na:
•
•
grunt skalisty twardy (ST), o wytrzymałości na
ściskanie Rc > 5 MPa,
grunt skalisty miękki (SM), o wytrzymałości na
ściskanie Rc ≤ 5 MPa.
Uwzględniając stopień spękania grunty
skaliste dzieli się na skały:
•
•
•
•
lite,
mało spękane,
średnio spękane,
bardzo spękane.
Podział gruntów budowlanych
Grunty budowlane
Grunty
antropogeniczne
Grunty
naturalne
Grunty naturalne
Grunty
naturalne
Rodzime
Nasypowe
Grunty nasypowe
Nasypowe
Mineralne
Organiczne
Nasyp
budowlany
Nasyp
niebudowlany
Grunty
Rodzime
Mineralne
Skaliste
Nieskaliste
Organiczne
Skaliste
Nieskaliste
H
Nm
Gy
T
Grunty skaliste
Grunty
skaliste
Twarde Miękkie
Lite
Mało Średnio Bardzo
spękane spękane spękane
Grunty nieskaliste
Grunty
nieskaliste
Kamieniste
Gruboziarniste
Drobnoziarniste
Grunty nieskaliste mineralne dzieli się na:
– kamieniste, których średnica d50 jest większa
od 40 mm,
– gruboziarniste, których średnica d50 jest równa
lub mniejsza od 40 mm, a średnica d90 jest większa
od 2 mm,
– drobnoziarniste, których średnica d90 jest równa
lub mniejsza od 2 mm.
Podział gruntów nieskalistych mineralnych oparty jest
na ich uziarnieniu oraz wartości wskaźnika
plastyczności.
•
•
•
W uziarnieniu gruntów wyróżnia się pięć frakcji.
Pod pojęciem frakcji uziarnienia rozumie się zbiór
wszystkich ziaren (lub cząstek) gruntu nieskalistego
o średnicach zastępczych (d) znajdujących się
w określonym zakresie wielkości.
W gruntach różno- i bardzo różnoziarnistych,
zawierających w swoim składzie frakcje kamieniste i
żwirowe, przy określeniu rodzaju gruntu należy
wyznaczyć frakcje zredukowane: piaskową, pyłową i
iłową.
Frakcje gruntów nieskalistych
Nazwa frakcji
Symbol frakcji
Zakres średnic
zastępczych
d (mm)
Frakcje podstawowe:
Kamienista
fk
d > 40
Żwirowa
fż
40 ≥ d > 2
Piaskowa
fp
2 ≥ d > 0,05
Pyłowa
fπ
0,05 ≥ d > 0,002
Iłowa
fi
0,002 ≥ d
Frakcja iłowa zredukowana
=
f
i
fi .100
100 −
(f
k
+ fż
)
I
Wskaźnik jednorodności uziarnienia Cu
(różnoziarnistości gruntu U)*,
jest to stosunek średnicy d60 tzn. takiej średnicy
ziaren, które wraz z mniejszymi ziarnami i
cząstkami stanowią 60% masy próbki; do średnicy
d10, tj. średnicy ziaren i cząstek, których w gruncie
wraz z mniejszymi stanowią 10% masy próbki.
Jeżeli wartość:
– Cu ≤ 5 - grunt jest równoziarnisty,
– 5 < Cu ≤ 15 - grunt jest różnoziarnisty,
– Cu >15 - grunt jest bardzo różnoziarnisty.
Grunty Kamieniste
Kamieniste
Zwietrzelina
Zwietrzelin
gliniasta
Rumosz
Rumosz
gliniasty
Otoczaki
Klasyfikacja gruntów nieskalistych mineralnych
Grunt
Nazwa gruntu
zwietrzelina
zwietrzelina
gliniasta
Kamie
nisty
d50 >
40 mm
rumosz
rumosz
gliniasty
otoczaki
Symbo
Uziarnienie
l
KW
fi ≤ 2%
KWg
fi > 2%
KR
fi ≤ 2%
KRg
fi > 2%
KO
Dodatkowe kryteria
występuje w miejscu
wietrzenia skały w stanie
nienaruszonym
występuje poza miejscem
wietrzenia skały
pierwotnej, lecz nie
podlegał procesom
transportu i osadzania w
wodzie
grunt osadzony w wodzie
Grunty gruboziarniste
Grubo
ziarniste
Żwir
Żwir
gliniasty
Pospółka
Pospółka
gliniasta
żwir
Ż
fi ≤ 2%
fk + fż >
50%
Gruboziar
nisty
d50 ≤ 40
mm
d90 > 2 mm
żwir gliniasty
Żg
fi > 2%
pospółka
Po
fi ≤ 2%
50% ≥ fk +
fż > 10%
pospółka gliniasta
Pog
fi > 2%
Grunty drobnoziarniste
Drobnoziarniste
Niespoiste
Spoiste
Zawartość frakcji %
>2
mm
piasek
gruby
Nie
piasek
Drobnoziar spo
średni
nisty
isty
d90 ≤ 2 mm Ip ≤
1% piasek
drobny
piasek
pylasty
Pr
Ps
Pd
Pπ
< 10
< 10
< 10
< 10
> 0,5
mm
> 50
< 50
< 50
< 10
> 0,25
mm

d50 >
0,5 mm
> 50
0,5 mm ≥
d50 > 0,25
< 50
d50 ≤ 0,25
mm
< 10
fp =
68÷90%; fπ
Drobno
ziarnisty
d90 ≤ 2
mm
fp
fπ
fi
60÷98
0÷30
2÷10
piasek
gliniasty
Pg
pył
piaszczysty
πp
30÷70
30÷70
0÷10
pył
π
0÷30
60÷100
0÷10
glina
piaszczysta
Gp
50÷90
0÷30
10÷20
G
30÷60
30÷60
10÷20
Gπ
0÷30
30÷90
10÷20
piaszczysta
zwięzła
Gpz
50÷80
0÷30
20÷30
glina zwięzła
Gz
20÷50
20÷50
20÷30
glina pylasta
zwięzła
Gπz
0÷30
50÷80
20÷30
ił piaszczysty
Ip
50÷70
0÷20
30÷50
ił
I
0÷50
0÷50
30÷100
ił pylasty
Iπ
0÷20
50÷70
30÷50
Spo glina
isty
glina pylasta
Ip >
glina
1%
mało spoiste
Ip = 1÷10%
średnio
spoiste
Ip = 10÷20%
zwięzło
spoiste
Ip = 20÷30%
bardzo
spoiste
Ip > 30%
Fazy i struktury gruntów
Fazy i struktury gruntów nieskalistych
Grunt składa się z oddzielnych ziaren (o średnicy > 0,05 mm)
i cząstek (o średnicy ≤ 0,05 mm), tworzących układ porowaty.
Ziarna i cząstki tworzą w gruncie fazę stałą,
woda - fazę ciekłą,
powietrze - fazę gazową.
Vp=n
Vp
V
Va
Gaz (ma = 0)
Vw
Woda (m w)
Vd Vd
Szkielet
gruntowy (md)
ry
o
P
et y
l
kie tow
z
S run
g
V=1
Vd =1-n
Całkowita objętość gruntu - V obejmuje:
- objętość szkieletu Vd (Vs)*
- objętość porów Vp.
Pory gruntu mogą być wypełnione wodą - Vw (w strefie
nasyconej) lub wodą i powietrzem - Vw + Va (w strefie
nienasyconej).
V = Vd + Vp = Vd + Vw + Va
Na całkowitą masę próbki (m) składa się:
- masa szkieletu gruntowego md (ms)*,
- masa wody zawartej w porach gruntu mw.
m = md + mw
Struktura gruntu, to układ ziaren i cząstek gruntowych
tworzących szkielet gruntowy.
Wyróżnia się następujące typy struktur:
a) – ziarnistą,
b) – komórkową,
c) – kłaczkową.
a)
b)
Typowe struktury gruntów
c)
Cechy fizyczne gruntów
Wilgotność gruntu
Jest to stosunek masy wody zawartej w próbce (mw) do masy szkieletu
gruntowego (md (ms)*):
mw
m − md
w=
⋅ 100 =
⋅ 100 (%)
md
md
Wilgotność naturalna (wn) jest to wilgotność jaką ma grunt w stanie
naturalnym w złożu.
Wilgotności gruntów
Niespoistych
Spoistych
Organicznych
mało wilgotne w < 10%
stan półzwarty w = 10 ÷ 20%
humus w = 20 ÷ 40%
wilgotne w = 10 ÷ 20%
stan twardoplastyczny
w = 13 ÷ 25%
namuł w = 30 ÷ 100%
mokre w = 20 ÷ 30%
stan plastyczny w = 16 ÷ 33%
torf w = 100 ÷ 1500%
stan miękko plastyczny
w= 19 ÷ 50%
Gęstość objętościowa i ciężar objętościowy gruntu
Gęstość objętościowa jest to stosunek masy próbki gruntu o naturalnej
wilgotności (m) do jej całkowitej objętości (V):
ρ=
m
V
(g⋅cm-3)
Gęstość objętościowa gruntów niespoistych waha się najczęściej w
granicach od 1,85 do 2,0 g·cm-3 a dla gruntów spoistych od 2,0 do 2,20 g·cm-3.
Ciężar objętościowy gruntu obliczamy według wzoru:
γ = ρ · g (kN⋅m-3)
gdzie:
g - przyspieszenie ziemskie w m·s-2 (g = 9,81 (m⋅s-2))
ρ - gęstość objętościowa gruntu (g⋅cm-3)
Pomiar objętości próbki gruntu (V)
a)
b)
wyskalowany
cylinder z wodą
pierścień
grunt rodzimy
piasek kalibrowany
balon gumowy
grunt rodzimy
woda
pierścień
a – przy zastosowaniu piasku kalibrowanego φ 0,5 ÷ 2,0 mm,
b – przy zastosowaniu folii i wody
Objętość pobranej próbki (dołka) uzależniona jest od uziarnienia gruntów:
– dla gruntów o średnicy dmax ≤ 25 mm – V = 3000 cm3
– dla gruntów o średnicy 25 mm < dmax ≤ 80 mm – V = 6000 cm3
Gęstość właściwa szkieletu gruntowego i ciężar
właściwy szkieletu gruntowego
Gęstość właściwa szkieletu gruntowego (ρs) jest to stosunek masy
szkieletu gruntowego (md (ms)*) do objętości szkieletu (Vd (Vs)*):
ρs =
md
Vd
(g⋅cm-3)
jej wartość waha się od 2,4 do 3,2 g·cm-3.
Ciężar właściwy szkieletu gruntowego (γs) obliczamy według wzoru:
γs = ρs · g (kN⋅m-3)
g - przyspieszenie ziemskie w m s-2,
γs - gęstość właściwa szkieletu gruntowego w g⋅cm-3.
Gęstość objętościowa szkieletu gruntowego
i ciężar objętościowy szkieletu gruntowego
Gęstość objętościowa szkieletu gruntowego (ρd) jest to stosunek
masy szkieletu gruntowego (md, (ms)* ) do całkowitej objętości
gruntu (V):
m d (g⋅cm-3)
ρd =
V
Ciężar objętościowy szkieletu gruntowego (γd) obliczamy według
wzoru:
γd = ρd · g (kN⋅m-3)
g - przyspieszenie ziemskie w m s-2,
γd - gęstość objętościowa szkieletu gruntowego w g⋅cm-3.
Znając wilgotność gruntu (w) i gęstości
objętościowej gruntu (ρ) gęstość
objętościową szkieletu gruntowego ρd
oblicza się ze wzoru :
ρ
⋅
100
 ρd =
100 + w
(g⋅cm-3)
Porowatość
Jest to stosunek objętości porów gruntu (Vp) do całkowitej objętości
Vp
gruntu (V):
n=
V
Wzór na porowatość (n) można wyprowadzić, zakładając V = 1,
wtedy:
V =n
p
Vp
Vs
1,0
Vp
Vs=
=n
1,0
V = Vp + Vs
Vd = V - Vp
Vd = 1 - n
n
1-
V = 1,0
Vp -objętość porów
Vp -objętość szkieletu
n=
ρs − ρd
ρs
Porowatość równoziarnistych
piasków i żwirów mieści się
w granicach od 0,258 do 0,476.
Wskaźnik porowatości
Jest to stosunek objętości porów (Vp) do objętości szkieletu gruntowego
Vp
(Vd (Vs)*):
e=
Vd
ρs− ρd
e=
ρd
Istnieje ścisła zależność między wskaźnikiem porowatości (e), a
porowatością (n), którą można wyprowadzić w następujący sposób:
e
n =
1+ e
n
e=
1− n
Przykładowe wartości porowatości i wskaźnika porowatości
Rodzaj gruntu
iły świeżo osiadłe, namuły, torfy
iły plastyczne
iły w stanie półzwartym
lessy
gliny pylaste
piaski równoziarniste
n (%)
90 ÷ 70
50 ÷ 30
30 ÷ 15
60 ÷ 40
40 ÷ 25
50 ÷ 25
e
9 ÷ 2,3
1 ÷ 0,43
0,43 ÷ 0,18
1,5 ÷ 0,67
0,67 ÷ 0,33
1 ÷ 0,33
Stopień zagęszczenia i stany zagęszczenia gruntów
niespoistych
Stopniem zagęszczenia gruntów niespoistych (ID) nazywamy stosunek
zagęszczenia istniejącego w naturze do największego możliwego
zagęszczenia dla danego gruntu:
ID =
V max − V
V max − V min
gdzie:
V - objętość gruntu w stanie naturalnym, w cm3
Vmin - objętość gruntu maksymalnie zagęszczonego, w cm3
Vmax - objętość gruntu przy najluźniejszym ułożeniu ziaren gruntu, w cm
a
b
c
Vp max
Vp
Vp min
Vmax
V
Vd
ID =
Vd
Vmin
Vd
Vp max − Vp
V p max − Vp min
gdzie:
Vp - objętość porów gruntu w stanie naturalnym, w cm3
Vp min - objętość porów gruntu maksymalnie zagęszczonego, w cm3
Vp max - objętość porów gruntu przy najluźniejszym ułożeniu ziaren,
3
Dzieląc licznik i mianownik przez Vd otrzymujemy:
ID =
emax − e
emax − emin
gdzie:
e
- wskaźnik porowatości gruntu w stanie naturalnym,
emin - wskaźnik porowatości minimalnej,
emax, - wskaźnik porowatości maksymalnej.
Oznaczenie stopnia zagęszczenia gruntów
niespoistych
W celu oznaczenia stopnia zagęszczenia gruntu (ID) należy określić:
• wskaźnik porowatości gruntu w stanie naturalnym (e),
• wskaźnik porowatości maksymalnej tego gruntu (emax) przez
usypanie go możliwie jak najluźniej,
• wskaźnik porowatości minimalnej (emin), maksymalnie zagęszczając
Stany zagęszczenia gruntów niespoistych i
wartości stopnia zagęszczenia (ID)
Stany zagęszczenia
gruntów
Stan luźny
Stan średnio zagęszczony
Stan zagęszczony
Stan bardzo zagęszczony
Stopień zagęszczenia
ID
ID ≤ 0,33
0,33 < ID ≤ 0,67
0,67 < ID ≤ 0,80
ID > 0,80
Wskaźnik zagęszczenia gruntu
Miarą zagęszczenia gruntu w nasypie jest wskaźnik zagęszczenia Is.
gdzie:
ρd
-
Is =
ρd
ρ d max
ciężar objętościowy szkieletu gruntowego gruntu
w nasypie, w g·cm-3,
ρdmax (ρds)* - maksymalny ciężar objętościowy szkieletu gruntowego
przy wilgotności optymalnej (wopt ), wyznaczony w teście
Proctora, w g·cm-3.
Maksymalną gęstość objętościową szkieletu gruntowego ρdmax
i wilgotność optymalną wopt i oznacza się metodą Proctora, która
została przyjęta z niewielkimi zmianami w Polsce (norma
PN-88/B-04481).
Aparat Proctora
ρ d [g c m -3 ]
2 ,14
ρ
dm ax
= 2 ,1 33 g cm
-3
2 ,13
2 ,12
2 ,11
2 ,10
2 ,09
2 ,08
2 ,07
2 ,06
%opt
0
,4
8
=
w
2 ,05
2 ,04
2 ,03
2 ,02
2 ,01
2 ,00
1 ,99
1
2
3
4
5
6
7
8
9 W ilg ot n ość [ % ]
Gęstość objętościowa szkieletu gruntowego nasypu
powinna mieć wartość bliską maksymalnej gęstości
objętościowej szkieletu gruntowego przy wilgotności
optymalnej.
W zależności od wielkości i znaczenia obiektu,
dopuszcza się kilkuprocentowe odchylenia od tej
wartości.
• dla zapór I i II klasy wskaźnik zagęszczenia gruntu IS
powinien być większy od 0,95;
• dla klasy III i IV - IS ≥ 0,92.
Granice konsystencji, stopień plastyczności,
stany gruntów spoistych, wskaźnik plastyczności
wn = wL
wn = wp
w=0
wn = ws
Rozróżnia się trzy konsystencje gruntów spoistych (rys. 1.12):
– zwartą,
– plastyczną,
– płynną.
w (%)
Wilgotność
IL < 0,0
Stan gruntu
Zwarty
Konsystencja
Zwarta
0,0
Półzwarty
Stopień
plastyczności
0,25
0,50
Twardoplastyczny Plastyczny
1,0 IL > 1,0
Miękkoplastyczny
Plastyczna
Płynny
Płynna
Grunt o konsystencji płynnej zachowuje się jak ciecz i nie ma prawie
żadnej wytrzymałości na ścinanie.
Grunt o konsystencji plastycznej odkształca się przy pewnym nacisku,
nie ulega przy tym spękaniu i zachowuje nadany mu kształt.
Grunt o konsystencji zwartej odkształca się dopiero przy dużych
naciskach, przy czym odkształceniom towarzyszą spękania.
Granica płynności - wilgotność gruntu na granicy między konsystencją
płynną i plastyczną
Granica plastyczności - wilgotność gruntu na granicy między
konsystencją plastyczną i zwartą
Granicę skurczalności osiąga grunt o konsystencji zwartej, gdy przy
suszeniu przestaje zmniejszać swą objętość.
Granica płynności (wL), wyznaczana jest umownie, jest to
wilgotność, wyrażana w procentach, jaką ma pasta gruntowa,
umieszczona w miseczce aparatu Casagrande`a, gdy
wykonana w niej bruzda zlewa się przy 25. uderzeniu
miseczki o podstawę aparatu.
Granica plastyczności (wP), jest to wilgotność jaką ma grunt,
gdy przy kolejnym wałeczkowaniu bryłki gruntu wałeczek
pęka po osiągnięciu średnicy 3 mm.
Granica skurczalności (ws), wyznaczana umownie, jest to
wilgotność, wyrażana w procentach, jaką ma grunt, o
konsystencji zwartej, gdy przy suszeniu bryłka gruntu
przestaje zmniejszać swą objętość.
Stopień plastyczności
W celu określenia stanu gruntów spoistych należy wyznaczyć stopień
plastyczności (IL)
IL =
wn − wp
wL − wp
gdzie :
wn - wilgotność naturalna gruntu,
wp - granica plastyczności,
wL - granica płynności,
W zależności od wartości stopnia plastyczności wyróżnia się
następujące stany gruntów:
Stany gruntów spoistych
Stan gruntu
Zwarty
Półzwarty
Twardoplastyczny
Plastyczny
Miękkoplastyczny
Płynny
IL ,
wn
IL< 0,
wn ≤ ws
IL ≤ 0,
ws < wn ≤ wp
0
< IL ≤ 0,25
0,25 < IL ≤ 0,5
0,5 < IL ≤ 1,0
IL > 1,0
Stopień plastyczności
makroskopowo oznaczyć można na podstawie próby wałeczkowania:
IL =
1,25 ⋅ x
ac ⋅ f i
gdzie:
1,25% xfi ac (A)* - strata wilgotności gruntu przy jednokrotnym
wałeczkowaniu,
liczba wałeczkowań,
zawartość frakcji iłowej w gruncie,
aktywność koloidalna: dla większości gruntów
występujących na terenie Polski można przyjmować
ac = 1 (z wyjątkiem glin pokrywowych i lessów, dla
których ac = 0,5 ÷ 0,7 i iłów montmorillonitowych,
dla których ac > 1,5).
Wskaźnik plastyczności
wskazuje, ile wody (w procentach) w stosunku do masy szkieletu,
wchłania dany grunt przy przejściu ze stanu półzwartego w stan płynny.
IP = wL - wP
gdzie:
wL – granica płynności
wP – granica plastyczności
Przykładowe wartości wskaźnika plastyczności IP wynoszą:
• dla bentonitów silnie chłonących wodę ~ 200%,
• dla lessów, pyłów w granicach 5 ÷ 10%.
Grunty o niskim (IP), już przy niewielkim zawilgoceniu, mogą bardzo
łatwo się upłynnić.
Wskaźnik plastyczności przyjęto za kryterium klasyfikacji gruntów
drobnoziarnistych.
Podział gruntów według spoistości
Spoistość gruntu
Niespoiste
Spoiste:
- mało spoiste
- średnio spoiste
- zwięzło spoiste
- bardzo spoiste
IP
fi
≤1
≤2
1 ÷10
2 ÷ 10
10 ÷20
20 ÷ 30
>30
10 ÷ 20
20 ÷ 30
30 ÷ 100
Wyznaczenie granicy płynności
Granicę płynności (wL) oznacza się w aparacie Casagrande’a .
Aparat składa się z miseczki, podnoszonej i opuszczanej do wysokości
10 mm ponad podstawę aparatu.
Aparat Casagrande’a do oznaczania granicy płynności
Należy wykonać co najmniej pięć oznaczeń, w których bruzda zleje się
w dwu próbach przy 40 ÷25 uderzeniach; a w pozostałych próbach
pomiędzy 25 i 10 uderzeń.
Wilgotność w (%)
Na podstawie wyników prób wykonuje się wykres zależności liczby
uderzeń od wilgotności pasty gruntowej.
50
40
wL = 28%
30
20
10
10
15
20
Liczba uderzeń N
25
30
35
40
Wykres zależności wilgotności gruntu od ilości uderzeń o podstawę
aparatu Casagrande`a
Wyznaczenie granicy plastyczności
Za granicę plastyczności (wp) przyjmuje się wilgotność wałeczka
gruntu, pękającego po osiągnięciu średnicy 3 mm (utworzonego z
kulki o średnicy ~7 mm).
Wygląd wałeczka podczas próby
wałeczkowania
Stopień wilgotności
Stopień wilgotności (Ssat (Sr)*) określa stopień wypełnienia porów
gruntu wodą. Oblicza się go ze wzoru:
Ssat =
gdzie:
w
w sat
w ⋅ρ d
=
100 e ⋅ ρ w
wsat (wr)* – wilgotność w stanie całkowitego nasycenia porów gruntu wodą
ρd – gęstość właściwa szkieletu gruntowego
ρw – gęstość właściwa wody
e – wskaźnik porowatości
Stan zawilgocenia gruntu
Suchy lub mało wilgotny
Wilgotny
Mokry
Stopień wilgotności
0 < Ssat ≤ 0,4
0,4 < Ssat ≤ 0,8
0,8 < Ssat ≤ 1,0